福建省寧德市高三5月質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、福建省寧德市2014屆普通高中畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)（文科）試卷（2014年5月）本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分本卷滿分150分，考試時間120分鐘注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上2考生作答時，將答案答在答題卡上請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效在草稿紙、試題卷上答題無效3選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；非選擇題答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚4保持答題卡卡面清楚,不折疊、不破損考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回參考公式：樣本數(shù)據(jù)，的

2、標準差其中為樣本平均數(shù)柱體體積公式其中為底面面積，為高 錐體體積公式其中為底面面積，為高球的表面積、體積公式，其中為球的半徑第i卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1命題“若,則”的否命題是a若,則 b若,則 c若,則 d若,則2. 已知集合，則a. b. c. d. 3設(shè)向量，, 若方向相反,則的值是a b c d4函數(shù)是a奇函數(shù)且單調(diào)遞增 b奇函數(shù)且單調(diào)遞減c偶函數(shù)且單調(diào)遞增 d偶函數(shù)且單調(diào)遞減開始否n為偶數(shù)？kk1結(jié)束n3，k0是輸出k n =1?否是5設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正

3、確的是a若，則 b若，則c若，則 d若，則 6閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序后輸出的值是 a. 3 b. 4 c. 5 d. 67已知一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中尺寸222正視圖側(cè)視圖俯視圖可得該幾何體的表面積為abcd8已知是不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的兩個不同的點,則的最大值是abcd 9過雙曲線，的左焦點作圓: 的一條切線，切點為，雙曲線右頂點為，若，成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率為abcd 10. 任取，則直線與軸、軸圍成的三角形的面積小于的概率是a. b. c. d.11已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是a，在上單調(diào)遞減 b，的最小值為c，有極大值和極小值 d，有唯一零點12

4、在銳角三角形中，分別為內(nèi)角的對邊，若，給出下列命題：；. 其中正確的個數(shù)是abc d第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置13已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則 .14設(shè)一個總體由編號為01,02,29,30的30個個體組成利用下面的隨機數(shù)表選取4個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第2行的第3列數(shù)字0開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第4個個體的編號為 .78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 7432 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 0115已

5、知實數(shù)滿足等式，則的最小值為 .（背面還有試題）16已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，滿足：；當時，若是在圖象上不同的個點，設(shè)，（），則_三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，若成等比數(shù)列，求的值18（本小題滿分12分）abcdef如圖，正方形與正方形所在的平面互相垂直，（）求證：；（）求多面體的體積19（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點（）求函數(shù)的解析式；（）將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間20（本小題滿分12分）某市為了了解市民

6、對衛(wèi)生管理的滿意程度，通過問卷調(diào)查了學(xué)生、在職人員、退休人員共250人，結(jié)果如下表：學(xué)生在職人員退休人員滿意78不滿意512若在所調(diào)查人員中隨機抽取1人，恰好抽到學(xué)生的概率為0.32.（）求的值；（）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人，則在職人員應(yīng)抽取多少人？（）若，求市民對市政管理滿意度不小于的概率.(注：)21（本小題滿分12分）已知點在拋物線上，為焦點，且（）求拋物線的方程；（）過點的直線交拋物線于兩點，為坐標原點（）求的值；（）若以為圓心，為半徑的圓與軸交于兩點,求的面積.22（本小題滿分14分）已知函數(shù)在點處的切線為（）求實數(shù)的值；（）是否存在實數(shù)，當時，函數(shù)的最小值為0，

7、若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；（）若，求證：福建省寧德市2014屆普通高中畢業(yè)班5月質(zhì)檢（2014年5月）數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評分標準說明： 一、本解答指出了每題要考察的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解法不同，可根據(jù)試題的主要考察內(nèi)容比照評分標準指定相應(yīng)的評分細則。 二、對計算題，當考生的解答在某一部分解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。 三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)。 四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空

8、題不給中間分。一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識和基本運算本大題共12小題，每小題5分，共60分1d 2b 3d 4a 5c 6b 7a 8b 9c 10b 11d 12c二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識和基本運算本大題共4小題，每小題4分，共16分13； 14； 15； 16三、解答題：本大題共6小題，共74分17.本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識；考查推理論證與運算求解能力，滿分12分解：（i）設(shè)等差數(shù)列的公差為， 則，2分解得，4分.6分（ii）9分成等比數(shù)列，即，10分又，.12分18本題主要考查空間線與線、線與面的位置關(guān)系、體積的計算等基礎(chǔ)知識；考查空間想象能力、運算求解能力

9、及推理論證能力，滿分12分（i）證明：四邊形為正方形，.2分平面平面,平面平面,平面.5分（ii）設(shè),交于,四邊形為正方形,abcdefo.7分,為四棱錐的高9分.12分即多面體的體積為.19本題主要考查三角恒等變換，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識；考查運算求解能力，考查函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想滿分12分解：（i）1分. 3分過點. 4分 ，即.6分（ii）依題意可得，8分由9分得的單調(diào)遞減區(qū)間為.12分20本題主要考查概率、統(tǒng)計等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力、抽象概括能力、運算求解能力以及應(yīng)用意識，考查或然與必然思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想滿分12分解：（）依題意可得2分解得.3分（ii）學(xué)生人數(shù)為

10、80，退休人員人數(shù)90，在職人員人數(shù)為：，5分可得在職人員應(yīng)抽取人.7分（iii）由，且，則基本事件為. 共有9組. 9分由得,所以滿足條件的基本事件共有7組，11分故所求的概率.12分21本題主要考查直線、圓、拋物線等基礎(chǔ)知識及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系；考查運算求解能力、推理論證能力；考查特殊與一般的思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想滿分12分解法一：（i）拋物線，焦點.1分由拋物線定義得：解得，拋物線的方程為3分（ii）（i）依題意可設(shè)過點的直線的方程為，4分由，可得，5分設(shè)，則6分，7分.8分（ii）設(shè)，則以為圓心，為半徑的圓的方程為9分令，則把代入可得或，,11分.12分解法二：（）同解法一（ii）（i）當?shù)男甭什淮嬖跁r，則4分當?shù)男甭蚀嬖跁r，設(shè)由，可得，5分設(shè)，則6分7分.8分（ii）設(shè)圓的半徑為，則.9分又點到的距離為，11分.12分22本題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式等基本知識；考查運算求解能力、推理論證能力；考查化歸轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)方程的思想、分類整合思想、數(shù)形結(jié)合思想滿分14分解：（）