浙江省金華十校高三4月高考模擬考試理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、浙江省金華十校2014屆高三4月高考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試卷 2014.4一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合u=a,b,c,d,e，m=a,d，n=a,c,e，則mun為 ac,e ba,b,d cb,d da,c,d,e2已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=a-i(ar)，z1z2是實數(shù)，則a=a2 b3 c4 d53y=f(x)是定義在r上的函數(shù)，若ar，則“xa”是“f(x)f(a)”成立的a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件4關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是a是奇函數(shù) b最小正周期為

2、pc為圖像的一個對稱中心 d其圖象由y=tan2x的圖象右移單位得到5空間中，若a,b,g 是三個互不重合的平面，l是一條直線，則下列命題中正確的是 a若la,， lb，則ab b若ab，lb，則la c若la，lb，則ab d若ab，la，則lb6已知集合a=1,2,3,4,5,6，在a中任取三個元素，使它們的和小于余下的三個元素的和，則取法種數(shù)共有正視圖側(cè)視圖俯視圖1111（第7題圖）a4 b10 c15 d207已知某幾何體的三視圖（單位：dm）如圖所示，則該幾何體的體積是adm3 bdm3 c1dm3ddm38“”稱為a,b,c三個正實數(shù)的“調(diào)和平均數(shù)”，若正數(shù)x, y滿足“x, y,

3、 xy的調(diào)和平均數(shù)為3”，則x+2 y的最小值是a3 b5 c7 d8xyoxqox（第9題圖）9如圖，已知雙曲線的左右焦點分別為f1，f2，|f1f2|=4，p是雙曲線右支上的一點，f2p與y軸交于點a，apf1的內(nèi)切圓在邊pf1上的切點為q，若|pq|=1,則雙曲線的離心率是 a 3 b c d 10.已知邊長都為1的正方形abcd與dcfe所在的平面互相垂直，點p，q分別是線段bc，de上的動點（包括端點），pq=設(shè)線段pq中點的軌跡為，則 的長度為a2 b c d 二、填空題：本大題有7小題，每小題4分，共28分.11.若兩直線x-2y+5=0與2x+my-5=0互相平行，則實數(shù)m=

4、12.已知函數(shù) 若f(a)+f(0)=3，則a= （第13題圖）開始結(jié)束a=3，,i=1i0時，數(shù)列bn滿足，且記數(shù)列bn的前n項和為tn，求證：1atn220（本題滿分14分）如圖，在三棱錐p-abc中，abac，pa=pb=pc，d，e分別是ac，bc的中點，ab=，ac=2，pd=，q為線段pe上不同于端點的一動點pabcedq（第20題圖）()求證：acdq；()若二面角b-aq-e的大小為60，求的值21(本小題滿分15分)設(shè)橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合，分別是橢圓的左、右焦點，且離心率直線:y=kx+m(km0)與橢圓c交于兩點.()求橢圓c的方程；()若ab是橢圓c經(jīng)過原點o

5、的弦，abl，且=4是否存在直線l，使得？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.22(本小題滿分15分)已知函數(shù)(tr).()若曲線y=f(x)在x=1處的切線與直線y=x平行，求實數(shù)t的值；()證明：對任意的x1,x2(0.1及tr，都有|f(x1)-f(x2)|(|t-1|+1)|lnx1-lnx2|成立.金華十校2014年高考模擬考試數(shù)學(xué)（理科）卷參考答案一選擇題：每小題5分，共50分題號12345678910答案babccbdcbd二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11-4 124或-3 13314-1201516 17 三解答題：18解：()， 3分，b=.6分(

6、)， ，即，9分而，.12分. 14分19解：()，當(dāng)兩式相減得 ，3分又當(dāng)n=1時， 4分當(dāng)a1=a=0時，此時an=0，an不是等比數(shù)列， 6分()，. 8分，10分，又，. 12分而當(dāng)n=1時，atn=1，故1atn214分20()證明：pa=pb=pc，p在底面abc的射影是abc的外心e， pe面abc，又ac面abc，從而peac 3分pabcedqfegq又pa= pc，且d 是ac的中點，pdac，ac面pde又dq面pde，acdq6分()解法一:過點b作bfae于f，易證bf面pae，過f作fgaq于點g，連接bg，則bgf即為二面角b-aq-e的平面角 8分在rtabf中

7、，由得在rtbgf中，由，所以在aqf中，設(shè)，則，由得,從而， 12分又在rtped中，所以,從而 14分解法二：如圖以a為原點， ab、ac分別為x軸、y軸，建立空間直角坐標(biāo)系a-xyz，則， 8分pabcedqxyz設(shè)點，設(shè)面的法向量m=(x1,y1,z1).由得令，得10分設(shè)面的法向量n=(x2,y2,z2)，由得令得12分由，得，又易求得，所以 14分21解：()橢圓的頂點為，即，所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分()設(shè)，由得， ， 6分=，則 |mn|=， 8分令，可得|ab|= ， 10分，化簡得或(舍去)， 12分=解得， 14分故直線的方程為或 15分22. 解：() 由題，且，解得 4分()當(dāng)時，結(jié)論明顯成立， 5分不妨設(shè)，且記，則等價于且，要使得對任意的，恒成立，只需對于恒成立，同理可得對于恒成立，即對于恒成立當(dāng)tr時，對于恒成立 9分考慮函數(shù)，則，(1)當(dāng)時，函數(shù)在