小學(xué)低段學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)結(jié)題報(bào)告

1、小學(xué)低段學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)結(jié)題報(bào)告 馬鞍九義校： 李曲濤 魏勝美一、課題的提出語文有“語感”，音樂有“樂感”，數(shù)學(xué)也有“數(shù)感”。在平時(shí)的教學(xué)中，在學(xué)生的練習(xí)中，常常會(huì)出現(xiàn)“兩地的距離是600分米” 、“一盒牛奶重250千克” 、“一個(gè)小朋友的身高有115米”之類的笑話，學(xué)習(xí)過程中看似在積極主動(dòng)地參與，實(shí)際上并沒有真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)。他們的錯(cuò)誤常常令教師哭笑不得，有的看似簡(jiǎn)單的問題卻往往會(huì)錯(cuò)。明明是很簡(jiǎn)單的計(jì)算都會(huì)算不對(duì)。孩子們從不聯(lián)系實(shí)際生活去想一想。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們經(jīng)常發(fā)覺，面對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)情境，有些學(xué)生反應(yīng)敏捷，思路清晰；而有些學(xué)生抓耳撓腮，就是想不出問題的答案。是什么原因造成了這樣的狀況？

2、教師對(duì)數(shù)感的解讀及投放在課堂上的教學(xué)策略引起了我們的反思。教師日復(fù)一日單調(diào)乏味的授課方式、教師個(gè)體對(duì)教材的解讀不到位，未能挖掘出教材中能激活學(xué)生興奮點(diǎn)等因素，都是重要原因。社會(huì)的大環(huán)境、家長對(duì)子女成長超預(yù)期的的期盼、課程改革的高標(biāo)準(zhǔn)要求、升學(xué)競(jìng)爭(zhēng)的高壓力、教師職業(yè)倦怠心里等問題的存在，均需要以提高學(xué)生數(shù)感為切入點(diǎn)，以達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。鑒于此，我們提出了“小學(xué)低段學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)”這一課題，試圖從小學(xué)低段開始，開拓出一條小學(xué)生良好數(shù)感形成的發(fā)展之路。二、研究的依據(jù)在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中首次提出了數(shù)感,并將數(shù)感的發(fā)展置于首要位置(數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn):課程內(nèi)容的學(xué)習(xí),強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、

3、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念,以及應(yīng)用意識(shí)和推理能力),可見其對(duì)于培養(yǎng)的重要性。數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。三、課題的界定什么是數(shù)感？簡(jiǎn)單地講，數(shù)感是人們對(duì)數(shù)的感覺，是人們對(duì)數(shù)的直接感知能力。數(shù)感對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)的運(yùn)算運(yùn)用起著重要作用。數(shù)感來自于數(shù)學(xué)實(shí)踐，又指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)踐。數(shù)感是人們的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)進(jìn)行有效運(yùn)算的能力，是自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考方法對(duì)具體問題進(jìn)行分析處理的能力。數(shù)感是建立在明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)

4、活動(dòng)的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁?？v觀世界各國，在對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)上，大都有較高要求，如英國雖然不贊成煩瑣筆算，但十分重視心算和估算能力的培養(yǎng)；日本在新修訂的課程大綱中明確提出了增加數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間進(jìn)行“計(jì)算的反復(fù)訓(xùn)練”以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。四、課題的研究與設(shè)計(jì)（一）研究目標(biāo) 通過本課題的研究，預(yù)期達(dá)到以下幾個(gè)目標(biāo)： 1、使學(xué)生能夠聯(lián)系生活實(shí)際和現(xiàn)實(shí)情境，培養(yǎng)低段學(xué)生的數(shù)感。 2、增強(qiáng)教師的課堂教學(xué)能力、 3、長期引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度、用數(shù)學(xué)的方式思考問題，在多種解題方法的比較中提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的敏銳感覺，能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 4探索和建立實(shí)施小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的有效途徑及策略； （二）

5、研究?jī)?nèi)容 1、體會(huì)數(shù)在生活中的實(shí)際運(yùn)用，并能用常見的量來正確表示生活中的數(shù)。 2、體會(huì)運(yùn)算的意義，掌握數(shù)的基本運(yùn)算。 3、引導(dǎo)學(xué)生自主探索、師生合作、生生合作，培養(yǎng)小學(xué)低段學(xué)生的數(shù)感。 4、獲得解決現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單問題的能力。5、探索并總結(jié)出數(shù)感培養(yǎng)的有效方法。 （三）研究方法 本課題研究主要采用行動(dòng)研究法，輔之以觀察法、調(diào)查法、個(gè)案分析法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法，每學(xué)期對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、方法、習(xí)慣等作檢測(cè)評(píng)價(jià)并做統(tǒng)計(jì)分析。課題組還發(fā)動(dòng)數(shù)學(xué)組其余教師，特別是低段數(shù)學(xué)教師積極參與本課題的研究。五、研究過程本課題研究周期約為一年，可分為以下幾個(gè)步驟來具體實(shí)施： （一）準(zhǔn)備階段（2012年5月）： 1、成立課題實(shí)驗(yàn)

6、研究小組，聘請(qǐng)研究顧問。 2、撰寫課題實(shí)驗(yàn)方案，申報(bào)課題。 3、學(xué)習(xí)新課標(biāo)，收集與本課題研究有關(guān)的理論參考資料。 4、進(jìn)行教育教學(xué)和新課標(biāo)理論學(xué)習(xí)。 （二）實(shí)驗(yàn)階段（2012年6月2013年4月）： 1、在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，強(qiáng)化活動(dòng)，培養(yǎng)小學(xué)低段學(xué)生的數(shù)感。 2、加強(qiáng)教學(xué)案例和實(shí)驗(yàn)資料的收集與積累。 3、進(jìn)行階段性調(diào)查、統(tǒng)計(jì)和個(gè)案分析，寫出階段總結(jié)。 （三）總結(jié)階段（2013年5月）： 1、整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和資料，對(duì)實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)課題進(jìn)行自我評(píng)估。 2、撰寫總結(jié)報(bào)告和實(shí)驗(yàn)論文。 3、收集整理教學(xué)片段、教學(xué)反思、優(yōu)秀課例，修改、完善教學(xué)設(shè)計(jì)系列，編輯成果專集。六、策略研究的成果1、在快樂

7、游戲中形成低段學(xué)生的數(shù)感。 游戲是低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要的形式，學(xué)生在參與教師設(shè)計(jì)的游戲中，能主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流，在這一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中自主探索出解決問題的思路、途徑和方法從而培養(yǎng)了學(xué)生一種主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)。低年級(jí)在認(rèn)數(shù)教學(xué)中可讓學(xué)生聯(lián)系身邊的具體情景，通過觀察、操作、相互交流等游戲活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)可以簡(jiǎn)單明了地表示許多生活現(xiàn)象。我在教學(xué)110的加法時(shí)，根據(jù)小朋友對(duì)游戲具有濃烈的興趣，設(shè)計(jì)了一些情景教學(xué)。比如：學(xué)完5的加法后，我和學(xué)生一起玩“找朋友”的游戲。我說：“我出0。”學(xué)生就要想幾和0加起來是5。然后回答：“我出5。0+

8、5=5 5+0=5?！毕壤蠋熀蛯W(xué)生一起玩，然后同桌一起玩，還可以回家和爸爸媽媽一起玩這個(gè)游戲。在教學(xué)過程中，我還經(jīng)常組織學(xué)生做 “小螞蟻找家”“青蛙比賽跳荷葉”“過獨(dú)木橋”等游戲。讓他們?cè)谕嬷袑W(xué)，在學(xué)中玩，從而讓他們牢固地掌握了所要學(xué)的知識(shí)并提高了他們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。通過這樣具體的嘗試，把具體的教學(xué)任務(wù)完全融合在游戲中讓學(xué)生體會(huì)了“數(shù)”的意義而且還知道了這些數(shù)在平時(shí)生活中是可以用來交流的，使他們對(duì)“數(shù)”形成初步的感性認(rèn)識(shí)。2、充分利用每一節(jié)課培養(yǎng)低段學(xué)生的數(shù)感意識(shí)。我們課題組的兩位老師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生自主探索，努力將靜態(tài)的教學(xué)結(jié)論轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。使學(xué)生有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，

9、讓學(xué)生在自主探索的過程中體驗(yàn)數(shù)感。在教學(xué)中通過動(dòng)手操作增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，眼、耳、口、手相結(jié)合，多種感官參與學(xué)習(xí)，有助于他們正確、全面、深刻地感知數(shù)，認(rèn)識(shí)數(shù)。特別是低年級(jí)學(xué)生主要是通過對(duì)實(shí)物和學(xué)具的感知和操作來獲得數(shù)感。通過實(shí)踐操作，讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。而不是聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)”就在我們身邊，感受到“數(shù)”的趣味和作用，對(duì)數(shù)產(chǎn)生親切感。3、在已有生活經(jīng)驗(yàn)中讓低段學(xué)生體驗(yàn)數(shù)感。低年級(jí)學(xué)生的數(shù)感是他們?cè)趯W(xué)前主動(dòng)建構(gòu)他們自己的知識(shí)和對(duì)事物做出理解而形成的。是比較模糊比較膚淺的，我們?nèi)绾卧谶@樣的基礎(chǔ)上去發(fā)展他們的數(shù)感呢？我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該鼓勵(lì)兒童根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)（

10、知識(shí)）去經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，用他們自己理解的方式去探索和重建數(shù)學(xué)知識(shí),這就是實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”。因此教師要從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，充分利用好身邊的數(shù)學(xué)素材，努力挖掘?qū)W生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自己試著去感知、去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊。例如：在一年級(jí)教學(xué)認(rèn)識(shí)元、角、分的時(shí)候，認(rèn)識(shí)了元、角、分后，讓學(xué)生自己當(dāng)老板，開超市?？稍O(shè)計(jì)游戲：小小超市以小組的形式開一個(gè)小超市，把身邊的文具、玩具等標(biāo)上價(jià)格，組長分工有售貨員、有顧客，進(jìn)行購物活動(dòng)。角色可以互換。（要求：語言文明，使用禮貌用語。）學(xué)生置身于這種模擬的生活情景中，人人參與，有效地從實(shí)踐中獲取知識(shí)，興趣盎然。兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇、想象，

11、而生活是數(shù)學(xué)的寶庫，數(shù)學(xué)來源于生活并優(yōu)化生活，啟蒙學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。數(shù)感不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在自己的活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)、感覺數(shù)的大小，表達(dá)交流自己的所見所想4、在交流中形成低段學(xué)生的數(shù)感。在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中同學(xué)之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。例如：在教學(xué)“8的分成”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)分糖的情境：老師買來

12、8個(gè)蘋果，要學(xué)生分給自己和同桌吃，你會(huì)怎么分呢？為什么？有的小朋友說：每人各4個(gè)，因?yàn)檫@樣公平。有的說：給同桌6個(gè)，自己4個(gè)，因?yàn)橥滥挲g比自己小。有的說：我3個(gè)，同桌4個(gè)，還剩3個(gè)留給老師，因?yàn)槔蠋熀苄量?，等等。課堂氣氛非?；钴S，每個(gè)學(xué)生都在積極思考，既讓學(xué)生對(duì)8的組成有了清晰的認(rèn)識(shí)，又在課堂中滲透了“人文”精神，讓學(xué)生懂得人與人之間的尊重和友愛。5、在實(shí)踐操作中培養(yǎng)低段學(xué)生的數(shù)感蘇霍姆林斯基曾說：“智慧之花開在指尖上?！睂?shí)踐證明,學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí),眼、耳、口、手相結(jié)合,多種感官參與學(xué)習(xí),有助于他們正確、全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù)。實(shí)踐操作活動(dòng)是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的自由天地，注重實(shí)踐活動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂

13、將成為學(xué)生探索的樂園，創(chuàng)新的搖籃。通過實(shí)踐操作,使學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué),而不是聽數(shù)學(xué),記數(shù)學(xué),讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)”就在身邊,感受到“數(shù)”的趣味和作用,對(duì)數(shù)產(chǎn)生親切感。例如，認(rèn)識(shí)1120以內(nèi)各數(shù)時(shí)，教師可以組織學(xué)生擺學(xué)具。教師請(qǐng)學(xué)生先思考：“怎么擺就能一下子看出圓片的個(gè)數(shù)？”這時(shí)，小朋友們的思維被激活了，有的一字兒排開；有的2個(gè)2個(gè)擺成一堆；有的5個(gè)5個(gè)擺；還有的先把10個(gè)小圓片放在一起，再把剩下的放在另一邊。通過觀看同學(xué)間不同的擺法，比較優(yōu)缺點(diǎn)得出最佳的答案。接著教師再讓小朋友思考：“你想現(xiàn)在可以怎樣表示15這個(gè)數(shù)呢？”此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)模糊感受到15即為10個(gè)加上5個(gè)。小朋友們能用各種形式來表示

14、15這個(gè)數(shù)：有的用10個(gè)正方體再加5個(gè)正方體，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒這些豐富多彩的作品都是學(xué)生在向我們傳遞著同一個(gè)信息：這些圖案我們都可以用來表示“15”這個(gè)數(shù)，從而達(dá)到對(duì)“15”這個(gè)數(shù)本質(zhì)意義上的感悟與把握。如在教學(xué)長度單位時(shí)，可通過讓學(xué)生到操場(chǎng)上跑跑、測(cè)測(cè)、量量，讓學(xué)生感受50米、100米、500米的距離，在春游、秋游中感受1千米的路程又如，教學(xué)找規(guī)律后，教師可以讓學(xué)生在老師給出的涂色卡上涂顏色，使它們變成一組有規(guī)律的圖案。這時(shí)，小朋友們的積極性大增，他們會(huì)創(chuàng)造出很多美麗的圖案，再請(qǐng)他的同伴找一找規(guī)律在哪里？最后通過學(xué)生來擺一擺學(xué)具，自己來擺出一組有規(guī)律的圖形。

15、學(xué)生深入到數(shù)學(xué)內(nèi)部，才能使學(xué)生觸摸到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 通過實(shí)踐操作,還可以讓學(xué)生估計(jì)一下一把糖有幾顆？一本故事書有多少頁？一筐蘋果有多少個(gè)？從而逐步地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。6、使教師在課題研究中獲得真實(shí)的專業(yè)成長，不斷提高課堂教學(xué)能力。課題組初步形成了從法則到算理的教學(xué)策略；在運(yùn)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略。教師長期引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度、用數(shù)學(xué)的方式思考問題，在多種解題方法的比較中提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的敏銳感覺，更好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。七、成效與反思經(jīng)過一段時(shí)間的研究，通過對(duì)小學(xué)低段學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，促進(jìn)了低段學(xué)生對(duì)數(shù)感的理解，80的學(xué)生由原來鬧“兩地的距離是600分米” 、“一盒牛奶重250千克” 、“一個(gè)小朋友的身高有115米”之類的笑話，到現(xiàn)在能基本聯(lián)系生活實(shí)際，用不同的方式和思考解決問題，學(xué)生已經(jīng)初步地建立了數(shù)感，初步能夠“數(shù)學(xué)地