物理學(xué)畢業(yè)論文 電子電量的測量方法研究

1、 電子電量的測量方法研究電子電量的測量方法研究 專專 業(yè)：業(yè)： 物物 理理 學(xué)學(xué) 目目 錄錄 摘要.ii 關(guān)鍵詞 .ii abstract.iii keywords.iii 引言.1 實(shí)驗(yàn)原理.1 2 實(shí)驗(yàn)儀器 .3 3 實(shí)驗(yàn)步驟 .4 3.1 實(shí)驗(yàn)油滴裝置的調(diào)整 .4 3.2 實(shí)驗(yàn)測量.4 4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 .5 5 結(jié)束語 .8 6 實(shí)驗(yàn)中存在的問題 .8 7 改進(jìn)方案 .8 參考文獻(xiàn).9 8 致謝 .12 電子電量的測量方法研究電子電量的測量方法研究 王王 超超 （凱里學(xué)院物理與電子工程 2009 級 物理學(xué) 貴州凱里 556011） 摘要摘要：密立根實(shí)驗(yàn)儀可以給出油滴的平衡電壓、下落

2、時(shí)間以及所帶電量，由于 實(shí)驗(yàn)儀器本身的原因和人為的操作誤差，常常導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果測量到的電子電荷 數(shù)與理論值相距甚遠(yuǎn)，大大超出可接受的范圍。本實(shí)驗(yàn)選取三種不同粘滯系數(shù) 的油滴對密立根實(shí)驗(yàn)中影響電子電量測量精確度的物理因素、規(guī)律進(jìn)行了研究。 發(fā)現(xiàn)測量相對誤差及其分布范圍隨油滴粘滯系數(shù)的增加而減少，隨油滴下落時(shí) 間的增加而增加。 關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞 ：密立根；電子電量；實(shí)驗(yàn)改進(jìn)；油滴 measurement of the electron energy wang chao (college of science ,kai li university, kai li,556000,china) abstrac

3、t ：millikans experiment instrument can balance the voltage, fall time and the charge given oil droplets, because of the laboratory instrument and artificial operation error, often cause electronic charge number of the experimental results with the theoretical value measured in the far, far beyond th

4、e acceptable range. three different viscosity coefficient selection of the oil droplets of millikans experiment effect of physical factors, precision electronic electrical measurement are studied found the relative error and its distribution range measurement decreased with increasing oil viscosity,

5、 increase with the increase of oil droplets fall time. keywords: millikan; electronic electricity; experimental improvements;oil droplet 0 0 引言引言 英國物理學(xué)密立根在 19091917 年間做了大量的測量微小油滴所帶電荷的 實(shí)驗(yàn)工作，測量到基本的電子電量為 e=1.6010-19庫侖，證明了電荷的不連續(xù) 性1。 電子電荷量e是一個(gè)重要基本物理常數(shù),其經(jīng)典測量技術(shù)密立根油滴實(shí) 驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要項(xiàng)目之一2。密立根實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 中非常重

6、要的教學(xué)內(nèi)容，其數(shù)據(jù)處理與相對誤差分析得到廣泛的研究。在密立 根油滴實(shí)驗(yàn)中，通過測量帶電油滴在電場中平衡時(shí)的平衡電壓和自由下落時(shí)間， 利用平衡電壓和下落時(shí)間，由計(jì)算公式可求出油滴的帶電量 3。在實(shí)驗(yàn)過程中 由于時(shí)間的關(guān)系不能用大量的油滴來實(shí)驗(yàn)，從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)的精確度大大降低， 在實(shí)驗(yàn)過程中也沒有考慮不同油滴的粘滯系數(shù)不同導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果有片面性。為 了實(shí)驗(yàn)的結(jié)果更有說服力和科學(xué)性，本文利用三種不同粘滯系數(shù)的油進(jìn)行實(shí)驗(yàn)， 研究粘滯系數(shù)、油滴下落時(shí)間對電子電量測量精確度的影響規(guī)律和機(jī)制，在實(shí) 驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問題，提出改進(jìn)方案，提高實(shí)驗(yàn)測量精度。 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理 用噴霧器將油噴入電容器兩塊水平的平行電極板之間

7、時(shí)，噴入的油是霧狀 的油滴，油滴一般都是極小的。油滴在平行電極板之間的受力情況如圖 1 所示。 圖圖 1 油滴在無電場和有電場中的受力分析圖油滴在無電場和有電場中的受力分析圖 在不加電場的情況下，設(shè)油滴半徑為質(zhì)量為，空氣除對油滴有浮力外a 1 m 還有粘滯阻力。設(shè)油滴在重力、浮力和粘滯阻力的情況下以速度勻速下落則 1 v 有4 (1) 121 kvgmgm 式中為與油滴同體積的空氣質(zhì)量,為比例系數(shù)。油滴在空氣中的受力情況 2 mk 如圖 1（a）所示。 當(dāng)油滴帶電量為，并在場強(qiáng)為的均勻電場中時(shí)，設(shè)電場力方向與重力方qe 向剛好相反如題 1（b）示，如果油滴勻速上升則有5 (2) 221 kvg

8、mmeq 由式（1）和式（2）消去，有k （3） )( 21 1 21 vv ev gmm q 由（3）式可以看出要測電荷，就要分別求出、等物理量。q 1 m 2 me 1 v 2 v 噴霧器噴出的油滴的半徑是微米級的，直接測量半徑是非常困難的，而電子帶 電量 q 與油滴的質(zhì)量有關(guān)，油滴的質(zhì)量不能直接測量，需代換。設(shè)油與空氣的 密度為和，就有半徑為的油滴視重為 1 2 a （4） 21 3 21 3 4 agmgm 不加電場的情況下，油滴在某一時(shí)刻速度為，受到的粘滯阻力為 6， t v t avf6 把此式和(3)式帶入（1）(2)可得 （5）)( 9 2 21 2 qa vt 于是可求出 （

9、6） 2 1 21 )(2 9 q v a t 將（6）式帶入（3）式就有 （7）2 3 1 1 2 2 1 21 3 1 1 29v v v e q 只要測量出、和就可以算出的值。 1 v 2 v 1 2 eq 由于油滴的直徑與空氣分子的間隙相當(dāng)，空氣就不能看成是連續(xù)的媒介， 它的粘滯系數(shù)要做相應(yīng)的修正， （為空氣壓強(qiáng)，單位是， pa b 1 p 2 mn ）7。由式（5)有 1 0823 . 0 mnb （8） pa bqa v1 9 2 21 2 1 不考慮空氣壓強(qiáng)對油滴的影響時(shí)，把（8）式代入（6）得 （9） 2 1 21 1 0 2 9 q v a (7)式變?yōu)?（10） 2 3 0

10、 2 3 1 1 2 2 1 21 3 1 1 1 1 29 pa v v v e q 實(shí)驗(yàn)中油滴運(yùn)動的距離是固定的，測量它通過的距離所用的時(shí)間就可以得出 運(yùn)動的速度的大小7。電場強(qiáng)度，為所加的電壓，為平行板間的距 d u e ud 離。 （10）式可以變?yōu)?（11） 2 3 0 2 1 1 2 1 21 2 1 21 3 1 11111 29 patttug s dq 在實(shí)驗(yàn)中、 、等物理量是常量，這些量可以用一個(gè)常量來表示ds 1 2 則（11）變?yōu)?（12） 2 3 0 2 1 1 2 1 21 1 11111 pa b tttu cq 因此要測量油滴帶電量，只需測出電壓和時(shí)間，又因?yàn)橥?/p>

11、一油滴上升時(shí)間相同， 油滴的帶電量就只與電壓和下落時(shí)間有關(guān)。 2 2 實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器 zky-mlgccd 顯微密立根油滴儀主要儀器有：主機(jī)、油滴盒、 成像 系統(tǒng)、監(jiān)視器等實(shí)驗(yàn)儀器如圖 2 此實(shí)驗(yàn)儀器可以自動給出下落時(shí)間、兩極板間 的電壓和油滴帶電量8。 圖圖 2 實(shí)驗(yàn)儀器裝置圖實(shí)驗(yàn)儀器裝置圖 3 3 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)步驟步驟 3.13.1 實(shí)驗(yàn)裝置的調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置的調(diào)整 油滴實(shí)驗(yàn)儀是一個(gè)操作技巧要求較高的實(shí)驗(yàn)裝置，為了獲得較為滿意的實(shí) 驗(yàn)結(jié)果必須對實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行調(diào)整。首先要調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，將平行電極板跳到水 平，使平衡電場方向與重力方向平行；其次調(diào)整照明光源和顯微鏡的物鏡和 ccd 攝像頭，使成像清楚，

12、均勻照明，背景較暗。 3.23.2 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)測量測量 將實(shí)驗(yàn)裝置調(diào)好后就可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在用噴霧器向油霧盒噴油時(shí)要注意噴 的量，在噴入油滴后用望遠(yuǎn)鏡觀察油滴受重力作用而做下落的情況，調(diào)節(jié)兩平 行板之間的電壓，在監(jiān)視器里面觀察油滴的下落情況，選擇合適的油滴調(diào)整平 行板間的電壓使油滴能勻速上升和下降，在確定油滴后記錄兩極板間的電壓和 下落時(shí)間。 zky-mlgccd 顯微密立根油滴儀可以直接讀出的物理量有兩極板間的電 壓、油滴的下落時(shí)間和油滴的帶電量，測量數(shù)據(jù)如表 1。 表表 1 1 油滴 鐘油 c 18 10 蓖麻子油 c 18 10 機(jī)油 c 18 10 鐘油的相 對誤差 （%） 蓖麻油的 相對

13、誤差 （%） 機(jī)油的相 對誤差 （%） 16.50017.50018.5021.050.980.87 211.10312.10317.1031.121.121.01 33.1708.80016.9101.611.361.12 49.63210.63221.6321.231.230.62 522.19523.19524.1950.410.450.46 612.68813.68818.6861.061.020.87 715.86616.86617.8660.980.841.96 821.01222.01223.0120.750.690.54 4 4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 為了體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的

14、直觀性，把測得的油滴帶電量（橫軸）與測得油滴的 相對誤差百分比（縱軸）用圖來表示如圖（3）示。圖 3（a） 、 （b）和（c）分 別給出利用鐘油、蓖麻子油和機(jī)油測量電子電量的相對誤差百分比隨油滴帶電 量的變化。由圖可見，測量的相對誤差百分比隨油滴帶電量的增加呈下降的趨 勢。圖 3（d）給出利用三種油測量的電子電量的相對誤差百分比隨油滴所帶電 量的變化規(guī)律。由圖 3（d）可見： （1）相對來說，粘滯系數(shù)最小的鐘油的帶電量較小，而蓖麻子油油滴和機(jī) 油油滴的帶電量較大。 （2）鐘油油滴、蓖麻油油滴和機(jī)油油滴最小帶電量分別是c、 18 10170 . 3 c、c，即最小帶電量隨油的粘滯系數(shù)的增加而增加

15、。 18 10800 . 8 18 10910.16 這是因?yàn)?，油滴的帶電量大小與油滴的半徑和粘滯系數(shù)成正比。油滴半徑越大， 與空氣接觸的表面積越大；油滴粘滯系數(shù)越大，與空氣摩擦力越大，越容易起 電。因此，半徑和粘滯系數(shù)大的油滴帶電量大。一般來說，粘滯系數(shù)大的油更 易于結(jié)成半徑較大的油滴，或者說，油滴的最小半徑隨粘滯系數(shù)的增大而增大。 因此，最小帶電量隨粘滯系數(shù)的增加而增加。 （3）在三種油中，鐘油的油滴的帶電量最小，測量相對誤差百分比及其范 圍最大。 （4）不管油的種類，油滴的帶電量越大，測量的相對誤差越小；當(dāng)油滴帶 電量大于庫時(shí)，測量的相對誤差百分比及其范圍都很小。因此，只從油滴 18 1

16、0 帶電量對測量精確度的影響的角度看，提高油滴帶電量有利于提高測量的準(zhǔn)確 度和可靠性，從本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，油滴電量應(yīng)大于庫侖。 18 10 圖圖 3 3 利用鐘油（）利用鐘油（） 、蓖麻油（）和機(jī)油（）測量電子電量的相對誤差隨油、蓖麻油（）和機(jī)油（）測量電子電量的相對誤差隨油 滴帶電的變化（）三種油測量的子電量的相對誤差隨油滴帶電量的變化滴帶電的變化（）三種油測量的子電量的相對誤差隨油滴帶電量的變化 從圖 3（d）還可以看出，盡管電子電量相對誤差百分比隨油滴帶電量增加 總的趨勢是減少，但并不嚴(yán)格遵從這一趨勢。對不同粘滯系數(shù)的油滴，雖然帶 電量相同，但相對誤差卻不同。說明除了油滴帶電量，還有其它因素

17、影響測量 的相對誤差。 在密立根實(shí)驗(yàn)中，油滴下落時(shí)間是兩個(gè)直接測量量之一。由公式（12）可 知，下落時(shí)間的長短及測量精確度直接影響油滴帶電量的測量精確度，進(jìn)而影 響電子電量測量的準(zhǔn)確度和可靠性。因此，研究油滴下落時(shí)間對電子電量測量 相對誤差的影響是非常重要的。 以蓖麻油為例研究下落時(shí)間對相對誤差百分比的影響，如圖 4。 圖圖 4 4 四個(gè)蓖麻油滴中每個(gè)油滴多次測量所得電子電量相對誤差隨油滴下四個(gè)蓖麻油滴中每個(gè)油滴多次測量所得電子電量相對誤差隨油滴下 落時(shí)間的變化落時(shí)間的變化 按照誤差理論，下落時(shí)間越長，時(shí)間測量的精確度應(yīng)該越高。由公式（4） 可知，測得的電荷量的精確度也應(yīng)越高。但圖 4（）的結(jié)

18、果可見，就單 一油滴來說，油滴電量測量相對誤差百分比隨下落時(shí)間的變化似乎并無規(guī)律。 但如果將圖 4（）放在同一圖中，如圖 5 所示，可見相對誤差的范圍隨 下落時(shí)間的增加而變大。即下落時(shí)間短，不同油滴或不同測量次數(shù)所獲得的相 對誤差值的變化范圍也小。這意味著下落時(shí)間越長，測量的不確定度越大。 圖圖 5 5 利用四個(gè)蓖麻油滴測得的電子電量相對誤差隨油滴下落時(shí)間的變化利用四個(gè)蓖麻油滴測得的電子電量相對誤差隨油滴下落時(shí)間的變化 為了更好的體現(xiàn)出下落時(shí)間對測量準(zhǔn)確度的影響，用鐘油和機(jī)油進(jìn)行了同 樣的實(shí)驗(yàn)。圖 6 為利用三種油測量的電子電量相對誤差百分比隨時(shí)油滴下落時(shí) 間的變化。由圖可見，不管是什么油，隨

19、著下落時(shí)間的增加測量相對誤差不確 定度增加，即測量的精確度下降。 圖圖 6 6電子電量測量相對誤差隨鐘油、蓖麻油和機(jī)油油滴下落時(shí)間的變電子電量測量相對誤差隨鐘油、蓖麻油和機(jī)油油滴下落時(shí)間的變 化圖化圖 在密立根實(shí)驗(yàn)中，利用平衡法控制油滴下落，認(rèn)為油滴下落時(shí)是勻速直線 下落，下落的速度等于實(shí)驗(yàn)設(shè)定的下落距離與測量量下落時(shí)間的比。由方程 （10）可知，油滴電量與下落時(shí)間有關(guān)。因此所測量下落時(shí)間的準(zhǔn)確性直接影 響了對油滴電量的測量。 在實(shí)驗(yàn)中不難發(fā)現(xiàn)油滴的實(shí)際運(yùn)動并不是單純的直線下落。由于油滴或多 或少會受到布朗運(yùn)動影響，其運(yùn)動軌跡會出現(xiàn)不同方向的偏移，造成測得的時(shí) 間不是直線下落的時(shí)間，此時(shí)繼續(xù)利

20、用以上模型必然會影響實(shí)驗(yàn)精度。出于對 布朗運(yùn)動的理解，我們知道半徑大、質(zhì)量大的油滴更不易受到布朗運(yùn)動的影響， 從而使時(shí)間的測量更為準(zhǔn)確9。由方程（9）和速度的定義不難發(fā)現(xiàn)半徑大的油 滴的下落時(shí)間較小，故對同種油滴，下落時(shí)間短的相對誤差較?。ㄈ鐖D 5） 。而 對不同的油滴，粘滯系數(shù)大的物質(zhì)更容易形成較大的油滴，所以粘滯系數(shù)大的 油滴會有較小的相對誤差（如圖 6） 。 5 5 結(jié)束語結(jié)束語 綜合以上分析可以得出以下兩條結(jié)論： （1）油滴的粘滯系數(shù)對電子電量測量相對誤差主要來自于其對于油滴帶電 量和下落時(shí)間的影響。粘滯系數(shù)越大，油滴的半徑越大，油滴下落時(shí)間越短， 這將有利于提高油滴的帶電量和降低布朗

21、運(yùn)動對油滴運(yùn)動的影響，從而提高電 子電量的測量精確度。 （2）在粘滯系數(shù)一定時(shí)，下落時(shí)間越短測得的電子電量相對誤差百分比越 小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果越精確。 6 6 實(shí)驗(yàn)中存在的問題實(shí)驗(yàn)中存在的問題 任何實(shí)驗(yàn)都存在誤差，誤差的大小關(guān)系到實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度和精確度，本實(shí)驗(yàn) 在操作過程中有許多人為的因素。根據(jù)實(shí)際的實(shí)驗(yàn)經(jīng)歷，總結(jié)如下幾方面的誤 差： 第一，兩個(gè)帶電極板間的電壓是可調(diào)的，但是其精度有限，因此會造成實(shí) 驗(yàn)中極板間的電場力和油滴重力不能完全平衡，油滴會存在緩慢的漂移。 第二，由于采用噴霧器，因此油滴大小不可控，選擇合適大小的油滴需要 耗費(fèi)大量時(shí)間和精力。 第三，油滴儀的按鍵存在響應(yīng)時(shí)間。目視油滴儀屏幕，觀

22、察到油滴勻速下 落開始計(jì)時(shí)和計(jì)時(shí)結(jié)束時(shí)都需要操作按鍵，而從看到到按鍵響應(yīng)中間的時(shí)間誤 差較大。 第四，人肉眼判斷油滴進(jìn)入勻速下降狀態(tài)存在一定的誤差。 由于大氣壓強(qiáng)、空氣密度、油的密度、平行板間的距離、空氣粘度等都可 以通過精確測量得到較為準(zhǔn)確的數(shù)值，故不考慮這幾個(gè)參量引入的誤差。由上 述實(shí)例分析可以看出，密立根油滴儀對油滴的選擇具有極大的隨機(jī)性和偶然性， 而儀器本身的性能又增加了許多限制和操作難度，很可能會使實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)非 常大的偏差。這種實(shí)驗(yàn)偏差不但不利于對密立根油滴法的理解，還給實(shí)驗(yàn)帶來 了許多不必要的麻煩。 7 改進(jìn)方案改進(jìn)方案 為了在有限的時(shí)間中對密立根油滴法有更為直觀和準(zhǔn)確的認(rèn)識，提

23、出以下 改進(jìn)方案。 第一，提高帶電極板間的可調(diào)電壓的精確度，使極板間的電場力更好的與 重力平衡。 第二，在選取油滴的時(shí)候多重復(fù)幾次選擇來選取半徑適合的油滴。 第三，用聲控來替代用手來按鍵，減小測量下落時(shí)間的誤差。 第四，在選取勻速下落的油滴時(shí)多重復(fù)幾次，觀察油滴的下落情況是不是 勻速下落，然后在確定用此油滴來實(shí)驗(yàn)。 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) 1杜佑剛.油滴實(shí)驗(yàn)測定電子電量的原理和方法介紹j. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)， 1998（1）：8588 2陳勝，趙桂芳,張道華.電子電量與荷質(zhì)比測定實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理j.自然科學(xué)版， 2001（1）:112115 3曹爾第.近代物理實(shí)驗(yàn)m,上海：華東師大出版社，1992(1):

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25、是在我的指導(dǎo)老師粟瓊老師的親切關(guān)懷與細(xì)心指導(dǎo)下完成的。 叢課題的選擇到論文的最終完成粟老師一直幫助和支持著我，如果沒有粟老師 的話我的論文是無法做到這程度的，感謝粟老師在我論文寫作過程中對我的幫 助和支持！希望粟老師在以后的生活中身體健康，萬事如意！ 畢業(yè)論文答辯開場白畢業(yè)論文答辯開場白 尊敬的主持人、評委老師： 早上好，我是 09 春行政管理本科的學(xué)生xxx。我的畢業(yè)論 文題目是論我國城市公共物品及其供給 ，指導(dǎo)老師是 xxx 老師。 我的論文從確定題目、擬定提綱到完成初稿、二稿、三稿到最后的 定稿，得到了 x 老師的精心指導(dǎo)，使我很快掌握了論文的寫作方法， 并在較短的時(shí)間內(nèi)完成了論文的寫作。不論今天答辯的結(jié)果如何， 我都會由衷的感謝指導(dǎo)老師的辛勤勞動，感謝各位評委老師的批評 指正。 首先，我想談?wù)勥@個(gè)畢業(yè)論文設(shè)計(jì)的目的及意義。 隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化的突飛猛進(jìn),國家之