山東省師大附屬中學打靶卷數(shù)學理試卷

1、山師附中2008級打靶考試數(shù)學（理工類）試題本試卷分第卷和第卷兩部分,共4頁. 第卷1至2頁，第卷3至4頁.滿分150分，考試時間120分鐘考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項：1. 答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2. 第卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答案不能答在試卷上. 第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.1已知全集ur，ax0，bx1，則（cua）b （ ） a（1，） b1，） c（，0

2、）（1，） d（，0）1，）2復數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部為（ ）a-1 b0 c1 d23如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（ ） a4 b 8 c 16 d204曲線在點處的切線方程為（ ）a. b. c. d. 5使奇函數(shù)在上為減函數(shù)的值為 （ ）a. b. c. d. 6數(shù)列各項均為正數(shù)，如圖給出程序框圖，當時，輸出的，則數(shù)列的通項公式為（ ）ab cd7下列命題中為真命題的是（ ）a若b直線為異面直線的充要條件是直線不相交c“是“直線與直線互相垂直”的充要條件d若命題，則命題的否定為：“”8已知的最小值為n，則二項式的展開式中的常數(shù)項是 ( ） a第10項 b第9項 c第8

3、項d第7項9如圖所示，正方形的四個頂點分別為，曲線經(jīng)過點b，現(xiàn)將一個質點隨機投入正方形中，則質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是（ ）a b cd10已知函數(shù)在上是增函數(shù)，若，則x的取值范圍是( ）a（0,10） b c d11過雙曲線的左焦點，作圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若是的中點，則雙曲線的離心率為（ ） a b c d12、函數(shù)的圖像如圖所示，的導函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ）abcd第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分. 13冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為 14p是abc內(nèi)的一點，則abc的面積與abp 的面積之比 15若直線、n兩點，且

4、m、n兩點關于直線對稱，則不等式組表示的平面區(qū)域的面積是 16某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把名使用血清的人與另外名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用列聯(lián)表計算得，經(jīng)查對臨界值表知對此，四名同學做出了以下的判斷：有的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”：若某人未使用該血清，那么他在一年中有的可能性得感冒：這種血清預防感冒的有效率為 ：這種血清預防感冒的有效率為 則下列結論中，正確結論的序號是 ； ； ； 三解答題17.（本小題滿分12分）在中，分別為角的對邊，向量，且（）求角的大小； （）若，求的值18(本題滿分12分 )如

5、圖，在等腰直角中， ， 為垂足沿將對折，連結、，使得（1）對折后，在線段上是否存在點，使？若存在，求出的長；若不存在，說明理由； cabcdbad（2）對折后，求二面角的平面角的大小19(本題滿分12分 )某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：（）補全頻率分布直方圖并求、的值；（）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動，其中選取人作為領隊，記選取的名領隊中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列和期望.20(本題滿分12

6、分 )已知等差數(shù)列滿足：，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列 的前三項. （）分別求數(shù)列，的通項公式，.（）設若恒成立，求c的最小值.21（本小題滿分12分）直線是線段的垂直平分線設橢圓e的方程為（）當在上移動時，求直線斜率的取值范圍；（）已知直線與拋物線交于a、b兩個不同點, 與橢圓交于、兩個不同點,設ab中點為,pq中點為,若,求離心率的范圍22（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）求證函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）函數(shù)有三個零點，求的值；（3）對恒成立，求的取值范圍山師附中第打靶考試數(shù)學（理工類）答案題號123456789101112答案dccabbdbccab132 14. 3：1

7、 15. 16. 三解答題17.（本小題滿分12分）解：（1） , 4分因為所以 或 6分（2）在中，因為ba，所以 8分由余弦定理得 10分 所以或， 12分18.（本小題滿分12分）解：（1）在線段上存在點，使 由等腰直角可知，對折后，acfebd在中， 過作的垂線，與的交于點，點就是 滿足條件的唯一點理由如下：連結，平面，即在線段上存在點，使 4分 在中，得6分（2）對折后，作于，連結，平面，平面平面 ，且平面平面，平面而，所以平面，即為二面角的平面角 9分在中，得，在中，得 在中， 所以二面角的大小為 12分 19.（本小題滿分12分）12分 20、解：（）設d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.由題知，分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d是等比數(shù)列的前三項， 4分由此可得 6分 （）當，當，得9分在n*是單調(diào)遞增的，滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為 12分因m、n兩點不同，所以 5分代入拋物線和橢圓方程并整理得：7分易知方程（1）的判別式，方程（2）的判別式8分 10分， 12分22（1） 1分 由于，故當時，所以，3分 故函數(shù)在上單調(diào)遞增4分