三角形全等的條件（角邊角與角角邊）》優(yōu)質(zhì)課比賽教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形全等的條件（角邊角與角角邊）教 材： 人教版教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能：理解“角邊角”“ 角角邊”條件的內(nèi)容； 能利用“角邊角”“ 角角邊”條件判定兩個(gè)三角形全等； 知道利用兩個(gè)三角形全等來(lái)證明兩條線段相等和兩個(gè)角相等；2、數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生經(jīng)歷探究三角形全等的條件的過(guò)程； 體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；3、解決問(wèn)題：會(huì)用“角邊角”“ 角角邊”條件解決具體問(wèn)題； 能利用全等解決角相等和線段相等問(wèn)題；4、情感態(tài)度：通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生善于思考、探究，樂(lè)于合作交流及大膽猜想的良好的思維品質(zhì)，以及認(rèn)真觀察、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 三角形全等條件（“角邊角”、“ 角角邊”）的理解與應(yīng)用教學(xué)難

2、點(diǎn)： 探究三角形全等的條件,鍛煉學(xué)生的合情推理能力.教學(xué)方法與教學(xué)手段：1.教法選擇：設(shè)疑、探究、交流、引導(dǎo)、歸納、拓展2.學(xué)法指導(dǎo)：觀察思考探究，體驗(yàn)知識(shí)的過(guò)程；類比、發(fā)現(xiàn)、歸納3.教學(xué)手段：利用多媒體教學(xué)，借助電腦為學(xué)生提供鮮活生動(dòng)的實(shí)驗(yàn)背景；利用電腦大信息量的優(yōu)點(diǎn)為學(xué)生提供鞏固知識(shí)評(píng)價(jià)反饋的空間.教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境：?jiǎn)栴}1：請(qǐng)同學(xué)們思考并回答。 前面學(xué)習(xí)了哪些判定三角形全等的條件？問(wèn)題2：有一塊三角形玻璃打碎成如圖所示的幾塊, 現(xiàn)在要去玻璃店配一塊和這塊完全一樣的三角形玻璃, 是否需要把殘片都帶去？ 請(qǐng)同學(xué)們討論一下. 思考后請(qǐng)同學(xué)們回答？（學(xué)生回答后，教師給予鼓勵(lì)，對(duì)回答的正確與否

3、不做解釋與評(píng)價(jià)，留一個(gè)懸念，學(xué)完三角形全等的條件后，再回來(lái)解決.）師問(wèn)：哪個(gè)方案正確呢？到底應(yīng)該帶哪塊殘片最合適呢？這正是我們今天這節(jié)課要研究的內(nèi)容，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們就會(huì)很容易的解決上述提出的問(wèn)題.教師板書課題： 三角形全等的條件-（3）“角邊角”二、探究新知，驗(yàn)證猜想：（師：請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備好一張紙，及尺規(guī)、量角器和剪刀，跟著老師一起來(lái)完成下面的探究）.探究1： 先任意畫一個(gè)abc. 再畫一個(gè)abc ，使ab=ab，a=a, b=b（即：使兩角和他們的夾邊也對(duì)應(yīng)相等）. 并把畫好的abc剪下來(lái)，與abc進(jìn)行比較，看看有什么現(xiàn)象發(fā)生.（師畫圖并板書畫圖步驟，學(xué)生在紙上畫）畫法：1、畫線段a

4、b=ab 2、在線段ab的同旁畫d ab=a，e b a=b，ad與be交于c點(diǎn).師問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們把你畫的abc剪下來(lái)，放到abc上去，看看有什么現(xiàn)象。結(jié)論：兩個(gè)三角形完全重合，即兩個(gè)三角形全等.師問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們交流一下，我們是根據(jù)什么條件來(lái)做的abc？學(xué)生合作交流，歸納總結(jié)。（教師適時(shí)引導(dǎo)或鼓勵(lì)）結(jié)論：新三角形的兩個(gè)角和其夾邊與原三角形的兩個(gè)角和其夾邊對(duì)應(yīng)相等.（即： a= a， ab=ab， b= b）由此可知，兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角和他們的夾邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。我們把這個(gè)結(jié)論作為今后判定三角形全等的條件，即：三角形全等的條件（3）：兩個(gè)角和他們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

5、.（簡(jiǎn)單稱“角邊角”“ asa”）書寫格式：在abc和def中abcdef（asa）解決問(wèn)題：（1）請(qǐng)同學(xué)們?cè)倩氐角懊娴呐洳Ａ?wèn)題上來(lái)，你判斷一下哪位同學(xué)說(shuō)的對(duì)呢？（2）知道其中的道理嗎？（應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力）探究2：在abc和def中，a=d，b=e，bc=ef，abc與def全等嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考后回答，并說(shuō)明為什么？（發(fā)展學(xué)生的合情推理能力）； 教師總結(jié)并板書（這個(gè)結(jié)論也作為判定三角形全等的一個(gè)條件）。(師：已知兩角和其一對(duì)邊可以通過(guò)三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成為兩角及夾邊來(lái)證明三角形全等，因此滿足兩角及其一對(duì)邊的兩個(gè)三角形也全等，這個(gè)結(jié)論也作為判定三角形全等的一

6、個(gè)條件). 即：三角形全等的條件（4）：有兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（簡(jiǎn)稱“aas”“角角邊”）書寫格式：在abc和def中,abcdef（aas）例1：如圖，d點(diǎn)在ab上，e點(diǎn)在ac上，b=c，ab=ac,be與dc交于o點(diǎn).問(wèn)題1：你根據(jù)上述的圖形和條件，能得出哪些結(jié)論？問(wèn)題2：能證明你的結(jié)論嗎？學(xué)生回答時(shí)，教師給予鼓勵(lì)并在屏幕上指出；然后教師板書其中的一個(gè)過(guò)程（較為復(fù)雜些的，如：bo=co）.三、反饋練習(xí)-形成技能：（一）、課本第121頁(yè)：1，2題（學(xué)生回答第1題目，書寫2題的證明過(guò)程，教師對(duì)不足給以糾正.）（二）、編題：如圖，1=2，3=4.請(qǐng)你根據(jù)圖形和已知條件

7、，在不添加輔助線的情況下，自己編一道題目，并給予證明.教師：在屏幕上展示學(xué)生的編題及證題過(guò)程. 在鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上，對(duì)不足給以糾正.四、課堂小結(jié)：（師：本節(jié)課我們有哪些收獲？）(學(xué)生梳理思路，描述本節(jié)所得，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力）. 三角形全等的條件（3）和（4）： “角邊角”和“角角邊”. 目前為止，我們判定兩個(gè)三角形全等的方法有：sss；sas；asa； aas .同學(xué)們?cè)诮窈蟮淖C題時(shí)，還需根據(jù)題目的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?五、作業(yè):1.如圖1,已知dce=90,dac=90,beac于b,且dc=ec, 能否找出與ab+ad相等的線段,并說(shuō)明理由.2 已知，如圖2：abc=def，ab=d

8、e，要說(shuō)明abcdef(1) 若以“sas”為依據(jù)，還要添加的條件為_；(2) 若以“asa”為依據(jù)，還要添加的條件為_；(3) 若以“aas”為依據(jù)，還要添加的條件為_；設(shè)計(jì)過(guò)程中的主要思考方面一 對(duì)教材的認(rèn)識(shí) 教材地位分析：三角形全等的判定是中學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，是初中幾何階段的基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)。通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，也為今后學(xué)習(xí)研究幾何圖形提供了一種方法，也潛移默化的教給學(xué)生研究圖形的性質(zhì)，開展從以前的說(shuō)理過(guò)渡到正式證明。 本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了sss和sas之后開始的，學(xué)生有了一定的理論基礎(chǔ)，了解認(rèn)知模式，這樣利于我們展開探索。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生要進(jìn)一步提高合情推

9、理能力，建立可以利用三角形全等來(lái)證明線段相等，角相等，平行，垂直的模式，也可從中感受轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學(xué)中的魅力。二 教學(xué)設(shè)計(jì)中關(guān)注的幾個(gè)問(wèn)題1 認(rèn)知過(guò)程的引導(dǎo)本節(jié)的重點(diǎn)是asa和aas的認(rèn)知與鞏固提高，進(jìn)而靈活用全等來(lái)證明線段和角相等，難點(diǎn)是條件的探究和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言形成合理推理的思路。教學(xué)中我采用“創(chuàng)設(shè)情境，探究新知-驗(yàn)證猜想-解決問(wèn)題-發(fā)展認(rèn)知，練習(xí)鞏固-形成技能，自我評(píng)價(jià)-歸納總結(jié)，布置作業(yè)”五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。教學(xué)中貫穿了“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題激發(fā)情感探究交流發(fā)展情感及時(shí)反饋樹立信心升華情感”這樣一條策略，讓學(xué)生自始至終有濃厚的興趣，保持飽滿的學(xué)習(xí)熱情，積極主動(dòng)的參與全過(guò)程，親身經(jīng)歷重點(diǎn)的理解，難點(diǎn)的突破，更

10、加深對(duì)知識(shí)的完整理解。2 重視情景的創(chuàng)設(shè)由于本節(jié)課之前是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了sss和sas，建立了一定的學(xué)習(xí)模式，因此如何能夠創(chuàng)設(shè)一個(gè)情景，有力激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生更自然的走進(jìn)知識(shí)呢？這就是本節(jié)課的特色之一 利用實(shí)際生活中發(fā)生身邊的玻璃事件，來(lái)呈現(xiàn)源于生活的數(shù)學(xué)問(wèn)題！在這種情景下，學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的解決問(wèn)題的欲望，引發(fā)自主學(xué)習(xí)，合作交流的意識(shí)，產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活而又服務(wù)于生活，從而使學(xué)生樹立應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。 3 關(guān)注情感發(fā)展,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，合作交流 本節(jié)通過(guò)數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生探索，通過(guò)動(dòng)手剪裁三角形的實(shí)踐實(shí)現(xiàn)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、交

11、流的數(shù)學(xué)行動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。教師作為活動(dòng)的參與者，合作者，引導(dǎo)者則給予及時(shí)的關(guān)注，恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)，合情的引導(dǎo)，關(guān)注每個(gè)學(xué)生情感發(fā)展，鼓勵(lì)全員參與，提高效率。教學(xué)中充分體現(xiàn)學(xué)生積極參與的全過(guò)程，通過(guò)學(xué)生的親自動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)口，進(jìn)行觀察、猜測(cè)、思考、交流、爭(zhēng)論，在體驗(yàn)認(rèn)知的過(guò)程中感受團(tuán)隊(duì)合作的力量，在合作中學(xué)習(xí)在交流中提高，預(yù)情感教學(xué)于課堂教學(xué)。 4 關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異共同提高，設(shè)計(jì)多樣化學(xué)習(xí)，多元化評(píng)價(jià) 學(xué)生的個(gè)體差異是客觀存在的，教學(xué)設(shè)計(jì)中及時(shí)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)了多樣化的學(xué)習(xí)方式（模仿式，動(dòng)手操作式，一題多解式，自編探索式等），多元化的評(píng)價(jià)方式（問(wèn)答式，討

12、論式，證明式等），滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，也在不同的評(píng)價(jià)中更好的提高不同學(xué)生的分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，也使評(píng)價(jià)的過(guò)程更有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，促進(jìn)學(xué)生的更進(jìn)一步發(fā)展。 5 培養(yǎng)良好思維習(xí)慣，全面提高思維能力關(guān)于例題1和反饋2的設(shè)計(jì)，引進(jìn)了一題多解一題多變的形式。通過(guò)這兩道題想告訴學(xué)生多做題莫過(guò)于多思考的作用。不同的數(shù)學(xué)題目,由于其內(nèi)在的規(guī)律,或由于思考的途徑不同,可能會(huì)有許多不同的解法, 例題1和反饋2中我為同學(xué)們提供廣闊的思維空間，由學(xué)生來(lái)設(shè)計(jì)題目的結(jié)論，使題目按照自己的思維來(lái)合情發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)探求多種解法培養(yǎng)發(fā)散的思考空間的習(xí)慣, 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的思維火花和熱情，積極動(dòng)手操作，學(xué)生的思維一直處與緊張的思考狀態(tài)，學(xué)習(xí)中