河南省新鄉(xiāng)市高三第二次模擬測試數(shù)學（文）試題（含答案）

1、新鄉(xiāng)市高三第二次模擬測試數(shù)學試卷（文科）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1.已知集合，則等于 a. b. c. d.2.設，復數(shù)（是虛數(shù)單位）的實部為2，則的值為 a. b. c. d.3.若向量，若，則實數(shù)等于 a.2或 -3 b. -2或3 c. d. 34.已知實數(shù)滿足，則的最大值為 a. b. c. d.5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出s的值為 a. b. c. d. 6.點p是雙曲線的右支上一點，其左、右焦點分別為，直線與以原點o為圓心,為半徑的圓相切于a點，線段的垂直平分線恰好過點，則的

2、值為 a. b. c. d.7.已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對戶型結構的滿意率分別如圖1和圖2,所示，為了解該小區(qū)戶主對戶型結構的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取20%的戶主進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)分別為a. b. c. d.8.若，則的值為 a. b. c. d.9.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 a. b. c. d. 10. 設函數(shù)，若方程恰好有三個根，分別為，則的值是 a. b. c. d. 11.已知四棱錐的頂點都在球o的球面上，底面abcd是矩形，平面底面，為正三角形，,則球的表面積為 a. b. c. d.12.已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底

3、數(shù)）與的圖象上存在關于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是 a. b. c. d.第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)，則 .14.過點且與直線平行的直線被圓所截得的弦長為 .15. 我國古代數(shù)學著作九章算術有如下問題：“今有人持金出關，前關二而稅一，次關三而稅一，次關四而稅一，次關五而稅一，次關六而稅一，并無關所稅，適重一斤，問本持金幾何”其意思為“今有人持金出關，第一關收稅金，第2關收稅金為剩余金的，第3關收稅金為剩余金的，第4關收稅金為剩余金的，第5關收稅金為剩余金的，五關所收稅金之和，恰好重1斤.問原本持金多少？”改為“假設這個人原本持金

4、，按此規(guī)律通過第8關”，則第8關需收稅金為 .16.在中， ,點在邊上，,為垂足，若，則 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.17.（本題滿分12分） 在數(shù)列中，的前項和滿足 （1）求數(shù)列的通項公式以及； （2）若成等差數(shù)列，求實數(shù)的值.18.（本題滿分12分） 如圖，在三棱柱中，側面與側面都是菱形， （1）求證：； （2）若 為上的點，且三棱錐的體積為，求的值.19.（本題滿分12分） 在高中學習過程中，同學們經(jīng)常這樣說：“如果物理成績好，那么學習數(shù)學就沒有什么問題.”某班針對“高中生物理學習對數(shù)學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數(shù)

5、學成績具有線性相關關系的結論.現(xiàn)從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數(shù)學成績，如下表：（1）求數(shù)學成績關于物理成績的線性回歸方程（精確到0.1），若某位學生的物理成績?yōu)?0分，預測他的數(shù)學成績； （2）要從抽取的這5位同學中隨機抽取三位參加一項知識競賽，求選中的學生的數(shù)學成績至少有一位高于120分的概率.20.（本題滿分12分） 已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，點為坐標原點 （1）求橢圓的標準方程； （2）過橢圓的左焦點任作一條不垂直于坐標軸的直線，交橢圓于兩點，記弦的中點為,過作的垂線交直線于點,證明在一條定直線上.21.（本題滿分12分） 已知函數(shù)（1）求曲線在點處的切線方程；（2）若關于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果兩題都做，則按照所做的第一題給分；作答時，請用2b鉛筆將答題卡上相應的題號涂黑。22.（本題滿分10分）選修4-4：參數(shù)方程與極坐標系以直角坐標原點o為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，已知直線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線c的極坐標方程為（1）求直線的普通方程和曲線c的直角坐標方程；（2）設直線與曲線c相交于a,b兩點，當變化時，求的最小值.23