第3章 短路電流及其計(jì)算

1、 五、兩相短路電流的計(jì)算 Z U I C K 2 )2( 866. 02/3/ )3()2( KK II 六、單相短路電流的計(jì)算 大接地電流系統(tǒng)、三相四線制系統(tǒng)發(fā)生單相短路時(shí) （要考慮正序、負(fù)序、零序阻抗） 0 )1( Z U I K 工程中簡單計(jì)算 單相短路回路的阻抗： 2 0 2 00 )()( XXRRZ TT 321 )1( 3 ZZZ U IK 結(jié)論：在無限大容量系統(tǒng)中，兩相短路電流 和單相短路電流均比三相短路電流小，電 氣設(shè)備的選擇與校驗(yàn)應(yīng)采用三相短路電流， 相間短路保護(hù)及靈敏度校驗(yàn)應(yīng)采用兩相短 路電流，單相短路電流主要用于單相短路 保護(hù)的整定熱穩(wěn)定度的校驗(yàn)。 低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

2、的特點(diǎn) 低壓電網(wǎng)短路回路各元件的阻抗 低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算 低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算的特點(diǎn)低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算的特點(diǎn) 電力系統(tǒng)中1kV以下電網(wǎng)稱之為低壓電網(wǎng)，其短路電流計(jì) 算與高壓電網(wǎng)相比具有以下的特點(diǎn)： （1） 配電變壓器容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電力系統(tǒng)的容量，因此變壓配電變壓器容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電力系統(tǒng)的容量，因此變壓 器一次側(cè)可以作為無窮大容量電源系統(tǒng)來考慮；器一次側(cè)可以作為無窮大容量電源系統(tǒng)來考慮； （2）低壓回路中各元件的電阻值與電抗值之比較大不能忽）低壓回路中各元件的電阻值與電抗值之比較大不能忽 略，因此一般要用阻抗計(jì)算，只有當(dāng)短路回路的總電阻小略，因此一般要用阻抗計(jì)算，只有當(dāng)短路回路的總電阻小 于總電

3、抗的于總電抗的1/3時(shí)，即時(shí)，即 ，才可以忽略電阻的影響；，才可以忽略電阻的影響； （3）低壓網(wǎng)中電壓一般只有一級，且元件的電阻多以）低壓網(wǎng)中電壓一般只有一級，且元件的電阻多以m (毫歐毫歐)計(jì)，因而用有名值比較方便；計(jì)，因而用有名值比較方便； kk XR 3 1 低壓電網(wǎng)短路回路各元件的阻抗低壓電網(wǎng)短路回路各元件的阻抗 mRZX m S UP R m S UU Z TTT NT NTk T NT NTk T , , , 1000 % 22 2 2 2 2 2 式中：U Uk k % % 、 P Pk k 分別為變壓器短路電壓百分值、 變壓器的短路損耗(kW)； S SNT NT 、 、 U

4、UNT2 NT2 分別為變壓器的額定容量(MVA)、變壓器二 次側(cè)的額定電壓(kV)。 1.變壓器阻抗變壓器阻抗 2.母線的阻抗母線的阻抗 長度在1015m以上的母線阻抗必須考慮。 m S l R, 3 10 水平排列的平放矩形母線電抗可用下式近似計(jì)算： mm b D lX p /,lg145. 0 實(shí)際計(jì)算中常采用如下近似值： 截面積S500mm2時(shí),X0=17毫歐/米； 截面積S 500mm2時(shí),X0=13毫歐/米。 低壓電網(wǎng)短路回路各元件的阻抗低壓電網(wǎng)短路回路各元件的阻抗 3.其他元件的阻抗其他元件的阻抗 自動空氣開關(guān)的過電流線圈，自動空氣開關(guān)及各種刀開 關(guān)的接觸電阻，電流互感器一次線圈

5、的阻抗等，架空線和電 纜的阻抗都可從有關(guān)手冊查得。 i i i i l S S l 1 1 式中： 第i段線路的長度、截面積和電阻率； 第一段線路的截面積和電阻率。 ii l、 i S 11 、S 當(dāng)短路回路中幾段導(dǎo)線截面不同時(shí)，應(yīng)按以下方法將它 們歸算到同一截面。 歸算以后第i段線路的等效長度為 低壓電網(wǎng)短路回路各元件的阻抗低壓電網(wǎng)短路回路各元件的阻抗 低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算 低壓電網(wǎng)中，通常只在一相或兩相裝設(shè)電流互感 器，因此一般選擇沒有電流互感器的那一相的短路 回路總阻抗進(jìn)行計(jì)算。 kA XR U Z U III kk av k av pt , 3 3 22 1.1.三

6、相短路電流周期分量有效值的計(jì)算三相短路電流周期分量有效值的計(jì)算 由于低壓電網(wǎng)的電阻較大，因此短路電流的非周期分量衰 減要比高壓電網(wǎng)快得多。只有當(dāng)變壓器容量超過1000kVA且短 路點(diǎn)靠近變壓器時(shí)，才考慮非周期分量對沖擊電流的影響。 IKi shsh 2 2 ) 1(21 shsh KII 式中：Ksh沖擊系數(shù)，一般取1.3。 低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算 2.2.三相短路電流非周期分量有效值的計(jì)算三相短路電流非周期分量有效值的計(jì)算 3.3.不對稱短路電流的計(jì)算不對稱短路電流的計(jì)算 低壓電網(wǎng)不對稱短路也采用對稱分量法進(jìn)行分析，由于短 路點(diǎn)距電源發(fā)電機(jī)的電氣距離很遠(yuǎn)，且配電變壓器容量與

7、電 源容量相比顯得較小，在實(shí)用計(jì)算中以如下公式進(jìn)行計(jì)算。 021 )1( 3 XXX U I k Ik k I )3( )2( 2 3 低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算 某車間變電所如圖所示。已 知電力變壓器高壓側(cè)的高壓 斷路器斷流容量 Soc=300MVA，電力變壓器 為S9-800/10型；低壓母線均 為鋁母線(LMY),平放， WB1為 808mm2,l=6m， a=250mm； WB2為 505mm2,l=1m，a=250mm； WB3為 404mm2,l=2m， a=120mm；其余見圖。試求 k點(diǎn)三相短路電流和短路容 量。 （1）計(jì)算短路電路中各元件電 阻與電抗 （取Uc=

8、400V） 1）系統(tǒng)S電抗： Xs= = =0.53m k c S U 2 kVA V 3 2 10300 )400( 2）電力變壓器，查表得Pk=7500W,Uk%=4.5： Rt = = =1.875 m Xt = = =9 m 2 2 N ck S UP 2 2 )800( )400(5 . 7 kVA VkW N ck S UU 100 % 2 kVA V 800100 )400(5 . 4 2 3) 母線WB1電阻與電抗， 查附表4表得R0=0.055 m/m, X0=0.17 m/m m m 33. 06055. 0 01 lRR WB 02. 1617. 0 01 lXX WB

9、4) 母線WB2電阻與電抗， 查表得R0=0.142 m/m, X0=0.214 m/m m m 142. 01142. 0 02 lRR WB 214. 01214. 0 02 lXX WB 5) 母線WB3電阻與電抗， 查表得R0=0.222 m/m, X0=0.17 m/m m m 444. 02222. 0 03 lRR WB 34. 0217. 0 03 lXX WB 6)電力互感器一次線圈，查附表5 mRTA75. 0 mX TA 2 . 1 7)低壓斷路器QF過電流線圈電阻、電抗，查附 表6 mRQF36. 0 mX QF 28. 0 8)電路中各開關(guān)觸頭接觸電阻 查附表7，隔離

10、開關(guān)QS接觸電阻0.03m，刀開 關(guān)QK接觸電阻0.4m，低壓斷路器QF接觸電阻 0.6m，因此總接觸電阻為： mRXC03. 16 . 04 . 003. 0 9）低壓電纜VLV-1kV-3X50電阻、電抗 查附表3， R0=0.77 m/m, X0=0.071 m/m mlRR WL 95.263577. 0 0 mlXX WL 485. 235071. 0 0 (2)計(jì)算電路總電阻、電抗 =1.875+0.33+0.142+0.444+0.75+0.36+1.03+26.95 =31.88m =0.53+9+1.02+0.214+0.34+1.2+0.28+2.458 =15.07m W

11、LXCQFTAWBWBWBT RRRRRRRRR 321 WLXCQFTAWBWBWBT XXXXXXXXX 321 mXRZ26.3507.1588.31 2222 kA Z U I c k 55. 6 26.353 400 3 )3( kAIII k 55. 6 )3()3()3( (3)計(jì)算三相短路電流和短路容量 kAIish05.1255. 684. 184. 1 )3()3( kAII sh 14. 755. 609. 109. 1 )3()3( MVAkAkVIUS kck 54. 455. 64 . 033 )3(3 第四節(jié)第四節(jié) 短路電流的效應(yīng)和短路電流的效應(yīng)和 穩(wěn)定度校驗(yàn)穩(wěn)定

12、度校驗(yàn) u 短路電流的熱效應(yīng) u 短路電流的力效應(yīng) 一、短路的效應(yīng)及危害 1. 短路電流的電動力效應(yīng) 通電導(dǎo)體周圍都存在電磁場，如處于空氣中的兩平行導(dǎo)體分別通過 電流時(shí)，兩導(dǎo)體間由于電磁場的相互作用，導(dǎo)體上即產(chǎn)生力的相互作用。 三相線路中的三相導(dǎo)體間，正常工作時(shí)也存在力的作用，只是正常工作 電流較小不影響線路的運(yùn)行，當(dāng)發(fā)生三相短路時(shí)，在短路后半個(gè)周期 （0.01s）會出現(xiàn)最大短路電流即沖擊短路電流，其值達(dá)到幾萬安培至 幾十萬安培，導(dǎo)體上的電動力將達(dá)到幾千至幾萬牛頓。 三相導(dǎo)體在同一平面平行布置時(shí)，中間相受到的電動力最大，最大 電動力Fm 正比于沖擊電流的平方。對電力系統(tǒng)中的硬導(dǎo)體和電器設(shè)備 都

13、要求校驗(yàn)其在短路電流下的動穩(wěn)定性。 第四節(jié)第四節(jié) 短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn) 短路電流的力效應(yīng)短路電流的力效應(yīng) 在空氣中平行放置的兩根導(dǎo)體 中分別通有電流 和 ，導(dǎo)體間 距離為a ，則兩導(dǎo)體之間產(chǎn)生電動 力為： N a l iiKF f ,102 21 7 1 i 2 i 式中：K Kf f形狀系數(shù)。 當(dāng)導(dǎo)體長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于導(dǎo)體間距時(shí)， 可以忽略導(dǎo)體形狀的影響，即K Kf f 1。 供配電系統(tǒng)中最常見的是三相導(dǎo)體平行布置在同一平面 里的情況。 N a l IK a l IKF mf mf ,10732.1 2 3 102 27 27 如圖所示當(dāng)三相導(dǎo)體中通 以幅值的三相對

14、稱正弦電流I Im m 時(shí)，可以證明中間相受力最大， 大小為： 短路電流的力效應(yīng)短路電流的力效應(yīng) 考慮最嚴(yán)重的情形，即在三相短路情況下，導(dǎo) 體中流過沖擊電流時(shí)，所承受的最大電動力為： NK a l F f shi ,103 7 2 )3( max 上式就是選擇校驗(yàn)電氣設(shè)備和母線在短路電流 作用下所受沖擊力效應(yīng)的計(jì)算依據(jù)。 注意：計(jì)算中的單位取A A，l l和應(yīng)取相同的長度 單位。 短路電流的力效應(yīng)短路電流的力效應(yīng) 2短路電流的電動力效應(yīng) )3( maxsh ii max i )3( sh i （1 1）對一般電器：）對一般電器： 要求電器的極限通過電流（動穩(wěn)定電流）峰要求電器的極限通過電流（動

15、穩(wěn)定電流）峰 值大于最大短路電流峰值值大于最大短路電流峰值 式中式中 電器的極限通過電流（動穩(wěn)定電流）峰值；電器的極限通過電流（動穩(wěn)定電流）峰值； 最大短路電流峰值。最大短路電流峰值。 2）對絕緣子：）對絕緣子： 要求絕緣子的最大允許抗彎載荷大于最大計(jì)算載荷，即要求絕緣子的最大允許抗彎載荷大于最大計(jì)算載荷，即 )3( cal FF al F ) 3( c F 絕緣子的最大允許載荷；絕緣子的最大允許載荷； 最大計(jì)算載荷。最大計(jì)算載荷。 校驗(yàn)條件 cal al 為母線材料最大允許應(yīng)力（Pa）: 硬銅母線（TMY）：140MPa； 硬鋁母線（LMY）：70MPa； C 為最大計(jì)算應(yīng)力 W M c M

16、為母線通過沖擊電流四所受彎曲力矩； W為母線截面系數(shù)。 二、短路電流的熱效應(yīng)二、短路電流的熱效應(yīng) 因?yàn)槎搪芬院罄^電保護(hù)裝置很快動作，切除故障，因此 短路持續(xù)時(shí)間很短，短路電流產(chǎn)生的大量熱量來不及散發(fā)到 周圍介質(zhì)中，可以認(rèn)為全部熱量被導(dǎo)體吸收，用來使導(dǎo)體的 溫度升高。 常用的不同金屬導(dǎo)體材料均有規(guī)定的短時(shí)發(fā)熱最高允許 溫度。 熱穩(wěn)定校驗(yàn)實(shí)質(zhì)上就是比較短路后導(dǎo)體的最高發(fā)熱溫度與其 短時(shí)發(fā)熱的最高允許溫度，若前者不超過后者則該設(shè)備熱穩(wěn) 定性滿足要求，否則不滿足要求。 1. 1. 短路產(chǎn)生的熱量短路產(chǎn)生的熱量 dtRIdtRI dtRIQ av t aptav t pt av t ktk 0 2 0

17、2 0 2 24. 024. 0 24. 0 短路電流的熱效應(yīng)短路電流的熱效應(yīng) 在工程計(jì)算中常常用短路電流的穩(wěn)態(tài)值代替實(shí)際的短路 電流來計(jì)算Q Qk k，假定一個(gè)時(shí)間t tima ima，稱為假想時(shí)間，短路電 流穩(wěn)態(tài)值在內(nèi)產(chǎn)生的熱量與實(shí)際短路電流在短路持續(xù)時(shí)間內(nèi) 所產(chǎn)生的熱量相等。 2.2.假想時(shí)間假想時(shí)間 imaavav t ktk tRIdtRIQ 2 0 2 24. 024. 0 進(jìn)一步引入短路電流周期分量假想時(shí)間t tpi pi 與短路 電流非周期分量假想時(shí)間t tapi api ，則 i appiima ttt 2.2.假想時(shí)間假想時(shí)間 對于無窮大容量系統(tǒng)， 顯然 。 ),(tft

18、pi l用 表示電源系統(tǒng)的情況。 l短路持續(xù)時(shí)間t包括保護(hù)裝置動作時(shí) 間t top op和高壓斷路器分閘時(shí)間t tOFOFF。 III p tt pi I I 該曲線只制作到t t5s5s，因?yàn)?s5s 之后，可以認(rèn)為短路電流已進(jìn)入 穩(wěn)態(tài)。此時(shí)， )5()5(ststt pipi (2)短路電流非周期分量假想時(shí)間 由于短路電流的非周期分量是按指數(shù)規(guī)律變化的，且衰減 極快，因此，在工程計(jì)算中可以取以下近似值進(jìn)行計(jì)算。 u當(dāng)0.1st1s0.1st1st1s時(shí)， 。 stapi0 2 05. 0 api t 3 3導(dǎo)體短路發(fā)熱溫度導(dǎo)體短路發(fā)熱溫度 在求得導(dǎo)體的發(fā)熱以后就可以根據(jù)熱平衡方程計(jì)算出導(dǎo) 體短路發(fā)熱溫度。 )()( 22 wkavwki av iav Slrccmt S l ItRI 式中： 導(dǎo)體的平均電阻率、平均比熱容和密度； 導(dǎo)體的長度、截面積和質(zhì)量； 導(dǎo)體的短時(shí)最高溫度與導(dǎo)體正常工作溫度。 rcav av 、 mSl、 wk 、 wkwk av av i AA rc t S I )()( 2 整理之后，得 2短路電流的熱效應(yīng) 對成套電器設(shè)備，因?qū)w材料及截面均已確定，故 達(dá)到極限溫度所需的熱量只與電流及通過的時(shí)間有關(guān)。 因此，設(shè)備的熱穩(wěn)定校驗(yàn)可按式(3-58)進(jìn)行： imat tItI 22 tI t