第5章 受彎構件——鋼梁1-4

1、5 受彎構件受彎構件 5.1 鋼梁的類型和截面鋼梁的類型和截面 5.2 鋼梁的強度鋼梁的強度 5.3 鋼梁的剛度鋼梁的剛度 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 5.5 鋼梁的局部穩(wěn)定鋼梁的局部穩(wěn)定 5.6 型鋼梁設計型鋼梁設計 5.7 組合梁設計組合梁設計 1 1、鋼梁按制作方法分：、鋼梁按制作方法分： 5.1 鋼梁的類型和截面鋼梁的類型和截面 型鋼梁：熱軋型鋼梁、冷彎薄壁型鋼梁。型鋼梁：熱軋型鋼梁、冷彎薄壁型鋼梁。 組合梁：焊接梁、鉚接梁、異種鋼組合梁、組合梁：焊接梁、鉚接梁、異種鋼組合梁、 鋼與混凝土組合梁。鋼與混凝土組合梁。 4 4、鋼梁按梁截面沿長、鋼梁按梁截面沿長 度度 方向有無變

2、化分：方向有無變化分： 2 2、鋼梁按支承情況分：、鋼梁按支承情況分： 3 3、鋼梁按受力情況分：、鋼梁按受力情況分： 簡支梁簡支梁 連續(xù)梁連續(xù)梁 伸臂梁伸臂梁 單向受彎梁單向受彎梁 雙向受彎梁雙向受彎梁 等截面梁等截面梁 變截面梁變截面梁 5.1 鋼梁的類型和截面鋼梁的類型和截面 截面強度破壞：截面強度破壞： 正應力達到屈服正應力達到屈服 剪應力達到屈服剪應力達到屈服 復合應力達到屈服復合應力達到屈服 整體失穩(wěn)：因側向剛度低，側向撓曲或扭轉失整體失穩(wěn)：因側向剛度低，側向撓曲或扭轉失 穩(wěn)穩(wěn) 局部失穩(wěn)：因板厚比過大，局部鼓曲變形局部失穩(wěn)：因板厚比過大，局部鼓曲變形 撓度過大撓度過大 梁的主要破壞

3、類型梁的主要破壞類型 強度 穩(wěn)定 性 剛度 承承 載載 能能 力力 極極 限限 狀狀 態(tài)態(tài) 正常使用正常使用 極限狀態(tài)極限狀態(tài) 5.1 鋼梁的類型和截面鋼梁的類型和截面 梁的強度計算包括梁的強度計算包括 4個方面：個方面： 彎曲正應力彎曲正應力 （抗彎強度）（抗彎強度） 剪應力剪應力 （ 抗剪強度）抗剪強度） 局部壓應力局部壓應力 （局部承壓強度）（局部承壓強度） 折算應力折算應力 5.2 鋼梁的強度鋼梁的強度 一、抗彎強度一、抗彎強度 1、工作階段、工作階段 鋼梁在彎矩作用下，截面上彎曲應力的發(fā)展可鋼梁在彎矩作用下，截面上彎曲應力的發(fā)展可 分為三階段：分為三階段： （1） 彈性彈性 （2）彈

4、塑性）彈塑性 （3）塑性）塑性 5.2 鋼梁的強度鋼梁的強度 (1) 彈性工作階段彈性工作階段： 彈性最大彎矩為：彈性最大彎矩為：Me=Wnfy 式中：式中：Wn凈截面（彈性）抵抗矩。凈截面（彈性）抵抗矩。 一、抗彎強度一、抗彎強度 5.2 鋼梁的強度鋼梁的強度 （2）彈塑性工作階段（承受靜力荷載或間接承）彈塑性工作階段（承受靜力荷載或間接承 受動力荷載）受動力荷載） 梁的截面部分處于彈性，部分進入塑性。梁的截面部分處于彈性，部分進入塑性。 一、抗彎強度一、抗彎強度 5.2 鋼梁的強度鋼梁的強度 （3）塑性工作階段）塑性工作階段 S1n，S2n中和軸以上和中和軸以下凈截面對中和中和軸以上和中和

5、軸以下凈截面對中和 軸的面積矩。軸的面積矩。 Wpn凈截面塑性抵抗矩。凈截面塑性抵抗矩。 全截面達到塑性狀態(tài)，形成塑性鉸全截面達到塑性狀態(tài)，形成塑性鉸 塑性鉸彎矩：塑性鉸彎矩： pnynnyP WfSSfM 21 一、抗彎強度一、抗彎強度 5.2 鋼梁的強度鋼梁的強度 矩形截面矩形截面 =1.5 圓形截面圓形截面 =1.7 圓管截面圓管截面 =1.27 工字形截面（對工字形截面（對x軸）軸） =1.101.17 塑性鉸彎矩為：塑性鉸彎矩為： 彈性最大彎矩為：彈性最大彎矩為： 截面的形狀系數(shù)截面的形狀系數(shù) yne fWM pnynnyp WfSSfM)( 21 n pn e p W W M M

6、僅與截僅與截 面形狀面形狀 有關有關 越大，說明截面在彈塑性階段的后續(xù)承載力越大越大，說明截面在彈塑性階段的后續(xù)承載力越大 5.2 鋼梁的強度鋼梁的強度 分析：截面正應力發(fā)展與截面承載力之間關系分析：截面正應力發(fā)展與截面承載力之間關系 5.2 鋼梁的強度鋼梁的強度 需計算疲勞的梁需計算疲勞的梁 按彈性工作階段計算按彈性工作階段計算 不直接承受動力荷載不直接承受動力荷載 按彈塑性工作階段計算按彈塑性工作階段計算 f W M nxx x f W M W M nyy y nxx x 單向彎曲時單向彎曲時： 雙向彎曲時：雙向彎曲時： 、計算公式、計算公式 式中式中: Mx，My繞繞X軸和軸和Y軸的彎矩

7、；軸的彎矩； Wnx，Wny對對x軸和軸和y軸的凈截面抵抗矩；軸的凈截面抵抗矩； x ,y截面塑性發(fā)展系數(shù)，查表截面塑性發(fā)展系數(shù)，查表5-1； f 鋼材的抗彎強度設計值。鋼材的抗彎強度設計值。 （）在主平面內受彎的實腹式構件（）在主平面內受彎的實腹式構件 5.2 鋼梁的強度鋼梁的強度 梁受壓翼 緣寬厚比 不大于 y f 235 13 當 時 yy ft b f 235 15 235 13 0 . 1 x 當需要計 算疲勞的 梁時 0 . 1 yx b梁受壓翼緣自由外伸寬度；t-受壓翼緣厚度； v w f It VS 式中式中: V計算截面沿腹板平面作用的剪力；計算截面沿腹板平面作用的剪力； I

8、毛截面慣性矩；毛截面慣性矩； S計算剪應力處以上毛截面對中和軸的面計算剪應力處以上毛截面對中和軸的面 積矩；積矩； tw腹板厚度；腹板厚度； fv鋼材的抗剪強度設計值。鋼材的抗剪強度設計值。 二、抗剪強度二、抗剪強度 5.2 鋼梁的強度鋼梁的強度 v ww V f ht 式中式中: hw腹板高度；腹板高度； tw腹板厚度。腹板厚度。 二、抗剪強度二、抗剪強度 5.2 鋼梁的強度鋼梁的強度 對于外加剪力垂直于強軸的實腹梁來說，對于外加剪力垂直于強軸的實腹梁來說， 翼緣承擔的剪力很小，可忽略不計，截面上翼緣承擔的剪力很小，可忽略不計，截面上 的剪力主要由腹板承擔：的剪力主要由腹板承擔： 當梁的翼緣

9、受有沿腹板平面作用的集中荷載當梁的翼緣受有沿腹板平面作用的集中荷載 ，且該荷載處又未設支承加勁肋時，應驗算腹，且該荷載處又未設支承加勁肋時，應驗算腹 板高度邊緣的局部承壓強度。板高度邊緣的局部承壓強度。 三、局部承壓強度三、局部承壓強度 5.2 鋼梁的強度鋼梁的強度 f lt F zw c 5.2 鋼梁的強度鋼梁的強度 式中：式中：F集中荷載，對動力荷載應考慮集中荷載，對動力荷載應考慮 動力系數(shù)；動力系數(shù)； 集中荷載增大系數(shù)：集中荷載增大系數(shù)： 對重級工作制吊車對重級工作制吊車 =1.35 對其他荷載對其他荷載 =1.0 三、局部承壓強度三、局部承壓強度 自吊車梁軌頂或其它梁頂面至腹板計算高度

10、自吊車梁軌頂或其它梁頂面至腹板計算高度 上邊緣的距離。上邊緣的距離。 l lz集中荷載在腹板計算高度邊緣的假定分集中荷載在腹板計算高度邊緣的假定分 布長度，布長度， 跨中按下式計算：跨中按下式計算： 梁端按：梁端按： a 集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，對集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，對 鋼軌鋼軌(吊車梁吊車梁)上的輪壓可取為上的輪壓可取為50mm; Ryz hhal25 y h 軌道的高度軌道的高度,對梁頂無軌道的梁對梁頂無軌道的梁, R h0 R h 2.5 zy lah 5.2 鋼梁的強度鋼梁的強度 a1梁端到支座板外緣的距離，按實際取，梁端到支座板外緣的距離，按實際取， 不得大于不得

11、大于2.5hy。 f cc1 222 3 nn I My W M 1 v w f It VS f lt F zw c 1計算折算應力的強度設計值增大系數(shù)：計算折算應力的強度設計值增大系數(shù)： 1）當）當與與c 異號時，取異號時，取1 =1.2； 2）當）當與與c 同號或同號或c =0時，取時，取1 =1.1。 四、四、 折算應力折算應力 5.2 鋼梁的強度鋼梁的強度 5.3 鋼梁的剛度鋼梁的剛度 1. 梁的剛度驗算實際是梁的撓度驗算，屬于梁的剛度驗算實際是梁的撓度驗算，屬于 正常使用極限狀態(tài)問題正常使用極限狀態(tài)問題 2. 計算時采用荷載標準值（不考慮荷載分項計算時采用荷載標準值（不考慮荷載分項

12、系數(shù)）系數(shù)） 3. 且可不考慮螺栓孔引起的截面削弱且可不考慮螺栓孔引起的截面削弱 4. 對動力荷載標準值不乘動力系數(shù)。對動力荷載標準值不乘動力系數(shù)。 撓度撓度 如何保證梁的穩(wěn)定性如何保證梁的穩(wěn)定性 措施？措施？ 撓度撓度 f W M W M nyy y nxx x v w f It VS f lt F zw c f cc1 222 3 強度 剛度 穩(wěn)定性 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 一、一、 鋼梁的整體穩(wěn)定概念鋼梁的整體穩(wěn)定概念 二、保證梁的整體穩(wěn)定性的措施二、保證梁的整體穩(wěn)定性的措施 三、梁整體穩(wěn)定的計算方法三、梁整體穩(wěn)定的計算方法 一、鋼梁的整體穩(wěn)定概念：一、鋼梁的整體穩(wěn)定概念：

13、 窄而高的梁在截面承載力尚未充分發(fā)揮之前窄而高的梁在截面承載力尚未充分發(fā)揮之前 突然發(fā)生側向彎曲和扭轉，使梁喪失繼續(xù)承載的突然發(fā)生側向彎曲和扭轉，使梁喪失繼續(xù)承載的 能力能力整體失穩(wěn)。整體失穩(wěn)。 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 橫向荷載的臨界值和它沿梁高的作用位置有關橫向荷載的臨界值和它沿梁高的作用位置有關 一、鋼梁的整體穩(wěn)定概念：一、鋼梁的整體穩(wěn)定概念： （1） 荷載荷載p作用在梁的上翼緣時作用在梁的上翼緣時 （2） 荷載荷載p作用在梁的下翼緣時作用在梁的下翼緣時 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 二、梁整體穩(wěn)定的計算方法二、梁整體穩(wěn)定的計算方法 1、梁整體穩(wěn)定的計算公式、梁整體穩(wěn)

14、定的計算公式 2、整體穩(wěn)定系數(shù)計算公式：、整體穩(wěn)定系數(shù)計算公式： 3、整體穩(wěn)定系數(shù)近似公式、整體穩(wěn)定系數(shù)近似公式： 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 1、側向抗彎剛度提高，整體穩(wěn)定型愈好、側向抗彎剛度提高，整體穩(wěn)定型愈好加寬受壓加寬受壓 翼緣翼緣 2、荷載作用類型有關：純彎曲臨界彎矩最小、荷載作用類型有關：純彎曲臨界彎矩最小 3、荷載作用位置有關：、荷載作用位置有關：作用在下翼緣，可提高臨界彎作用在下翼緣，可提高臨界彎 距距 4、受壓翼緣的自由長度、受壓翼緣的自由長度l1有關：有關：減小梁的側向支承長減小梁的側向支承長 度提高臨界彎矩。度提高臨界彎矩。 二、梁整體穩(wěn)定的計算方法二、梁整體穩(wěn)

15、定的計算方法 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 臨界彎矩的影響因素臨界彎矩的影響因素 Wx, Wy按受壓纖維確定的對按受壓纖維確定的對x軸和對軸和對y軸毛截軸毛截 面抵抗矩；面抵抗矩； b梁整體穩(wěn)定系數(shù)。梁整體穩(wěn)定系數(shù)。 二、梁整體穩(wěn)定的計算方法二、梁整體穩(wěn)定的計算方法 1、梁整體穩(wěn)定的計算公式、梁整體穩(wěn)定的計算公式 f f f W M b Ry ycr R cr x x 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 2、整體穩(wěn)定系數(shù)計算公式：、整體穩(wěn)定系數(shù)計算公式： y b y xy bb fh t W Ah235 ) 4 . 4 (1 4320 21 2 式中式中: b梁整體穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)

16、，查梁整體穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)，查 附表附表3-1 y 梁在側向支承點間對截面弱軸的長細比梁在側向支承點間對截面弱軸的長細比 h梁截面全高梁截面全高 二、梁整體穩(wěn)定的計算方法二、梁整體穩(wěn)定的計算方法 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 （1）等截面焊接工字形（軋制）等截面焊接工字形（軋制H型鋼）簡支梁型鋼）簡支梁 b 截面不對稱影響系數(shù)截面不對稱影響系數(shù) 雙軸對稱工字形截面，雙軸對稱工字形截面，b=0 加強受壓翼緣的工字形截面，加強受壓翼緣的工字形截面，b=0.8(2b-1)0 加強受拉翼緣的工字形截面加強受拉翼緣的工字形截面 b=2b-10.6 故當故當 b0.6 時，用時，用 /b代替代替

17、 b 0 . 1 282. 0 07. 1 / b b ycr f6 . 0 2、整體穩(wěn)定系數(shù)計算公式：、整體穩(wěn)定系數(shù)計算公式： 二、梁整體穩(wěn)定的計算方法二、梁整體穩(wěn)定的計算方法 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 （1）等截面焊接工字形（軋制）等截面焊接工字形（軋制H型鋼）簡支梁型鋼）簡支梁 （2）普通軋制工字鋼簡支梁的）普通軋制工字鋼簡支梁的 b直接查附表直接查附表3-2 （3）普通軋制槽鋼簡支梁）普通軋制槽鋼簡支梁 y b fhl bt235570 1 0 . 1 282. 0 07. 16 . 0 / b bb 時當 2、整體穩(wěn)定系數(shù)計算公式：、整體穩(wěn)定系數(shù)計算公式： 二、梁整體穩(wěn)定

18、的計算方法二、梁整體穩(wěn)定的計算方法 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 0 . 1 282. 0 07. 16 . 0 / b bb 時當 0 . 1 23544000 07. 1 2 yy b f 0 . 1 235140001 . 02 07. 1 2 yy b x b f Ah W (1) 工字形截面工字形截面 雙軸對稱時雙軸對稱時： 單軸對稱時單軸對稱時： 3、 整體穩(wěn)定系數(shù)整體穩(wěn)定系數(shù)近似近似公式：公式： y y f 235 120 受均布彎矩（純彎曲）作用的構件，當受均布彎矩（純彎曲）作用的構件，當 注意：當注意：當 b0.6 時，不用時，不用 /b代替代替 b ，當由上當由上

19、兩式算得的兩式算得的 b 值大于值大于1.0時，取時，取 b =1.0 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 235 0017. 01 y yb f 235 0022. 01 y yb f （ （a a）彎矩使翼緣受壓時：）彎矩使翼緣受壓時： 兩板組合形截面：兩板組合形截面： 雙角鋼形截面：雙角鋼形截面： （2 2）形截面（彎矩作用在對稱軸平面，繞軸）形截面（彎矩作用在對稱軸平面，繞軸） 3、 整體穩(wěn)定系數(shù)整體穩(wěn)定系數(shù)近似近似公式：公式： 5.4 鋼梁的整體穩(wěn)定鋼梁的整體穩(wěn)定 （ （b）彎矩使翼緣受拉且腹板寬厚比不大于）彎矩使翼緣受拉且腹板寬厚比不大于 時：時： 注意：當注意：當 b0.6 時，不用時，不用 /b代替代替