《概率的基本性質》優(yōu)質課比賽教案及教學反思

1、概率的基本性質一、教材分析1、教材的地位和作用（1）教材內(nèi)容概率的基本性質是人教版數(shù)學必修3第三章第三節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課主要包含了兩部分：一是事件的關系與運算，二是概率的基本性質。（2）地位作用它是本冊第二章“統(tǒng)計”的延伸，又是后面學習“古典概型”及“幾何概型”的基礎。在整個教學中起到承上啟下的作用。同時也是新課改以來考查的熱點之一。2、教學目標由新課標的要求和學生的認知水平，確定了本節(jié)課的教學目標。知識目標：1.了解隨機事件間的關系與運算；2.掌握概率的幾個基本性質，并能靈活運用解決實際問題；3.正確理解互斥事件、對立事件的區(qū)別與聯(lián)系。能力目標：通過事件的關系、運算與集合的關系、運算進行類比學

2、習，培養(yǎng)學生類比歸納的數(shù)學思想。情感目標：通過數(shù)學活動，讓學生了解數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學知識應用于現(xiàn)實世界的具體情境，從而激發(fā)學習數(shù)學的興趣。3、教學重點和難點重點：事件間的關系，概率的加法公式。難點：互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系。二、教學方法1、引導發(fā)現(xiàn)法主要采用啟發(fā)、引導的方法，創(chuàng)設各種問題情境，使學生帶著問題去主動思考、動手操作、交流合作，進而達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”和接受，使書本知識成為自己的知識。它符合辯證唯物主義外因和內(nèi)因相互作用的關系，也符合教學論中學生主體地位和教師主導作用相統(tǒng)一的原則，它還能充分調動學生的主動性和積極性。2、探索討論法讓學生獨立思考、互相討論、交流合

3、作；能夠使學生在探索討論的過程中，尋找解決問題的方法。它有利于學生對知識的主動建構，有利于突出重點、突破難點，有利于發(fā)揮學生的探索意識和創(chuàng)新意識。3、教具準備：多媒體課件、實物投影儀使用意圖：增加課堂容量，提高課堂效率。三、學情分析知識準備：學生在必修一中已經(jīng)掌握了集合的關系及運算；前兩節(jié)學習了概率的定義及意義，對概率有了一定的了解，但是對概率的具體性質，還比較模糊。能力儲備：學生經(jīng)過一學期高中的數(shù)學學習，已經(jīng)基本掌握了高中的數(shù)學學習特點，數(shù)學思維也逐步向理性層次躍進，但學生自主探究問題的能力及合作交流的意識還不夠理想四、學法指導1、聯(lián)想類比引導學生借鑒已有的知識和經(jīng)驗，通過分析、類比得出新知

4、識，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學情感，提高學生的學習興趣，更有助于學生對知識的理解和掌握。2、合作學習通過小組協(xié)商、討論，有利于培養(yǎng)學生的合作精神，增強協(xié)作意識，從而達到知識共享，智慧共享。五、教學過程1、實例引入揭示課題利用課本探究擲骰子試驗在擲骰子試驗中，可以定義許多事件。例如：c1=出現(xiàn)1點；c2=出現(xiàn)2點；c3=出現(xiàn)3點；c4=出現(xiàn)4點；c5=出現(xiàn)5點；c6=出現(xiàn)6點；d1=出現(xiàn)的點數(shù)不大于1；d2=出現(xiàn)的點數(shù)大于3；d3=出現(xiàn)的點數(shù)小于5；e=出現(xiàn)的點數(shù)小于7；f=出現(xiàn)的點數(shù)大于6；g=出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)；h=出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)學生活動：思考、討論，說出試驗中其它的一些事件。老師活動：老師加以評

5、價、肯定。設計意圖：以學生熟知的游戲引入課題，激發(fā)學生對新問題的探討興趣，學生通過觀察思考分析，形成數(shù)學問題，從而揭示課題。2、引導發(fā)現(xiàn)形成概念問題情境1：集合間有哪些關系及運算？事件間的關系可以類比集合間的關系及運算，那么事件間的關系又有哪些呢？集合關系 事件間關系a ()ababababab符號問題情境2：通過閱讀，用類比的方法完成此表：學生活動：學生通過類比、歸納完成表格。老師活動：老師進行引導、補充、完善、說明。設計意圖：突出本節(jié)課的重點，激發(fā)學生探究欲望，培養(yǎng)學生類比、歸納、自主探究的能力，并積極投入到學習中來。問題情境3：事件的關系、運算與集合的關系、運算十分類似，在它們之間建立一

6、個對應，從集合的觀點來看待事件，找出事件與集合的其它關系。投影思考：1、互斥事件一定是對立事件嗎？2、對立事件一定是互斥事件嗎？學生活動：學生通過分組討論、交流合作。老師活動：老師進行完善說明。設計意圖：既有助于完善學生的認知結構，增強知識間的聯(lián)系，同時又起到了鞏固理解的作用，有助于對互斥事件與對立事件這兩個概念的理解，突破本節(jié)課的難點。問題情境4：概率與頻率的內(nèi)在聯(lián)系是什么？（投影）思考：（1）任何事件的概率取值范圍是什么？（2）必然事件的概率是多少？（3）不可能事件的概率是多少？（4）當事件a與事件b互斥時，ab發(fā)生的概率？（5）若事件a與事件b互為對立事件，則ab的概率是多少？學生活動：

7、學生思考、分組討論、解釋。老師活動：老師提問、引導，肯定正確的，訂正錯誤的。設計意圖：既有助于培養(yǎng)學生自主探究、合作探究、語言表述能力，又可以樹立學生的信心，喚起學生學習的熱情，并突出強調重點。3、探索典例鞏固新知例1、從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件a）的概率是0.25，取到方片（事件b）的概率是0.25。問：（1）取到紅色牌（事件c）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件d）的概率是多少？例2、將一枚均勻的硬幣拋擲2次，求至少有一次出現(xiàn)正面的概率。雙邊活動：例1由師生共同分析，學生口述，教師板書，然后著重強調應用概率的加法公式的條件必須是互斥事件。例2由師生共同

8、分析后，安排一名學生演示解題過程，教師酌情點評。設計意圖：例1起到了訓練學生用概率的加法公式和對立事件的關系求隨機事件概率的方法；例2起到鞏固提高的作用。這兩個例題突出了重點，加深了對兩個性質的鞏固理解。4、課堂練習強化新知1、射手在一次射擊訓練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計算該射手在一次射擊中：（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）少于7環(huán)的概率。2、一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數(shù)與次品件數(shù)，判斷下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件。（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品；（2）至少有1件

9、次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品；3、一粒骰子，觀察擲出的點數(shù)，設事件a為出現(xiàn)奇數(shù)，事件b為出現(xiàn)2點，已知p（a）=1/2，p（b）=1/6，求出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率之和。4、袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為1/3，得到黑球或黃球的概率是5/12，得到黃球或綠球的概率也是5/12，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？雙邊活動：1、2題讓學生在規(guī)定的時間內(nèi)獨自完成，然后分別找兩名學生回答，老師加以點評。3、4題分別找兩名學生到黑板上板演，然后先讓學生點評，老師再加以完善。設計意圖：1、2

10、題是基礎題，通過練習反饋學生對這節(jié)課的掌握情況，進一步解決存在的問題；3、4題是提高題，要求學生具有分析解決綜合問題的能力。這樣設計體現(xiàn)了分層教學的思想和因材施教的目的。5、課堂小節(jié)布置作業(yè)知識小節(jié)：1、把事件與集合對應起來，掌握事件間的關系，總結如下表符號venn圖概率論集合論必然事件全集不可能事件空集事件b包含事件a（事件a發(fā)生，則b一定發(fā)生）集合b包含集合aa = b事件a與事件b相等集合a與集合b相等ab（a+b）事件a與事件b的并事件（或者事件a發(fā)生，或者事件b發(fā)生）集合a與集合b的并ab（ab）事件a與事件b的交事件（事件a發(fā)生，且事件b發(fā)生）集合a與集合b的交ab事件a與事件b互

11、斥（事件a和事件b不能同時發(fā)生）集合a與集合b不相交abab事件a與事件b對立（事件a與事件b有且僅有一個發(fā)生）集合a與集合b不相交2、概率的基本性質：（1）0p(a)1（2）概率的加法公式數(shù)學思想方法小結：理解實際問題數(shù)學化的思想，增數(shù)學的應用意識；培養(yǎng)類比、遷移等能力.設計意圖：組織學生和教師一起完成本節(jié)課的小結，可以使學生的認知結構更加趨于合理，將所學知識系統(tǒng)化的能力更為提高，為今后學習進行有效的心理調控打下良好的基礎。布置作業(yè)必做題：121頁練習；選做題：124頁b組第1題設計意圖：、體現(xiàn)了分層教學的思想，達到因材施教的目的。、通過作業(yè)鞏固所學知識，強化基本技能訓練，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質。板書設計3.1.3概率的基本性質事件關系與運算2、概率的幾個基本性質例1的表格（1）（2）（3）（4）（5）例2設計意