季《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末考核附答案_第1頁
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文檔簡介

概率論與數(shù)理統(tǒng)計 滿分100分一、計算題（每題10分，共70分）1設，試求的概率密度為。解：因為隨機變量x服從正態(tài)分布，所以它的概率密度具有如下形式：進而，將 代入上述表達式可得所求的概率密度為：2隨機變量的密度函數(shù)為，其中為正的常數(shù)，試求。解： 依題意可得：則：因為a0 所以 a=13設隨機變量服從二項分布，即，且，試求。解：可以如下求解：=3,=214已知一元線性回歸直線方程為，且，試求。解：由題意得 故 5設隨機變量與相互獨立，且，求。解：因為隨機變量與相互獨立，則：d(x-4y)=d(x)-d(4y)=d(x)-16d(y)=3-164=-616設總體的概率密度為 式中1是未知參數(shù)，是來自總體的一個容量為的簡單隨機樣本，用最大似然估計法求的估計量。解：似然函數(shù)為似然方程為解得.即為最大似然估計值。7、設是取自正態(tài)總體的一個樣本，其中未知。已知估計量是的無偏估計量，試求常數(shù)。解：二、證明題（每題15分，共30分）1若事件與相互獨立，則與也相互獨立。證明：p(b）p(b)-p(ab)=p(b)-p(a)p(b)=(1-p(a)p(b)=p()p(b)所以與

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