2018版高考物理一輪復習第十二章熱學專題十三熱學熱點題型的解題方法教案

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精專題十三熱學熱點題型的解題方法突破多過程問題解題方法氣體的變化過程有等溫變化、等容變化和等壓變化.所謂多過程問題指氣體參與兩種或多種變化過程,在每種變化過程中都有一個物理量保持不變。解決此類問題的關(guān)鍵是分清變化過程，找到不變量,再根據(jù)氣體實驗定律求解.考向1先等壓變化后等容變化典例1如圖所示，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞。已知大活塞的質(zhì)量為m12.50 kg，橫截面積為s180.0 cm2；小活塞的質(zhì)量為m21.50 kg，橫截面積為s240.0 cm2。兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l40。0 cm；汽缸外大氣的壓強為p1。00

2、105 pa，溫度為t303 k.初始時大活塞與大圓筒底部相距,兩活塞間封閉氣體的溫度為t1495 k?，F(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢降低，活塞緩慢下移。忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦,重力加速度大小取g10 m/s2.求:(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度;（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時,缸內(nèi)封閉氣體的壓強.解題指導解答本題需注意以下三點：(1）初始狀態(tài),氣體的壓強和體積分別是多少.（2)隨著溫度降低，活塞下移,氣體壓強如何變化。（3）大活塞與圓筒底部接觸后,體積不變，溫度再降低，壓強減小。解析(1）設(shè)初始時氣體體積為v1,在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉

3、氣體的體積為v2，溫度為t2。由題給條件得v1s2s1v2s2l在活塞緩慢下移的過程中，用p1表示缸內(nèi)氣體的壓強,由力的平衡條件得s1(p1p)m1gm2gs2（p1p)故缸內(nèi)氣體的壓強不變由蓋-呂薩克定律有聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得t2330 k。（2）在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，被封閉氣體的壓強為p1。在此后與汽缸外大氣達到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變.設(shè)達到熱平衡時被封閉氣體的壓強為p,由查理定律，有聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得p1。01105 pa.答案330 k(2）1。01105 pa考向2先等溫變化后等壓變化典例2(2017湖北襄陽二聯(lián))如圖所示，兩個可導熱的汽缸豎直放置,它們的

4、底部由一細管連通(忽略細管的容積）.兩汽缸各有一個活塞，質(zhì)量分別為m1和m2，活塞與汽缸無摩擦?；钊南路綖槔硐霘怏w，上方為真空。當氣體處于平衡狀態(tài)時，兩活塞位于同一高度h.(已知m12m，m2m）(1)在兩活塞上同時各放一質(zhì)量為m的物塊，求氣體再次達到平衡后兩活塞的高度差(假定環(huán)境溫度始終保持為t0)。(2)在達到第(1）問的終態(tài)后，環(huán)境溫度由t0緩慢上升到1。25t0，試問在這個過程中，氣體對活塞做了多少功？(假定在氣體狀態(tài)變化過程中，兩物塊均不會碰到汽缸頂部).解題指導解答本題需注意以下三點：(1)兩活塞面積的關(guān)系.(2)放上質(zhì)量為m的物體后，兩活塞的位置.(3)升高溫度后，氣體的壓強變

5、化情況。解析（1）設(shè)左、右活塞的面積分別為s和s，由于氣體處于平衡狀態(tài)，故兩活塞對氣體的壓強相等,即：由此得:s2s在兩個活塞上各放一質(zhì)量為m的物塊后，假設(shè)左、右兩活塞仍沒有碰到汽缸底部，由平衡條件有：p左,p右，p左p右，則右活塞降至汽缸底部，所有氣體都在左汽缸中在初態(tài)，氣體的壓強為,體積為3sh；在末態(tài)，氣體壓強為,體積為2xs(x為左活塞的高度)由玻意耳定律得：3sh2xs解得：xh，即兩活塞的高度差為h。(2）當溫度由t0上升至t1.25t0時，氣體的壓強不變,設(shè)x是溫度達到t時的左活塞的高度，由蓋呂薩克定律得:xx1.25h氣體對活塞做的功為wfs3mg（xx）0。75mgh.答案(

6、1)h（2)0.75mgh突破關(guān)聯(lián)氣體問題解題方法考向1通過水銀柱相關(guān)聯(lián)典例3（2016新課標全國卷）一u形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖所示.用力向下緩慢推活塞,直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止.求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的距離。（已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中,沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強p075。0 cmhg。環(huán)境溫度不變)解題指導由于環(huán)境溫度不變，玻璃管內(nèi)氣體發(fā)生的是等溫變化，適用規(guī)律是玻意耳定律,分別以左管內(nèi)和右管內(nèi)氣體為研究對象，找出初、末狀態(tài)參量，列出玻意耳定律方程即可求解。解析設(shè)初始時

7、，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2p0,長度為l2.活塞被下推h后,右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為 p2，長度為l2。以cmhg為壓強單位。由題給條件得p1p0(20。05。00) cmhgl1 cm由玻意耳定律得p1l1p1l1聯(lián)立式和題給條件得p1144 cmhg依題意p2p1l24。00 cm cmh由玻意耳定律得p2l2p2l2聯(lián)立式和題給條件得h9。42 cm。答案9.42 cm考向2通過活塞相關(guān)聯(lián)典例4如圖所示，有兩個不計質(zhì)量、不計厚度的活塞m、n將兩部分理想氣體a、b封閉在絕熱汽缸內(nèi)，溫度均是27 .m活塞是導熱的，n活塞

8、是絕熱的,均可沿汽缸無摩擦地滑動,已知活塞的橫截面積均為s2 cm2，初始時m活塞相對于底部的高度為h127 cm，n活塞相對于底部的高度為h218 cm?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m1 kg的小物體放在m活塞的上表面上，活塞下降。已知大氣壓強為p01。0105 pa。（取g10 m/s2)(1）求下部分氣體的壓強;(2）現(xiàn)通過加熱絲對下部分氣體進行緩慢加熱，使下部分氣體的溫度變?yōu)?27 ，求穩(wěn)定后活塞m、n距離底部的高度.解題指導(1)m活塞是導熱的,n活塞是絕熱的，保證上部氣體溫度不變。（2）在放上小物體m,又對下部分氣體加熱的過程中,下部分氣體溫度、壓強、體積均變化，應用理想氣體狀態(tài)方程求解.解析（1

9、）對兩個活塞和重物作為整體進行受力分析得：psmgp0s得pp01.0105 pa pa1。5105 pa。(2)對下部分氣體進行分析：初狀態(tài)壓強為p0，體積為h2s，溫度為t1；末狀態(tài)壓強為p，體積設(shè)為h3s，溫度為t2由理想氣體狀態(tài)方程可得：得：h3h218 cm16 cm對上部分氣體進行分析，根據(jù)玻意耳定律可得：p0(h1h2）spls得：l6 cm故此時活塞m距離底端的距離為h416 cm6 cm22 cm.答案（1)1.5105 pa（2）22 cm16 cm突破變質(zhì)量問題解題方法分析變質(zhì)量問題時,可通過巧妙地選擇研究對象，使變質(zhì)量氣體問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題，用氣體實驗定律求解.（

10、1）充氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題.(2）抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程。(3）灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體的整體作為研究對象,可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。（4）漏氣問題：選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體的整體作為研究對象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解.考向1充氣問題典例5某自行車輪胎的容積為v，里面已有壓強為p0的空氣，現(xiàn)在要使輪胎內(nèi)的氣壓增大到p，設(shè)充氣過程為等溫過程，空氣可看做

11、理想氣體，輪胎容積保持不變,則還要向輪胎充入溫度相同、壓強也是p0、體積為的空氣。（填選項前的字母)a。v b。vc。v d。v解析設(shè)充入的氣體體積為v0，根據(jù)玻意耳定律可得p0(vv0)pv，解得v0v,c項正確.答案c考向2抽氣問題典例6一太陽能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板,集熱器容積為v0.開始時內(nèi)部封閉氣體的壓強為p0，經(jīng)過太陽暴曬，氣體溫度由t0300 k升至t1350 k.（1）求此時氣體的壓強；（2）保持t1350 k不變，緩慢抽出部分氣體,使氣體壓強再變回到p0.求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值。解析（1)由題意知氣體體積不變，由查理定律得，解得

12、p1pp0p0.（2)抽氣過程可等效為等溫膨脹過程,設(shè)膨脹后氣體的總體積為v2,由玻意耳定律可得p1v0p0v2則v2v0所以，集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值為.答案（1）p0（2）考向3灌氣問題典例7（2016新課標全國卷）一氧氣瓶的容積為0。08 m3，開始時瓶中氧氣的壓強為20個大氣壓.某實驗室每天消耗1個大氣壓的氧氣0。36 m3。當氧氣瓶中的壓強降低到2個大氣壓時,需重新充氣.若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實驗室使用多少天？解題指導解答此題的關(guān)鍵是將用去的氧氣在p2狀態(tài)下的體積轉(zhuǎn)化為在p0(1個大氣壓)狀態(tài)下的體積,從而可以計算出氧氣在p0下的可用天數(shù).解

13、析設(shè)氧氣開始時的壓強為p1,體積為v1,壓強變?yōu)閜2(2個大氣壓)時,體積為v2，根據(jù)玻意耳定律得p1v1p2v2重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強下的體積為v3v2v1設(shè)用去的氧氣在p0(1個大氣壓）壓強下的體積為v0，則有p2v3p0v0設(shè)實驗室每天用去的氧氣在p0壓強下的體積為v，則氧氣可用的天數(shù)為n聯(lián)立式，并代入數(shù)據(jù)得n4（天)。答案4在變質(zhì)量問題中，一般氣體的溫度是不變的，滿足玻意耳定律。（1)充氣問題或幾部分氣體相混合的問題，滿足p1v1p2v2pv。(2）求氣體擴散體積增大后，原容器內(nèi)氣體占總氣體的比例時滿足k，注意v器與v總應是在同一狀態(tài)(p，t)下的體積.1。關(guān)聯(lián)氣體問題u形管

14、兩臂粗細不等，開口向上,封閉的粗管橫截面積是開口的細管的三倍，管中裝入水銀，大氣壓為76 cmhg。開口管中水銀面到管口距離為11 cm，且水銀面比封閉管內(nèi)高4 cm，封閉管內(nèi)空氣柱長為11 cm，如圖所示?，F(xiàn)在開口端用小活塞封住，并緩慢推動活塞，使兩管液面相平,推動過程中兩管的氣體溫度始終不變,試求：(1)粗管中氣體的最終壓強;（2)活塞推動的距離。答案：(1)88 cmhg（2)4.5 cm解析：設(shè)左管橫截面積為s,則右管橫截面積為3s，設(shè)兩管液面相平時，左端液面下降h1，左端液面上升h2，則h1h24 cm，h1s3h2s,解得h13 cm，h21 cm。（1)以右管封閉氣體為研究對象,

15、p180 cmhg,v1113s33s(cm3）v2103s30s（cm3)等溫變化：p1v1p2v280 cmhg33sp230s解得p288 cmhg。(2)以左管被活塞封閉氣體為研究對象，則p376 cmhg，v311s（cm3），p488 cmhg等溫變化:p3v3p4v4解得v49。5s（cm3）活塞推動的距離l（1139.5） cm4.5 cm.2.圖象與多過程問題一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，再變化到狀態(tài)c，其狀態(tài)變化過程的p.v圖象如圖所示。已知該氣體在狀態(tài)a時的溫度為27 .求：(1）該氣體在狀態(tài)b時的溫度；（2）該氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)c的過程中與外界交換的熱量.答案

16、：見解析解析:（1)對于理想氣體：ab過程，由查理定律有，得tb100 k，所以tbtb273 173 。(2)bc過程，由蓋呂薩克定律有，得tc300 k，所以tctc273 27 。由于狀態(tài)a與狀態(tài)c溫度相同,氣體內(nèi)能相等，而ab過程是等容積變化，氣體對外不做功，bc過程中氣體體積膨脹對外做功，即從狀態(tài)a到狀態(tài)c氣體對外做功，故氣體應從外界吸收熱量.qpv1105(31031103） j200 j.3。氣體多過程問題如圖所示，長l100 cm、粗細均勻的玻璃管一端封閉。水平放置時,長l050 cm的空氣柱被水銀柱封住，水銀柱長h30 cm。將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)到開口向下的豎直位置，然后豎直插入水銀槽，插入后有h15 cm的水銀柱進入玻璃管.設(shè)整個過程中溫度始終保持不變,大氣壓強p075 cmhg。求：(1）試判斷是否有水銀溢出；(2）插入水銀槽后管內(nèi)氣體的壓強p；（3)管口距水銀槽液面的距離h.答案:(1)有水銀溢出(2)62。5 cmhg（3）27.5 cm解析：(1)設(shè)當管轉(zhuǎn)至豎直位置時,水銀恰好位于管口而未從管中漏出,管截面積為s此時氣柱長度l70 cm由玻意耳定律得plp0l0得:p53。6 cmhg由于pgh83.6 cmhg大于p0，因此必有水銀從管中漏出.（2)設(shè)當管轉(zhuǎn)至豎直位置時，管內(nèi)水銀柱長度為x由玻意耳定律得p0sl0(p