數(shù)值計算方法課程設計123[沐風文苑]

1、 數(shù)值計算方法課程設計姓名 學號 班級 實驗要求1 應用自己熟悉的算法語言編寫程序，使之盡可能具有通用性。2 上機前充分準備，復習有關算法，寫出計算步驟，反復檢查，調試程序。（注：在練習本上寫，不上交）3 完成計算后寫出實驗報告，內(nèi)容包括：所用的算法語言，CPU時間，算法步驟敘述，變量說明，程序清單，輸出計算結果，結構分析和小結等。（注：具體題目具體分析，并不是所有的題目的實驗報告都包含上述內(nèi)容?。? 至少需要選擇5道必做題目。其余的也可以選擇，如果多選，可酌情加分！5 獨立完成，如有雷同，一律判為零分！6 上機期間不允許做其他任何與課程設計無關的事情，否則被發(fā)現(xiàn)一次扣10分，被發(fā)現(xiàn)三次判為零

2、分！上機實習題目1 編寫秦九韶算法程序，并用該程序計算多項式在的值。public class Qinjiushao public double result; public double x=-2;/定義一個未知數(shù)x public double b; public double c; public int i; public String abc; public void calculate() / abc=x5+3*x3-2*x+6;多項式，可以截取字符串獲取系數(shù) double a=2,0,-3,3,-4;/多項式的系數(shù) double b=new doublea.length; double

3、 c=new doubleb.length; for(i=0;ia.length;i+) if(i=0) ci=bi=ai; else bi=bi-1*x+ai; ci=ci-1*x+bi-1*x+ai; int j=a.length-1; System.out.println(結果值為：f(+x+)=+ca.length-2); public static void main(String agrs) Qinjiushao qjs=new Qinjiushao(); qjs.calculate(); /JFrame jframe=new JFrame(); /jframe.setTitle(

4、求結果); /jframe.setSize(400,400); /jframe.setVisible(true); 2 用選列主元高斯消去法解線性方程組#include#include#define N 4 void maxij(double (*table)N+1,int m);void zeros(double (*table)N+1,int m);double solution(double (*table)N+1,double *A,int n);main() double tableNN+1=-3,-1,0,0,1,-1,2,-1,0,0,0,-1,2,-1,0,0,-1,2,0;

5、double AN; int i,j,m,n; for(m=0;m=0;n-) if(tablenn!=0) An=solution(table,A,n); else An=0; for(i=0;in;p-) sum+=tablenp*Ap; result=(tablenN-sum)/tablenn; return result;void zeros(double (*table)N+1,int m) double zeroing; int i,j; for(i=m+1;iN;i+) if(tableim!=0) zeroing=-1*tableim/tablemm; tableim=0; f

6、or(j=m+1;j=N;j+) tableij+=tablemj*zeroing; void maxij(double (*table)N+1,int m) double exchange; int i,j,line=m; for(i=m;iN;i+) if(abs(tablelinem)abs(tableim) line=i; for(i=m;i=N;i+) exchange=tablemi; tablemi=tablelinei; tablelinei=exchange; 運行結果：x1=-0.266667,x2=-0.2，x3=-0.133333,x4=-0.06666673 分別用平

7、方根法和改進平方根法解線性方程組平方根法解線性方程組Axb#includemath.h #includestdio.hmain() int i,j,k; int n=3; float m,a33,b3,x3,l33,y3; printf(input matrix numbers of a:n); for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) scanf(%f,&aij); printf(n); printf(input numbers of b:n); for(i=0;in;i+) scanf(%f,&bi); printf(n); l00=sqrt(a00); for(i=1;

8、in;i+) li0=ai0/l00; l0i=li0; for(j=1;jn;j+) m=0.0; for(k=0;kj;k+) m+=ljk*ljk; ljj=sqrt(ajj-m); for(i=j+1;in;i+) m=0.0; for(k=0;kj;k+) m+=lik*ljk; lij=(aij-m)/ljj; lji=lij; y0=b0/l00; for(i=1;in;i+) m=0.0; for(k=0;k=0;i-) m=0.0; for(k=i+1;kn;k+) m+=lki*xk; xi=(yi-m)/lii; for(i=0;in;i+) printf(x(%d)=%

9、fn,i,xi); 結果用C語言實現(xiàn)改進平方根法， 程序代碼如下：#include stdlib.h#include stdio.h#include conio.h#include string.h#include math.h#define N 100float Table(int n,float aNN,float bN) int i,j;printf(Please input the matrix A by row!n);for(i=0;in;i+)printf(Row %d:,i);for(j=0;jn;j+)scanf(%f,&aij);printf(Please input the

10、 array b:);for(i=0;in;i+)scanf(%f,&bi); printf(nThe matrix A and array b:n);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)printf(%10.4f,aij); printf(%10.4f,bi); printf(n);return 0;float decomposition(int n,float aNN,float lNN,float dNN) int i,j,k;float tNN,tmp1,tmp2; for(i=0;in;i+) for(j=0;jn;j+) if(i!=j) dij=0; if(i

11、j) tij=0; lij=0; if(i=j) lij=1; d00=a00; for(i=1;in;i+) for(j=0;ji;j+) tmp1=0; for(k=0;kj;k+) tmp1+=tik*ljk; tij=aij-tmp1; lij=tij/djj; tmp2=0; for(k=0;ki;k+) tmp2+=tik*lik; dii=aii-tmp2; printf(nAfter Cholesky triangular decomposition, the matrix L:n);for(i=0;in;i+) for(j=0;j=i;j+) printf(%8.4f,lij

12、); if(i=j) printf(n);printf(nAnd the matrix D:n); for(i=0;in;i+)for(j=0;j=i;j+) if(i!=j) for(k=0;k8;k+) printf( ); if(i=j) printf(%8.4fn,dij);return 0;float solve(int n,float lNN,float dNN,float bN) int i,j,k;float yN,xN,tmp1,tmp2;y0=b0; for(i=1;in;i+) tmp1=0; for(k=0;ki;k+) tmp1+=lik*yk; yi=bi-tmp1

13、; 4考慮階三對角方程組 ，（1） 用選列主元高斯消去法求解，（2） 編寫追趕法程序并求解，#include#includeint n;float *a,*b,*c,*d,*p,*q,*x;void print1() printf(設3對角方程組的形式如下：n); printf(b1*x1+c1*x2=d1n); printf(a2*x1+b2*x2+c2*x3=d2n); printf(ta3*x2+b3*x3+c3*x4=d3n); printf(tt.n); printf(ttt.n); printf(ttttan-1*xn-2+bn-1*xn-1+cn-1*xn=dn-1n); pri

14、ntf(tttttan*xn-1+bn*xn=dnn);void get_array() a=(float *)malloc(n+1)*sizeof(float); b=(float *)malloc(n+1)*sizeof(float); c=(float *)malloc(n+1)*sizeof(float); d=(float *)malloc(n+1)*sizeof(float); q=(float *)malloc(n+1)*sizeof(float); p=(float *)malloc(n+1)*sizeof(float); x=(float *)malloc(n+1)*size

15、of(float);void get_num() int i; printf(請輸入系數(shù)a2-a%dn,n); for(i=2;i=n;i+) scanf(%f,&ai); a1=0; printf(請輸入系數(shù)b1-b%dn,n); for(i=1;i=n;i+) scanf(%f,&bi); printf(請輸入系數(shù)c1-c%dn,n-1); for(i=1;i=n-1;i+) scanf(%f,&ci); printf(請輸入系數(shù)d1-d%dn,n); for(i=1;i=n;i+) scanf(%f,&di);void work() int i=0,k; float t; a1=cn=0

16、; p1=d1/b1; q1=c1/b1; /初始化 for(k=2;k=1;k-) xk=pk-qk*xk+1; /回代求解int main() /freopen(in.txt,r,stdin); int i=0; print1(); printf(請輸入方程階數(shù)n); scanf(%d,&n); get_array(); get_num(); work(); for(i=1;i0&x*x=1) result=x*Math.log(Math.sqrt(x*x-1)+x)-Math.sqrt(x*x-1)-0.5*x; else System.out.println(您輸入的值不合法); re

17、turn result; public void judge() Erfenfa eff=new Erfenfa(); double c=eff.getResult(a); double d=eff.getResult(b); i+; if(i=5) if(c*d0)b=(a+b)/2;judge();elsea=(a+b)/2;judge(); else System.out.println(不合法，請重新取值); /* public int getlenth(double e)/此方法用來判斷精度 Double dd=new Double(e); String s=dd.toString(

18、).substring(dd.toString().indexOf(.)+1); int length=s.length(); return length; */ public static void main(String args) Erfenfa eff=new Erfenfa(); eff.judge();Newton迭代法x=6;y=5;while abs(y-x)=0.0001x=(y*log(y2-1)1/2+y)-(y2-1)1/2)/0.5; y=x;endxx=6;y=2;while abs(y-x)=0.0001x=(y*log(y2-1)1/2+y)-(y2-1)1/2

19、)/0.5; y=x;endxx=6;y=0;while abs(y-x)=0.0001x=(y*log(y2-1)1/2+y)-(y2-1)1/2)/0.5; y=x;endxx=2;y=-3;while abs(y-x)=0.0001x=(y*log(y2-1)1/2+y)-(y2-1)1/2)/0.5; y=x;endxx = 4.3321x = 2.0111x = 1x = -8elapsed_time = 0.17206求解下列非線性方程組在原點附近的根：Matlab首先建立一個m文件 我取的名字叫 syfs0000function y=syfs0000（x）y=9*x(1)2+36

20、*x(2)2+4*x(3)2-36;x(1)2-2*x(2)2-20*x(3);16*x(1)-x(1)3-2*x(2)2-16*x(3)2;end然后在command window輸入fsolve（syfs0000，0 0 0）得到ans=0.1342 0.9972 -0.09857分別寫出解線性方程組收斂的Jacobi迭代格式，Gauss-Seidel迭代格式，SOR迭代格式。收斂的Jacobi迭代格式#include#includeint main(void) double A33 = 5,2,1, -1,4,2, 2,-3,10 ; double b3 = -12,20,3; doub

21、le x3 = 0; /第k+1次迭代的結果 double xx3 = 0; /第k次迭代的結果 int size = 3; int Max = 43; /最大迭代次數(shù) double residual = 0.0; / double sum = 0.0; double dis = 0.0; double dif = 1.0; /相鄰迭代的結果差 double eps = 1.0e-3; /迭代精度 for(int k=1;(keps);k+) dif = 0.0; printf(n第%d次迭代的結果：n,k); for(int i=0;isize;i+) for(int j=0;jsize;j

22、+) if(i!=j) sum +=Aij*xxj; xi = (bi-sum)/Aii; sum = 0.0; residual=0.0; /計算相鄰迭代的結果差 for(int m=0;mresidual) residual=dis; dif=residual; /打印第k次的結果 for(i=0;isize;i+) printf(%12.8f ,xi); xxi=xi; printf(n與上次計算結果的距離(2范數(shù)):%12.8f n,dif); printf(n迭代計算的結果為：n); for(k=0;k=tol x0=x; x=G*x0+d1; n=n+1;endn然后在matlab

23、命令主窗口輸入A=5,2,1;-1,4,2;2,-3,10;b=-12,20,3;x= Gauss_seidel (A,b)得n =11x =-4.00000013381170 2.99999992601601 2.00000000456714SOR迭代格式%-逐次超松弛迭代法-%-successive over-reaxation iteration methodclear;clc;A=5,2,1;-1,4,2;2,-3,10;b=-12,20,3;N=length(b); %解向量的維數(shù)fprintf(庫函數(shù)計算結果：);x=inv(A)*b %庫函數(shù)計算結果x=zeros(N,1);%迭

24、代初始值%-(A=D-E-F)-D=diag(diag(A);E=-tril(A,-1);%下三角F=-triu(A,1);%上三角w=1.1; %松弛因子，一般0w2B=inv(D-w*E)*(1-w)*D+w*F;g=w*inv(D-w*E)*b;eps=0.00001;%相鄰解的距離小于該數(shù)時，結束迭代%-開始迭代-for k=1:43最大迭代次數(shù)為43 fprintf(第%d次迭代：,k); y=B*x+g; if abs(x-y)eps break; end x=yendx運行得 結果為x = -4.00000000000000 3.00000000000000 2.000000000000008用Romberg積分計算積分時，要求結果的誤差限為。#includestdlib.h#includemath.h#includeiostreamusing namespace std;double function( double x)return x=0?1:sin(x)/x;int print_romberg(double a,double b,double e) int k=1; double h=b-a; dou