電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析習(xí)題課

1、電力系統(tǒng)分析習(xí)題電力系統(tǒng)分析習(xí)題 穩(wěn)態(tài)分析穩(wěn)態(tài)分析 一一. 標(biāo)出圖標(biāo)出圖1中發(fā)電機(jī)、變壓器和電動機(jī)的額定電壓。中發(fā)電機(jī)、變壓器和電動機(jī)的額定電壓。 解： G: 10.5KV；TI: 10.5/242KV； T2: 220/121/38.5KV；T3: 10.5/3.15KV； D: 3KV 章一 二二. 某四節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣某四節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y如下，若節(jié)點(diǎn)如下，若節(jié)點(diǎn)2，4之之 間增加一條支路，支路導(dǎo)納，試寫出修改后的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩間增加一條支路，支路導(dǎo)納，試寫出修改后的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩 陣陣Y。 - 151005 101550 051510 501015 jjj jjj jjj jjj

2、Y = 章四 解： 因?yàn)橐驗(yàn)閅24=Y42= -y24= j2 Y22=Y44=y24= -j2 所以，所以，Y24= Y42= Y24+Y24=j2 Y22= Y22+Y22= -j15- j2= -j17 Y44= Y44+Y44= -j15- j2= -j17 其它元素不變。其它元素不變。 -j15 j10 0 j5 j10 -j17 j5 j2 Y= 0 j5 -j15 j10 j5 j2 j10 -j17 因此，修改后節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣因此，修改后節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 2 4 -j2 三三. 一火電廠中三臺機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行，各機(jī)組的燃料消耗特性及功率一火電廠中三臺機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行，各機(jī)組的燃料消耗特性及功

3、率 約束條件如下：約束條件如下： F1 = 4 + 0.3PG1 + 0.0007PG12 t/h，100MW PG1 200MW F2 = 3 + 0.32PG2 + 0.0004PG22 t/h，100MW PG2 250MW F3 = 3.5 + 0.3PG3 + 0.00045PG32 t/h，150MW PG3 300MW 當(dāng)電廠的總負(fù)荷為當(dāng)電廠的總負(fù)荷為700MW和和400MW時，試用解析法分別確定發(fā)電時，試用解析法分別確定發(fā)電 機(jī)組間功率的經(jīng)濟(jì)分配。機(jī)組間功率的經(jīng)濟(jì)分配。 章五 解：用解析法分別確定發(fā)電機(jī)組間功率的經(jīng)濟(jì)分配按所給耗解：用解析法分別確定發(fā)電機(jī)組間功率的經(jīng)濟(jì)分配按所給

4、耗 量特性可得各廠的微增率特性。量特性可得各廠的微增率特性。 1 1=dF=dF1 1/dP/dPG1 G1=0.3+0.0014P =0.3+0.0014PG1 G1 2 2=dF=dF2 2/dP/dPG2 G2=0.32+0.0008P =0.32+0.0008PG2 G2 3 3=dF=dF3 3/dP/dPG3 G3=0.3+0.0009P =0.3+0.0009PG3 G3 令令1= 1= 2= 2= 3 3，可得，可得 P PG1 G1=14.29+0.571 P =14.29+0.571 PG2 G2 P PG1 G1=0.643 P =0.643 PG3 G3 P PG3 G

5、3=22.22+0.889 P =22.22+0.889 PG2 G2 2.總負(fù)荷為總負(fù)荷為700MW，聯(lián)立求解以下三個方程：，聯(lián)立求解以下三個方程： PG1 +PG2 +PG3=700 PG1=14.29+0.571 PG2 PG3=22.22+0.889 PG2 得：得：PG1=168.4MW；PG2=270MW；PG3= 261.6MW 其中其中PG2=270MW已已超出上限超出上限，故應(yīng)取，故應(yīng)取PG2=250MW。剩余功率。剩余功率 700-250=450MW再由再由1號機(jī)組和號機(jī)組和3號機(jī)組進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分配。號機(jī)組進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分配。 解方程解方程 PG1+ PG3=450MW PG1=0.

6、643 PG3 得：得：PG1=173.93 MW；PG3=276.07 MW 。 3.總負(fù)荷為總負(fù)荷為400 MW，聯(lián)立求解以下三個方程：，聯(lián)立求解以下三個方程： PG1 +PG2 +PG3=400 PG1=14.29+0.571 PG2 PG3=22.22+0.889 PG2 得得：PG1=98.7MW；PG2=147.7MW；PG3= 153.5MW 其中其中PG1=98.7MW已低于下限已低于下限，故應(yīng)取，故應(yīng)取PG1=100MW。剩余功率。剩余功率 300MW再由再由2號機(jī)組和號機(jī)組和3號機(jī)組進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分配。號機(jī)組進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分配。 解方程解方程 PG2+ PG3=300MW PG3=22

7、.22+0.889 PG2 得：得：PG2=147.05 MW；PG3=152.95 MW 均在限值以內(nèi)。均在限值以內(nèi)。 四四. 某系統(tǒng)有三臺額定容量為某系統(tǒng)有三臺額定容量為100MW的發(fā)電機(jī)組并列運(yùn)行，其調(diào)的發(fā)電機(jī)組并列運(yùn)行，其調(diào) 差系數(shù)差系數(shù)1*=0.02，2*=0.06，3*=0.05，其運(yùn)行時情況為：，其運(yùn)行時情況為： PG1=60MW, PG2=80MW, PG3=100MW,取取KL*=1.5，PLN=240MW， PGN=100MW。 （1）當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷增加）當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷增加50MW時，系統(tǒng)的頻率下降多少？時，系統(tǒng)的頻率下降多少？ （2）如果系統(tǒng)負(fù)荷是增加）如果系統(tǒng)負(fù)荷是增加60MW

8、時，則系統(tǒng)的頻率下降多少？時，則系統(tǒng)的頻率下降多少？ 章五 解：解： G3G3滿載，故負(fù)荷增加時，其不參與一次調(diào)頻，滿載，故負(fù)荷增加時，其不參與一次調(diào)頻，K KG3 G3=0 =0 K KG1 G1=(1/ =(1/1 1* * ) x ( P ) x ( PGN GN/ f / fGN GN)=1/0.02 x 100/50=100(MW/HZ) )=1/0.02 x 100/50=100(MW/HZ) K KG2 G2=(1/ =(1/2 2* * ) x ( P ) x ( PGN GN/ f / fGN GN)=1/0.06 x 100/50=33.33(MW/HZ) )=1/0.06

9、 x 100/50=33.33(MW/HZ) K KL L=K=KL L* * x ( P x ( PLN LN/ f / fGN GN)=1.5 x 240/50=7.2(MW/HZ) )=1.5 x 240/50=7.2(MW/HZ) K KS S=K=KG1 G1 +K +KG2 G2+ K + KL L=100+33.33+7.2=140.53(MW/HZ)=100+33.33+7.2=140.53(MW/HZ) (1) f(1) f= - P= - PL L/ K/ KS S = - 50/140.53= - 0.356 HZ = - 50/140.53= - 0.356 HZ 此時

10、此時G1G1、G2G2出力為：出力為： P PG1 G1= P = PG1 G1 + +（- K- KG1 G1 x f x f）= 60+100 x0.356= 95.6MW 100MW= 60+100 x0.356= 95.6MW 100MW P PG2 G2= P = PG2 G2 + +（- K- KG2 G2 x f x f）= 80+33.33x0.356= 92MW 100MW= 80+33.33x0.356= 92MW 100MW PG2= PG2 +（- KG2 x f）= 80+33.33x0.427= 94.23MW 100MW 故在調(diào)頻過程中，故在調(diào)頻過程中，G1達(dá)到了

11、滿載。達(dá)到了滿載。 其增加的出力為：其增加的出力為：PG1=100-60=40MW，其余負(fù)荷差額由，其余負(fù)荷差額由G2和負(fù)荷和負(fù)荷 本身的調(diào)節(jié)效應(yīng)共同承擔(dān)。本身的調(diào)節(jié)效應(yīng)共同承擔(dān)。 故故f= -（PL- 40）/（KG2 + KL ） = -（60-40）/（33.33+7.2）= - 0.4935 HZ 此時此時G2的出力為：的出力為： PG2 = PG2 +（- KG2 x f） = 80+33.33x0.4935= 96.45MW 100MW 故頻率下降了故頻率下降了0.4935HZ。 五五. 三臺發(fā)電機(jī)共同承擔(dān)負(fù)荷，耗量為增率分別為：三臺發(fā)電機(jī)共同承擔(dān)負(fù)荷，耗量為增率分別為： dF1/

12、dPG1=0.15PG1+10元元/兆瓦兆瓦.小時（小時（100PG1200兆瓦）兆瓦） dF2/dPG2=0.10PG2+10元元/兆瓦兆瓦.小時（小時（100PG2300兆瓦）兆瓦） dF3/dPG3=0.05PG3+10元元/兆瓦兆瓦.小時（小時（200PG1500兆瓦）兆瓦） 求：求：a）負(fù)荷為）負(fù)荷為750兆瓦時，每臺發(fā)電機(jī)所承擔(dān)的負(fù)荷兆瓦時，每臺發(fā)電機(jī)所承擔(dān)的負(fù)荷 b）負(fù)荷在）負(fù)荷在400兆瓦至兆瓦至1000兆瓦范圍內(nèi)的耗量微增率與負(fù)荷功率兆瓦范圍內(nèi)的耗量微增率與負(fù)荷功率 的關(guān)系曲線。的關(guān)系曲線。=f=f（P PL L） 750PPP G3G2G1 31 21 解：掌握等耗量為增率

13、法最優(yōu)分配負(fù)荷解：掌握等耗量為增率法最優(yōu)分配負(fù)荷 09MW.409P 54MW.204P 36MW.136P G3 G2 G1 章五 b）負(fù)荷在負(fù)荷在400兆瓦至兆瓦至1000兆瓦范圍內(nèi)的耗量微增率與負(fù)荷功率兆瓦范圍內(nèi)的耗量微增率與負(fù)荷功率 的關(guān)系曲線。的關(guān)系曲線。選取若干個點(diǎn)，計算出相應(yīng)的選取若干個點(diǎn)，計算出相應(yīng)的值。值。即求出即求出與與P PL L 的關(guān)系式。的關(guān)系式。 注意發(fā)電機(jī)組的上下限限制！注意發(fā)電機(jī)組的上下限限制！ 05. 0 10 05. 0 P 1 . 0 10 1 . 0 P 15. 0 10 15. 0 P G3 G2 G1 7 .36667.36PPPP G3G2G1L

14、PL=400時，由上式得=20.9，PG1=72.7500不合題意不合題意 PG3=500時，時， =35。所以上式適合。所以上式適合25 35 六六. 某降壓變電所的變壓器參數(shù)（歸算到高壓側(cè)）及負(fù)荷已某降壓變電所的變壓器參數(shù)（歸算到高壓側(cè)）及負(fù)荷已 標(biāo)在圖中。最大負(fù)荷時，高壓側(cè)母線電壓為標(biāo)在圖中。最大負(fù)荷時，高壓側(cè)母線電壓為113KV，最小，最小 負(fù)荷時為負(fù)荷時為115KV。低壓側(cè)母線電壓允許變動范圍為。低壓側(cè)母線電壓允許變動范圍為 1011KV。求變壓器分接頭位置。求變壓器分接頭位置。 章六 解：解： 最大負(fù)荷時，歸算到高壓側(cè)的變壓器二次側(cè)電壓最大負(fù)荷時，歸算到高壓側(cè)的變壓器二次側(cè)電壓 U

15、2max=U1max-(PmaxRT + QmaxXT)/ U1max =113- (28x2.44+14x40)/113=107.5KV 最小負(fù)荷時，歸算到高壓側(cè)的變壓器二次側(cè)電壓最小負(fù)荷時，歸算到高壓側(cè)的變壓器二次側(cè)電壓 U2min=U1min-(PminRT + QminXT)/ U1min =115- (10 x2.44+6x40)/115=112.7KV 如果要求最大負(fù)荷時二次側(cè)母線電壓不低于如果要求最大負(fù)荷時二次側(cè)母線電壓不低于10KV，則分接頭電壓，則分接頭電壓 應(yīng)為應(yīng)為 Utmax = U2maxx U2N / U1max =107.5x11/10=118.25KV 最小負(fù)荷時

16、二次側(cè)母線電壓不高于最小負(fù)荷時二次側(cè)母線電壓不高于11KV，則分接頭電壓應(yīng)為，則分接頭電壓應(yīng)為 Utmin = U2minx U2N / U1min =112.7x11/11=112.7KV 取平均值：取平均值：Ut=1/2（118.25+112.7）=115.475KV 選取最接近分接頭電壓選取最接近分接頭電壓Ut=115.5KV 校驗(yàn)：校驗(yàn)： 最大負(fù)荷時二次側(cè)實(shí)際電壓為最大負(fù)荷時二次側(cè)實(shí)際電壓為 U2max = U2maxx U2NUt =107.5x11/115.5 =10.238KV 10KV 最小負(fù)荷時二次側(cè)實(shí)際電壓為最小負(fù)荷時二次側(cè)實(shí)際電壓為 U2min = U2minx U2N

17、/Ut =112.7x11/115.5 =10.733KV PL=1.112PDN Ks=(PL-PDN)/ f=0.112* PDN /0.3=1.12/3PDN = KG=Ks- KL=1/3PDN 設(shè)增發(fā)設(shè)增發(fā)PG0 ，則，則PG0 =Ks f=1.12PDN/3*0.2=0.074667PDN 法（法（2）(PL- PG0 PDN)/Ks=0.1= PG0 法（法（3）調(diào)頻器不動作：）調(diào)頻器不動作：KG=- PD/ f =(1.1-1)PDN/0.3=1/3PDN 調(diào)頻器動作：調(diào)頻器動作： PG0 =(KL+KG) f=(2/50+1/3) PDN *0.2=0.074667PDN 八

18、八. 簡單線路如圖所示，若變壓器低壓側(cè)的母線電壓偏移要求簡單線路如圖所示，若變壓器低壓側(cè)的母線電壓偏移要求 小于小于1%，試按電容器補(bǔ)償和調(diào)相機(jī)補(bǔ)償兩種情況，分別選擇，試按電容器補(bǔ)償和調(diào)相機(jī)補(bǔ)償兩種情況，分別選擇 變壓器的分接頭和無功補(bǔ)償容量。（變壓器的分接頭和無功補(bǔ)償容量。（U1=112kV,變壓器歸算到變壓器歸算到 110kV的阻抗為的阻抗為2+j35歐姆）歐姆） U1 U2 110+ 2*2.5%/6.3kV Smax=28+j14MVA Smin=10+j6MVA 掌握：電容器作為補(bǔ)償設(shè)備的特點(diǎn)及其計算掌握：電容器作為補(bǔ)償設(shè)備的特點(diǎn)及其計算； 調(diào)相機(jī)作為補(bǔ)償設(shè)備的特點(diǎn)及其計算；調(diào)相機(jī)作

19、為補(bǔ)償設(shè)備的特點(diǎn)及其計算； 章六 解：變電所的調(diào)壓要求為常調(diào)壓。解：變電所的調(diào)壓要求為常調(diào)壓。 首先計算補(bǔ)償前，最大負(fù)荷時變電所低壓側(cè)歸算首先計算補(bǔ)償前，最大負(fù)荷時變電所低壓側(cè)歸算 到高壓側(cè)的電壓。到高壓側(cè)的電壓。Ujmax=Ui-(PjmaxR+QjmaxX)/Ui=112- (28*3+14*35)/112=106.875V,同理，同理，Ujmin=109.8571V (1)補(bǔ)償設(shè)備為電容器時：補(bǔ)償設(shè)備為電容器時： 按常調(diào)壓要求，最小負(fù)荷時補(bǔ)償設(shè)備全部退出，確按常調(diào)壓要求，最小負(fù)荷時補(bǔ)償設(shè)備全部退出，確 定變壓器分接頭電壓。定變壓器分接頭電壓。 Utjmin=Ujmin*UNj/Ujmin

20、=109.8571*6.3/6=115.35kV 選用選用110+2*2.5%抽頭，即抽頭，即115.5kV電壓電壓 把抽頭電壓帶入求取補(bǔ)償容量，按最大負(fù)荷的調(diào)壓要求確定補(bǔ)把抽頭電壓帶入求取補(bǔ)償容量，按最大負(fù)荷的調(diào)壓要求確定補(bǔ) 償容量。償容量。 Qc=Ujcmax/Xij*(Ujcmax-UjmaxUNj/Utj )*Utj2/UNj2 =6.0/35*(6.0-106.875*6.3/115.5)*(115.5/6.3)2 =9.82KVar 校驗(yàn)電壓偏移：最大負(fù)荷時補(bǔ)償設(shè)備全部投入校驗(yàn)電壓偏移：最大負(fù)荷時補(bǔ)償設(shè)備全部投入 Ujcmax=112-(28*3+(14-9.8214)*35)/112=109.9442kV U2max=109.9442*6.3/115.