[注冊公用設(shè)備工程師考試密押題庫與答案解析]勘察設(shè)計(jì)注冊公用設(shè)備工程師公共基礎(chǔ)分類模擬題數(shù)學(xué)(二)

1、注冊公用設(shè)備工程師考試密押題庫與答案解析勘察設(shè)計(jì)注冊公用設(shè)備工程師公共基礎(chǔ)分類模擬題數(shù)學(xué)(二)注冊公用設(shè)備工程師考試密押題庫與答案解析勘察設(shè)計(jì)注冊公用設(shè)備工程師公共基礎(chǔ)分類模擬題數(shù)學(xué)(二)勘察設(shè)計(jì)注冊公用設(shè)備工程師公共基礎(chǔ)分類模擬題數(shù)學(xué)(二)單項(xiàng)選擇題問題:1. L為拋物線y=x2上從點(diǎn)(0，0)到點(diǎn)(1，1)的一段弧，則_。 A B C D1 答案:A，選A。要掌握對坐標(biāo)的曲線積分，方法是將曲線方程帶入被積表達(dá)式后化為定積分。問題:2. 設(shè)點(diǎn)A(1，0，2)，向量=(2，1，4)，則B點(diǎn)為_。A.(2，1，0)B.(3，1，6)C.(3，1，-2)D.(2，1，5)答案:B設(shè)B點(diǎn)為(x，y，

2、z)，=(x-1，y，x-2)，得x-1=2，y=1，z-2=4，即x=3，y=1，z=6，選B。已知向量起點(diǎn)與終點(diǎn)的坐標(biāo)，則向量的坐標(biāo)是對應(yīng)兩點(diǎn)坐標(biāo)的差。問題:3. 設(shè)直線L過點(diǎn)(1，0，2)，方向向量s=2i+j-2k，則下列選項(xiàng)中不是L的方程的是_。 A B C Dx=2t+1，y=t，z=-2t+2 答案:B因s與-s都可作為L的方向向量，A、C都是L的方程，化為參數(shù)方程即是D，B表示的不是L的方程，故選B。問題:4. 設(shè)，則_。 A B C D 答案:B，故選B。積分限上是x的函數(shù)時，求導(dǎo)數(shù)的一般情形，則(x)f(x)-g(x)fg(x)。問題:5. 設(shè)X與Y相互獨(dú)立，且XN(2，4

3、)，YN(1，9)，則D(2X-Y)=_。A.5B.10C.25D.30答案:CD(2X-Y)=22D(X)+D(Y)=224+9=25，故選C?？疾榉讲畹男再|(zhì)。問題:6. 的收斂域?yàn)開。A.(-1，1)B.-1，1)C.0，2)D.(0，2答案:D由上題方法可求得R=1，知在(0，2)上級數(shù)收斂，當(dāng)x=0時，級數(shù)發(fā)散；當(dāng)x=2時，級數(shù)收斂。所以收斂域?yàn)?0，2，故選D。求冪級數(shù)收斂域時，端點(diǎn)要代入單獨(dú)討論。問題:7. 的特解為y=( )。 A B C D 答案:C通解，由，得C=-1，即，故選C。求一階線性微分方程的解可直接用公式。問題:8. 下列級數(shù)中條件收斂的是_。 A B C D 答案

4、:C因，由，知級數(shù)收斂，且發(fā)散。要掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨收斂法。問題:9. 設(shè)(X，Y)的分布函數(shù)F(x，y)=A(B+arctanx)(C+arctany)，其中x、yR，則A、B、C的值應(yīng)為_。 A B C D 答案:B由F(x，-)=0，F(xiàn)(-，y)=0，F(xiàn)(+，+)=1，得，得，故選B。聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì)。問題:10. 設(shè)隨機(jī)變量x的密度函數(shù)為，則X的分布函數(shù)為_。 A B CF(x)=2x3 DF(x)=3x3 答案:Bx0時，F(xiàn)(x)=0；0x1時，；x1時，故選B。清楚分布函數(shù)與密度函數(shù)的關(guān)系。問題:11. 設(shè)，f(u)為可微函數(shù)，則_。 A B C D 答案:D，故選D。注意抽

5、象函數(shù)的表示，例如f(x2)是表示對x2求導(dǎo)，而不是對x的導(dǎo)數(shù)。問題:12. 方程x2+y2+z2-4y-1=0表示_。A.平面B.球面C.柱面D.旋轉(zhuǎn)曲面答案:B方程可化為x2+(y-2)2+z2=5，為球面的標(biāo)準(zhǔn)方程，故選B。要熟悉球面的標(biāo)準(zhǔn)方程。問題:13. 設(shè)，若3可由2和1線性表示，則t=_。A.0B.1C.2D.3答案:B顯然1、2線性無關(guān)，3可由1、2線性表示，則1、2、3線性相關(guān)，秩應(yīng)為2。 ，應(yīng)有t-1=0，即t=1，故選B。 向量組1，2，m線性相關(guān)的充要條件是向量組中至少有一個向量可由其他向量線性表示。問題:14. 設(shè)，C=AB-1，則C-1的第2行第2列的元素為_。A.

6、0B.1C.2D.3答案:A，第二行第二列為0，故選A。考查逆陣的性質(zhì)。問題:15. 是級數(shù)收斂的_。A.充分條件B.必要條件C.充分且必要條件D.以上都不對答案:B要知道級數(shù)收斂的必要條件是一般項(xiàng)的極限為零。問題:16. y=x3-3x2的拐點(diǎn)為_。A.(1，-2)B.(0，0)C.(-1，-4)D.(2，-4)答案:Ay=3x2-6x，y=6x-6，令y=0，得x=1。故在x=1的左右出現(xiàn)y異號，所以拐點(diǎn)為(1，-2)，選A。拐點(diǎn)的必要條件是在該點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)為零。問題:17. 設(shè)隨機(jī)變量X與Y，則下列說法不正確的是_。A.X與Y獨(dú)立，則一定不相關(guān)B.X與Y不相關(guān)，則不一定獨(dú)立C.X與Y獨(dú)立

7、，則不一定不相關(guān)D.X與Y不相關(guān)，則一定XY=0答案:C考查不相關(guān)的概念。獨(dú)立與不相關(guān)的關(guān)系：獨(dú)立一定不相關(guān)，不相關(guān)不一定獨(dú)立。問題:18. 已知平面：2x-y+z+1=0，直線L：，則與L_。A.平行B.垂直C.重合D.相交但不垂直答案:B因平面的法向量與直線的方向向量平行，所以直線與平面垂直，故選B。直線的方向向量與直線平行，平面的法向量與平面垂直。問題:19. _。 Ae2 Be2-1 C D 答案:D，故選D。掌握定積分的分部積分法在求解中的應(yīng)用。問題:20. 若有非零解，則k=_。 A1 B2 C D 答案:D，應(yīng)有6-4k=0，故選D。齊次線性方程組有非零解的充要條件是系數(shù)矩陣的秩

8、小于未知量個數(shù)。問題:21. 下列方程中母線平行于z軸的柱面方程是_。A.x2+y2+z2=9B.x2+z2=1C.y2+z2=1D.x2+y2=1答案:D方程中不含z的即是母線平行于z軸的柱面方程。問題:22. 設(shè)XB(5，0.2)，YN(1，4)，則E(2X+Y)=_。A.0B.1C.2D.3答案:DE(2X+Y)=2E(X)+E(Y)=250.2+1=3，故選D?？疾閿?shù)學(xué)期望性質(zhì)。問題:23. 設(shè)X1，X2，X3，Xn是來自總體X的樣本，則總體X的方差2的無偏估計(jì)量是_。 A B C D 答案:C 兩邊同乘得，故選C。 點(diǎn)評：考查無偏估計(jì)量的概念。 問題:24. 設(shè)D域：0x1，0yx，

9、則_。 A B C5 D 答案:D，選D。利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分。問題:25. 設(shè)A是mn非零矩陣，則方程組Ax=0有非零解的充要條件是_。A.A的行向量組線性相關(guān)B.A的行向量組線性無關(guān)C.A的列向量組線性相關(guān)D.A的列向量組線性無關(guān)答案:C齊次線性方程組Ax=0有非零解的充要條件是A的列向量組線性相關(guān)。問題:26. _。A.0B.1C.2D.答案:B。故選B。洛必達(dá)法則是求極限的重要方法，很多難求的極限用洛必達(dá)法則會變得較容易。問題:27. 設(shè)三階方陣A的特征值為1、2、3，則|A-1|=_。 A6 B C D 答案:B因|A|=123=6，故選B?？疾樘卣髦档男再|(zhì)，n階方陣A的特征值為

10、1、2、n，則|A|=12n。問題:28. _。 A1 B C D 答案:B，故選B。要掌握廣義積分的計(jì)算。問題:29. 平面曲線xex+y=1，則該曲線在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為_。A.x+2y=1B.x+y=1C.x+3y=1D.x-y=1答案:By=-ex-xex，切線方程為y-1=-x，即x+y=1選B。清楚導(dǎo)數(shù)的幾何意義即切線斜率，會求切線方程、法線方程。問題:30. 微分方程y=2xy2的通解為_。 A B Cy=x2+C Dy=-x2+C 答案:B分離變量后原方程為，兩端積分，故選B。掌握可分離變量微分方程的解法。問題:31. 設(shè)三階矩陣A的特征值為1，2，3，則|A2+I|=

11、_。A.3B.10C.20D.100答案:DA的特征值是1、2、3，則A2+I的特征值為12+1=2，22+1=5，32+1=10，所以|A2+I|=2510=100，故選D。問題:32. 過三點(diǎn)A(-1，1，2)、B(2，0，3)、C(5，1，-2)的平面方程為_。A.2x+9y+3z-13=0B.x+2y+z-2=0C.2x+y-z=0D.x-y+z-1=0答案:A=(3，-1，1)，=(6，0，-4) 平面法向量，n=(4，18，6) 平面方程4(x+1)+18(y-1)+6(z-2)=0 可化為2x+9y+3z-13=0，故選A。 平面的法向量是寫出平面方程的關(guān)鍵。問題:33. 函數(shù)y

12、=ln(1+x2)的單調(diào)減少區(qū)間是_。A.(-1，1)B.(0，+)C.(-，0)D.(1，+)答案:C，x0，y0，函數(shù)單調(diào)減少，所以單調(diào)區(qū)間為(-，0)，故選C。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性很方便，應(yīng)記?。簩?dǎo)數(shù)大于零，函數(shù)單調(diào)增加；導(dǎo)數(shù)小于零，函數(shù)單調(diào)減少。問題:34. 的通解為_。 A By=Cex C Dy=Cx2+2 答案:C令，則，代入原方程，分離變量，積分ln(lnu-1)=lnx+lnC，得lnu-1=Cx，將代回，得，故選C。齊次方程的求解，令可化為可分離變量方程。問題:35. 設(shè)，則f(x)極值點(diǎn)個數(shù)為_。A.0B.1C.2D.3答案:Cf(x)=x2(x-1)(x-2)，令f

13、(x)=0，得駐點(diǎn)0，1，2。0點(diǎn)左右f(x)符號相同，1、2為極值點(diǎn)，故選C。極值點(diǎn)的必要條件是在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為零。問題:36. 已知三階矩陣A的特征值為1、2、3，對應(yīng)的特征向量分別為x1、x2、x3，令P=(3x2，x1，2x3)，則P-1AP=_. A B C D 答案:C若x是A的對應(yīng)于特征值的特征向量，則kx(k0)也是對應(yīng)的特征向量。問題:37. _。 A B C D 答案:C，故選C。第一換元積分法是求積分最常用的方法。問題:38. 設(shè)X1，X2，X3，X4是來自總體X的樣本，已知總體XN(0，1)，則_。A.N(0，1)B.X2(4)C.t(4)D.X2(3)答案:B考查X2(

14、n)分布的定義。問題:39. 設(shè)向量組線性無關(guān)，則_。A.t=3B.t=1C.t=2D.t-3且t1答案:D，因向量組線性無關(guān)，秩應(yīng)為3，即(t+3)(t-1)0，即t-3且t1，故選D。矩陣的秩等于它的列(行)向量組的秩。問題:40. 設(shè)f(x)是周期為2的周期函數(shù)，它在-，)上的表達(dá)式為f(x)=，f(x)的傅里葉級數(shù)的和函數(shù)為s(x)，則s()=_。 A B C- D 答案:D是f(x)的間斷點(diǎn)，f(x)的傅里葉級數(shù)應(yīng)收斂于，選D。要記住狄里克萊收斂定理。問題:41. y=x+sinx的通解為y=_。 A BC1x3-C2sinx C DC1x3+sinx+C2 答案:A積分一次為，再積

15、分得，故選A。這種可降階的微分方程，通過積分即可求得它的解。問題:42. _。A.0B.1C.2D.3答案:A故選A。極限運(yùn)算法則，要熟記兩個重要極限。問題:43. 設(shè)(x，y)的聯(lián)合密度函數(shù)為，則A=_。A.1B.2C.3D.4答案:C由，得A=3，故選C。清楚聯(lián)合密度函數(shù)的性質(zhì)。問題:44. y+2y+y=0的通解為y=_。A.ex(C1x+C2)B.C1ex+C2e-xC.e-x(C1x+C2)D.C1e2x+C2e-x答案:C特征方程r2+2r+1=0的根為r1，2=-1，通解為y=e-x(C1x+C2)，故選C。問題:45. 若A與B相似，則下列結(jié)論不正確的是_。A.|A|=|B|B.A與B有相同的特征值C.A=BD.|AT|=|BT|答案:CA與B相似，則它們的特征多項(xiàng)式相同、特征值相同、行列式相同，且|AT|=|BT|。問題:46. 矩陣A經(jīng)初等變換為B，則_。A.|A|=|B|B.r(A)=r(B)C.A與B相似D.AT=BT答案:B考查初等變換的性質(zhì)。問題:47. 設(shè)A為3階方陣，且|A|=2，則|2A-1-2A*|=_。A.4B.-4C.8D.-8答案