山東省威海一中高三4月二輪復(fù)習(xí)檢測理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、高三二輪模擬測試題（理科數(shù)學(xué)） 2015.4本試卷分第卷和第卷兩部分，共4頁。滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。答題前，考生務(wù)必用0.5毫米的黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。第卷（選擇題 共50分）注意事項(xiàng)：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。不涂在答題卡上，只答在試卷上不得分。一.選擇題:本大題共10個小題,每個小題5分,共計50分.每個小題只有一個選項(xiàng)符合題意.1已知實(shí)數(shù)集r，集合集合，則a b c d 樣本數(shù)據(jù)頻率/組距2 某個小區(qū)住戶共戶,為調(diào)查小區(qū)居民的月份

2、用水量,用分層抽樣的方法抽取了戶進(jìn)行調(diào)查,得到本月的用水量(單位：m3)的頻率分布直方圖如圖所示,則小區(qū)內(nèi)用水量超過m3的住戶的戶數(shù)為a b c d3 設(shè)為兩個不同的平面，、為兩條不同的直線，且 ,有兩個命題：若，則；開始結(jié)束輸出是否： 若 ， 則；那么a“或”是假命題 b“且”是真命題c“非或” 是假命題 d“非且”是真命題4 運(yùn)行如右圖所示的程序框圖,則輸出的值為a b c d5 直線與拋物線所圍成封閉圖形的面積是a b c d6的展開式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，那么這個展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為a第9項(xiàng) b第8項(xiàng) c第9項(xiàng)和第10項(xiàng) d 第8項(xiàng)和第9項(xiàng)7.已知是定義在r上的奇函數(shù)，且當(dāng)?shù)闹禐?（ ）

3、a -2 b c d 28設(shè)函數(shù)是此函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間。將函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到一個新的函數(shù)的圖像，則的一個單調(diào)遞減區(qū)間是 （ ）a b c d 9已知直線交于不同的兩點(diǎn)a、b，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有,那么的取值范圍是 （ ）a b c d 10 已知函數(shù)的值域是0,2，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）a. (0,1 b 1， c 1,2 d ,2第ii卷（非選擇題共100分）注意事項(xiàng)：第卷所有題目的答案，考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在答題紙規(guī)定的位置內(nèi)。書寫的答案如需改動，請先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案。不按題號順序答題或超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試卷上答題不得分。二、填空題

4、(本大題共5小題，每小題5分，共25分,請將答案填在第答題紙上)11 已知復(fù)數(shù)滿足,為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù) 12用一根長為12m的鋁合金條做成一個“目”字形窗戶的框架（不計損耗），要使這個窗戶通過的陽光最充足，則框架的長（“目”中的“一”的長度）應(yīng)為 m.13命題.若此命題是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （用區(qū)間表示）14.已知函數(shù)的最小值為，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 15已知向量且，若變量滿足約束條件則的最大值為 三、解答題:本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16（本小題滿分12分）已知銳角中內(nèi)角、的對邊分別為、，且（）求角的值；（）設(shè)函數(shù)，圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離

5、為，求的取值范圍17（本小題滿分12分）如圖，在直四棱柱中，底面為平行四邊形，且，為的中點(diǎn) （） 證明：平面；（）求直線與平面所成角的正弦值18（本小題滿分12分）一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數(shù)：,，（）從中任意拿取張卡片，求至少有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)的概率；（）在（）的條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；()現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列（n+）中, （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若將數(shù)列的項(xiàng)重新組合，得到新數(shù)列，具

6、體方法如下： ，,依此類推，第項(xiàng)由相應(yīng)的中項(xiàng)的和組成，求數(shù)列的前項(xiàng)和20（本小題滿分13分）已知，函數(shù)（i）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為，若與圓相切，求a的值；（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （iii）求函數(shù)上的最小值。21（本小題滿分14分）已知橢圓：的左焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)，滿足以原點(diǎn)為圓心以橢圓短軸長為直徑的圓與線段相切于線段的中點(diǎn)（）求橢圓的方程；（）已知兩點(diǎn)及橢圓：,過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),設(shè)線段的中點(diǎn)為,連結(jié),試問當(dāng)為何值時,直線過橢圓的頂點(diǎn)?() 過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓：于、兩點(diǎn)，其中在第一象限，過作軸的垂線，垂足為，連結(jié)并延長交橢圓于，求證：高三二輪模擬測試題（理科數(shù)學(xué)）試題答案

7、 2015.4一、1-5: b c d b c 6-10: a b d c b 二、11 12 13 14. 15 三、16 解：（）因?yàn)?由余弦定理知所以2分又因?yàn)?則由正弦定理得：4分所以所以6分（）由已知,則 8分因?yàn)?由于,所以10分所以根據(jù)正弦函數(shù)圖象,所以12分17解（） 證明：連接，因?yàn)椋?所以2分因?yàn)槊?，面所以?分（）作，分別令為軸，軸，軸,建立坐標(biāo)系如圖因?yàn)?，所以，所以?分設(shè)面的法向量為,所以化簡得，令，則10分設(shè)，則設(shè)直線與面所成角為，則所以，則直線與面所成角的正弦值為 12分 18解：（）為奇函數(shù)；為偶函數(shù)；為偶函數(shù)；為奇函數(shù)；為偶函數(shù); 為奇函數(shù)2分（注：每對兩個得

8、1分，該步評分采用去尾法）所有的基本事件包括兩類：一類為兩張卡片上寫的函數(shù)均為奇函數(shù)；另一類為兩張卡片上寫的函數(shù)為一個是奇函數(shù)，一個為偶函數(shù);故基本事件總數(shù)為故所求概率為 4分（）6分() 可取1，2，3，4 7分；故的分布列為123410分 的數(shù)學(xué)期望為12分19（本小題滿分12分）解：（）由與解得：或（由于，舍去）設(shè)公差為，則 ,解得 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為4分（）由題意得： 6分而是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)的和,所以所以10分所以所以12分21（本小題滿分14分）解：（）連接為坐標(biāo)原點(diǎn),為右焦點(diǎn)），由題意知：橢圓的右焦點(diǎn)為因?yàn)槭堑闹形痪€，且,所以所以，故2分在中，即,又,解得所求橢圓的方程為4分 () 由（）得橢圓：設(shè)直線的方程為并代入整理得：由得： 5分設(shè)則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：6分當(dāng)時,有,直線顯然過橢圓的兩個頂點(diǎn); 7分當(dāng)時,則,直線的方程為此時直線顯然不能過橢圓的兩個頂點(diǎn);若直線過橢圓的頂點(diǎn),則即所以,解得：(舍去)8分若直線過橢圓的頂點(diǎn),則即所以,解得：(舍去) 9分綜上,當(dāng)或或時, 直線過橢圓的頂點(diǎn)10分（）法一：由