初中數(shù)學(xué)論文：初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生能力方法初探

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生能力方法初探摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為本，突出學(xué)生發(fā)展，努力培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、群體協(xié)作能力和創(chuàng)新能力，以順應(yīng)課程改革的時(shí)代要求。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀善于思考合作交流探索創(chuàng)新新課程理念確立了以人為本的教學(xué)思想，為教學(xué)注入了一股源頭活水。我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)如何改變自身的課堂教學(xué)，如何把新課程的理念在教學(xué)實(shí)踐中真切地展現(xiàn)開(kāi)來(lái)，讓學(xué)生在和諧而愉悅的課堂學(xué)習(xí)氛圍中，使自己的能力得到充分提高，我結(jié)合新課程理念在學(xué)生能力培養(yǎng)方面作了如下探索：一、教會(huì)學(xué)生閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。在日新月異的時(shí)代，我們不僅希望學(xué)生掌握知識(shí)，更希望學(xué)生能掌握分析知識(shí)、選擇知識(shí)、更新知識(shí)的能力。隨著科學(xué)

2、技術(shù)，特別是信息技術(shù)的飛速發(fā)展，要求人們必須具有一定的數(shù)學(xué)閱讀能力，如理解各種數(shù)據(jù)、圖表、增長(zhǎng)率、利率、稅率、商品的性價(jià)比等。因此，從初中開(kāi)始，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，是有利于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的，是有利于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的，是值得大力提倡的事情。d在指導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)，切莫把數(shù)學(xué)教科書(shū)當(dāng)作數(shù)學(xué)“小說(shuō)”，只注重書(shū)中的“情節(jié)”走馬看花，而忽視對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)注重理解、體悟。如：閱讀從勾股定理到圖形面積關(guān)系的拓展并完成下面問(wèn)題。我們知道，勾股定理反映了直角三角形三條邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2。而a2、b2、c2 又可以理解為a、b、c為邊長(zhǎng)的正方形面積，因此就有s1+s2=s3。如果以

3、直角三角形的三條邊a、b、c為邊向外作正三角形，那么s1+s2=s3是否也成立呢？根據(jù)正三角形的性質(zhì)和勾股定理，不難求得正三角形bcd的高為 a，于是 ，同理，s2= b2，s3= c2，s1+s2= a2+ b2= （a2+b2） a2+b2=c2 s1+s2= c2=s3 也成立上述結(jié)果是否也適合類似的其他圖形？讓同學(xué)們嘗試：1、如圖，分別在直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓，則s1+s2=s3成立嗎？ 2、如圖，以直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓，則兩個(gè)月牙形表面積之和等于abc的面積，即s1+s2=s3成立嗎？這幾個(gè)問(wèn)題，我們首先要仔細(xì)看，一字一句地讀，努力從整體上對(duì)這個(gè)問(wèn)題有一個(gè)初步的

4、了解，把文字和圖畫(huà)結(jié)合起來(lái)閱讀。其次要理解，對(duì)題中提出的相關(guān)問(wèn)題，教師要引導(dǎo)學(xué)生弄清每個(gè)問(wèn)題的含義，然而再聯(lián)系起來(lái)理解和體會(huì)，分析和推理。只有讓學(xué)生去經(jīng)歷和體驗(yàn)通過(guò)自己的閱讀思考從而得到的成功與失敗的過(guò)程，才能真正理解數(shù)學(xué)。二、教會(huì)學(xué)生思考，提高學(xué)生的思維能力。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“學(xué)習(xí)知識(shí)在善于思考，思考，再思考，我就是靠這個(gè)方法成為科學(xué)家的?！蔽覀兘處熢谝龑?dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中，要求學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，找出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。教師在課堂上要給學(xué)生多創(chuàng)造一點(diǎn)思考的機(jī)會(huì)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)有根有據(jù)地想，有條有理地講。當(dāng)然，教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生如何解決疑點(diǎn)問(wèn)題，特別是當(dāng)學(xué)生思路不暢的時(shí)候。因?yàn)榻處熐〉胶锰?/p>

5、的示范更能啟迪學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的思路。如學(xué)習(xí)“函數(shù)的概念”這節(jié)課時(shí)，我出了這樣一道題：下列表示y是x的函數(shù)的圖象是（ ） （a） (b) (c) (d)對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生往往無(wú)從著手，不明白要解決這個(gè)問(wèn)題要求我們思考什么。教師可引導(dǎo)學(xué)生從思考函數(shù)的概念入手，分步推理：第一步，請(qǐng)同學(xué)們回顧函數(shù)的概念，即在一個(gè)變化的過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，若對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，則y是關(guān)于x的函數(shù)。第二步，請(qǐng)同學(xué)們思考表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有哪三種：列表法；解析法；圖像法。而這個(gè)問(wèn)題的函數(shù)正是用圖像法表示出來(lái)的。不管是哪種表示形式，關(guān)鍵在于抓住其實(shí)質(zhì)。第三步，請(qǐng)同學(xué)們思考函數(shù)的實(shí)質(zhì)是什么

6、。答：對(duì)于每一個(gè)x的值都有“唯一”的y值與之對(duì)應(yīng)。明白了此道理，掌握了此關(guān)鍵，問(wèn)題便迎刃而解了。第四步，對(duì)于這四個(gè)圖象哪一個(gè)是x的每一個(gè)值，y只有一個(gè)值？（a）（b）（d）中y都不是一個(gè)值，所以函數(shù)圖象應(yīng)是（c）。這四步，層層遞進(jìn)，步步深入，由教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索和思考，學(xué)生全過(guò)程參與了知識(shí)的形成過(guò)程，不僅主動(dòng)獲取了知識(shí)，而且學(xué)習(xí)了分析方法，從而提高了思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教會(huì)合作學(xué)習(xí)，提高群體的協(xié)作能力。心理學(xué)研究表明：教學(xué)中，學(xué)生之間的交流互動(dòng)能提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)和社交能力，改善人際關(guān)系，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。在這個(gè)過(guò)程中，教師要充分發(fā)揮小組群體活動(dòng)的主體功能、互動(dòng)功能、激勵(lì)交往機(jī)制，培養(yǎng)

7、學(xué)生積極參與、平等競(jìng)爭(zhēng)、互相協(xié)作的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)參與率，把教師的主導(dǎo)作用真正放在指導(dǎo)學(xué)生的能動(dòng)學(xué)習(xí)上來(lái)。例如：教學(xué)“怎樣求一個(gè)不規(guī)則圖形的面積”。如何解決這一問(wèn)題呢？我引導(dǎo)學(xué)生分幾個(gè)小組進(jìn)行合作解答，隨后各組例舉出能解決的幾種方法，最后進(jìn)行討論、交流、評(píng)價(jià)。方法1，將圖形放在坐標(biāo)紙上，即將圖形分割，統(tǒng)計(jì)它有多少個(gè)“單位面積”。方法2，將這塊圖形用一個(gè)正方形圍住，然后隨機(jī)地向正方形內(nèi)扔“點(diǎn)”（如小石子等小顆粒），當(dāng)點(diǎn)數(shù)p足夠多時(shí)，統(tǒng)計(jì)落入不規(guī)則圖形中的點(diǎn)數(shù)a，則圖形的面積與正方形的面積之比約為a/p。方法3，“稱量”面積：在正方形區(qū)域內(nèi)均勻鋪滿一層細(xì)沙，分別稱得質(zhì)量是p（正方形區(qū)域

8、內(nèi)）、a（所求圖形內(nèi)），則所求圖形的面積與正方形面積的比是a/p。每一種方法都蘊(yùn)含著極其深刻的數(shù)學(xué)思想：方法1是面積法；方法2體現(xiàn)了概率統(tǒng)計(jì)方法，數(shù)學(xué)史上被稱為“蒙特卡羅方法”；方法3類似于阿基米德稱皇冠的方法。實(shí)踐證明，以小組為單位的學(xué)習(xí)可以增加學(xué)生與學(xué)生之間的合作交流，使學(xué)生在合作過(guò)程中學(xué)習(xí)別人的方法和想法，表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的看法，從而學(xué)會(huì)從不同的角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，同時(shí)學(xué)生在平等、自由、真誠(chéng)、愉悅的情境關(guān)系中，能學(xué)會(huì)如何與人共處。四、引導(dǎo)學(xué)生探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。初中階段學(xué)生獨(dú)立思考和探索的欲望和能力比以往有所提高，并能在探索的過(guò)程中形成自己的觀點(diǎn)，能在傾聽(tīng)別人意見(jiàn)的過(guò)程中逐漸完善自己的想法

9、，所以我們可以創(chuàng)設(shè)一些具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，提出具有一定跨度的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考。通過(guò)“與同學(xué)交流你的想法”、“請(qǐng)談?wù)勀銓?duì)這個(gè)問(wèn)題的理解”等語(yǔ)言，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究，使他們進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等活動(dòng)，以發(fā)展其創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。例如，在一次數(shù)學(xué)探索活動(dòng)中，我出示一題：小強(qiáng)用兩條直線把平行四邊形abcd分割成四個(gè)部分，使含有一組對(duì)頂角的兩個(gè)圖形全等。（1）根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有（ ）組。（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娴钠叫兴倪呅沃挟?huà)出滿足小強(qiáng)分割方法的直線。（3）從上述實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)所畫(huà)兩條直線有什么規(guī)律？這個(gè)問(wèn)題解決并不難，主要是讓學(xué)生能否通過(guò)操作、探究，結(jié)合全等、對(duì)稱等相關(guān)知識(shí)，把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律總結(jié)出來(lái)。教學(xué)中，教師不僅要注重學(xué)生是否找到了規(guī)律，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否進(jìn)行了思考。教師也可提供一些幫助，使學(xué)生從圖形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)。以學(xué)生為本，突出學(xué)生的發(fā)展，是廣大教師積極實(shí)踐探索的焦點(diǎn)。傳授知識(shí)是我們教學(xué)的重要目的之一，但不能算是最終目的。我們的任務(wù)應(yīng)該是在傳授知識(shí)的過(guò)程中努力培養(yǎng)學(xué)生的能力。我們培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生應(yīng)該具有再學(xué)習(xí)、再應(yīng)用和再創(chuàng)造的能力，以適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展要求。我們期待通過(guò)數(shù)學(xué)