2019年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷2019年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2019年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2019年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷的全部內(nèi)容。第29頁（共29頁）2019年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，

2、每小題3分,共30分）1（3分）（2019武漢）實數(shù)2019的相反數(shù)是a2019bcd2(3分）（2019武漢)式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是abcd3（3分）（2019武漢）不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球,這些球除顏色外無其他差別，隨機從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是a3個球都是黑球b3個球都是白球c三個球中有黑球d3個球中有白球4(3分)（2019武漢）現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性，下列美術(shù)字是軸對稱圖形的是abcd5（3分)（2019武漢）如圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是abcd6（3分)（2019武

3、漢）“漏壺”是一種古代計時器,在它內(nèi)部盛一定量的水,不考慮水量變化對壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出,壺內(nèi)壁有刻度人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間，用表示漏水時間,表示壺底到水面的高度，下列圖象適合表示與的對應(yīng)關(guān)系的是abcd7（3分)(2019武漢）從1、2、3、4四個數(shù)中隨機選取兩個不同的數(shù),分別記為、,則關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)解的概率為abcd8（3分)（2019武漢）已知反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、第四象限，、，兩點在該圖象上，下列命題：過點作軸，為垂足，連接若的面積為3，則；若，則；若，則,其中真命題個數(shù)是a0b1c2d39（3分）（2019武漢）如圖，是的直徑，、是(異于、上兩點

4、，是上一動點，的角平分線交于點,的平分線交于點當(dāng)點從點運動到點時，則、兩點的運動路徑長的比是abcd10(3分)(2019武漢）觀察等式：；;已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：、若，用含的式子表示這組數(shù)的和是abcd二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分,共18分）11（3分）(2019武漢）的化簡結(jié)果為 12（3分）(2019武漢）武漢市某氣象觀測點記錄了5天的平均氣溫（單位：，分別是25、20、18、23、27，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是13（3分）（2019武漢）計算的結(jié)果是14(3分）（2019武漢）如圖，在中,、是對角線上兩點,，則的大小為15(3分）(2019武漢）拋物線經(jīng)過點、兩點，則關(guān)于的

5、一元二次方程的解是16（3分）(2019武漢)問題背景:如圖1，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，與交于點,可推出結(jié)論:問題解決：如圖2，在中，,點是內(nèi)一點,則點到三個頂點的距離和的最小值是三、解答題（共8題,共72分）17（8分）（2019武漢）計算:18（8分）（2019武漢）如圖，點、在一條直線上，與交于點,，求證：19（8分）（2019武漢）為弘揚中華傳統(tǒng)文化,某校開展“雙劇進課堂”的活動，該校童威隨機抽取部分學(xué)生,按四個類別：表示“很喜歡”， 表示“喜歡”， 表示“一般”， 表示“不喜歡，調(diào)查他們對漢劇的喜愛情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：(1）這次共

6、抽取名學(xué)生進行統(tǒng)計調(diào)查，扇形統(tǒng)計圖中，類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為;（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校共有1500名學(xué)生，估計該校表示“喜歡”的類的學(xué)生大約有多少人？20（8分）（2019武漢）如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點四邊形的頂點在格點上，點是邊與網(wǎng)格線的交點請選擇適當(dāng)?shù)母顸c，用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡,不要求說明理由（1）如圖1，過點畫線段，使，且（2）如圖1，在邊上畫一點，使（3）如圖2，過點畫線段，使，且21（8分）(2019武漢）已知是的直徑，和是的兩條切線，與相切于點，分別交、于、兩點（1)如圖1，求證：；（2）如圖

7、2，連接并延長交于點，連接若，,求圖中陰影部分的面積22（10分）（2019武漢)某商店銷售一種商品，童威經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):該商品的周銷售量（件是售價(元件）的一次函數(shù),其售價、周銷售量、周銷售利潤(元的三組對應(yīng)值如表：售價(元件）506080周銷售量（件1008040周銷售利潤（元100016001600注：周銷售利潤周銷售量（售價進價）（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；該商品進價是元件；當(dāng)售價是元件時，周銷售利潤最大，最大利潤是元（2）由于某種原因，該商品進價提高了元件，物價部門規(guī)定該商品售價不得超過65元件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)

8、系若周銷售最大利潤是1400元，求的值23（10分）（2019武漢）在中，,是上一點，連接（1)如圖1，若，是延長線上一點,與垂直，求證：(2）過點作，為垂足，連接并延長交于點如圖2，若，求證：如圖3，若是的中點，直接寫出的值（用含的式子表示)24（12分)（2019武漢）已知拋物線和（1）如何將拋物線平移得到拋物線?(2）如圖1,拋物線與軸正半軸交于點，直線經(jīng)過點，交拋物線于另一點請你在線段上取點，過點作直線軸交拋物線于點，連接若,求點的橫坐標(biāo)；若,直接寫出點的橫坐標(biāo)（3）如圖2,的頂點、在拋物線上,點在點右邊,兩條直線、與拋物線均有唯一公共點，、均與軸不平行若的面積為2，設(shè)、兩點的橫坐標(biāo)分

9、別為、，求與的數(shù)量關(guān)系2019年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分,共30分）1（3分）實數(shù)2019的相反數(shù)是a2019bcd【分析】直接利用相反數(shù)的定義進而得出答案【解答】解：實數(shù)2019的相反數(shù)是：故選：2（3分）式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是abcd【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案【解答】解：由題意,得，解得，故選：3（3分)不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是a3個球都是黑球b3個球都是白球c三個球中有黑球d3個球中有白球【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大

10、小判斷相應(yīng)事件的類型【解答】解：、3個球都是黑球是隨機事件;、3個球都是白球是不可能事件;、三個球中有黑球是必然事件;、3個球中有白球是隨機事件；故選：4(3分）現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性，下列美術(shù)字是軸對稱圖形的是abcd【分析】利用軸對稱圖形定義判斷即可【解答】解：四個漢字中，可以看作軸對稱圖形的是，故選：5(3分）如圖是由5個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是abcd【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解:從左面看易得下面一層有2個正方形,上面一層左邊有1個正方形，如圖所示：故選：6(3分)“漏壺

11、”是一種古代計時器，在它內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化對壓力的影響,水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間，用表示漏水時間，表示壺底到水面的高度,下列圖象適合表示與的對應(yīng)關(guān)系的是abcd【分析】根據(jù)題意,可知隨的增大而減小，符合一次函數(shù)圖象，從而可以解答本題【解答】解：不考慮水量變化對壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，表示漏水時間,表示壺底到水面的高度，隨的增大而減小，符合一次函數(shù)圖象，故選:7(3分）從1、2、3、4四個數(shù)中隨機選取兩個不同的數(shù)，分別記為、，則關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)解的概率為abcd【分析】首先畫出樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與使的情況,然后利

12、用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得:由樹形圖可知：一共有12種等可能的結(jié)果,其中使的有6種結(jié)果，關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)解的概率為，故選：8（3分)已知反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、第四象限，、，兩點在該圖象上，下列命題：過點作軸,為垂足，連接若的面積為3，則;若，則；若，則，其中真命題個數(shù)是a0b1c2d3【分析】利用反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義、反比例函數(shù)的增減性、對稱性分別回答即可【解答】解：過點作軸，為垂足，連接的面積為3，反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、第四象限，正確，是真命題；反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、第四象限,在所在的每一個象限隨著的增大而增大，若，則，正確，是

13、真命題；當(dāng)、兩點關(guān)于原點對稱時,，則，正確，是真命題，真命題有3個,故選：9(3分）如圖,是的直徑，、是(異于、上兩點，是上一動點，的角平分線交于點,的平分線交于點當(dāng)點從點運動到點時，則、兩點的運動路徑長的比是abcd【分析】如圖,連接設(shè)易知點在以為圓心為半徑的圓上，運動軌跡是，點的運動軌跡是，由題意,設(shè),則，利用弧長公式計算即可解決問題【解答】解：如圖,連接設(shè)是直徑，,是的內(nèi)心，,，易知點在以為圓心為半徑的圓上,運動軌跡是，點的運動軌跡是,，設(shè)，則故選：10（3分）觀察等式:；已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：、若，用含的式子表示這組數(shù)的和是abcd【分析】由等式：；，得出規(guī)律：,那么，將規(guī)律代入

14、計算即可【解答】解：；，原式故選:二、填空題（本大題共6個小題,每小題3分，共18分)11（3分）的化簡結(jié)果為4【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出即可【解答】解：，故答案為：412（3分）武漢市某氣象觀測點記錄了5天的平均氣溫(單位:，分別是25、20、18、23、27，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為18、20、23、25、27，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，故答案為：13（3分）計算的結(jié)果是【分析】異分母分式相加減，先通分變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減【解答】解：原式故答案為：14（3分）如圖，在中,、是對角線上兩點，,則的大小為【分析】設(shè)，由等腰三角形的性

15、質(zhì)和直角三角形得出，得出，證出，由平行四邊形的性質(zhì)得出,得出方程，解方程即可【解答】解:設(shè),，,，四邊形是平行四邊形，解得：,即；故答案為:15（3分)拋物線經(jīng)過點、兩點,則關(guān)于的一元二次方程的解是，【分析】由于拋物線沿軸向右平移1個單位得到，從而得到拋物線與軸的兩交點坐標(biāo)為，然后根據(jù)拋物線與軸的交點問題得到一元二方程的解【解答】解：關(guān)于的一元二次方程變形為，把拋物線沿軸向右平移1個單位得到，因為拋物線經(jīng)過點、，所以拋物線與軸的兩交點坐標(biāo)為，所以一元二方程的解為，故答案為，16（3分）問題背景：如圖1，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，與交于點，可推出結(jié)論：問題解決：如圖2,在中，點是內(nèi)一點，則點到三個頂

16、點的距離和的最小值是【分析】（1）在上截取,通過三角形求得證得,得出是等邊三角形,得出，即可求得，連接,延長到，使，連接，證得是等邊三角形，得出,然后通過證得,得出，即可證得結(jié)論；（2）以為邊作等邊三角形,以為邊作等邊連接，可證，可得，則,即當(dāng)、四點共線時，值最小，最小值為的長度，根據(jù)勾股定理先求得、，然后求的長度，即可求的最小值【解答】（1)證明：如圖1，在上截取，在和中,，是等邊三角形，,，連接，延長到，使，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,，是等邊三角形，,，,，在和中，；（2）解:如圖2:以為邊作等邊三角形,以為邊作等邊連接，作，交的延長線于和是等邊三角形，在和中，當(dāng)、四點共線時，值最小，,

17、，最小值為，故答案為，三、解答題(共8題，共72分）17(8分）計算：【分析】先算乘方與乘法，再合并同類項即可【解答】解：18(8分）如圖,點、在一條直線上，與交于點,，求證：【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，又，利用三角形內(nèi)角和定理及等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：，,又,，19（8分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校開展“雙劇進課堂”的活動,該校童威隨機抽取部分學(xué)生,按四個類別：表示“很喜歡， 表示“喜歡”， 表示“一般， 表示“不喜歡,調(diào)查他們對漢劇的喜愛情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題:(1)這次共抽取50名學(xué)生進行統(tǒng)計調(diào)查，扇形統(tǒng)計圖中,類所對應(yīng)的扇形圓心

18、角的大小為；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校共有1500名學(xué)生,估計該校表示“喜歡”的類的學(xué)生大約有多少人？【分析】（1)這次共抽?。海ㄈ耍愃鶎?yīng)的扇形圓心角的大?。?2）類學(xué)生：（人，據(jù)此補充條形統(tǒng)計圖；(3）該校表示“喜歡”的類的學(xué)生大約有（人【解答】解：(1)這次共抽?。海ㄈ?類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小，故答案為50，；（2）類學(xué)生:（人,條形統(tǒng)計圖補充如下該校表示“喜歡”的類的學(xué)生大約有（人，答：該校表示“喜歡”的類的學(xué)生大約有690人;20（8分）如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點四邊形的頂點在格點上，點是邊與網(wǎng)格線的交點請選擇適當(dāng)?shù)母顸c，用無刻

19、度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡,不要求說明理由(1)如圖1，過點畫線段，使，且（2）如圖1，在邊上畫一點，使(3)如圖2,過點畫線段，使,且【分析】(1）作平行四邊形即可得到結(jié)論;（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）作平行四邊形即可得到結(jié)論【解答】解:(1）如圖所示,線段即為所求；（2）如圖所示，點即為所求;(3）如圖所示,線段即為所求21（8分)已知是的直徑,和是的兩條切線,與相切于點，分別交、于、兩點（1）如圖1，求證：；（2)如圖2，連接并延長交于點，連接若,求圖中陰影部分的面積【分析】（1）連接、，證明，得出,即可得出結(jié)論；（2）連接,，證明得出，

20、求出,由直角三角形的性質(zhì)得出，圖中陰影部分的面積，即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：連接、,如圖1所示：和是它的兩條切線，切于,，,，；（2）解：連接，,如圖2所示：，垂直平分，在和中,，,，在，,中，,，,圖中陰影部分的面積22（10分）某商店銷售一種商品,童威經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量(件是售價（元件）的一次函數(shù),其售價、周銷售量、周銷售利潤（元的三組對應(yīng)值如表:售價（元件）506080周銷售量（件1008040周銷售利潤（元100016001600注:周銷售利潤周銷售量（售價進價）（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）;該商品進價是40元件；當(dāng)售價是元件時，周銷售利潤

21、最大,最大利潤是元（2）由于某種原因,該商品進價提高了元件，物價部門規(guī)定該商品售價不得超過65元件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系若周銷售最大利潤是1400元，求的值【分析】（1）依題意設(shè),解方程組即可得到結(jié)論；該商品進價是，設(shè)每周獲得利潤：解方程組即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意得，由于對稱軸是，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：（1）依題意設(shè)，則有解得:所以關(guān)于的函數(shù)解析式為；該商品進價是,設(shè)每周獲得利潤則有，解得：,當(dāng)售價是70元件時，周銷售利潤最大，最大利潤是1800元；故答案為：40，70,1800；（2)根據(jù)題意得，對稱軸,當(dāng)時(舍,當(dāng)時，時,求最大值1400，解得:23(10分）在中，是上一點,連接（1）如圖1，若，