云南省紅河州高三畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、云南省紅河州2015屆高三畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分，考試用時(shí)l20分鐘第卷 (選擇題，共60分)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名、考場號、座位號及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼2.每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號答在試卷上的答案無效本卷共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.一、選擇題1.已知全集，集合，下圖中陰影部

2、分所表示的集合為 （ ）（a） （b）（c） （d）2. （ ）（a） （b） （c） （d）3.某程序框圖如下圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值為 （ ）開始結(jié)束（a）10 （b）12 （c）15 （d）184.已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則 （ ）（a）15 （b）14 （c）13 （d）125.若實(shí)數(shù)，滿足線性約束條件，則的最小值是（ ）（a） （b） （c） （d）6.若，則方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為 （ ）（a）2 （b）3 （c）4 （d）57.已知命題：，命題：，則下列命題為真命題的是 （ ）（a） （b） （c） （d）8.如下圖，網(wǎng)格紙上的正方形小格的邊長為，圖中的粗線畫出了某

3、幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是 （ ）（a） （b） （c） （d）9.若函數(shù)，又，的最小值等于，則正數(shù)的值為 （ ）（a） （b） （c） （d）10.若直線（，）截圓，所得的弦長為，則的最小值為 （ ）（a）6 （b）8 （c）10 （d）1211.假設(shè)在5秒鐘內(nèi)的任何時(shí)刻，兩條不相關(guān)的短信能機(jī)會(huì)均等地進(jìn)入同一部手機(jī)，若這兩條短信進(jìn)入手機(jī)的時(shí)間之差小于2秒，手機(jī)就會(huì)受到干擾，則手機(jī)受到干擾的概率為 （ ）（a） （b） （c） （d）12.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）（a） （b） （c） （d）第卷 (非選擇題，共90分)本卷包括必考題和選考題兩部分第13題

4、第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分請把答案填在答題卡上.13.已知球的體積是，一個(gè)平面截該球得到直徑為的圓，則球心到這個(gè)平面的距離是.14.已知拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為.15.在中，是的中點(diǎn)，則=.16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟請把答案做在答題卡上.17（本小題滿分12分）在銳角中，角、所對的邊分別為、，且（）求角；（）若，求的面積的最大值18（本小題滿分12分）如圖1，在直角梯形abcd中，

5、將沿折起，使平面平面，得到三棱錐，如圖2所示()求證平面；()求點(diǎn)到平面的距離19（本小題滿分12分）某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名，按年齡所在的區(qū)間分組：第1組：20，25）；第2組：25，30）；第3組：30，35）；第4組：35，40）；第5組：40，45得到的頻率分布直方圖如下圖所示（）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？（）在滿足條件（）時(shí)，該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率20（本小題滿分

6、12分）在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離之比是（）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（）設(shè)曲線上的三點(diǎn)，與點(diǎn)的距離成等差數(shù)列，線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)為，求直線的斜率21（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線為（為自然對數(shù)的底數(shù)）（）求函數(shù)的解析式；（）當(dāng)時(shí)，求證：；（）若對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍選考題：請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2b鉛筆在答題卡上把所選的題號涂黑如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22.（本小題滿分10分）選修41幾何證明選講如圖，梯形內(nèi)接于，過點(diǎn)作的切線，交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)（）求證：；（）若，求切線的長 23（本小題滿分

7、10分）選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線交于、兩點(diǎn)（）求弦的長；（）以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)到線段的中點(diǎn)的距離24（本小題滿分10分）選修45不等式選講設(shè)函數(shù)，（）證明：當(dāng)時(shí)，不等式成立；（）關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值2015年紅河州高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分題號123456789101112選項(xiàng)bdcbacdbcadc二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分題號13141516答案2三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分1

8、7（12分）解：（），是銳角， 6分（）由（）知，即的面積的最大值為 12分18（12分）解（）在圖1中,可得，取線段的中點(diǎn)，連接，又平面平面，平面平面，平面，平面，平面 6分()設(shè)點(diǎn)到平面的距離為由（）可知平面，由已知得，平面由（）可知平面，根據(jù)體積關(guān)系得，點(diǎn)到平面的距離是 12分19（12分）解：（）第3組的人數(shù)為，第4組的人數(shù)為，第5組的人數(shù)為所以第3,4,5組共60名志愿者利用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每組抽取的人數(shù)為：第3組：；第4組：；第5組：所以應(yīng)從第3,4,5組中分別抽取的人數(shù)為3人，2人，1人6分（）記第3組的3名志愿者為，第4組的2名志愿者為，第5組的1

9、名志愿者為從6名志愿者中取2名志愿者有：，共有15種方法 9分其中第4組的2名志愿者，至少有一名志愿者被抽中的有：，共9種所以第4組至少有一名志愿者被抽中的概率為 12分20（12分）解：（）由已知，得 2分兩邊平方，化簡得故軌跡的方程是 4分（）由已知可得，6分根據(jù)條件得，化簡得 8分線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，線段的垂直平分線方程為 9分點(diǎn)、在上，兩式相減得： 把代入化簡得： 10分把代入，令得，點(diǎn)的坐標(biāo)為11分直線的斜率 12分21（12分）解：（），切線方程是切點(diǎn)為 4分（）令，則，由解得當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增； 8分（）對任意的恒成立等價(jià)于對任意的恒成立令，由（）可知當(dāng)時(shí)，恒成立當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍為 12分22.（本小題滿分10分）選修41幾何證明選講解：（）證明：adbc，abcd，edcbcdpc與o相切，ecddbccdebcd，cd2debc，ab2debc 5分()解：由()知，de4adbc，pdepbc解得pdpdpb 10分23（本小題滿分10分）選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（）直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為（為參數(shù)），代入曲線得記，對應(yīng)的參數(shù)分別為，則，所以 5分（）由