《概率的基本性質(zhì)》優(yōu)質(zhì)課比賽教案及教學(xué)反思

1、概率的基本性質(zhì)一、教材分析1、教材的地位和作用（1）教材內(nèi)容概率的基本性質(zhì)是人教版數(shù)學(xué)必修3第三章第三節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課主要包含了兩部分：一是事件的關(guān)系與運(yùn)算，二是概率的基本性質(zhì)。（2）地位作用它是本冊(cè)第二章“統(tǒng)計(jì)”的延伸，又是后面學(xué)習(xí)“古典概型”及“幾何概型”的基礎(chǔ)。在整個(gè)教學(xué)中起到承上啟下的作用。同時(shí)也是新課改以來考查的熱點(diǎn)之一。2、教學(xué)目標(biāo)由新課標(biāo)的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。知識(shí)目標(biāo)：1.了解隨機(jī)事件間的關(guān)系與運(yùn)算；2.掌握概率的幾個(gè)基本性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用解決實(shí)際問題；3.正確理解互斥事件、對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系。能力目標(biāo)：通過事件的關(guān)系、運(yùn)算與集合的關(guān)系、運(yùn)算進(jìn)行類比學(xué)

2、習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的數(shù)學(xué)思想。情感目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的具體情境，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：事件間的關(guān)系，概率的加法公式。難點(diǎn)：互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系。二、教學(xué)方法1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法主要采用啟發(fā)、引導(dǎo)的方法，創(chuàng)設(shè)各種問題情境，使學(xué)生帶著問題去主動(dòng)思考、動(dòng)手操作、交流合作，進(jìn)而達(dá)到對(duì)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”和接受，使書本知識(shí)成為自己的知識(shí)。它符合辯證唯物主義外因和內(nèi)因相互作用的關(guān)系，也符合教學(xué)論中學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用相統(tǒng)一的原則，它還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。2、探索討論法讓學(xué)生獨(dú)立思考、互相討論、交流合

3、作；能夠使學(xué)生在探索討論的過程中，尋找解決問題的方法。它有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，有利于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，有利于發(fā)揮學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。3、教具準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影儀使用意圖：增加課堂容量，提高課堂效率。三、學(xué)情分析知識(shí)準(zhǔn)備：學(xué)生在必修一中已經(jīng)掌握了集合的關(guān)系及運(yùn)算；前兩節(jié)學(xué)習(xí)了概率的定義及意義，對(duì)概率有了一定的了解，但是對(duì)概率的具體性質(zhì)，還比較模糊。能力儲(chǔ)備：學(xué)生經(jīng)過一學(xué)期高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)基本掌握了高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維也逐步向理性層次躍進(jìn)，但學(xué)生自主探究問題的能力及合作交流的意識(shí)還不夠理想四、學(xué)法指導(dǎo)1、聯(lián)想類比引導(dǎo)學(xué)生借鑒已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過分析、類比得出新知

4、識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。2、合作學(xué)習(xí)通過小組協(xié)商、討論，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，增強(qiáng)協(xié)作意識(shí)，從而達(dá)到知識(shí)共享，智慧共享。五、教學(xué)過程1、實(shí)例引入揭示課題利用課本探究擲骰子試驗(yàn)在擲骰子試驗(yàn)中，可以定義許多事件。例如：c1=出現(xiàn)1點(diǎn)；c2=出現(xiàn)2點(diǎn)；c3=出現(xiàn)3點(diǎn)；c4=出現(xiàn)4點(diǎn)；c5=出現(xiàn)5點(diǎn)；c6=出現(xiàn)6點(diǎn)；d1=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1；d2=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3；d3=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5；e=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7；f=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6；g=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)；h=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)學(xué)生活動(dòng)：思考、討論，說出試驗(yàn)中其它的一些事件。老師活動(dòng)：老師加以評(píng)

5、價(jià)、肯定。設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟知的游戲引入課題，激發(fā)學(xué)生對(duì)新問題的探討興趣，學(xué)生通過觀察思考分析，形成數(shù)學(xué)問題，從而揭示課題。2、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)形成概念問題情境1：集合間有哪些關(guān)系及運(yùn)算？事件間的關(guān)系可以類比集合間的關(guān)系及運(yùn)算，那么事件間的關(guān)系又有哪些呢？集合關(guān)系 事件間關(guān)系a ()ababababab符號(hào)問題情境2：通過閱讀，用類比的方法完成此表：學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生通過類比、歸納完成表格。老師活動(dòng)：老師進(jìn)行引導(dǎo)、補(bǔ)充、完善、說明。設(shè)計(jì)意圖：突出本節(jié)課的重點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、自主探究的能力，并積極投入到學(xué)習(xí)中來。問題情境3：事件的關(guān)系、運(yùn)算與集合的關(guān)系、運(yùn)算十分類似，在它們之間建立一

6、個(gè)對(duì)應(yīng)，從集合的觀點(diǎn)來看待事件，找出事件與集合的其它關(guān)系。投影思考：1、互斥事件一定是對(duì)立事件嗎？2、對(duì)立事件一定是互斥事件嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生通過分組討論、交流合作。老師活動(dòng)：老師進(jìn)行完善說明。設(shè)計(jì)意圖：既有助于完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，同時(shí)又起到了鞏固理解的作用，有助于對(duì)互斥事件與對(duì)立事件這兩個(gè)概念的理解，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。問題情境4：概率與頻率的內(nèi)在聯(lián)系是什么？（投影）思考：（1）任何事件的概率取值范圍是什么？（2）必然事件的概率是多少？（3）不可能事件的概率是多少？（4）當(dāng)事件a與事件b互斥時(shí)，ab發(fā)生的概率？（5）若事件a與事件b互為對(duì)立事件，則ab的概率是多少？學(xué)生活動(dòng)：

7、學(xué)生思考、分組討論、解釋。老師活動(dòng)：老師提問、引導(dǎo)，肯定正確的，訂正錯(cuò)誤的。設(shè)計(jì)意圖：既有助于培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作探究、語(yǔ)言表述能力，又可以樹立學(xué)生的信心，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，并突出強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。3、探索典例鞏固新知例1、從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件a）的概率是0.25，取到方片（事件b）的概率是0.25。問：（1）取到紅色牌（事件c）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件d）的概率是多少？例2、將一枚均勻的硬幣拋擲2次，求至少有一次出現(xiàn)正面的概率。雙邊活動(dòng)：例1由師生共同分析，學(xué)生口述，教師板書，然后著重強(qiáng)調(diào)應(yīng)用概率的加法公式的條件必須是互斥事件。例2由師生共同

8、分析后，安排一名學(xué)生演示解題過程，教師酌情點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：例1起到了訓(xùn)練學(xué)生用概率的加法公式和對(duì)立事件的關(guān)系求隨機(jī)事件概率的方法；例2起到鞏固提高的作用。這兩個(gè)例題突出了重點(diǎn)，加深了對(duì)兩個(gè)性質(zhì)的鞏固理解。4、課堂練習(xí)強(qiáng)化新知1、射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)概率分別為0.21，0.23，0.25，0.28，計(jì)算該射手在一次射擊中：（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）少于7環(huán)的概率。2、一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數(shù)與次品件數(shù)，判斷下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對(duì)立事件。（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品；（2）至少有1件

9、次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是正品；3、一粒骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件a為出現(xiàn)奇數(shù)，事件b為出現(xiàn)2點(diǎn)，已知p（a）=1/2，p（b）=1/6，求出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率之和。4、袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為1/3，得到黑球或黃球的概率是5/12，得到黃球或綠球的概率也是5/12，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？雙邊活動(dòng)：1、2題讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)獨(dú)自完成，然后分別找兩名學(xué)生回答，老師加以點(diǎn)評(píng)。3、4題分別找兩名學(xué)生到黑板上板演，然后先讓學(xué)生點(diǎn)評(píng)，老師再加以完善。設(shè)計(jì)意圖：1、2

10、題是基礎(chǔ)題，通過練習(xí)反饋學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握情況，進(jìn)一步解決存在的問題；3、4題是提高題，要求學(xué)生具有分析解決綜合問題的能力。這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了分層教學(xué)的思想和因材施教的目的。5、課堂小節(jié)布置作業(yè)知識(shí)小節(jié)：1、把事件與集合對(duì)應(yīng)起來，掌握事件間的關(guān)系，總結(jié)如下表符號(hào)venn圖概率論集合論必然事件全集不可能事件空集事件b包含事件a（事件a發(fā)生，則b一定發(fā)生）集合b包含集合aa = b事件a與事件b相等集合a與集合b相等ab（a+b）事件a與事件b的并事件（或者事件a發(fā)生，或者事件b發(fā)生）集合a與集合b的并ab（ab）事件a與事件b的交事件（事件a發(fā)生，且事件b發(fā)生）集合a與集合b的交ab事件a與事件b互

11、斥（事件a和事件b不能同時(shí)發(fā)生）集合a與集合b不相交abab事件a與事件b對(duì)立（事件a與事件b有且僅有一個(gè)發(fā)生）集合a與集合b不相交2、概率的基本性質(zhì)：（1）0p(a)1（2）概率的加法公式數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)：理解實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的思想，增數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)類比、遷移等能力.設(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生和教師一起完成本節(jié)課的小結(jié)，可以使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加趨于合理，將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化的能力更為提高，為今后學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的心理調(diào)控打下良好的基礎(chǔ)。布置作業(yè)必做題：121頁(yè)練習(xí)；選做題：124頁(yè)b組第1題設(shè)計(jì)意圖：、體現(xiàn)了分層教學(xué)的思想，達(dá)到因材施教的目的。、通過作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。板書設(shè)計(jì)3.1.3概率的基本性質(zhì)事件關(guān)系與運(yùn)算2、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)例1的表格（1）（2）（3）（4）（5）例2設(shè)計(jì)意