第8章邊坡穩(wěn)定

1、第第8 8章章 邊坡穩(wěn)定分析邊坡穩(wěn)定分析 浙江科技學(xué)院浙江科技學(xué)院 巖土工程研究所巖土工程研究所 Research Institute of Geotechnical Engineering, Zhejiang University of Science and Technology 8 81 1 概述概述 邊坡邊坡：具有：具有3249j3c3249j3c傾斜坡面的傾斜坡面的巖土體巖土體。 土坡土坡：具有傾斜坡面的：具有傾斜坡面的土體土體。 n邊坡種類邊坡種類：天然邊坡、人工邊坡。：天然邊坡、人工邊坡。 8 81 1 概述概述 天然邊坡天然邊坡 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡 8 81

2、1 概述概述 天然邊坡天然邊坡 貴州洪家渡貴州洪家渡貴州洪家渡 山、嶺、丘、崗、天然坡山、嶺、丘、崗、天然坡 8 81 1 概述概述 人工邊坡人工邊坡 挖方：溝、渠、坑、池挖方：溝、渠、坑、池 8 81 1 概述概述 人工邊坡人工邊坡 填方：堤、壩、路基、堆料填方：堤、壩、路基、堆料 小浪底土石壩小浪底土石壩 什么是滑坡什么是滑坡? ? 8 81 1 概述概述 邊坡喪失其原有穩(wěn)定性，一部分土體相邊坡喪失其原有穩(wěn)定性，一部分土體相 對(duì)與另一部分土體滑動(dòng)的現(xiàn)象稱滑坡。對(duì)與另一部分土體滑動(dòng)的現(xiàn)象稱滑坡。 土坡滑坡前征兆：坡頂下沉并出現(xiàn)裂縫，坡腳隆起。土坡滑坡前征兆：坡頂下沉并出現(xiàn)裂縫，坡腳隆起。 8

3、 81 1 概述概述 8-1 8-1 概述概述 為什么會(huì)發(fā)生滑坡為什么會(huì)發(fā)生滑坡? ? 根本原因根本原因: : 邊坡中土體內(nèi)部某個(gè)面上的剪應(yīng)力達(dá)邊坡中土體內(nèi)部某個(gè)面上的剪應(yīng)力達(dá) 到了它的抗剪強(qiáng)度。到了它的抗剪強(qiáng)度。 具體原因具體原因： （1 1）滑面上的剪應(yīng)力增加）滑面上的剪應(yīng)力增加 （2 2）滑面上的抗剪強(qiáng)度減小）滑面上的抗剪強(qiáng)度減小 8-1 8-1 概述概述 假定假定：平面應(yīng)變問題：平面應(yīng)變問題 均質(zhì)粘性土：光滑曲面均質(zhì)粘性土：光滑曲面 （圓柱面（圓柱面/圓弧）圓?。?非均質(zhì)的多層土或含軟弱非均質(zhì)的多層土或含軟弱 夾層的土坡夾層的土坡: : 復(fù)合滑動(dòng)面復(fù)合滑動(dòng)面 滑動(dòng)面的形狀滑動(dòng)面的形狀

4、Rupture plane Slope in cohesionless soil 無(wú)粘性土無(wú)粘性土: :平面平面 8-1 8-1 概述概述 滑動(dòng)面的位置滑動(dòng)面的位置 最危險(xiǎn)滑動(dòng)面及土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的大小最危險(xiǎn)滑動(dòng)面及土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的大小 都是試算找出。都是試算找出。 8 82 2 無(wú)粘性土的土坡穩(wěn)定無(wú)粘性土的土坡穩(wěn)定 一、一般情況下的無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定一、一般情況下的無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定 W N T N T 下滑力下滑力 單元體下土體單元體下土體 提供的支撐力提供的支撐力 單元體下土體單元體下土體 提供的抗滑力提供的抗滑力 單元體對(duì)其下單元體對(duì)其下 土體的壓力土體的壓力 單元體下土體可提供的最大抗

5、滑力單元體下土體可提供的最大抗滑力 8 82 2 無(wú)粘性土的土坡穩(wěn)定無(wú)粘性土的土坡穩(wěn)定 二、有滲流情況下的無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定二、有滲流情況下的無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定 下滑力下滑力 單元體下土體單元體下土體 提供的支撐力提供的支撐力 單元體下土體單元體下土體 提供的抗滑力提供的抗滑力 單元體對(duì)其下單元體對(duì)其下 土體的壓力土體的壓力 單元體下土體可提供的最大抗滑力單元體下土體可提供的最大抗滑力 W N T N T J 順坡出流順坡出流 8 83 3 粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法 一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析 穩(wěn)定安全系數(shù)：滑動(dòng)面上平均抗剪強(qiáng)度與平均剪應(yīng)力

6、穩(wěn)定安全系數(shù)：滑動(dòng)面上平均抗剪強(qiáng)度與平均剪應(yīng)力 之比。即之比。即sf F 對(duì)均質(zhì)粘性土土坡，穩(wěn)定安全系數(shù)也可定義為：滑動(dòng)對(duì)均質(zhì)粘性土土坡，穩(wěn)定安全系數(shù)也可定義為：滑動(dòng) 面上最大抗滑力矩與滑動(dòng)力矩之比。即面上最大抗滑力矩與滑動(dòng)力矩之比。即 f s L R F L R 對(duì)對(duì)o o點(diǎn)力矩平衡：點(diǎn)力矩平衡： 安全系數(shù)：安全系數(shù)： 對(duì)飽和粘土，在不排水條件下：對(duì)飽和粘土，在不排水條件下： 8 83 3 粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法 一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析 安全系數(shù)：安全系數(shù)： 粘性土坡，豎向裂縫，滑弧變短。粘性土坡，豎向裂縫，滑弧變短。 u a

7、c K c z 22 0 8 83 3 粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法 一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析 最危險(xiǎn)滑弧的尋找最危險(xiǎn)滑弧的尋找 1 1、確定可能的圓心范圍；、確定可能的圓心范圍； 2 2、對(duì)每個(gè)圓心，選擇不、對(duì)每個(gè)圓心，選擇不 同滑弧半徑，計(jì)算各滑弧同滑弧半徑，計(jì)算各滑弧 安全系數(shù)；安全系數(shù)； 3 3、比較所有安全系數(shù)，選、比較所有安全系數(shù)，選 最小值。最小值。 L H B A 1 4 L C D 5 4 L O R 8 83 3 粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法 一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定

8、分析 8 83 3 粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法 二、條分法及其受力分析二、條分法及其受力分析 極限平衡分析的條分法：土體為不變形剛體，極限平衡分析的條分法：土體為不變形剛體， 滑面為連續(xù)面。滑面為連續(xù)面。 n-1n 3 i 2 1 bi Wi Zi Ei Zi+1 Ei+1 Xi Xi+1 bi 未知量分析：未知量分析： ii TNn和個(gè)獨(dú)立的未知量 2122 ii EZnn和個(gè)未知量 1 i Xn 個(gè)未知量 1 s F 個(gè)未知量 42n共計(jì)：個(gè)未知量 i N i T 8 83 3 粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法 二、條分法及其受

9、力分析二、條分法及其受力分析 三、常用條分法的簡(jiǎn)化假設(shè)三、常用條分法的簡(jiǎn)化假設(shè) 瑞典條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面，不考慮條間力，即瑞典條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面，不考慮條間力，即 E Ei i=X=Xi i=0=0，減少，減少3n-33n-3個(gè)未知數(shù)。個(gè)未知數(shù)。 簡(jiǎn)化畢肖普條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面，不考慮切向條簡(jiǎn)化畢肖普條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面，不考慮切向條 間力，即間力，即X Xi i=0=0，減少，減少n-1n-1個(gè)未知數(shù)。個(gè)未知數(shù)。 楊布條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為任意面，條間法向作用力的作楊布條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為任意面，條間法向作用力的作 用點(diǎn)在滑面以上用點(diǎn)在滑面以上1/31/3土條高度處，

10、減少土條高度處，減少n-1n-1個(gè)未知數(shù)。個(gè)未知數(shù)。 其他條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為任意面，法向條間力和切向條其他條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為任意面，法向條間力和切向條 間力之間為某種函數(shù)關(guān)系，減少間力之間為某種函數(shù)關(guān)系，減少n-1n-1個(gè)未知數(shù)。如不平衡推個(gè)未知數(shù)。如不平衡推 力法、摩根斯袒力法、摩根斯袒普賴斯法等。普賴斯法等。 8 83 3 粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法 8 84 4 瑞典條分法瑞典條分法 一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式 基本假定：滑動(dòng)面為連續(xù)的圓基本假定：滑動(dòng)面為連續(xù)的圓 弧面，滑動(dòng)體和滑動(dòng)面以下土弧面，滑動(dòng)體和滑動(dòng)面以下土 體為不變形的剛

11、體，不考慮條體為不變形的剛體，不考慮條 間力。間力。 第第i i土條上的力和未知數(shù)：土條上的力和未知數(shù)： 1 1、重力：、重力：W Wi i= =r ri ib bi ih hi i； 2 2、底面反力：、底面反力：N Ni i和和T Ti i： hi 8 84 4 瑞典條分法瑞典條分法 一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式 fi i iii ii ss clNtg Tl FF Rl F RW i s fi ii sin ii iiiii s W Wlc F sin )tancos( 底面法向靜力平衡底面法向靜力平衡: : cos iii NW i hi i 底面切向靜力平衡底面切向靜

12、力平衡: : sini ii TW 能提供的最大抗滑力能提供的最大抗滑力: : fiiii Tc lNtg 安全系數(shù)的定義安全系數(shù)的定義: : fi s i T F T sin iii W RTR 所有作用力對(duì)滑弧圓心取力矩平衡所有作用力對(duì)滑弧圓心取力矩平衡: : ii iiiii s W Wlc F sin )tancos( ii u l costan sin ii iii ii s ii c lWub F W 8 84 4 瑞典條分法瑞典條分法 一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式 二、成層土和坡頂有超載時(shí)二、成層土和坡頂有超載時(shí) )( 2211mimiiiiiii hhhbW i

13、mimiiii iimimiiiiiiii s hhhb tghhhblc F sin cos)( 2211 2211 8 84 4 瑞典條分法瑞典條分法 成層土成層土 坡頂有超載時(shí) iii iiiiii s qbW tgqbWlc F sin)( cos)( 8 84 4 瑞典條分法瑞典條分法 8 84 4 瑞典條分法瑞典條分法 三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí) iiiiii iiiiiiiii s hhb hhblc F sin)( tancos)( 21 21 土坡部分浸水：土坡部分浸水： 土條底面孔隙水應(yīng)力已知時(shí)，土條底面孔隙水應(yīng)力已知時(shí)， 可用有效應(yīng)力法進(jìn)行計(jì)算：可用

14、有效應(yīng)力法進(jìn)行計(jì)算： 1 1、流網(wǎng)法、流網(wǎng)法 土坡中有穩(wěn)定滲流：土坡中有穩(wěn)定滲流： iiwi aiJ iiiwii daidJ RTdJRW iiiii sin RdJhhb hhblc F iiiiiiii iiiiiiiii s /sin)( tancos)( 21 21 8 84 4 瑞典條分法瑞典條分法 三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí) 2 2、代替法、代替法 土坡中有穩(wěn)定滲流：土坡中有穩(wěn)定滲流： 代替法代替法：用浸潤(rùn)線：用浸潤(rùn)線 以下，坡外水位以以下，坡外水位以 上所包圍的同體積上所包圍的同體積 的水重對(duì)滑動(dòng)圓心的水重對(duì)滑動(dòng)圓心 的力矩來(lái)代替滲流的力矩來(lái)代替滲流 力對(duì)

15、圓心的滑動(dòng)力力對(duì)圓心的滑動(dòng)力 矩的方法。矩的方法。 8 84 4 瑞典條分法瑞典條分法 三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí) iiiwiiiiiiii iiiiiiiiiii s bhbhhh tghhhblc F sinsin cos)( 2321 321 iiiiisatiii iiiiiiiiii s bhhh tgbhhhlc F sin cos 321 321 2 2、代替法、代替法 土坡中有穩(wěn)定滲流：土坡中有穩(wěn)定滲流： 8 84 4 瑞典條分法瑞典條分法 三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí) 條條 分分 法法 計(jì)計(jì) 算算 步步 驟驟 圓心圓心O，半徑，半徑R

16、 分條分條 編號(hào)編號(hào) 列表計(jì)算列表計(jì)算 Wi bi i 變化圓心變化圓心O和半徑和半徑R si F計(jì)算 Fs最小最小 END Ni i W Ti A O R C ai b B n i 3 2 1 8-5 8-5 畢肖普法畢肖普法 有效應(yīng)力分析有效應(yīng)力分析 作用力有：土條自重；作用于土條底面的切向抗剪作用力有：土條自重；作用于土條底面的切向抗剪 力、有效法向反力、孔隙水壓力；在土條兩側(cè)分別力、有效法向反力、孔隙水壓力；在土條兩側(cè)分別 作用有法向力和及切向力。作用有法向力和及切向力。 8-5 8-5 畢肖普法畢肖普法 有效應(yīng)力分析有效應(yīng)力分析 sincos0 iiiiiiii WXTNub 8-5

17、 8-5 畢肖普法畢肖普法 有效應(yīng)力分析有效應(yīng)力分析 cossin i iii s tg m F sin0 iii W RTR ii iiiiiii i s W tgXbuWbc m F sin 1 ii iiiiii i s W tgbuWbc m F sin 1 8-5 8-5 畢肖普法畢肖普法 總應(yīng)力分析總應(yīng)力分析 1 sin iiiii i s ii cbWXtg m F W 1 sin iiii i s ii cbWtg m F W cossin i iii s tg m F 畢肖普法計(jì)算步驟畢肖普法計(jì)算步驟 圓心圓心O，半徑，半徑R 設(shè)設(shè) Fs=1.0 計(jì)算計(jì)算 mi END 計(jì)算

18、計(jì)算 s F ss s FFF YES ss F F No 分條并計(jì)算分條并計(jì)算Wi、bi、 i 1 sin iiii i s ii cbWtg m F W 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： 8-5 8-5 畢肖普法畢肖普法 (1) (1) 對(duì)于為對(duì)于為 i i負(fù)值的那些土條，要注意會(huì)不會(huì)使負(fù)值的那些土條，要注意會(huì)不會(huì)使 m mi i趨近于零。如果是這樣，簡(jiǎn)化畢肖普條分法就趨近于零。如果是這樣，簡(jiǎn)化畢肖普條分法就 不能使用，因?yàn)榇藭r(shí)，不能使用，因?yàn)榇藭r(shí)，N Ni i會(huì)趨于無(wú)限大，這顯然會(huì)趨于無(wú)限大，這顯然 是不合理的。當(dāng)任一土條的是不合理的。當(dāng)任一土條的m mi i小于或等于小于或等于0.20.2時(shí)時(shí) ，

19、計(jì)算就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，此時(shí)最好采用別的，計(jì)算就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，此時(shí)最好采用別的 方法。方法。 (2)(2)當(dāng)坡頂土條的很大當(dāng)坡頂土條的很大 i i時(shí)，會(huì)使該土條出現(xiàn)時(shí)，會(huì)使該土條出現(xiàn) N Ni i00，此時(shí)可取它的，此時(shí)可取它的N Ni i=0=0計(jì)算計(jì)算. . cossin i iii s tg m F 8-6 8-6 非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析 一、楊布普遍條分法一、楊布普遍條分法 （一）基本假設(shè)和受力分析（一）基本假設(shè)和受力分析 Wi hti Ei hti+1 Ei+1 Xi Xi+1 bi i N i T ti 假定條塊間水平作用力的位置假定條塊間水平作用力的

20、位置 假定條間力的作用點(diǎn)在假定條間力的作用點(diǎn)在 土條底面以上土條底面以上1/31/3高度處。高度處。 （二）計(jì)算公式（二）計(jì)算公式 豎直方向：豎直方向：sec iiiiii NWXTtg 水平方向：水平方向：sinsec iiiii ENT 力矩平衡：力矩平衡： i iititi i E XEtgh b 邊界條件：邊界條件： 0sec0 iiiiii EWX tgT 安全系數(shù)定義和破壞準(zhǔn)則：安全系數(shù)定義和破壞準(zhǔn)則： sec iiiii i s cbN tg T F Wi hti Ei hti+1 Ei+1 Xi Xi+1 bi i N i T i 11 iiiiii si TcbWXtg Fm

21、 sin cos ii ii s tg m F 1 cos iiiii ii s iii cbWXtg m F WXtg 8-6 8-6 非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析 一、楊布普遍條分法一、楊布普遍條分法 楊布法計(jì)算步驟楊布法計(jì)算步驟 假設(shè)假設(shè) Xi=0，同畢肖普法計(jì)算，同畢肖普法計(jì)算Fs 計(jì)算計(jì)算 Ei ，Ei 計(jì)算計(jì)算Xi ， Xi END 計(jì)算計(jì)算 s F ss s FFF YES ss F F No i T計(jì)算 11 iiiiii si TcbWXtg Fm sinsec iiiiii EWXT i iititi i E XEtgh b 1 cos iiiii ii

22、 s iii cbWXtg m F WXtg 8-68-6非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析 二、不平衡推力法二、不平衡推力法 （一）基本假設(shè)和受力分析（一）基本假設(shè)和受力分析 假設(shè)條間力的合力與上一土條底面平行。假設(shè)條間力的合力與上一土條底面平行。 1i P i P 1i i i W i N i T 8-6 8-6 非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析 二、不平衡推力法二、不平衡推力法 （二）計(jì)算公式（二）計(jì)算公式 土條底面法向力的平衡：土條底面法向力的平衡： 11 cossin0 iiiiii NWP 1i P i P 1i P i P 1i i 1i i i W

23、 i N i T i W i N i T 土條底面切向力的平衡：土條底面切向力的平衡： 11 sincos0 iiiiiii TPWP 安全系數(shù)定義及摩爾安全系數(shù)定義及摩爾庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則：庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則： i iii i s clN tg T F 8-6 8-6 非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析 二、不平衡推力法二、不平衡推力法 （二）計(jì)算公式（二）計(jì)算公式 1 sincos isiii iiiiii PFWclWtgP 11 cossin iiiiii tg 8 87 7 討論討論 一、填方與挖方土坡底穩(wěn)定性分析一、填方與挖方土坡底穩(wěn)定性分析 填方填方 8 87 7 討論討論 一、填方與挖方土坡底穩(wěn)定性分析一、填方與挖方土坡底穩(wěn)定性分析 挖方挖方 8 87 7 討論討論 二、強(qiáng)度指標(biāo)的選用二、強(qiáng)度指標(biāo)的選用 幾種分析計(jì)算方法的總結(jié)幾種分析計(jì)算方法的總結(jié) 方法方法整體圓弧滑動(dòng)整體圓弧滑動(dòng)瑞典法瑞典法畢肖普法畢肖普法楊布法楊布法 不平衡推不平衡推 力傳遞法力傳遞法 滑動(dòng)面形狀滑動(dòng)面形狀圓弧圓弧圓弧圓弧圓弧圓弧任意任意任意任意 假設(shè)假設(shè) 剛性滑動(dòng)體滑剛性滑動(dòng)體滑 動(dòng)面上極限平動(dòng)面上極限平 衡衡 忽略條間忽略條間 力力 考慮條間考慮條間 力（簡(jiǎn)化力（簡(jiǎn)化 畢肖普法畢肖普法 X Xi i=0 =0 ） 條間力作條間力作 用點(diǎn)已知用點(diǎn)已知 條間力作條間力作 用方向已用