第七章蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)

1、第七章第七章 蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì) 1教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1了解掌握蝸桿傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)關(guān)系 和幾何參數(shù)； 2掌握蝸桿傳動(dòng)的受力分析、強(qiáng)度計(jì)算和熱 平衡計(jì)算方法； 2教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn)、運(yùn)動(dòng) 關(guān)系和幾何參數(shù)； 難點(diǎn)：蝸桿傳動(dòng)的受力分析。 7.1 蝸桿傳動(dòng)概述蝸桿傳動(dòng)概述 蝸桿傳動(dòng)是由蝸桿和渦輪組成，如圖所示。常 用于交錯(cuò)軸90的兩軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng) 力。一般蝸桿為主動(dòng)件，作減速運(yùn)動(dòng)。蝸桿運(yùn) 動(dòng)具有傳動(dòng)比大而 結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)， 所以在各類(lèi)機(jī)械， 如機(jī)床、冶金、礦 山、起重運(yùn)輸機(jī)械 中得到廣泛使用。 圖圖7-1 蝸桿傳動(dòng)是在齒輪傳動(dòng)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)

2、 的，它具有齒輪傳動(dòng)的某些特點(diǎn)，即在中間平 面（通過(guò)蝸桿軸線并垂直于渦輪軸線的平面） 內(nèi)的嚙合情況 與齒輪齒條的 嚙合相類(lèi)似， 又有區(qū)別與齒 輪傳動(dòng)的特性。 圖圖7-2 即，其運(yùn)動(dòng)特性相當(dāng)于螺旋副的工況。蝸 桿相當(dāng)于單頭或多頭螺桿，渦輪相當(dāng)于一 個(gè)“不完整的螺母”包在蝸桿上。蝸桿本 身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)一周， 蝸輪相應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò) 一個(gè)或多個(gè)齒 （如圖所示）。 圖圖7-2 一、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)一、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn) 與齒輪傳動(dòng)相比較，蝸桿傳動(dòng)具有 傳動(dòng)比大，在動(dòng)力傳遞中傳動(dòng)比在8 100之間，在分度機(jī)構(gòu)中傳動(dòng)比可以達(dá)到 1000；傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲低；結(jié)構(gòu)緊湊； 在一定條件下可以實(shí)現(xiàn)自鎖等優(yōu)點(diǎn)而得到 廣泛使用。但蝸桿傳動(dòng)

3、有效率低、發(fā)熱量 大和磨損嚴(yán)重，渦輪齒圈部分經(jīng)常用減磨 性能好的有色金屬（如青銅）制造，成本 高等缺點(diǎn)。 二、蝸桿傳動(dòng)的類(lèi)型二、蝸桿傳動(dòng)的類(lèi)型 按蝸桿分度曲面的形狀不同，蝸桿傳動(dòng) 可以分為：圓柱蝸桿傳動(dòng)（如圖a）、環(huán)面 蝸桿傳動(dòng)（如圖b）、錐蝸桿傳動(dòng)（如圖c） 三種類(lèi)型。 圖圖7-3 1、圓柱蝸桿傳、圓柱蝸桿傳 動(dòng)動(dòng) 圓柱蝸桿傳 動(dòng)可以分為普通 圓柱蝸桿傳動(dòng) （如前圖71所 示）和圓弧圓柱 蝸桿傳動(dòng)（如后 圖76所示）。 圖圖7-1 圖圖7-6 （1）普通圓柱蝸桿傳動(dòng)）普通圓柱蝸桿傳動(dòng) 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)主要分為如圖7 4所示的三種。 圖圖7-4 a.阿基米德圓柱蝸桿（阿基米德圓柱蝸桿（ZA蝸桿

4、）蝸桿） 如圖75所示，其齒面為阿基米德螺旋面。加工 時(shí)，梯形車(chē)刀切削刃的頂平面通過(guò)蝸桿軸線，在 軸向剖面I-I具有直線齒廓，法向剖面N-N上齒廓 圖圖7-5 為外凸線，端面上齒廓為阿基米德螺線。 這種蝸桿切制簡(jiǎn)單，但難以用砂輪磨削出精確 齒形，精度較低。 圖圖7-5 b.漸開(kāi)線圓柱蝸桿（漸開(kāi)線圓柱蝸桿（ZI蝸桿）蝸桿） 如圖74b所示。加工時(shí)，車(chē)刀刀刃平面與基圓或 上或下相切，被切出的蝸桿齒面是漸開(kāi)線螺旋面，端 面上齒廓為漸開(kāi)線。這種蝸桿可以磨削，易保證加工 精度。 圖圖7-4 c.法向直廓圓柱蝸桿（法向直廓圓柱蝸桿（ZN蝸桿）蝸桿） 又稱(chēng)延伸漸開(kāi)線蝸桿，如圖63c所示。車(chē)制時(shí)刀 刃頂面置于

5、螺旋線法面上，蝸桿在法向剖面上具有直線 齒廓，在端面上為延伸漸開(kāi)線齒廓。這種蝸桿可用砂輪 磨齒，加工較簡(jiǎn)單，常用作機(jī)床的多頭精密蝸桿傳動(dòng)。 圖圖7-4 （2）圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)）圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng) 圖圖7-6 圓弧圓柱蝸桿（ZC蝸桿）傳動(dòng)是一種非直 紋面圓柱蝸桿，在中間平面上蝸桿的齒廓為凹 圓弧，與之相配的渦輪齒廓為凸圓弧，如圖7 6所示。 圖圖7-6 這種蝸桿的傳動(dòng)特點(diǎn)是： a.蝸桿與蝸輪兩共軛齒面是凹凸嚙合，增 大了綜合曲率半徑，因而單位齒面接觸 應(yīng)力減小，接觸強(qiáng)度得以提高。 b.瞬時(shí)嚙合時(shí)的接觸線方向與相對(duì)滑動(dòng)速 度方向的夾角（潤(rùn)滑角）大，易于形成 和保持共軛齒面間的動(dòng)壓油膜，使摩擦 系數(shù)減

6、小，齒面磨損小，傳動(dòng)效率可達(dá) 95以上。 c.在蝸桿強(qiáng)度不削弱的情況下，能增大 渦輪的齒根厚度，使渦輪輪齒的彎曲強(qiáng) 度增大。 d.傳動(dòng)比范圍大（最大可以達(dá)到100）， 制造工藝簡(jiǎn)單，重量輕。 e.傳動(dòng)中心距難以調(diào)整，對(duì)中心距誤差 的敏感性強(qiáng)。 2環(huán)面蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng) 蝸桿分度曲面是圓環(huán)面的蝸桿稱(chēng)為環(huán)面蝸桿，和 相應(yīng)的蝸輪組成的傳動(dòng)稱(chēng)為環(huán)面蝸桿傳動(dòng)（如圖 77）。它又分為：直廓環(huán)面蝸桿傳動(dòng)（俗稱(chēng) 球面蝸桿傳動(dòng)）； 平面包絡(luò)環(huán)面蝸 桿傳動(dòng)（又稱(chēng)為 一、二次包絡(luò)）； 漸開(kāi)線包絡(luò)環(huán)面 蝸桿傳動(dòng)和錐面 包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳 動(dòng)。 圖圖7-7 下面我們看一下直廓環(huán)面蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)。 一個(gè)環(huán)面蝸桿，當(dāng)其軸向齒

7、廓為直線時(shí)稱(chēng)為 直廓環(huán)面蝸桿，和相應(yīng)的渦輪組成的傳動(dòng)稱(chēng)為直 廓環(huán)面蝸桿傳 動(dòng)，如圖77 所示。 圖圖7-7 這種蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)是：由于其蝸桿 和蝸輪的外形都是環(huán)面回轉(zhuǎn)體，可以互相 包容，實(shí)現(xiàn)多齒接觸和雙接觸線接觸，接 觸面積大；又由于接觸線與相對(duì)滑動(dòng)速度 之間的夾角約為90，易于形成油膜， 齒面間綜合曲率半徑也增大等。 s v 因此，在相同的尺寸下，其承載能 力可提高1.53倍（小值適于小中心距， 大值適于大中心距）；若傳遞同樣的功 率，中心距可減小2040。它的缺 點(diǎn)是點(diǎn)是：制造工藝復(fù)雜，不可展齒面難以 實(shí)現(xiàn)磨削，故不宜獲得精度很高的傳動(dòng)。 只有批量生產(chǎn)時(shí)，才能發(fā)揮其優(yōu)越性， 其應(yīng)用現(xiàn)在已日

8、益增加。 3錐蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng) 錐蝸桿傳動(dòng)中的蝸桿為一等導(dǎo)程的 錐形螺旋，渦輪則與一曲線齒圓錐齒輪 相似（如圖62c）。 由于普通圓柱蝸桿傳動(dòng)加工制造簡(jiǎn)由于普通圓柱蝸桿傳動(dòng)加工制造簡(jiǎn) 單，用的最為廣泛，所以我們主要介紹單，用的最為廣泛，所以我們主要介紹 以阿基米德蝸桿為代表的普通圓柱蝸桿以阿基米德蝸桿為代表的普通圓柱蝸桿 傳動(dòng)。傳動(dòng)。 7.2 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸 如圖61所示，在中間平面上，普通圓柱蝸桿傳動(dòng)就 相當(dāng)于齒條與齒輪的嚙合傳動(dòng)。故此，在設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng) 時(shí)，均取中間平 面上的參數(shù)（如 模數(shù)、壓力角） 和尺寸（如齒頂 圓、分度圓等）

9、為基準(zhǔn)，并沿用 齒輪傳動(dòng)的計(jì)算 關(guān)系，其主要依 據(jù)是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB10087-88和 GB1008888。 圖圖7-1 一、普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及選擇一、普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及選擇 普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)有：模 數(shù)m、壓力角 、蝸桿頭數(shù)z1和渦輪齒 數(shù)z2及蝸桿的直徑d1 等。進(jìn)行蝸桿傳動(dòng)設(shè) 計(jì)時(shí)，首先要正確地選擇參數(shù)。這些參數(shù) 之間是相互聯(lián)系地，不能孤立地去確定， 而應(yīng)該根據(jù)蝸桿傳動(dòng)地工作條件和加工條 件，考慮參數(shù)之間地相互影響，綜合分析， 合理選定。 1、模數(shù)、模數(shù)m和壓力角和壓力角 蝸桿傳動(dòng)的尺寸計(jì)算與齒輪傳動(dòng)一 樣，也是以模數(shù)m作為計(jì)算的主要參數(shù)。 在中間平面內(nèi)蝸桿傳動(dòng)

10、相當(dāng)于齒輪和齒條 傳動(dòng)，蝸桿的軸向模數(shù)和軸向壓力角分別 與渦輪的端面模數(shù)和端面壓力角相等，為 此將此平面內(nèi)的模數(shù)和壓力角規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn) 值，標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)見(jiàn)書(shū)中所附表格，標(biāo)準(zhǔn)壓力 角為 20 。 2、蝸桿的分度圓直徑、蝸桿的分度圓直徑d1 在蝸桿傳動(dòng)中，為了保證蝸桿與配對(duì)蝸輪的正確嚙 合，常用與蝸桿相同尺寸的蝸輪滾刀來(lái)加工與其配對(duì)的 渦輪。這樣，只要有一種尺寸的蝸桿，就需要一種對(duì)應(yīng) 的渦輪滾刀。對(duì)同一模數(shù)，可以有很多不同直徑的蝸桿， 因而對(duì)每一模數(shù)就要配備很多蝸輪滾刀。顯然，這樣很 不經(jīng)濟(jì)。 為了限制渦輪滾刀的數(shù)目及便于滾刀的標(biāo) 準(zhǔn)化，就對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿 分度圓直徑d1 ，而把比值 稱(chēng)

11、為蝸桿直徑 系數(shù)。 由于d1與m均已取為標(biāo)準(zhǔn)值，故q就不是整 數(shù)，見(jiàn)表格所示。 m d q 1 3、蝸桿頭數(shù)、蝸桿頭數(shù)z1 蝸桿頭數(shù)z1可根據(jù)要求的傳動(dòng)比和 效率來(lái)選定。單頭蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比可 以較大，但效率較低。如果要提高效率， 應(yīng)增加蝸桿的頭數(shù)。但蝸桿頭數(shù)過(guò)多， 又會(huì)給加工帶來(lái)困難。所以，通常蝸桿 頭數(shù)取為1、2、4、6。 4、導(dǎo)程角、導(dǎo)程角 蝸桿的直徑系數(shù)q和蝸桿頭數(shù)z1選定之后，蝸 桿分度圓柱上的導(dǎo)程角也就確定了，如圖78 所示。 顯然有： 其中： 為蝸桿的導(dǎo)程， 為蝸桿的軸向齒距 q z d mz d mz d pz d p az1 1 1 1 1 1 1 1 tan z p a p

12、 （周節(jié)） 圖圖7-8 由上面的公式 可知，當(dāng)m一定時(shí)，q增大，則d1 變大，蝸桿的剛度給強(qiáng)度相應(yīng)提高， 因此m較小時(shí)，q選較大值；又因?yàn)閝 取小值時(shí)，增大，效率隨之提高，故 在蝸桿剛度允許的情況下，應(yīng)盡可能 選小的q值。 q z d mz d mz d pz d p az1 1 1 1 1 1 1 1 tan 5、傳動(dòng)比和齒數(shù)比、傳動(dòng)比和齒數(shù)比u 通常蝸桿為主動(dòng)件，蝸桿與蝸輪之 間的傳動(dòng)比為 其中：z2為蝸輪的齒數(shù) 1 2 2 1 z z n n i 6、蝸桿傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距、蝸桿傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距 設(shè)計(jì)普通圓柱蝸桿減速裝置時(shí)，在按接 觸強(qiáng)度或彎曲強(qiáng)度確定了中心距之后， 再進(jìn)行蝸桿蝸輪參數(shù)的配

13、置。 mzqdda)( 2 1 )( 2 1 221 7、蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件、蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件 從上述可知，蝸桿傳動(dòng)的正確嚙正確嚙 合條件為合條件為：蝸桿的軸向模數(shù)與蝸輪的 端面模數(shù)必須相等；蝸桿的軸向壓力 角與蝸輪的端面壓力角必須相等；兩 軸線交錯(cuò)90時(shí)，蝸桿分度圓柱的導(dǎo) 程角與蝸輪分度圓柱螺旋角等值且方 向相同。 選擇蝸桿頭數(shù)z1時(shí)，主要考慮傳動(dòng) 比、效率和制造三個(gè)方面。從制造方面看， 頭數(shù)越多，蝸桿的制造精度要求越高；從 提高效率方面看，頭數(shù)越多，效率越高； 若要求自鎖，應(yīng)選擇單頭；從提高傳動(dòng)效 比出發(fā)，也應(yīng)該選擇較少的頭數(shù)。換言之， 如果要求傳動(dòng)比一定，z1較少，則z2也較少

14、， 這樣蝸桿傳動(dòng)結(jié)構(gòu)就緊湊。因此，在選擇 z1和z2時(shí)要全面分析上述因素。 一般來(lái)說(shuō)，在動(dòng)力傳動(dòng)中，在考慮 結(jié)構(gòu)緊湊的前提下，應(yīng)很好的考慮提高 效率。所以，當(dāng)傳動(dòng)比較小時(shí)，宜采用 多頭蝸桿，而在傳遞運(yùn)動(dòng)要求自鎖時(shí)， 常選用單頭蝸桿。通常推薦采用值：當(dāng) 814時(shí)，選z14； 1628 時(shí)，選z12； 3080時(shí)，選z11； ii i 為了避免加工蝸輪時(shí)產(chǎn)生根切， 當(dāng)z11時(shí)，選z217；當(dāng)z12時(shí)，選 z227。對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)，為保證傳動(dòng)的 平穩(wěn)性，選z228，一般取z23263 為宜。蝸輪直徑越大，蝸桿越長(zhǎng)時(shí)，則 蝸桿剛度小而易于變形，故z280為宜。 對(duì)于分度機(jī)構(gòu)，傳動(dòng)比和齒數(shù)不受此限 制。

15、必須指出：蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比不 等于蝸輪蝸桿的直徑之比，也不等于蝸 桿與蝸輪的分度圓直徑之比。 一般圓柱蝸桿傳動(dòng)減速裝置的傳 動(dòng)比的公稱(chēng)值按下列選擇：5、7.5、10、 12.5、15、20、25、30、40、50、60、 70、80。其中10、20、40和80為基本 傳動(dòng)比，應(yīng)優(yōu)先選用。 二、普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及選擇二、普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及選擇 其幾何尺寸按教材上表格中列出公式進(jìn)行 計(jì)算。同學(xué)們下去要認(rèn)真熟悉公式。 為了便于組織生產(chǎn)，減少箱體尺寸規(guī)格， 有利于標(biāo)準(zhǔn)化、系列化，GB10085-88中對(duì)一 般蝸桿傳動(dòng)減速裝置的中心距a（mm）推薦如 下系列： 40、50、63、80

16、、100、125、160、（180）、 220、（225）、250、（280）、315、 （335）、400、（450）、500 注：括號(hào)內(nèi)尺寸盡量不用 7.3蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算與設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算與設(shè)計(jì) 一蝸桿傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及一蝸桿傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及 材料選擇材料選擇 1、失效形式、失效形式 和齒輪傳動(dòng)一樣，蝸桿傳動(dòng)的失效 形式主要有：膠合、磨損、疲勞點(diǎn)蝕和 輪齒折斷等。由于蝸桿傳動(dòng)嚙合面間的 相對(duì)滑動(dòng)速度較大，效率低，發(fā)熱量大， 再潤(rùn)滑和散熱不良時(shí)，膠合和磨損為主 要失效形式。 2、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 由于蝸輪無(wú)論在材料的強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)方面 均較蝸桿弱，所以失效多發(fā)生在蝸

17、輪輪齒上， 設(shè)計(jì)時(shí)只需要對(duì)蝸輪進(jìn)行承載能力計(jì)算。由 于目前對(duì)膠合與磨損的計(jì)算還缺乏適當(dāng)?shù)姆?法和數(shù)據(jù)，因而還是按照齒輪傳動(dòng)中彎曲和 接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行。蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為： 閉式蝸桿傳動(dòng)按蝸輪輪齒的齒面接觸疲勞強(qiáng) 度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核， 并進(jìn)行熱平衡驗(yàn)算；開(kāi)式蝸桿傳動(dòng)，按保證 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。 3、蝸桿和蝸輪材料的選擇、蝸桿和蝸輪材料的選擇 由失效形式知道，蝸桿、蝸輪的材 料不僅要求有足夠的強(qiáng)度，更重要的是具 有良好的磨合（跑合）、減磨性、耐磨性 和抗膠合能力等。 常用的材料可以看書(shū)上表中給出的 材料。 一般來(lái)說(shuō)一般來(lái)說(shuō)：蝸桿一般是用碳鋼或合 金

18、鋼制成。高速重載蝸桿常用15Cr或 20Cr、20CrMnTi等，并經(jīng)滲碳淬火；也 可以40、45或40Cr并經(jīng)淬火。這樣可以 提高表面硬度，增加耐磨性。通常要求蝸 桿淬火后的硬度為4055HRC，經(jīng)氮化 處理后的硬度為55 62HRC。一般不太 重要的低速中載的蝸桿，可采用40、45 鋼，并經(jīng)調(diào)質(zhì)處理，其硬度為220 300HBS。 常用的蝸輪材料為鑄造錫青銅（ZCuSn10P1、 ZCuSn5Pb5Zn5），鑄造鋁鐵青銅 （ZCuAl1010Fe3）及灰鑄鐵（HT150、HT200） 等。錫青銅耐磨性最好，但價(jià)格較高，用于滑 動(dòng)速度大于3m/s的重要傳動(dòng)；鋁鐵青銅的耐磨 性較錫青銅差一些，

19、但價(jià)格便宜，一般用于滑 動(dòng)速度小于4m/s的傳動(dòng)；如果滑動(dòng)速度不高 （小于2m/s），對(duì)效率要求也不高時(shí)，可以采 用灰鑄鐵。為了防止變形，常對(duì)蝸輪進(jìn)行時(shí)效 處理。 相對(duì)滑動(dòng)速度為： cos 12 2 2 1 v vvvs 5、蝸桿傳動(dòng)精度等級(jí)的選擇、蝸桿傳動(dòng)精度等級(jí)的選擇 圓柱蝸桿傳動(dòng)在GB1008988中規(guī)定了12個(gè)精 度等級(jí)，1級(jí)精度最高，12級(jí)精度最低。對(duì)于動(dòng) 力蝸桿傳動(dòng)，一般選用69級(jí)。 如表所示列出了69級(jí)精度的應(yīng)用范 圍、加工方法及允許的相對(duì)滑動(dòng)速度，可 以供我們?cè)O(shè)計(jì)時(shí)參考。 二、蝸桿傳動(dòng)的受力分析和強(qiáng)度計(jì)算二、蝸桿傳動(dòng)的受力分析和強(qiáng)度計(jì)算 如圖79所示，蝸桿傳動(dòng)的受力與斜齒圓 柱

20、齒輪相似，弱不計(jì)齒面間的摩擦力，蝸桿作用 于蝸輪齒面上的法向力Fn2在節(jié)點(diǎn)C處可以分解成 三個(gè)互相垂直 的分力：圓周 力Ft2、徑向力 Fr2、軸向力 Fx2（或Fa2） 圖圖7-9 由圖可知，蝸輪上的圓周力Ft2等于蝸桿上 的軸向力Fx1（或Fa1）；蝸輪上的徑向力Fr2等 于蝸桿上的徑向力Fr1；蝸輪上的軸向力Fx2 （或Fa2）等 于蝸桿上的 圓周力Ft1。 這些對(duì)應(yīng)的 力大小相等、 方向相反。 圖圖7-9 各力之間的關(guān)系為： 1 2 2 2 2000 xt F d T F 122 tan ttx FFF 圖圖7-9 1222 tan rttr FFF 各力之間的關(guān)系為： n t n F

21、 F coscos 2 2 圖圖7-9 式中：T2為蝸輪轉(zhuǎn)距（Nm） T1為蝸桿轉(zhuǎn)距（Nm） P1為蝸桿輸入功率（kW） 為嚙合傳動(dòng)效率 為蝸輪端面壓力角， 蝸輪法向壓力角， 1 11 112 9550 n iP iTT 1 2t 12xt 2n costantan 2tn 當(dāng)蝸桿主動(dòng)時(shí)各力的方向?yàn)椋何仐U上圓 周力Ft1的方向與蝸桿的轉(zhuǎn)向相反；蝸輪上 的圓周力Ft2的方向與蝸輪的轉(zhuǎn)向相同；蝸 桿和蝸輪上 的徑向力Fr2 和Fr1的方向 分別指向各 自的軸心； 圖圖7-9 蝸桿軸向力Fx1（或Fa1）的方向與蝸桿的螺旋線 方向和轉(zhuǎn)向有關(guān)，可以用“主動(dòng)輪左（右）手法 則”判斷，即蝸桿為右（左）旋時(shí)

22、用右（左）手 并以四指彎曲 方向表示蝸桿 轉(zhuǎn)向，則拇指 所指的方向?yàn)?軸向力Fx1（或 Fa1）的方向， 如圖中所示。 圖圖7-9 三、蝸輪齒面接觸和彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算三、蝸輪齒面接觸和彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式和斜齒圓 柱齒輪相似，也是以節(jié)點(diǎn)嚙合處的相應(yīng)參數(shù)歹 徒赫茲公式導(dǎo)出的。當(dāng)用青銅蝸輪和鋼蝸桿配 用時(shí)，蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式為： HH dm KT z 15000 1 2 2 2 而設(shè)計(jì)公式為： 2 2 2 1 2 15000 KT z dm H K為載荷系數(shù)，一般取K=11.4。 當(dāng)載荷平穩(wěn)，蝸桿圓周速度小于3m/s， 7級(jí)以上精度時(shí)取小值，否則取大值。 當(dāng)采用

23、灰鑄鐵蝸輪與鋼制蝸桿配合當(dāng)采用灰鑄鐵蝸輪與鋼制蝸桿配合 使用時(shí)，上面公式中的使用時(shí)，上面公式中的15000換成換成15590 即可。即可。 蝸輪齒形復(fù)雜，常以斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì) 算公式為基礎(chǔ)，依據(jù)蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)，代入有關(guān) 參數(shù)，經(jīng)簡(jiǎn)化后可以得到蝸輪輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度 的校核公式為： F FS F mdd YKT 600 21 2 以 代入上式得設(shè)計(jì)公式為： 2 mzd F FS z YKT dm 600 2 2 1 2 其中 為復(fù)合齒形系數(shù)，依據(jù)當(dāng)量齒數(shù) （ ）查取， （上述兩公式見(jiàn)中國(guó)機(jī)械工業(yè)教育協(xié)會(huì)：21世 紀(jì)高職高專(zhuān)教材機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，機(jī)械工業(yè) 出版社，2001年7月） FS Y v z

24、cos 2 z zv 7.4 蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑、效率及熱平衡計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑、效率及熱平衡計(jì)算 1、潤(rùn)滑、潤(rùn)滑 由于蝸桿傳動(dòng)時(shí)的相對(duì)滑動(dòng)速度大、 效率低、發(fā)熱量大，故潤(rùn)滑特別重要。若 潤(rùn)滑不良，會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致效率降低，并會(huì) 產(chǎn)生急劇磨損，甚至出現(xiàn)膠合，故需選擇 合適的潤(rùn)滑油及潤(rùn)滑方式。 對(duì)于開(kāi)式蝸桿傳動(dòng)，采用粘度較高的潤(rùn)滑 油或潤(rùn)滑脂。對(duì)于閉式蝸桿傳動(dòng)，根據(jù)工作條 件和滑動(dòng)速度參考表格中推薦值選定潤(rùn)滑油和 潤(rùn)滑方式。 當(dāng)采用油池潤(rùn)滑時(shí)，在攪油損失不大的情 況下，應(yīng)有適當(dāng)?shù)挠土?，以利于形成?dòng)壓油膜， 且有助于散熱。對(duì)于下置式或側(cè)置式蝸桿傳動(dòng)， 浸油深度應(yīng)為蝸桿的一個(gè)齒高；當(dāng)蝸桿圓周轉(zhuǎn) 速大于4m/

25、s時(shí)，為減少攪油損失，常將蝸桿上 置，其浸油深度約為蝸輪外徑的三分之一。 2、傳動(dòng)效率、傳動(dòng)效率 閉式蝸桿傳動(dòng)的總效率 包括：輪齒嚙合 效率 、軸承摩擦效率 （0.980.995）和 攪油損耗效率 （0.960.99），即： 1 2 3 1 2 3 當(dāng)蝸桿主動(dòng)時(shí)， 可近似按螺旋副的效 率計(jì)算，即： 1 )tan( tan 1 v 當(dāng)對(duì)蝸桿傳動(dòng)的效率進(jìn)行初步計(jì)算時(shí)， 可近似取以下數(shù)值： 1）閉式傳動(dòng)，當(dāng) z11時(shí)， 0.70.75；當(dāng)z12時(shí)， 0.750.82；當(dāng)z14時(shí)， 0.870.92；自鎖時(shí) 0.5。 2）開(kāi) 式傳動(dòng)，當(dāng)z11、2時(shí)， 0.60.7； 3、蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算、蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算 由于蝸桿傳動(dòng)效率較低，發(fā)熱量大， 潤(rùn)滑油溫升增加，粘度下降，潤(rùn)滑狀態(tài)惡 劣，導(dǎo)致齒面膠合失效。所以對(duì)連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn) 的蝸桿傳動(dòng)必須作熱平衡計(jì)算。