高考數(shù)學(xué)理試卷分析

1、2012年新課標(biāo)高考理科數(shù)學(xué)試卷分析一.題型、題量全卷包括第卷和第卷兩部分.第卷為選擇題.第卷為非選擇題.考試時間為120分鐘，總分為150分.試題分選擇題、填空題和解答題.其中，選擇題有12個小題，每題5分，共計60分；填空題有4個小題，每題5分，共計20分；解答題有8個題，其中第17題21題各12分，第2224題（各10分）選考一題內(nèi)容分別為選修41（幾何選講）、選修44（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）、45（不等式選講），共計70分.全部試題都要求在答題卡上作答.題型、題量同教育部考試中心近幾年命制的新高考數(shù)學(xué)理科卷相同.總體來看，今年的高考數(shù)學(xué)題型不變，各題型內(nèi)容所占比例也基本不變，各題型順序大同

2、小異，但在傳統(tǒng)題目上卻非常新穎，別具一格。在難易的順序上可謂是在挑戰(zhàn)極限。具體來講：集合內(nèi)容占0.03%、排列組合占0.03%、復(fù)數(shù)占0.03%、向量占0.03%、線性規(guī)劃占0.03%、算法占0.03%、數(shù)列占0.06%、概率占0.114%、立體幾何占0.15%、解析幾何占0.15%、函數(shù)占0.15%、三角函數(shù)占0.114%，試題覆蓋面廣，涉獵高中數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容。當(dāng)學(xué)生滿懷信心，摩拳擦掌地投入到戰(zhàn)斗中去時，才恍然發(fā)覺，今非昔比。和去年相比較，試題的難度著實上了一個很高的臺階。題型分布1）注重全面考查 2012年課標(biāo)卷中各種知識點題型起點較高、較綜合、不易入手，多數(shù)試題源于教材，但考查較深入，強(qiáng)

3、調(diào)對基本知識、基本技能和基本方法的考查，又注重考查知識間的緊密聯(lián)系，第（1）、（2）、（5）、（7）、（9）、（13）、（14）題分別對集合、排列組合、等比數(shù)列、三視圖、三角函數(shù)、平面向量、線性規(guī)劃等基本概念和基本運(yùn)算進(jìn)行了考查。試卷注重考查通性通法，有效檢測考生對數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握情況，第（3）題考查命題，而內(nèi)容是復(fù)數(shù)的計算；第（4）、（8）題考查圓錐曲線的性質(zhì)，注重聯(lián)系平面幾何與平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化；第（6）、（15）題分別考查了新課改中增加的程序框圖、正態(tài)分布，更加強(qiáng)調(diào)對新知識定義的理解，更加的貼近實際操作；第（10）、（12）題考查了函數(shù)的性質(zhì)和反函數(shù)，研究函數(shù)圖象在解題

4、中的巧妙作用；第（16）題考查了數(shù)列的性質(zhì)和求和。解答題中第一題較以往不同的是考查了解斜三角形，第二題考查概率同時涉及分段函數(shù)的解析式，立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的考查較以往變化不大。2）強(qiáng)化思想方法 2012年課標(biāo)卷中試卷突出考查數(shù)學(xué)本質(zhì)和考生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，如第（4）、（7）、（8）、（9）、（10）、(11)、（12）、（14）、（19）題考查了數(shù)形結(jié)合的思想；第（10）、（12）、（18）、（20）、（21）、（24）題考查了函數(shù)與方程的思想；第（12）、（16）、（20）、（21）、（23）題考查了轉(zhuǎn)化與化歸的思想；第（10）、（16）、（18）、（21

5、）、（24）題考查了分類討論與整合的思想。二.試題考查內(nèi)容試題內(nèi)容與考試要求都與2012年新課程高考考試大綱的考試內(nèi)容與要求相吻合，考查的知識內(nèi)容與方法分布與高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)和考試大綱所規(guī)定的相同.三.試題考查的知識和方法題號主要內(nèi)容知識與方法1集合集合的表示方法2排列組合分配問題3復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)運(yùn)算與命題真假判斷4解析幾何橢圓離心率5等比數(shù)列等比數(shù)列性質(zhì)、運(yùn)算6程序框圖順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)7立體幾何三視圖、三棱錐體積8解析幾何雙曲線與拋物線、弦長9三角函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)10函數(shù)函數(shù)圖象、由式識圖11立體幾何三棱錐外接球12函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對函數(shù)圖象、反函數(shù)、距離13平面向量向量夾角、模長14函

6、數(shù)簡單線性規(guī)劃15概率統(tǒng)計正態(tài)分布、獨立事件概率計算16數(shù)列遞推數(shù)列、一般數(shù)列求和17三角函數(shù)正弦定理、余弦定理、解三角形18概率統(tǒng)計分段函數(shù)解析式、離散型隨機(jī)變量及其分布列、期望與方差19立體幾何直三棱柱、線線垂直、二面角20解析幾何拋物線與圓、直線與拋物線的位置關(guān)系、對稱性、基本數(shù)學(xué)思想和方法、運(yùn)算求解能力21函數(shù)解析式、導(dǎo)數(shù)、函數(shù)單調(diào)性、恒成立問題、最大值22平面幾何相似三角形、三角形外接圓、平面幾何推理證明23坐標(biāo)系與參數(shù)方程橢圓參數(shù)方程、圓的極坐標(biāo)方程、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化、參數(shù)方程運(yùn)用、兩點間距離公式24不等式含絕對值不等式的解法、絕對值的幾何意義四、未考查知識點2012年課標(biāo)卷未

7、考查大綱要求重要知識點有二項式定理、定積分、相關(guān)系數(shù)與線性回歸方程、幾何概型。五、試題分析2012年全國新課標(biāo)理科數(shù)學(xué)試卷突出主干、強(qiáng)化綜合；突出應(yīng)用、體現(xiàn)創(chuàng)新；強(qiáng)化思想、能力立意?？傮w難度高于近幾年全國新課標(biāo)卷，平均分將明顯下降，對2012年首次參加新課標(biāo)高考的省份是一個不小的打擊，試卷是否會是新課標(biāo)卷的一個分水嶺，值得思考。一、選擇題：（1）已知集合；,則中所含元素的個數(shù)為（ ） 【考查目標(biāo)】 本題考查集合的概念和集合中元素個數(shù)的求法?！窘忸}思路】，共10個。【答案】【試題評價】 試題考查了集合概念的理解，集合元素個數(shù)的求法，體現(xiàn)了考試大綱對于此方面知識的要求。（2）將名教師，名學(xué)生分成個

8、小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由名教師和名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（ ）種 種 種 種【考查目標(biāo)】 本題考查了計數(shù)原理中排列組合?！窘忸}思路】甲地由名教師和名學(xué)生：種【答案】a【試題評價】 試題以生活實例為素材，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，要求考生理解掌握技術(shù)原理方法，應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。（3）下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題：其中的真命題為（ ） 的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為 【考查目標(biāo)】 此題考查復(fù)數(shù)的基本概念和復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算?！窘忸}思路】 ，的共軛復(fù)數(shù)為，的虛部為【答案】c【試題評價】 試題通過對復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，檢測考生對復(fù)數(shù)及其模長、共軛復(fù)數(shù)的理解和掌握程度。（4）設(shè)

9、是橢圓的左、右焦點，為直線上一點， 是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ） 【考查目標(biāo)】本題主要考查橢圓的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合思想?！窘忸}思路】是底角為的等腰三角形，=，=，故選c.【答案】c【試題評價】 試題考查了橢圓的定義及其性質(zhì)，通過幾何關(guān)系建立代數(shù)關(guān)系，是典型的數(shù)形結(jié)合問題，充分體現(xiàn)了考試大綱中對于橢圓內(nèi)容的要求。（5）已知為等比數(shù)列，則（ ） 【考查目標(biāo)】 此題考查等比數(shù)列的性質(zhì)及運(yùn)算。【解題思路】 ，或【答案】【試題評價】 試題較簡單，反映了課程標(biāo)準(zhǔn)對考生注重運(yùn)用數(shù)列內(nèi)容性質(zhì)的要求。（6）如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)和實數(shù)，輸出，則（ ）為的和為的算術(shù)平均數(shù)和分別是中最大的數(shù)和最

10、小的數(shù)和分別是中最小的數(shù)和最大的數(shù)【考查目標(biāo)】 本題主要考查框圖表示算法的意義。【解題思路】 由框圖知其表示的算法是找n個數(shù)中的最大值和最小值，和分別為，中的最大數(shù)和最小數(shù)，故選c.【答案】c【試題評價】 此題是新課改中的新內(nèi)容，更加注重考查考生對計算機(jī)程序語言的理解掌握，要求考生理解算法思想并能在實踐中自覺應(yīng)用，是新課改創(chuàng)新應(yīng)用的反映。（7）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） 【考查目標(biāo)】 本題主要考查簡單幾何體的三視圖及體積計算，考查考生的空間想象能力?！窘忸}思路】 由三視圖知，其對應(yīng)幾何體為三棱錐，其底面為一邊長為6，這邊上高為3，棱錐

11、的高為3，故其體積為=9，故選b.【答案】b【試題評價】 試題的設(shè)計注重考查考生空間想象能力，是新課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)。 （8）等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點，；則的實軸長為（ ） 【考查目標(biāo)】 本題主要考查拋物線的準(zhǔn)線、直線與雙曲線的位置關(guān)系?！窘忸}思路】 由題設(shè)知拋物線的準(zhǔn)線為：，設(shè)等軸雙曲線方程為：，將代入等軸雙曲線方程解得=，=，=，解得=2，的實軸長為4，故選c.【答案】c【試題評價】 試題突出了對雙曲線基本知識和拋物線性質(zhì)的考查，準(zhǔn)確把握了考試說明對雙曲線和拋物線內(nèi)容的不同能力要求。（9）已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減。則的取值范圍是（ ） 【

12、考查目標(biāo)】 此題考查三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)，要求考生理解三角函數(shù)圖像的伸縮、平移等變化?！窘忸}思路】 不合題意 排除 合題意 排除另：， 得：【答案】a【試題評價】 試題比教材所講三角函數(shù)知識復(fù)雜，對知識的考查側(cè)重于理解和應(yīng)用。（10） 已知函數(shù)；則的圖像大致為（ ）【考查目標(biāo)】 本題考查函數(shù)的圖像，涉及定義域、最值、單調(diào)性，也間接考查了導(dǎo)數(shù)在求單調(diào)性和最值得應(yīng)用。【解題思路】 得：或均有 排除【答案】b【試題評價】 試題通過對函數(shù)單調(diào)性和最值的考查，反映考生對求導(dǎo)方法的理解和靈活應(yīng)用程度。 （11）已知三棱錐的所有頂點都在球的求面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且；則此棱錐的體積為（ ）

13、 【考查目標(biāo)】 本題考查錐體及其外接球的結(jié)構(gòu)特征，考查空間幾何體中的計算能力技巧，考查考生空間想象能力?！窘忸}思路】的外接圓的半徑，點到面的距離 為球的直徑點到面的距離為 此棱錐的體積為 另：排除【答案】a【試題評價】 試題設(shè)計較難，要求考生不僅要有良好的空間想象能力，也要掌握靈巧的相關(guān)計算能力。 （12）設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則最小值為（ ） 【考查目標(biāo)】本題考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像的位置關(guān)系，考查平面坐標(biāo)系中的運(yùn)算能力。【解題思路】函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于對稱 函數(shù)上的點到直線的距離為 設(shè)函數(shù) 由圖象關(guān)于對稱得：最小值為【答案】b【試題評價】 試題區(qū)別一般函數(shù)的最值問題，不直接

14、通過兩函數(shù)做差構(gòu)造新函數(shù)再求解，而是先觀察到兩函數(shù)間是互為反函數(shù)的關(guān)系，然后通過圖像幾何關(guān)系解答，這要求考生具備敏銳的審題能力，隨時靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解題。二填空題：（13）已知向量夾角為 ，且；則【考查目標(biāo)】 本題主要考查平面向量的數(shù)量積及其運(yùn)算法則。【解題思路】|=，平方得，即，解得|=或（舍）?！敬鸢浮俊驹囶}評價】 試題考查課本基礎(chǔ)的平面向量知識，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中對考生注重基礎(chǔ)的要求。 (14) 設(shè)滿足約束條件：；則的取值范圍為 . 【考查目標(biāo)】 本題考查簡單的線性規(guī)劃問題?！窘忸}思路】約束條件對應(yīng)四邊形邊際及內(nèi)的區(qū)域： 則【答案】【試題評價】 試題考查知識很基礎(chǔ)，有效檢測考生對線性規(guī)

15、劃問題的理解和應(yīng)用。（15）某個部件由三個元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布，且各個元件能否正常相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為 【考查目標(biāo)】 本題考查正態(tài)分布在實際問題中的應(yīng)用，考查學(xué)生實踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力?！窘忸}思路】 三個電子元件的使用壽命均服從正態(tài)分布得：三個電子元件的使用壽命超過1000小時的概率為超過1000小時時元件1或元件2正常工作的概率 那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為【答案】【試題評價】 試題考查了學(xué)生運(yùn)用正態(tài)分布知識解決實際問題的能力，

16、關(guān)注新課程下考生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。（16）數(shù)列滿足，則的前項和為 【考查目標(biāo)】本題主要考查靈活運(yùn)用數(shù)列知識求數(shù)列問題能力?！窘忸}思路】【思路1】有題設(shè)知=1， =3 =5 =7，=9，=11，=13，=15，=17，=19，得=2，+得=8，同理可得=2，=24，=2，=40，是各項均為2的常數(shù)列，是首項為8，公差為16的等差數(shù)列，的前60項和為=1830.【思路2】可證明： 【答案】【試題評價】 試題通過巧妙設(shè)計，整個求和公式中可分為常數(shù)列和等差數(shù)列兩個新數(shù)列的求和，得以全面考查考生對數(shù)列知識的掌握程度和應(yīng)用能力。三、解答題： （17）（本小題滿分12分）已知分別為三個內(nèi)角的對邊，（1）求 （

17、2）若，的面積為；求。【考查目標(biāo)】 本題主要考查正余弦定理應(yīng)用【解題思路】 運(yùn)用正弦定理把已知等式化成角的關(guān)系（“邊化角”），從而用余弦定理求解?！敬鸢浮拷猓?）由正弦定理得： （2） 解得：【試題評價】 試題注重基礎(chǔ)，考查了考試大綱中要求的對三角形面積公式、正余弦定理的理解應(yīng)用。18.（本小題滿分12分）某花店每天以每枝元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。（1）若花店一天購進(jìn)枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式。 （2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：以100天記錄的

18、各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率。（i）若花店一天購進(jìn)枝玫瑰花，表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；（ii）若花店計劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝？請說明理由。【考查目標(biāo)】 （1）考查分段函數(shù)解析式的求法；（2）考查有限個值得離散型隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望，考查考生準(zhǔn)確解讀統(tǒng)計圖表的意義的能力。【解題思路及答案】 解（1）當(dāng)時， 當(dāng)時， 得： （2）（i）可取， 的分布列為 （ii）購進(jìn)17枝時，當(dāng)天的利潤為 得：應(yīng)購進(jìn)17枝【試題評價】 本題通過對生產(chǎn)生活實際問題的檢測，展示了數(shù)據(jù)的獲取、整理、分析等統(tǒng)計的基本內(nèi)容，體現(xiàn)新課改注重過程

19、、實踐與能力的教學(xué)理念。（19）（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，是棱的中點，（1）證明：（2）求二面角的大小?！究疾槟繕?biāo)】 本題考查空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，考查二面角的概念和計算，綜合考查考生的空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力。【解題思路】 （1）用線面垂直證線線垂直；（2）可建立空間直角坐標(biāo)系求解?！敬鸢浮拷猓?）在中， 得： 同理： 得：面 （2）面 取的中點，過點作于點，連接 ，面面面 得：點與點重合 且是二面角的平面角 設(shè)，則， 既二面角的大小為【試題評價】 試題以考生熟悉的三棱柱為載體，通過問題的分層設(shè)計，使不同層次考生的水平都得以發(fā)揮。試題準(zhǔn)

20、確把握相關(guān)幾何要素，把“綜合推理論證”和“向量計算驗證”巧妙融入試題設(shè)計中，使空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力得到充分考查，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)對立體幾何教學(xué)的能力要求。（20）（本小題滿分12分）設(shè)拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，已知以為圓心，為半徑的圓交于兩點；（1）若，的面積為；求的值及圓的方程；（2）若三點在同一直線上，直線與平行，且與只有一個公共點，求坐標(biāo)原點到距離的比值?！究疾槟繕?biāo)】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關(guān)系、點到直線距離公式、線線平行等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想和運(yùn)算求解能力。【解題思路及答案】解（1）由對稱性知：是等腰直角，斜邊 點到準(zhǔn)線的距離 圓的方

21、程為 （2）由對稱性設(shè)，則 點關(guān)于點對稱得： 得：，直線 切點 直線坐標(biāo)原點到距離的比值為。【試題評價】 試題設(shè)計圍繞解析幾何的思想方法展開，突出了數(shù)形結(jié)合的思想，側(cè)重于對思想方法的理解和應(yīng)用，同時還強(qiáng)調(diào)了良好的運(yùn)算求解能力，全面體現(xiàn)了考試大綱對解析幾何的考查目標(biāo)。（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足滿足；（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）若，求的最大值。【考查目標(biāo)】 本題考查導(dǎo)數(shù)在求單調(diào)性、最值問題中的應(yīng)用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查靈活應(yīng)用導(dǎo)數(shù)這一工具去分析、解決問題的能力。【解題思路】 （1）代特殊值法；（2）構(gòu)造新函數(shù)?！敬鸢浮拷猓?） 令得： 得： 在上單調(diào)遞增 得：的解析式為

22、 且單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 （2）得 當(dāng)時，在上單調(diào)遞增 時，與矛盾 當(dāng)時， 得：當(dāng)時， 令；則 當(dāng)時， 當(dāng)時，的最大值為?！驹囶}評價】 試題分布設(shè)問，考查由淺入深，重點突出，靈活考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)以及導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)知識和解題方法，而且對邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力提出較高要求。請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號。（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，分別為邊的中點，直線交的外接圓于兩點，若，證明：（1）；（2）。【考查目標(biāo)】 本題主要考查線線平行判定、三角形相似的判定等基礎(chǔ)知識?！窘忸}思路】 根據(jù)平行線的

23、判定定理的逆定理可得到線線、角角關(guān)系【答案】解（1）， （2） 【試題評價】試題以園內(nèi)基本性質(zhì)定理的應(yīng)用為主線，考查了三角形的邊角關(guān)系，題目簡單，符合課程標(biāo)準(zhǔn)對幾何證明選講內(nèi)容的教學(xué)要求。（23）本小題滿分10分)選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程是，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的坐標(biāo)系方程是，正方形的頂點都在上，且依逆時針次序排列，點的極坐標(biāo)為（1）求點的直角坐標(biāo)；（2）設(shè)為上任意一點，求的取值范圍?！究疾槟繕?biāo)】 本題考查了參數(shù)方程及參數(shù)的意義，考查極坐標(biāo)的基本概念和點在極坐標(biāo)中位置的確定，考查考生的運(yùn)算求解能力?！窘忸}思路】 根據(jù)極坐標(biāo)的概念與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化

24、公式，在圓中的直角坐標(biāo)為（1，3），可直接寫出正方形的其他三個頂點坐標(biāo)?！敬鸢浮拷猓?）點的極坐標(biāo)為 點的直角坐標(biāo)為 （2）設(shè)；則 【試題評價】試題的設(shè)計符合課程標(biāo)準(zhǔn)對坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講內(nèi)容的教學(xué)要求。（24）（本小題滿分10分）選修：不等式選講已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范圍?！究疾槟繕?biāo)】 本題主要考查含絕對值不等式的解法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想。【解題思路】 （1）分類討論去絕對值，（2）在給定的自變量的取值范圍內(nèi)去絕對值?！敬鸢浮拷猓?）當(dāng)時， 或或 或 （2）原命題在上恒成立在上恒成立在上恒成立【試題評價】 試題的設(shè)計符合課程標(biāo)準(zhǔn)對不等式選講內(nèi)容的

25、教學(xué)要求。三個選考題都控制在中等難度，并保持客觀難度平衡，不但有利于考生水平的發(fā)揮，同時為考生創(chuàng)造公平競爭的機(jī)會，保證了考試的客觀、公正、公平。六、總體來說（一）、小題綜合、難度上升。相比近幾年新課標(biāo)卷，小題更趨綜合，難度提升，基本沒有送分題，沒有穩(wěn)定情緒的題目。1、選擇題部分。第1題考查集合，就有一定難度，要求學(xué)生對集合語言有一定的理解，更要求學(xué)生具有一定的實際操作能力；第2題考查排列組合分配問題，這是教學(xué)的一個難點，學(xué)生多有恐懼心理，位置太靠前，造成學(xué)生一定心理負(fù)擔(dān)，影響全卷解答，試題排列順序值得商榷；第3題考查復(fù)數(shù)，結(jié)合命題真假命制，題目簡單，有創(chuàng)新；第5題考查等比數(shù)例性質(zhì)與運(yùn)算，要求學(xué)

26、生運(yùn)算能力強(qiáng)、有方程思想；第六題考查程序框圖，字母較多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難度相比往年上升一檔；第8題考查解析幾何，雙曲線與拋物線綜合，要求學(xué)生概念清楚，綜合能力強(qiáng)；第11題考查立體幾何，三棱錐外接球問題，空間想象能力要求非常高，難度高于往年相同位置的題目；第12題考查指對函數(shù)，可結(jié)合反函數(shù)的思想，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解，顯然，這部分超出了課標(biāo)與考綱對反函數(shù)知識的要求；2、填空題部分。第15題，出現(xiàn)了多年未考的正態(tài)分布，再結(jié)合獨立事件進(jìn)行考查，對學(xué)生具有一定的挑戰(zhàn)性；第16題，遞推數(shù)列為背景的題目，填空題的壓軸題，明顯超出了學(xué)生的實際水平，在課標(biāo)與考綱對數(shù)列要求降低的背景下在課標(biāo)卷中出現(xiàn)這一題目，我們對新課標(biāo)數(shù)列的教學(xué)或許應(yīng)該重新認(rèn)識。（二）、突出主干、能力立意解答題部分主干突出、能力立意，重點在于考查數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想，解決問題的實際能力，其中18題與19題對立體幾何與概率統(tǒng)計的考查順序進(jìn)行了調(diào)整，增加了學(xué)生的不適應(yīng)感，整體難度在近幾年之上，加之考生在小題部分浪費(fèi)了時間、影響了情緒，在一定程度上影響了學(xué)生的作答。第17題，考查正余弦定理與解三角形，大綱卷里多年穩(wěn)定的題目，但是20072011的寧夏海南卷中