全國高考新課標A卷文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題8立體幾何專題

1、2009-2015全國高考新課標1卷文科-立體幾何專題一、基礎(chǔ)題1. (2009，全國卷1) 已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為( )(a) (b) (c) (d) 2. (2009，全國卷1)已知二面角為600 ，動點p、q分別在面內(nèi)，p到的距離為，q到的距離為，則p、q兩點之間距離的最小值為( )(a) (b) 2 (c) (d) 33. (2009，全國卷1)已知為球的半徑，過的中點且垂直于的平面截球面得到圓，若圓的面積為，則球的表面積等于_.4. (2010，全國卷1)直三棱柱中，若，則異面直線與所成的角等于( )(a)30 (b)

2、45(c)60 (d)905. (2010，全國卷1)正方體abcd-中，b與平面ac所成角的余弦值為( )（a） （b） （c） （d）6. (2010，全國卷1)已知在半徑為2的球面上有a、b、c、d四點，若ab=cd=2,則四面體abcd的體積的最大值為( )(a) (b) (c) (d) 7. (2011，全國卷1)在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為( )8. (2011，全國卷1)已知兩個圓錐有公共底面，且兩個圓錐的頂點和底面的圓周都在同一個球面上，若圓錐底面面積是這個球面面積的 ，則這兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為 。9. (

3、2012，全國卷1)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為( )（a）6 （b）9 （c）12（d）1810.(2012，全國卷1)平面截球o的球面所得圓的半徑為1，球心o到平面的距離為，則此球的體積為 ( )（a） （b）4 （c）4 （d）611.(2013，全國卷1)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )（a）16+8 （b）8+8 （c）16+16 （d）8+16 第11題12.(2013，全國卷1)已知是球的直徑上一點，平面，為垂足，截球所截得的面積為，則球的表面積為 .13.(2014，全國卷1)如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形

4、，粗實線畫出的事一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）a.三棱錐 b.三棱柱 c.四棱錐 d.四棱柱14.(2015，全國卷1)九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺。問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆底部的弧度為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有( )a.14斛 b.22斛 c.36斛 d.66斛15.(2015，全國卷1)圓柱被一個平面截去一部分后與半球（半徑

5、為r）組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為16+20，則r=( )（a）1 (b) 2 (c) 4 (d) 8二、計算題1. (2009，全國卷1) (本小題滿分12分)（注決：在試題卷上作答無效）如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，點在側(cè)棱上，（）證明：是側(cè)棱的中點；（）求二面角的大小。（同理18）2. (2010，全國卷1)（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，四棱錐s-abcd中，sd底面abcd，ab/dc，addc，ab=ad=1，dc=sd=2，e為棱sb上的一點，平面edc平面sbc .（）證明：se=2eb；（）求二面角a

6、-de-c的大小 .3. (2011，全國卷1)（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形。 底面 。（i）證明：（ii）設(shè)，求棱錐的高。4. (2012，全國卷1)（本小題滿分12分）如圖，三棱柱abca1b1c1中，側(cè)棱垂直底面，acb=90，ac=bc=aa1，d是棱aa1的中點()證明：平面bdc1平面bdc（）平面bdc1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比。5. (2013，全國卷1)（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，,. （）證明：；（）若，求三棱柱的體積6. (2014，全國卷1) (本題滿分12分)如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點為，且平面.(1)證明： (2)若,求三棱柱的高.7. (2015，全國卷1)（