2018版高考物理一輪復(fù)習(xí)第十二章熱學(xué)專題十三熱學(xué)熱點(diǎn)題型的解題方法教案

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題十三熱學(xué)熱點(diǎn)題型的解題方法突破多過(guò)程問(wèn)題解題方法氣體的變化過(guò)程有等溫變化、等容變化和等壓變化.所謂多過(guò)程問(wèn)題指氣體參與兩種或多種變化過(guò)程,在每種變化過(guò)程中都有一個(gè)物理量保持不變。解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是分清變化過(guò)程，找到不變量,再根據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律求解.考向1先等壓變化后等容變化典例1如圖所示，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞。已知大活塞的質(zhì)量為m12.50 kg，橫截面積為s180.0 cm2；小活塞的質(zhì)量為m21.50 kg，橫截面積為s240.0 cm2。兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l40。0 cm；汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p1。00

2、105 pa，溫度為t303 k.初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距,兩活塞間封閉氣體的溫度為t1495 k。現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢降低，活塞緩慢下移。忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦,重力加速度大小取g10 m/s2.求:(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度;（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí),缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng).解題指導(dǎo)解答本題需注意以下三點(diǎn)：(1）初始狀態(tài),氣體的壓強(qiáng)和體積分別是多少.（2)隨著溫度降低，活塞下移,氣體壓強(qiáng)如何變化。（3）大活塞與圓筒底部接觸后,體積不變，溫度再降低，壓強(qiáng)減小。解析(1）設(shè)初始時(shí)氣體體積為v1,在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉

3、氣體的體積為v2，溫度為t2。由題給條件得v1s2s1v2s2l在活塞緩慢下移的過(guò)程中，用p1表示缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng),由力的平衡條件得s1(p1p)m1gm2gs2（p1p)故缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變由蓋-呂薩克定律有聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得t2330 k。（2）在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí)，被封閉氣體的壓強(qiáng)為p1。在此后與汽缸外大氣達(dá)到熱平衡的過(guò)程中，被封閉氣體的體積不變.設(shè)達(dá)到熱平衡時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p,由查理定律，有聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得p1。01105 pa.答案330 k(2）1。01105 pa考向2先等溫變化后等壓變化典例2(2017湖北襄陽(yáng)二聯(lián))如圖所示，兩個(gè)可導(dǎo)熱的汽缸豎直放置,它們的

4、底部由一細(xì)管連通(忽略細(xì)管的容積）.兩汽缸各有一個(gè)活塞，質(zhì)量分別為m1和m2，活塞與汽缸無(wú)摩擦。活塞的下方為理想氣體，上方為真空。當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩活塞位于同一高度h.(已知m12m，m2m）(1)在兩活塞上同時(shí)各放一質(zhì)量為m的物塊，求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差(假定環(huán)境溫度始終保持為t0)。(2)在達(dá)到第(1）問(wèn)的終態(tài)后，環(huán)境溫度由t0緩慢上升到1。25t0，試問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中，氣體對(duì)活塞做了多少功？(假定在氣體狀態(tài)變化過(guò)程中，兩物塊均不會(huì)碰到汽缸頂部).解題指導(dǎo)解答本題需注意以下三點(diǎn)：(1)兩活塞面積的關(guān)系.(2)放上質(zhì)量為m的物體后，兩活塞的位置.(3)升高溫度后，氣體的壓強(qiáng)變

5、化情況。解析（1）設(shè)左、右活塞的面積分別為s和s，由于氣體處于平衡狀態(tài)，故兩活塞對(duì)氣體的壓強(qiáng)相等,即：由此得:s2s在兩個(gè)活塞上各放一質(zhì)量為m的物塊后，假設(shè)左、右兩活塞仍沒(méi)有碰到汽缸底部，由平衡條件有：p左,p右，p左p右，則右活塞降至汽缸底部，所有氣體都在左汽缸中在初態(tài)，氣體的壓強(qiáng)為,體積為3sh；在末態(tài)，氣體壓強(qiáng)為,體積為2xs(x為左活塞的高度)由玻意耳定律得：3sh2xs解得：xh，即兩活塞的高度差為h。(2）當(dāng)溫度由t0上升至t1.25t0時(shí)，氣體的壓強(qiáng)不變,設(shè)x是溫度達(dá)到t時(shí)的左活塞的高度，由蓋呂薩克定律得:xx1.25h氣體對(duì)活塞做的功為wfs3mg（xx）0。75mgh.答案(

6、1)h（2)0.75mgh突破關(guān)聯(lián)氣體問(wèn)題解題方法考向1通過(guò)水銀柱相關(guān)聯(lián)典例3（2016新課標(biāo)全國(guó)卷）一u形玻璃管豎直放置，左端開(kāi)口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖所示.用力向下緩慢推活塞,直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止.求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離。（已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過(guò)程中,沒(méi)有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)p075。0 cmhg。環(huán)境溫度不變)解題指導(dǎo)由于環(huán)境溫度不變，玻璃管內(nèi)氣體發(fā)生的是等溫變化，適用規(guī)律是玻意耳定律,分別以左管內(nèi)和右管內(nèi)氣體為研究對(duì)象，找出初、末狀態(tài)參量，列出玻意耳定律方程即可求解。解析設(shè)初始時(shí)

7、，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長(zhǎng)度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2p0,長(zhǎng)度為l2.活塞被下推h后,右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長(zhǎng)度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為 p2，長(zhǎng)度為l2。以cmhg為壓強(qiáng)單位。由題給條件得p1p0(20。05。00) cmhgl1 cm由玻意耳定律得p1l1p1l1聯(lián)立式和題給條件得p1144 cmhg依題意p2p1l24。00 cm cmh由玻意耳定律得p2l2p2l2聯(lián)立式和題給條件得h9。42 cm。答案9.42 cm考向2通過(guò)活塞相關(guān)聯(lián)典例4如圖所示，有兩個(gè)不計(jì)質(zhì)量、不計(jì)厚度的活塞m、n將兩部分理想氣體a、b封閉在絕熱汽缸內(nèi)，溫度均是27 .m活塞是導(dǎo)熱的，n活塞

8、是絕熱的,均可沿汽缸無(wú)摩擦地滑動(dòng),已知活塞的橫截面積均為s2 cm2，初始時(shí)m活塞相對(duì)于底部的高度為h127 cm，n活塞相對(duì)于底部的高度為h218 cm?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m1 kg的小物體放在m活塞的上表面上，活塞下降。已知大氣壓強(qiáng)為p01。0105 pa。（取g10 m/s2)(1）求下部分氣體的壓強(qiáng);(2）現(xiàn)通過(guò)加熱絲對(duì)下部分氣體進(jìn)行緩慢加熱，使下部分氣體的溫度變?yōu)?27 ，求穩(wěn)定后活塞m、n距離底部的高度.解題指導(dǎo)(1)m活塞是導(dǎo)熱的,n活塞是絕熱的，保證上部氣體溫度不變。（2）在放上小物體m,又對(duì)下部分氣體加熱的過(guò)程中,下部分氣體溫度、壓強(qiáng)、體積均變化，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求解.解析（1

9、）對(duì)兩個(gè)活塞和重物作為整體進(jìn)行受力分析得：psmgp0s得pp01.0105 pa pa1。5105 pa。(2)對(duì)下部分氣體進(jìn)行分析：初狀態(tài)壓強(qiáng)為p0，體積為h2s，溫度為t1；末狀態(tài)壓強(qiáng)為p，體積設(shè)為h3s，溫度為t2由理想氣體狀態(tài)方程可得：得：h3h218 cm16 cm對(duì)上部分氣體進(jìn)行分析，根據(jù)玻意耳定律可得：p0(h1h2）spls得：l6 cm故此時(shí)活塞m距離底端的距離為h416 cm6 cm22 cm.答案（1)1.5105 pa（2）22 cm16 cm突破變質(zhì)量問(wèn)題解題方法分析變質(zhì)量問(wèn)題時(shí),可通過(guò)巧妙地選擇研究對(duì)象，使變質(zhì)量氣體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問(wèn)題，用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解.（

10、1）充氣問(wèn)題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對(duì)象，就可把充氣過(guò)程中的氣體質(zhì)量變化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問(wèn)題.(2）抽氣問(wèn)題：將每次抽氣過(guò)程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，質(zhì)量不變，故抽氣過(guò)程可以看成是等溫膨脹過(guò)程。(3）灌氣問(wèn)題：把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體的整體作為研究對(duì)象,可將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題。（4）漏氣問(wèn)題：選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體的整體作為研究對(duì)象，便可使問(wèn)題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解.考向1充氣問(wèn)題典例5某自行車輪胎的容積為v，里面已有壓強(qiáng)為p0的空氣，現(xiàn)在要使輪胎內(nèi)的氣壓增大到p，設(shè)充氣過(guò)程為等溫過(guò)程，空氣可看做

11、理想氣體，輪胎容積保持不變,則還要向輪胎充入溫度相同、壓強(qiáng)也是p0、體積為的空氣。（填選項(xiàng)前的字母)a。v b。vc。v d。v解析設(shè)充入的氣體體積為v0，根據(jù)玻意耳定律可得p0(vv0)pv，解得v0v,c項(xiàng)正確.答案c考向2抽氣問(wèn)題典例6一太陽(yáng)能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板,集熱器容積為v0.開(kāi)始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為p0，經(jīng)過(guò)太陽(yáng)暴曬，氣體溫度由t0300 k升至t1350 k.（1）求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；（2）保持t1350 k不變，緩慢抽出部分氣體,使氣體壓強(qiáng)再變回到p0.求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值。解析（1)由題意知?dú)怏w體積不變，由查理定律得，解得

12、p1pp0p0.（2)抽氣過(guò)程可等效為等溫膨脹過(guò)程,設(shè)膨脹后氣體的總體積為v2,由玻意耳定律可得p1v0p0v2則v2v0所以，集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值為.答案（1）p0（2）考向3灌氣問(wèn)題典例7（2016新課標(biāo)全國(guó)卷）一氧氣瓶的容積為0。08 m3，開(kāi)始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓.某實(shí)驗(yàn)室每天消耗1個(gè)大氣壓的氧氣0。36 m3。當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí),需重新充氣.若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天？解題指導(dǎo)解答此題的關(guān)鍵是將用去的氧氣在p2狀態(tài)下的體積轉(zhuǎn)化為在p0(1個(gè)大氣壓)狀態(tài)下的體積,從而可以計(jì)算出氧氣在p0下的可用天數(shù).解

13、析設(shè)氧氣開(kāi)始時(shí)的壓強(qiáng)為p1,體積為v1,壓強(qiáng)變?yōu)閜2(2個(gè)大氣壓)時(shí),體積為v2，根據(jù)玻意耳定律得p1v1p2v2重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強(qiáng)下的體積為v3v2v1設(shè)用去的氧氣在p0(1個(gè)大氣壓）壓強(qiáng)下的體積為v0，則有p2v3p0v0設(shè)實(shí)驗(yàn)室每天用去的氧氣在p0壓強(qiáng)下的體積為v，則氧氣可用的天數(shù)為n聯(lián)立式，并代入數(shù)據(jù)得n4（天)。答案4在變質(zhì)量問(wèn)題中，一般氣體的溫度是不變的，滿足玻意耳定律。（1)充氣問(wèn)題或幾部分氣體相混合的問(wèn)題，滿足p1v1p2v2pv。(2）求氣體擴(kuò)散體積增大后，原容器內(nèi)氣體占總氣體的比例時(shí)滿足k，注意v器與v總應(yīng)是在同一狀態(tài)(p，t)下的體積.1。關(guān)聯(lián)氣體問(wèn)題u形管

14、兩臂粗細(xì)不等，開(kāi)口向上,封閉的粗管橫截面積是開(kāi)口的細(xì)管的三倍，管中裝入水銀，大氣壓為76 cmhg。開(kāi)口管中水銀面到管口距離為11 cm，且水銀面比封閉管內(nèi)高4 cm，封閉管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為11 cm，如圖所示?，F(xiàn)在開(kāi)口端用小活塞封住，并緩慢推動(dòng)活塞，使兩管液面相平,推動(dòng)過(guò)程中兩管的氣體溫度始終不變,試求：(1)粗管中氣體的最終壓強(qiáng);（2)活塞推動(dòng)的距離。答案：(1)88 cmhg（2)4.5 cm解析：設(shè)左管橫截面積為s,則右管橫截面積為3s，設(shè)兩管液面相平時(shí)，左端液面下降h1，左端液面上升h2，則h1h24 cm，h1s3h2s,解得h13 cm，h21 cm。（1)以右管封閉氣體為研究對(duì)象,

15、p180 cmhg,v1113s33s(cm3）v2103s30s（cm3)等溫變化：p1v1p2v280 cmhg33sp230s解得p288 cmhg。(2)以左管被活塞封閉氣體為研究對(duì)象，則p376 cmhg，v311s（cm3），p488 cmhg等溫變化:p3v3p4v4解得v49。5s（cm3）活塞推動(dòng)的距離l（1139.5） cm4.5 cm.2.圖象與多過(guò)程問(wèn)題一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，再變化到狀態(tài)c，其狀態(tài)變化過(guò)程的p.v圖象如圖所示。已知該氣體在狀態(tài)a時(shí)的溫度為27 .求：(1）該氣體在狀態(tài)b時(shí)的溫度；（2）該氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)c的過(guò)程中與外界交換的熱量.答案

16、：見(jiàn)解析解析:（1)對(duì)于理想氣體：ab過(guò)程，由查理定律有，得tb100 k，所以tbtb273 173 。(2)bc過(guò)程，由蓋呂薩克定律有，得tc300 k，所以tctc273 27 。由于狀態(tài)a與狀態(tài)c溫度相同,氣體內(nèi)能相等，而ab過(guò)程是等容積變化，氣體對(duì)外不做功，bc過(guò)程中氣體體積膨脹對(duì)外做功，即從狀態(tài)a到狀態(tài)c氣體對(duì)外做功，故氣體應(yīng)從外界吸收熱量.qpv1105(31031103） j200 j.3。氣體多過(guò)程問(wèn)題如圖所示，長(zhǎng)l100 cm、粗細(xì)均勻的玻璃管一端封閉。水平放置時(shí),長(zhǎng)l050 cm的空氣柱被水銀柱封住，水銀柱長(zhǎng)h30 cm。將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)到開(kāi)口向下的豎直位置，然后豎直插入水銀槽，插入后有h15 cm的水銀柱進(jìn)入玻璃管.設(shè)整個(gè)過(guò)程中溫度始終保持不變,大氣壓強(qiáng)p075 cmhg。求：(1）試判斷是否有水銀溢出；(2）插入水銀槽后管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p；（3)管口距水銀槽液面的距離h.答案:(1)有水銀溢出(2)62。5 cmhg（3）27.5 cm解析：(1)設(shè)當(dāng)管轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí),水銀恰好位于管口而未從管中漏出,管截面積為s此時(shí)氣柱長(zhǎng)度l70 cm由玻意耳定律得plp0l0得:p53。6 cmhg由于pgh83.6 cmhg大于p0，因此必有水銀從管中漏出.（2)設(shè)當(dāng)管轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)度為x由玻意耳定律得p0sl0(p