2017年春季四年級奧數培訓教材

1、張老師輔導 四年級春季教材目 錄第一章 組合與推理 第一講 邏輯推理第二講 容斥問題第二章 數與計算（一）第一講 速算與巧算（一）第二講 速算與巧算（二）單元練習（一）第三章 實踐與應用（一） 第一講 應用題（二）第二講 平均數問題第三講 差倍問題第四講 和差問題第五講 巧算年齡第六講 假設法解題第七講 盈虧問題第八講 還原問題單元練習（二）第四章 數與計算（二）第一講 定義新運算第二講 速算與巧算（三）第三講 二進制單元練習（三）第五章 實踐與應用（二） 第一講 行程問題（一） 第二講 行程問題（二）第三講 應用題（三）第四講 應用題（四）第五講 較復雜的和差倍問題單元練習（四）第六章 趣題

2、與智巧 第一講 周期問題第二講 數學開放題綜合練習（一）綜合練習（二）第一章 組合與推理第一講 邏輯推理【專題導引】解答推理問題常用的方法有：排除法、假設法、反證法。一般可以從以下幾方面考慮：1、選準突破口，分析時綜合幾個條件進行判斷。2、根據題中條件，在推理過程中，不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結論。3、對可能出現的情況作出假設，然后再根據條件推理，如果得到的結論和條件不矛盾，說明假設是正確的。4、遇到比較復雜的推理問題，可以借助圖表進行分析?！镜湫屠}】【例1】桌上有排球、足球、籃球各1個。排球在足球的右邊，籃球在足球的左邊。請按從左到右的順序排列出球的擺放情況?！驹囈辉嚒?、甲、乙

3、、丙比身高，甲說：“丙的身高沒有乙高?！币艺f；“甲的身高比丙高。”丙說：“乙比甲矮?！眴枺鹤罡叩氖钦l？2、某班學生，如果：有紅色鉛筆的人沒有綠色鉛筆；沒有紅色鉛筆的人有藍色鉛筆。那么“有綠色鉛筆的人就有藍色鉛筆”。對嗎？【例2】劉老師、夏老師和胡老師三人在語、英、數三門課中每人教一門課。已知：夏老師：我不教數學。胡老師：我既不教語文，也不教數學。請你說這三位老師分別教什么課？【試一試】1、有4個球，編號為、，其中3個球一樣重，有一個球比其他球輕1克。為了找出這個輕球用天平稱了兩次，結果如下：第一次：+比+輕；第二次：+比+重。那么，輕球的編號是幾？2、王老師為表揚好人好事，要調查一件好事是誰做

4、的。他找來小紅、小黃、小蘭三人，進行詢問。小紅說：“是小黃做的?！毙↑S說：“不是我做的?！毙√m說：“不是我做的。”已知這三人中，只有一個說了實話。問：這件好事是誰做的?！纠?】有三個小朋友在談論誰做的好事多。冬冬說：“蘭蘭做的比靜靜多。”蘭蘭說：“冬冬做的比靜靜多?！膘o靜說：“蘭蘭做的比冬冬少?！边@三位小朋友中誰做的好事最多？誰做的好事最少？【試一試】1、盧剛，丁飛和陳俞一位是工程師，一位是醫(yī)生，一位是飛行員?，F在只知道：盧剛和醫(yī)生不同歲；醫(yī)生比丁飛年齡小；陳俞比飛行員年齡大。請問，誰是工程師，誰是醫(yī)生，誰是飛行員？2、小李、小徐和小張是同學，大學畢業(yè)后分別當了教師，數學家和工程師。小張年齡比

5、工程師大；小李和數學家不同歲；數學家比小徐年齡小。想一想，誰是教師，誰是數學家，誰是工程師?！纠?】有一個正方體，每個面分別寫上漢字；數學奧林匹克。三個人從不同角度觀察的結果如下圖所示。問這個正方體的每個漢字的對面各是什么字？ （1） （2） （3）【試一試】1、下面三塊正方體的六個面都是按相同的規(guī)律涂有紅黃藍綠白黑六種色。請判斷黃色的對面是什么顏色？白色的對面是什么顏色？紅色的對面是什么顏色？ （a） （b） （c）2、一個正方體，六個面分別寫上abcdef，你能根據這個正方體不同擺法，求出相對的兩個面的字母是什么？【例5】甲乙丙三個孩子踢球打碎了玻璃窗，甲說：“是丙打碎的”。乙說：“我沒有

6、打碎玻璃窗”，丙說：“是乙打碎的?！彼麄儺斨兄挥幸粋€人說了謊話，到底是誰打碎了玻璃窗？【試一試】1、已知甲、乙、丙三個中，只有一個人會開汽車。甲說：“我會開汽車?！币艺f：“我不會開”。丙說：“甲不會開汽車”。如果三個人中有一個講的是真話，那么誰會開汽車？2、某學校為表揚好人好事核實一件事，老師找了a、b、c三個學生。a說：“是b做的?！眀說：“不是我做的”。c說：“不是我做的?！边@三個中只有一個人說了實話，這件好事是誰做的？【例6】甲、乙、丙、丁四個人同時參加數學競賽。賽后，甲說：“丙是第一名，我是第三名?！币艺f：“我是第一名，丁是第四名。”丙說：“丁是第二名，我是第三名?！倍]有說話。成績揭

7、曉時，大家發(fā)現甲乙丙三個人各說對一半。你能說出他們的名次嗎？【試一試】1、甲、乙、丙、丁四個人進行游泳比賽。賽前名次眾說不一。有的說：“甲是第二名，丁是第三名。”有的說：“甲是第一名，丁是第二名?！庇械恼f：“丙是第二名，丁是第四名。”實際上，上面三種說法各說對一半。問甲、乙、丙、丁各是第幾名？2、紅、黃、藍、白、紫五種顏色的珠子各一顆，用紙包著放在桌子上一排，甲、乙、丙、丁、戊五個人猜各包里的珠子的顏色。甲猜：第2包紫色，第3包黃色。乙猜：第2包藍色，第4包紅色。丙猜：第1包紅色，第5包白色。丁猜：第3包藍色，第4包白色。戊猜：第2包黃色，第5包紫色。結果每個人各猜對了一半，他們各猜對了哪種顏

8、色的珠子？【例7】a、b、c、d與小強五個同學一起參加象棋比賽，每兩人都賽一盤，比賽一段時間后統(tǒng)計，a賽了4盤，b賽了3盤，c賽了2盤，d賽了1盤，問小強已經賽了幾盤？【試一試】1、上海、遼寧、北京、山東四個省足球隊進行循環(huán)賽，到現在為止，上海隊賽了3場，遼寧隊賽了2場，山東隊賽了1場，問北京賽了幾場？2、明明、冬冬、蘭蘭、靜靜、思思和毛毛六人參加一次會議，見面時每兩人都要握1次手，明明已握了5次手，冬冬握了4次手，蘭蘭握了3次手，靜靜握了2次，思思握了1次手。問毛毛握了幾次手？課 外 作 業(yè)家長簽名： 1、小光和小芳一起去買雷鋒的故事這本書，小光一個人買缺1分錢，小芳一人去買缺2元7角錢，用

9、他們兩人的錢合起來買這本書，錢還是不夠，這本書的價錢是多少？2、有甲、乙、丙、丁4人住在一座4層的樓房里，他們之中有工程師、工人、教師和醫(yī)生。如果已知： 甲比乙住的樓層高，比丙住的樓層低，丁住第4層。醫(yī)生住在教師的樓上，在工人樓下。工程師住在最低層。試問：甲、乙、丙、丁各住在這座樓的幾層？各自的職業(yè)是什么？3、江波、劉曉、吳萌三位老師，其中一位教語文，一位教數學，一位教英語。已知：江波和語文老師是鄰居；吳萌和語文老師不是鄰居；吳萌和數學老師是同學。請問：三位老師分別教什么科目？4、 五個相同的正方體木塊，按相同的順序在上面寫上數字16，把木塊疊成右圖，那么，2的對面是幾？4的對面是幾？5的對面

10、是幾？5、abcd四個小孩踢球打碎了玻璃。a說：“是c或d打碎的?！眀說：“是d打碎的?！眂說：“我沒有打碎玻璃窗”。d說：“不是我打碎的。”他們中只有一個人說了謊，到底是誰打碎了玻璃窗？6、張老師要五個同學給鄱陽湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪澤湖每個湖泊上寫上號碼，這五個同學只認對了一半，他們是這樣回答的：甲：2是巢湖，3是洞庭湖；乙：4是鄱陽湖，2是洪澤湖；丙：1是鄱陽湖，5是太湖；?。?是太湖，3是洪澤湖；戊：2是洞庭湖，5是巢湖。請寫出各個號碼所代表的湖泊。7、甲、乙、丙、丁比賽乒乓球，每兩人要賽一場。結果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場數相同。問丁勝了幾場？我的學習收獲： . .第二講

11、 容斥問題【專題導引】容斥問題涉及到一個重要原理包含與排除原理,也叫容斥原理。即當兩個計數部分有重復包含時,為了不重復的計數,應從它們的和中排除重復部分。容斥原理:對n個事物,如果采用兩種不同的分類標準,按性質a分類與性質b分類(如圖),那么具有性質a或性質b的事物的個數=na+nbnab?！镜湫屠}】【例1】一個旅行社，每人至少會一種外語，其中會英語的有24人，會俄語的有18人，兩種都會的有4人，旅行社總共有多少人？【試一試】1、四（2）班檢查作業(yè)時，每人至少完成一門作業(yè)，其中做完語文的有35人，做完數學的有40人，兩種都完成的有25人。四（2）班總共有多少人？2、某班上體育課，全班排成4行

12、（每行人數相等），小芳排的位置是：從前面數第6個，從后面數第7個，這個班共有多少名學生？【例2】某班有44人，參加美術組的有30人，參加故事組的有25人，每人至少參加一個小組，這個班兩個興趣小組都參加的有多少人？【試一試】1、在一次數學測試中，所有同學都答了第1、2題，其中答對第1題的有35人，這兩題都答對的有20人，沒有人兩題都答錯。一共有50人參加了這次測驗，問答對第2題的有多少人？2、博達一天中，四、六年級有95人參加學習，上午學習的有45人，上午和下午都學習的有24人，下午有多少人在博達學習？【例3】一個班有48人,班主任在班會上問:“誰做完語文作業(yè)?請舉手!”有37人舉手.又問:“誰

13、做完數學作業(yè)?請舉手!”有42人舉手.最后問:“誰語文、數學作業(yè)沒有做完?”沒有人舉手.求這個班語文、數學作業(yè)都完成的人數?！驹囈辉嚒?、五年級有122名學生參加語文、數學考試,每人至少有一門功課取得優(yōu)秀成績.其中語文成績優(yōu)秀的有65人,數學優(yōu)秀的有87人。語文、數學都優(yōu)秀的有多少人?2、四年級一班有54人,訂閱小學生優(yōu)秀作文和數學大世界兩種讀物的有13人,訂小學生優(yōu)秀作文的有45人,每人至少訂一種讀物,訂數學大世界的有多少人?【例4】某班有36個同學在一項測試中,答對第一題的有25人,答對第二題的人有23人,兩題都答對的有15人。問有多少個同學兩題都沒答對?【試一試】1、五(1)班有40個學

14、生,其中有25人參加數學小組,23人參加科技小組,有19人兩個小組都參加了。那么,有多少人兩個小組都沒有參加?2、一個班有55名學生,訂閱小學生數學報的有32人,訂閱中國少年報的有29人,兩種報紙都訂閱的有25人。兩種報紙都沒有訂閱的有多少人?【例5】某班有56人,參加語文競賽的有28人,參加數學競賽的有27人,如果兩科都沒有參加的有25人,那么同時參加語文、數學兩科競賽的有多少人?【試一試】1、一個旅行社有36人,其中會英語的有24人,會法語的有18人,兩樣都不會的有4人,兩樣都會的有多少人?2、一個俱樂部有103人,其中會下中國象棋的有69人,會下國際象棋的52人,這兩種棋都不會下的有12

15、人。問這兩種棋都會下的有多少人?【例6】在1到100的自然數中,既不是5的倍數也不是6的倍數的數有多少個?【試一試】1、在1到200的全部自然數中,既不是5的倍數又不是8的倍數的數有多少個?2、在1到130的全部自然數中,既不是6的倍數又不是5的倍數的數有多少個?【例7】光明小學舉辦學生書法展覽。學校的櫥窗里展出了每個年級學生的書法作品,其中有24幅不是五年級的,有22幅不是六年級的,五、六年級參展的書法作品共有10幅,其他年級參展的書法共有多少幅?【試一試】1、科技節(jié)那天,學校的科技室里展出了每個年級學生的科技作品,其中有110件不是一年級的,有100件不是二年級的,一、二年級參展的作品共有

16、32件。其他年級參展的作品共有多少件?2、六(1)兒童節(jié)那天,學校的畫廊里展出了每個年級學生的圖畫作品,其中有25幅畫不是三年級的,有19幅畫不是四年級的,三、四年級參展的畫共有8幅,其他年級參展的畫共有多少幅?課 外 作 業(yè) 家長簽名： 1、藝術小組的同學至少都會一種樂器，其中會彈琴的有11名，會吹笛子的有32名，兩樣都會的有8名，藝術小組共有多少人？2、四（1）班50名學生，喜歡乒乓球的有38名，乒乓球和跳繩都喜歡的有14名，如果每人至少喜歡其中的一項，喜歡跳繩的總共有多少人？3、學校文藝組每人至少會演奏一種樂器,已知會拉手風琴的有24人,會彈電子琴的有17人,其中兩種樂器都會演奏的有8人

17、.這個文藝組一共有多少人?4、某校選出50名學生參加區(qū)作文比賽和數學比賽,結果3人兩項比賽都獲獎了,有27人兩項比賽都沒有獲獎,已知作文比賽獲獎的有14人,問數學比賽獲獎的有多少人?5、三年級一班參加合唱隊的有40人,參加舞蹈隊的有20,既參加合唱隊又參加舞蹈隊的有14人.這兩隊都沒有參加的有10人.請算一算,這個班共有多少人?6、五(1)班做廣播操,全班排成4行,每行的人數相等.小華排的位置是:從前面數第5個,從后面數第8個.這個班共有多少個學生?7、實驗小學舉辦學生書法展.學校的櫥窗里展出每個年級學生的書法作品,其中有28幅不是五年級的,有24幅不是六年級的,五、六年級參展的書法作品共有2

18、0幅.一、二年級參展的作品總數比三、四年級參展作品的總數少4幅.一、二年級參展的書法作品共有多少幅?我的學習收獲： . .第二章 數與計算（一）第一講 速算與巧算（一）【專題導引】速算與巧算是計算中的一個重要組成部分，掌握一些速算與巧算的方法，有助于提高我們的計算能力和思維能力。這一周我們學習加、減法的巧算方法，這些方法主要根據加法、減法的運算定律和運算性質，通過對算式適當變形從而使計算簡便。在巧算方法里，蘊含著一種重要的解決問題的策略：轉化問題法。即把所給的算式，根據運算定律和運算性質，或改變它的運算順序，或湊整從而變成一個易于算出結果的算式?！镜湫屠}】【例1】計算：9+99+999【試一

19、試】計算：1、99+99+99 2、98+98+98【例2】計算：49+18+39+78【試一試】計算：1、 57+97+48 2、96+97+98【例3】計算：9+99+999+9999【試一試】計算：1、（1）99999+9999+999+99+9 （2）9+98+996+99972、（1）19999+2998+396+497 （2）198+297+396+495【例4】計算：489+487+483+485+484+486+488【試一試】（1）50+52+53+54+51 （2）262+266+270+268+264（3）89+94+92+95+93+94+88+96+87 （4）381

20、+378+382+383+379 【例5】計算下面各題。（1）632136232 （2）128+186+7286【試一試】（1）1208569208 （2）283+69183【例6】計算下面各題。 （1）248 +（152127） （2）324（12497）（3）283 +（358183）【試一試】計算下面各題。（1）348+（252166） （2）629+（320129）（3）462（262129） （4）662（315238）【例7】計算下面各題。（1）286+879679 （2）812593+193【試一試】（1）368+1859859 （2）582+393293 （3）632385+2

21、85 （4）27562478+1478+244課 外 作 業(yè) 家長簽名： 計算下面各題。（1）1998+2997+4995+5994 （2）19998+39996+49995+69996（3）1032+1028+1033+1029+1031+1030 （4）2451+2452+2446+2453（5）13285+68 （6）2318+6251318+375（7）5623（623289）+ 452（352211）（8）736+678+2386（336+278）186（9）612-375+275+（388+286） （10）756+1478+346（256+278）246第二講 速算與巧算（二）【

22、專題導引】乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的運算定律和運算性質以及積、商的變化規(guī)律，通過對算式適當變形，將其中的數轉化成整十、整百、整千的數，或者使這道題計算中的一些數變得易于口算，從而使計算簡單。【典型例題】【例1】計算：49250【試一試】計算下面各題。（1）71258 （2）48125【例2】計算：13515【試一試】計算下面各題。（1）45015 （2）24015【例3】計算：32525【試一試】計算下面各題。（1）45025 （2）52525（3）3500125 （4）10000625【例4】計算：2512548【試一試】（1）1251584 （2）2524（3）12516 （4

23、）7516【例5】計算。（1）（360+108）36 （2）12+32+52+72【試一試】（1）（720+96）24 （2）（450090）45（3）634221 （4）881189【例6】計算：15861793【試一試】（1）238361195 （2）138276950【例7】計算下列各題。（1）1039616 （2）200（254）【試一試】計算下面各題。（1）612366183 （2）1000（1254）課 外 作 業(yè) 家長簽名： 計算下面各題。（1）495090 （2）90025（3）49500900 （4）9000225 （5）1252532 （6）25564125（7）7336+

24、10536+14636 （8）（10000100010010）10（9）624483128 （10）406312104203第三章 實踐與應用（一）第一講 應用題（二）【專題導引】解答復合應用題時一般有如下四個步驟：1、弄清題意，找出已知條件和所求問題。2、分析已知條件和所求問題之間的關系，找出解題的途徑。3、擬定解答計劃，列出算式，算出得數。4、檢驗解答方法是否合理，結果是否合理，最后寫答案?！镜湫屠}】【例1】有18個香蕉，小猴前4天每天吃了3個，剩下的每天吃2個，還可以吃幾天？【試一試】1、某人有事從東村到西村去，要走26千米，前2個小時每小時走6千米，后來為了抓緊時間，每小時走7千米，

25、還要走幾小時？2、把120千克糖放入大、小兩種紙箱里，大紙箱有3個，每個可以放25千克，小紙箱每個可以放15千克，還需要幾個小紙箱？【例2】某玩具廠計劃每天生產大型玩具9個，15天完成任務?，F在要提前6天完成任務，那么每天要生產多少個玩具？【試一試】1、小華寫大字，計劃每分鐘寫12個，5分鐘可以完成作業(yè)。實際每分鐘比計劃多寫3個，小華幾分鐘可以完成作業(yè)？2、某工廠要生產一批課桌。原計劃每天生產45張，12天可以完工，實際每天多生產9張，多少天可以完成？【例3】某發(fā)電廠有10200噸煤，前十天每天燒煤300噸，后來改進爐灶，每天燒煤240噸，這堆煤還能燒多少天？【試一試】1、某電冰箱廠要生產15

26、60臺冰箱，已經生產了8天，每天生產120臺，剩下的每天生產150臺，還要多少天才能完成任務？2、某工廠計劃生產36500套軸承，前5天平均每天生產2100套，后來改進操作方法，平均每天可以生產2600套。這樣完成這批軸承共需多少天？【例4】師傅和徒弟同時開始加工200個零件，師傅每小時加工25個，完成任務時，徒弟還要做2小時才能完成任務。徒弟每小時加工多少個？【試一試】1、張師傅和李師傅同時開始各做90個玩具，張師傅每天做10個，完成任務時，李師傅還要做1天才能完成任務。李師傅每天要做多少個？2、小華和小明同時開始寫192個大字，小華每天寫24個，完成任務時，小明還要寫4天才能完成，小明每天

27、寫多少個字？【例5】甲、乙兩地相距200千米，汽車行完全程要5小時，步行要40小時，張強從甲地出發(fā)，先步行8小時后改乘汽車，還需要幾小時到達乙地？【試一試】1、玩具廠一車間生產900個玩具，如果用手工做要20小時才能完成，用機器只需要4小時，一車間工人先用手工做了5小時，后來改用機器生產，還需要幾小時才能完成任務？2、甲、乙兩地相距200千米，汽車行完全程要5小時，步行要40小時，張強從甲地出發(fā)，先乘汽車4小時，后改步行，他從甲地到乙地共用了多少小時？【例6】某筑路隊修一條長4200米的公路，原計劃每人每天修4米，派21人完成，實際修筑時增加了4人，可以提前幾天完成任務？【試一試】1、羊毛衫廠

28、要生產378件羊毛衫。原計劃每人每天生產3件，派18人來完成。實際增加了3人，可以提前幾天完成任務？2、某筑路隊修一條長8400米的公路，原計劃每人每天修4米，派42人來完成。如果每人的工作效率不變，要提前8天完成任務，實際需要多少人參加？【例7】自行車廠計劃每天生產自行車100輛，可按期完成任務，實際每天生產120輛，結果提前8天完成任務，這批自行車有多少輛？【試一試】1、農機廠生產柴油機，原計劃每天生產40臺，可以在預定的時間內完成任務。實際每天生產50臺，結果提前6天完成，這批柴油機有多少臺？2、一輛汽車運一堆黃沙，計劃每天運15噸，可以在預定時間內完成任務。實際每天運20噸，結果提前3

29、天運完。這批黃沙有多少噸？課 外 作 業(yè) 家長簽名： 1、小亮買了65元錢的水果，西瓜每千克3元錢，買了15千克，還買了每千克10元的桂圓，問小亮買了幾千克的桂圓？2、修一條公路，計劃每天修60米，實際每天比計劃多修15米，8天可以修完，比計劃提前了多少天？3、某機床廠計劃每天生產機床40臺，30天完成任務?，F在要提前10天完成任務，每天要生產多少臺？4、豐華農具廠計劃20天制造農具2400件，實際每天多制造30件，這樣可提前幾天完成任務？5、a、b兩城相距300千米，摩托車行完全程要5小時，自行車要25小時，王亮從a城出發(fā)，先騎自行車5小時，后改騎摩托車。他從a城到b城共用了多少小時？6、友

30、誼服裝廠要加工192套服裝，原計劃每人每天加工兩套，8人可以按時完成，如果每人工作效率不變，要提前4天完成任務，需要增加多少人加工？7、新興機械廠原計劃30天生產一批機器，實際每天比原計劃多生產80臺，結果25天就完成了任務，這批機器有多少臺？ 我的學習收獲： . .第二講 平均數問題【專題導引】我們經常用各科成績的平均分數來比較班級之間，同學之間成績的高低，求出各科成績的平均分就是求平均數。平均數在日常生活中和工作中應用廣泛，例如：求平均身高問題，求某天的平均氣溫等。求平均數問題的基本數量關系是：總數量總份數=平均數解答平均數問題的關鍵是要確定“總數量”以及與“總數量”相對應的“總份數”，然

31、后用總數量除以總份數求平均數。也可用移多補少的方法，或找一個基準數，用基數+各數與基數的差之和份數=平均數。【典型例題】【例1】小劉參加期末考試，數學96分，數學與語文的平均分是95分，小劉語文考了多少分？【試一試】1、某商店第一天賣了56千克的水果，第二天也賣了一些水果。這兩天平均每天賣60千克，問第二天賣了多少千克的水果？2、博達學校四年級學生分兩批外出活動，第一批26人，第二批是第一批的2倍。平均每批有多少人？【例2】體育課上，四（1）班分成3排，共39人，四（2）班分成4排，共52人。平均每排多少人？【試一試】1、有五個同學參加折紙競賽，前2個同學共折了46個千紙鶴，后3個同學共折了6

32、4個千紙鶴，平均每個同學折了多少個？2、小明、小紅等6名同學年齡分別是12、13、14、12、14、13歲，他們的平均年齡是多少？【例3】二（1）班學生分三組植樹，第一組有8人，共植樹80棵，第二組有6人，共植樹66棵，第三組有6人，共植樹54棵，平均每人植樹多少棵？【試一試】1、 電視機廠四月份前10天共生產電視機3300臺。后20天共生產電視機6300臺，這個月平均每天生產電視機多少臺？2、小明參加數學考試，前兩次的平均分是85分，后三次的總分是270分，求小明這五次考試的平均分數是多少？【例4】王老師為四年級羽毛球隊的同學測量身高。其中兩個同學身高153厘米，一個同學身高152厘米，有兩

33、個同學身高149厘米，還有兩個同學身高147厘米。求四年級羽毛球隊同學的平均身高。【試一試】1、五（1）班有7個同學參加數學競賽。其中兩個同學得了99分，還有三個同學得了96分，另外兩個同學分別得了97、89分，這7個同學的平均成績是多少？2、氣象小組每天早上800測得的一周氣溫如下：13、13、13、14、15、14、16，求一周的平均氣溫。【例5】從山頂到山腳的路長36千米，一輛汽車上山，需要4小時到達山頂，下山沿原路返回，只用2小時到達山腳。求這輛汽車往返的平均速度?！驹囈辉嚒?、小強家離學校有1200米，早上上學，他從家到學校用了15分鐘，中午放學，從學校到家用了10分鐘，求小強往返的

34、平均速度。2、李大伯上山采藥，上山時他每分鐘走50米，18分鐘到達山頂，下山時，他沿原路返回，每分鐘走75米，求李大伯上下山的平均速度?！纠?】李華參加體育達標測試，五項平均成績是85分，如果投擲成績不算在內，平均成績是83分，李華投擲得了多少分？【試一試】1、小軍參加了3次數學競賽，平均分是84分，已知前兩次平均分是82分，求他第三次得了多少分？2、小麗在期末考試時，數學成績公布前她四門功課的平均分數是92分，數學成績公布后，他的平均成績下降了1分。問小麗的數學考了多少分？【例7】如果四個人的平均年齡是23歲，四個人中沒有小于18歲的，那么年齡最大的人可能是多少歲？【試一試】1、如果三個人的

35、平均年齡是22歲，且沒有小于18歲的，那么最大的人的年齡可能是多少歲？2、如果四個人的平均年齡是28歲，且沒有大于30歲的，那么最小的人的年齡可能是多少歲？課 外 作 業(yè) 家長簽名： 1、在一節(jié)課的時間里，小紅做了10道數學題，小明做的題是她的2倍還多2道。他們平均每人做了多少道題？2、有a、b、c、d、e、f、g共7個數，前5個數的平均數為59，后兩個數的平均數為66，這7個數平均是多少？3、二（1）班學生分三組植樹，第一組有8人，平均每人植樹10棵，第二組有6人，平均每人植樹11棵，第三組有6人，平均每人植樹9棵。二（1）平均每人植樹多少棵？4、敬老院有8個老人，他們的年齡分別是78歲、7

36、6歲、77歲、81歲、78歲、78歲、76歲、80歲。求這8個老人的平均年齡。5、小亮上山時的速度是每小時走2千米，下山時的速度是每小時走6千米，那么，他在上、下山全過程中的平均速度是多少千米？6、某班一次外語考試，李星因病沒有參加。其他同學的平均分是95分，第二天他的補考成績是65分，如果加上李星的成績后，全班的平均分是94分。這個班有學生多少人？7、劉剛五次考試平均分為92分（滿分100分），那么他每次考試的分數不得低于多少分？我的學習收獲： . .第三講 差倍問題【專題導引】解答差倍應用題時，先要求出與兩個數的差對應的倍數差。在一般情況下，它們往往不會直接告訴我們，這就需要我們根據題目的

37、具體特點將它們求出。當題中出現三個或三個以上的數量時，一般把題中有關數量轉化為標準量之間倍數關系對應的數量。解答差倍應用題的基本數量關系是：差（倍數1）=小數小數倍數=大數 或 小數+差=大數【典型例題】【例1】學校去年有12人參加體育興趣小組，今年是去年的2倍少3人，今年體育興趣小組有多少人？【試一試】1、小紅有15顆星，亮亮的顆數是小紅的3倍還少4顆，亮亮有多少顆星？2、有甲、乙兩個數，甲是32，乙是甲的3倍還多4，乙是多少？【例2】暑假里，兄弟兩人去池塘釣魚，哥哥比弟弟多釣20條，哥哥釣的條數是弟弟的3倍，哥哥與弟弟各釣了多少條魚？【試一試】1、哥哥與弟弟做題比賽，哥哥做的數學題比弟弟多

38、18道，哥哥做的題是弟弟的4倍。兩人各做了多少道數學題？2、甲、乙兩人出錢買禮物，甲比乙多出90元，甲出的錢是乙的10倍。甲、乙各出了多少錢？【例3】有大小兩個書架，大書架上書的本數是小書架上的4倍，如果從大書架上取出150本放到小書架上，這時，兩書架上的書的本數相等。大小書架原來各有多少本？【試一試】1、甲桶酒是乙桶的5倍，如從甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？2、小明的鉛筆支數是小華的3倍，如果小明給小華6支后兩人就同樣多。兩人原來各有多少支鉛筆？【例4】倉庫里存放大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克數比大米的2倍還多100千克，問倉

39、庫有大米和面粉各多少千克？【試一試】1、三年級學生參加課外活動，做游戲的人數比打球的人數的3倍多2人。已知做游戲的比打球的多38人，打球和做游戲的各有多少人？2、學校今年參加科技興趣小組的人數比去年多41人，今年的人數比去年的3倍少35人，今年有多少人參加？【例5】育紅小學買了一些足球、排球和籃球，已知足球比排球7只，排球比籃球多11只，足球的只數是籃球的3倍，足球、排球、籃球各買了多少只？【試一試】1、玩具廠二月份比一月份多生產玩具2000個。三月份比二月份多生產3000個，三月份生產的玩具個數是一月份的2倍，每個月各生產多少個？2、某農具廠第三季度比第二季度多生產2800套軸承，第一季度比

40、第二季度少生產1200套。第三季度生產的是第一季度的3倍。求每季度各生產多少？【例6】商店運來一批白糖和紅糖，紅糖的重量是白糖的3倍，賣出紅糖380千克，白糖110千克后，紅糖和白糖重量相等，商店原有紅糖和白糖各多少千克？【試一試】1、甲、乙兩個倉庫各存一批面粉，甲倉所存的面粉的袋數是乙倉的3倍，從甲倉中運走720千克，從乙倉運走120千克后，兩個倉庫所剩的面粉相等，兩個倉庫原來各有面粉多少千克？2、有兩筐橘子，第二筐橘子的個數是第一筐的2倍，如果第一筐中再放入48個，第二筐中再放入18個，那么兩筐的橘子個數相等，原來兩筐各有橘子多少？【例7】師徒兩人加工同樣多的一批零件，師傅加工了102個，

41、徒弟加工了40個。這時，徒弟剩下的個數是師傅剩下的3倍。師傅要加工多少個零件？【試一試】1、有兩根鐵絲，第一根長28米，第二根長20米。兩根鐵絲用去同樣長一段后，第一根剩下的長度是第二根的3倍，兩根鐵絲各剩下多少米？2、兩根同樣長的電線，第一根用去46米，第二根用去19米，結果第二根剩下的是第一根剩下的4倍。原來兩根電線各是多少米？課 外 作 業(yè) 家長簽名： 1、小娟捐給希望工程50元錢，小明看見了說：“我捐的錢是你的2倍少27元錢。”小明捐了多少錢？2、已知兩個數整除得到的商是4，這兩個數的差是39。那么它們分別是多少？3、老貓和小貓去釣魚，老貓釣的是小貓的3倍。如果老貓給小貓3條后，小貓比

42、老貓還少2條。兩只貓各釣多少條魚？4、果園里種了一批蘋果樹和桃樹，已知蘋果樹比桃樹多1600棵，蘋果樹的棵數比桃樹的3倍多100棵。蘋果樹和桃樹各種了多少棵？5、三個小朋友們折紙飛機，小晶比小亮多折12架，小強比小亮少折8架，小晶折的是小強的3倍，求三個人各折紙飛機多少架？6、甲、乙兩筐蘋果重量相等。如果從甲筐拿出6千克，乙筐放進14千克以后，乙筐蘋果千克數是甲筐的3倍。甲、乙筐原來各有蘋果多少千克？7、兩筐重量相等的梨，甲筐取出18千克，乙筐取出6千克，這時乙筐是甲筐重量的3倍。兩筐原來各有梨多少千克？我的學習收獲： . .第四講 和差問題【專題導引】已知兩個數的和與差，求出這兩個數各是多少的應用題，叫和差應用題。解答和差應用題的基本數量關系是：（和差）2=小數小數差=大數（和小數=大數）或：（和差）2=大數大數差=小數（和大數=小數）解答和差應用題的關鍵是選擇適當的數作為標準，設法把