98.縱觀近三年我市學業(yè)考試數(shù)學試卷談初三復習對策

1、縱觀近三年我市學業(yè)考試數(shù)學試卷談初三復習對策06、07、08紹興市中考數(shù)學試卷對比分析 新一輪基礎教育課程改革以來，我市已有三屆學生是使用華師大版數(shù)學實驗教材，完成初中數(shù)學學科的學習，這種基于新數(shù)學課程標準的初中生數(shù)學學業(yè)考試試題都能夠按照數(shù)學課程標準命題，注意滲透新課程評價理念。試題既能體現(xiàn)學科特點，又落實了課程標準的要求，有利于實施素質教育和學生的發(fā)展。無論是試題本身的數(shù)學內涵，還是試卷本身的表現(xiàn)形式，關愛學生、人文精神與教育價值都得到了較好的體現(xiàn)。縱觀近三年的這三張數(shù)學試卷所涉及的評價指標，我們不難發(fā)現(xiàn)，近三年的數(shù)學試卷既注重考察學生知識與技能的掌握情況，又關注考察學生能力發(fā)展狀況。本文

2、將對比分析近三年我市的三張數(shù)學學業(yè)考試試題，希望對我們的數(shù)學教學、特別是初三的中考復習有所幫助。三份試題的范圍都覆蓋“數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、概率與統(tǒng)計”三大領域，分值的分配大致是：代數(shù)占50%，幾何占38%，統(tǒng)計占12%，08年“概率與統(tǒng)計”所占的比重有所增加，但是很多知識都是以綜合題的形式呈現(xiàn)。我們發(fā)現(xiàn)三年的試卷有很多類似之處，試卷的題量、題型、各知識塊的考查重點、試題的形式都有相同之處。如06、07年數(shù)學試卷的選擇題、填空題、解答題三大題型中都安排有“概率與統(tǒng)計”題各一題， 08年“概率與統(tǒng)計”的題量有所增加，有選擇題4、10題，解答題20、21題共4題。選擇、填空題中“數(shù)與代數(shù)”、“空間

3、與圖形”的內容各占一半。解答題方面，第一題計算06年計算：，07年計算：，08年計算：都考到了零指數(shù)、負指數(shù)、三角函數(shù)、絕對值的運算。第二個計算題都是與分式運算有關，06、08年是解分式方程，07年是對分式的化簡求值。第三題，06、07年都是關于軸對稱圖形的拼法設計的開放題，08年是作中心對稱圖形，再平移。而后面的解答題依次是解直角三角形和統(tǒng)計概率題。連續(xù)幾年類似的命題方向對我市今后的數(shù)學教學及課程改革將起到良好的導向和促進作用。下面結合紹興市近三年的學業(yè)考試數(shù)學試卷的特點，來談談我們初三中考復習的對策：一、立足基礎考查，形式具有創(chuàng)新性，我們要梳理概念，夯實基礎，形成結構數(shù)學基礎知識、基本技能

4、以及數(shù)學思想方法仍是命題的重點，是構成試卷主體的主要內容。近幾年的試卷都設計了較多的基礎題，如幾何體的正視圖、摸球的概率、切線的性質簡單應用、不等式的求解、列方程解應用題，圖形變換、幾何證明、函數(shù)等常規(guī)內容的考查。08年6題，如圖，量角器外緣邊上有a，p，q三點，它們所表示的讀數(shù)分別是180，70，30，則paq的大小為（ ）a10b20c30d40 本題實質是考同弧所對的圓心角是圓周角的兩倍，但試題的呈現(xiàn)形式相當新穎，考查了考生對圖形的分析能力。07年11題，寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)的解析式 本題以開放題的形式出現(xiàn)，所求結論開放的，獲得結論的途徑更是開放的這說明它主要關注對其中

5、數(shù)學知識的理解。其新意是滲透對基礎知識的一種新的考查方法，即讓學生在嘗試性活動中表現(xiàn)出對基礎知識（反比例函數(shù)）的理解水平。我們平時做題時應做到深刻理解知識本質，加強審題能力的鍛煉，適當練習熱點題型，才能做到變更命題的表達形式后不慌不忙，得心應手。06年19題，如圖，在網格中有兩個全等的圖形（陰影部分），用這兩個圖形拼成軸對稱圖形，試分別在圖（1）、（2）中畫出兩種不同的拼法。07年19題，如圖甲，正方形被劃分成16個全等的三角形，將其中若干個三角形涂黑，且滿足下列條件：（1）涂黑部分的面積是原正方形面積的一半；（2）涂黑部分成軸對稱圖形如圖乙是一種涂法，請在圖13中分別設計另外三種涂法（在所設

6、計的圖案中，若涂黑部分全等，則認為是同一種涂法，如圖乙與圖丙）這兩題都是通過翻折、旋轉等幾何變換設計軸對稱圖形，這是學習幾何是新教材的一個亮點，試題體現(xiàn)了幾何知識的運用。這些題求解不一定需要嚴格的幾何論證，而依賴于識別一些基本的全等圖形，事實上，更多考查的是對圖形“變換”前后狀況的把握。二、貼近生活實際，注重數(shù)學應用能力的考查，我們要準確閱讀，提高信息處理的能力。應用數(shù)學解決問題的能力既是新數(shù)學課程標準中的一個重要的課程目標，也是學生對相關教學內容理解水平的一個標志，新數(shù)學課程標準明確指出，中學階段的數(shù)學教學應結合具體的教學內容采用“問題情境建立模型解釋、應用與拓展”的模式展開，教學中要創(chuàng)造這

7、種模式的教學情境，讓學生經歷數(shù)學知識的發(fā)生、形成與應用過程，新課程標準特別強調數(shù)學背景的現(xiàn)實性和“數(shù)學化”。因此，密切聯(lián)系生活實際，以學生熟悉的題材為背景的試題備受青睞。這三年的試卷都編制了與生產和現(xiàn)實生活相關的應用試題。08年第10題，本學期實驗中學組織開展課外興趣活動，各活動小班根據(jù)實際情況確定了計劃組班人數(shù)，并發(fā)動學生自愿報名，報名人數(shù)與計劃人數(shù)的前5位情況如下：小班名稱奧數(shù)寫作舞蹈籃球航模報名人數(shù)2152011547665小班名稱奧數(shù)舞蹈寫作合唱書法計劃人數(shù)120100908070若用同一小班的報名人數(shù)與計劃人數(shù)的比值大小來衡量進入該班的難易程度，則由表中數(shù)據(jù)，可預測（ ）a奧數(shù)比書法

8、容易b合唱比籃球容易c寫作比舞蹈容易d航模比書法容易07年16題，紹興黃酒是中國名酒之一某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝、裝箱生產線共26條, 每條灌裝、裝箱生產線的生產流量分別如圖1、2所示 某日8:0011:00，車間內的生產線全部投入生產，圖3表示該時段內未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產線有 條06年24題，某校部分住校生，放學后到學校鍋爐房打水，每人接水2升，他們先同時打開兩個放水籠頭，后來因故障關閉一個放水籠頭。假設前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內的余水量y（升）與接水時間x（分）的函數(shù)圖象如圖。請結合圖象，

9、回答下列問題：（1）根據(jù)圖中信息，請你寫出一個結論；（2）問前15位同學接水結束共需要幾分鐘？（3）小敏說：“今天我們寢室的8位同學去鍋爐房連續(xù)接完水恰好用了3分鐘?！蹦阏f可能嗎？請說明理由。這類試題充滿生活氣息，體現(xiàn)數(shù)學知識的應用價值。通過這類試題的考查，充分讓學生體會數(shù)學與人類的關系，增強學生對數(shù)學的理解和學習數(shù)學的信心。同時，還啟迪學生平時應關心生活，用數(shù)學的眼光對生活中的現(xiàn)象進行觀察、感悟、內化和概括，形成學數(shù)學、用數(shù)學的意識和能力。在解此類問題時，首先一定要認真閱讀、理清材料的脈絡，然后再尋找數(shù)量之間的關系，并建立恰當?shù)臄?shù)學模型(如方程、不等式，函數(shù))，在復習中必須改變只重形式題、證

10、明題，忽視實際情景的狀況，加強解實際問題的適當訓練。三、關注活動過程，注重探索性思維能力的考查，我們要大膽猜測，仔細求證這三年數(shù)學試題都精心設計問題，讓學生通過觀察、實驗、探索等活動獲得數(shù)學猜想，并尋求證明猜想的合理性；讓學生使用恰當?shù)臄?shù)學語言有條理地表達自己的數(shù)學思維過程；讓學生積極有效的觀察所探索的對象通過對具體情況的觀察發(fā)現(xiàn)存在于探索對象背后的數(shù)學現(xiàn)象；讓學生采用某種明確而有效的思維方法研究這些數(shù)學現(xiàn)象之中的規(guī)律；讓學生有恰當?shù)臄?shù)學語言表達自己的探索與論證過程。acnqmb（第23題圖）08年23題，學完“幾何的回顧”一章后，老師布置了一道思考題：如圖，點分別在正三角形的邊上，且，交于點

11、求證：（1）請你完成這道思考題；（2）做完（1）后，同學們在老師的啟發(fā)下進行了反思，提出了許多問題，如：若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？若將題中的點分別移動到的延長線上，是否仍能得到？若將題中的條件“點分別在正三角形的邊上”改為“點分別在正方形的邊上”，是否仍能得到？請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”： ； ； 并對，的判斷，選擇一個給出證明07年23題，課外興趣小組活動時，許老師出示了如下問題：如圖1，己知四邊形abcd中，ac平分, , 與互補，求證：。小敏反復探索，不得其解。她想，若將四邊形abcd特殊化，看如何解決該問題。（1）特殊情況入手添加條件：“”,

12、 如圖2，可證。（請你完成此證明）（2）解決原來問題受到（1）的啟發(fā)，在原問題中，添加輔助線：如圖3，過c點分別作ab、ad的垂線，垂足分別為e、f。（請你補全證明）06年23題，我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等，那么在什么情況下，它們會全等？（1）閱讀與證明：對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們全等。對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們全等（證明略）對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：已知：abc、a1b1c1均為銳角三角形，ab= a1b1，bc= b1c1，c=c1，求證：abca1b1c1（請你將下列證明過程補充完整）證明：分

13、別過點b、b1，作bdca于d，b1d1c1a1于d1，則bdc=b1d1c1 =90，bc= b1c1，c=c1 bcdb1c1d1 bd= b1d1（2）歸納與敘述：由（1）可得到一個正確結論，請你寫出這個結論。06、07、08年的23題都考查學生的數(shù)學證明能力，但這種數(shù)學證明不僅僅局限于按照邏輯程序，從一個（或幾個）結論出發(fā)，推出一個新的結論。事實上，獲得命題的過程與證明命題常常同樣重要，而且，獲得的具體過程也可以對證明帶來啟示。數(shù)學證明的過程，常常伴隨著歸納、猜想等獲得進行，而不僅僅是純粹的邏輯證明。四、重視思想方法，注重對學生數(shù)學素養(yǎng)的考查，我們要重視對數(shù)學思想方法的歸納數(shù)學思想方法

14、是標準規(guī)定的重點內容之一，也是反映學生數(shù)學素養(yǎng)的重要指標。因此，試卷設計了大量的試題來考查數(shù)學思想方法的掌握情況。具體見下表：序號思想與方法06年試題號07年試題號08年試題號1轉化思想4、5、6、15、165、7、15、16、226、8、9、132分類討論思想16、22、23、247、9、249、223函數(shù)與方程思想6、10、15、21、249、15、16、21、22、247、13、14、22、244數(shù)形結合思想9、10、13、15、16、2415、16、21、247、9、13、22、245特殊與一般思想2323236統(tǒng)計思想2、13、208、14、214、10、20、21數(shù)學思想方法是數(shù)學

15、的精髓，雖然教材中沒有專門的章節(jié)介紹，但卻滲透在初中三年數(shù)學的全過程之中，是以數(shù)學知識為載體的更高層次的數(shù)學。近三年我市數(shù)學的中考試題非常重視對數(shù)學思想方法的考查，包括：數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想、轉化思想、類比聯(lián)想類比歸納的思想、分類討論思想、統(tǒng)計思想。忽視數(shù)學思想方法的復習和整理，這是很多同學復習中成績總是上不來的根本原因之一。這也啟示我們在今后的教學中在重視知識傳授的同時，更要重視數(shù)學思想和方法的滲透，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、探究問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生從宏觀上審視考題，抓住問題的實質，對試題提供的信息進行分揀、加工、組合，尋找解決問題方法的能力。發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和應用意識。我們在總復習時，應該對每一種思想方法的實質，它所適用的題型，包括解題的步驟都要熟練掌握。06、07、