第4章 圖像分割

1、 2 第第4章章 圖像分割圖像分割 多媒體信息處理 3 主要內(nèi)容 n圖像分割圖像分割 圖像分割引言圖像分割引言 間斷檢測(cè)間斷檢測(cè) 邊緣連接和邊界檢測(cè)邊緣連接和邊界檢測(cè) 門限處理門限處理 基于區(qū)域的分割基于區(qū)域的分割 4 圖像分割引言 n計(jì)算機(jī)處理圖像的兩個(gè)目的計(jì)算機(jī)處理圖像的兩個(gè)目的 產(chǎn)生更適合人觀察和識(shí)別的圖像產(chǎn)生更適合人觀察和識(shí)別的圖像 由計(jì)算機(jī)由計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別和理解圖像自動(dòng)識(shí)別和理解圖像 n圖像分割是圖像識(shí)別和圖像理解的基礎(chǔ)圖像分割是圖像識(shí)別和圖像理解的基礎(chǔ) 圖像預(yù)處理 圖像識(shí)別圖像理解 圖像分割 圖像 5 圖像分割引言 n圖像分割的定義圖像分割的定義 圖像分割是把圖像分割成互不交疊的有

2、意義區(qū)域，圖像分割是把圖像分割成互不交疊的有意義區(qū)域， 以便進(jìn)一步的分析，分開的區(qū)域一般是圖像中我以便進(jìn)一步的分析，分開的區(qū)域一般是圖像中我 們感興趣的目標(biāo)們感興趣的目標(biāo) n圖像分割是基于目標(biāo)或區(qū)域的特征進(jìn)行的圖像分割是基于目標(biāo)或區(qū)域的特征進(jìn)行的 每個(gè)目標(biāo)或區(qū)域由于某些特征的不同與其它區(qū)域每個(gè)目標(biāo)或區(qū)域由于某些特征的不同與其它區(qū)域 區(qū)別開來，邊緣、紋理、形狀、顏色等都是重要區(qū)別開來，邊緣、紋理、形狀、顏色等都是重要 的特征的特征 6 圖像分割引言 n圖像分割算法一般是基于亮度值的不連續(xù)性圖像分割算法一般是基于亮度值的不連續(xù)性 和相似性和相似性 不連續(xù)性是基于亮度的不連續(xù)變化分割圖像，稱不連續(xù)性

3、是基于亮度的不連續(xù)變化分割圖像，稱 為基于邊界的技術(shù)，如邊緣檢測(cè)為基于邊界的技術(shù)，如邊緣檢測(cè) 相似性是指根據(jù)不同的準(zhǔn)則將圖像分割成相似的相似性是指根據(jù)不同的準(zhǔn)則將圖像分割成相似的 區(qū)域，稱為基于區(qū)域的技術(shù)，如閾值分割、區(qū)域區(qū)域，稱為基于區(qū)域的技術(shù)，如閾值分割、區(qū)域 生長、區(qū)域分裂和合并生長、區(qū)域分裂和合并 7 圖像分割引言 8 間斷檢測(cè) n間斷檢測(cè)是基于圖像像素灰度值的不連續(xù)性進(jìn)行間斷檢測(cè)是基于圖像像素灰度值的不連續(xù)性進(jìn)行 圖像分割圖像分割 點(diǎn)檢測(cè)點(diǎn)檢測(cè) 線檢測(cè)線檢測(cè) 邊界檢測(cè)邊界檢測(cè) n尋找間斷最一般的方法是模板檢測(cè)尋找間斷最一般的方法是模板檢測(cè) 1 12299 9 1 ii i Rw zw

4、 zw z w z 9 間斷檢測(cè) n點(diǎn)檢測(cè)點(diǎn)檢測(cè) 使用空域的高通濾波器來檢測(cè)孤立點(diǎn)，如果使用空域的高通濾波器來檢測(cè)孤立點(diǎn)，如果 ，則認(rèn)則認(rèn) 為在模板中心的位置檢測(cè)到一個(gè)點(diǎn)，為在模板中心的位置檢測(cè)到一個(gè)點(diǎn)，T是非負(fù)門限是非負(fù)門限 孤立點(diǎn)：該點(diǎn)的灰度級(jí)與其背景的差異相當(dāng)大，并且它孤立點(diǎn)：該點(diǎn)的灰度級(jí)與其背景的差異相當(dāng)大，并且它 所在的位置是一個(gè)均勻的或者近似均勻的區(qū)域所在的位置是一個(gè)均勻的或者近似均勻的區(qū)域 基本思想：如果一個(gè)孤立點(diǎn)與它周圍的點(diǎn)很不相同，則基本思想：如果一個(gè)孤立點(diǎn)與它周圍的點(diǎn)很不相同，則 很容易被上述模板檢測(cè)到。在灰度級(jí)為常數(shù)的區(qū)域，模很容易被上述模板檢測(cè)到。在灰度級(jí)為常數(shù)的區(qū)域，

5、模 板響應(yīng)板響應(yīng)R R為為0 0 RT 10 間斷檢測(cè) n點(diǎn)檢測(cè)點(diǎn)檢測(cè) R=(-1*10*8+8*100)/9=720/9=80 可以設(shè)置閾值可以設(shè)置閾值T = 50 若若R=0，則說明檢測(cè)點(diǎn)與周圍點(diǎn)像素值相同，則說明檢測(cè)點(diǎn)與周圍點(diǎn)像素值相同 若若R T，則說，則說 明檢測(cè)點(diǎn)與周明檢測(cè)點(diǎn)與周 圍點(diǎn)像素值非圍點(diǎn)像素值非 常的不同，為常的不同，為 孤立點(diǎn)孤立點(diǎn) 101010 1010010 101010 圖像圖像 -1-1-1 -18-1 -1-1-1 模板 11 間斷檢測(cè) 12 間斷檢測(cè) n線檢測(cè)線檢測(cè) 第一個(gè)模板對(duì)水平方向的線條（單像素寬）有更強(qiáng)的響應(yīng)第一個(gè)模板對(duì)水平方向的線條（單像素寬）有更

6、強(qiáng)的響應(yīng) 第二個(gè)模板對(duì)于第二個(gè)模板對(duì)于4545度方向線有最佳響應(yīng)度方向線有最佳響應(yīng) 第三個(gè)模板對(duì)垂直線有最佳響應(yīng)第三個(gè)模板對(duì)垂直線有最佳響應(yīng) 第四個(gè)模板對(duì)于第四個(gè)模板對(duì)于-45-45度線有最佳響應(yīng)度線有最佳響應(yīng) 每個(gè)模板系數(shù)相加總和為每個(gè)模板系數(shù)相加總和為0 0，保證了在灰度級(jí)恒定的區(qū)域，保證了在灰度級(jí)恒定的區(qū)域， 模板響應(yīng)為模板響應(yīng)為0 0 -1-1-1 222 -1-1-1 水平模板水平模板 -1-12 -12-1 2-1-1 4545度模板度模板 -12-1 -12-1 -12-1 垂直模板垂直模板 2-1-1 -12-1 -1-12 -45-45度模板度模板 13 間斷檢測(cè) n線檢測(cè)線

7、檢測(cè) 通過典型模板計(jì)算值的比較，確定一個(gè)點(diǎn)是否在通過典型模板計(jì)算值的比較，確定一個(gè)點(diǎn)是否在 某個(gè)方向的線上，以及當(dāng)前圖像的線性特征某個(gè)方向的線上，以及當(dāng)前圖像的線性特征 用四種模板分別計(jì)算用四種模板分別計(jì)算 R1=24 R2=0 R3=0 R4=0 111 555 111 111 555 111 111 555 111 14 間斷檢測(cè) 圖一為原圖像，圖二為使用圖一為原圖像，圖二為使用 負(fù)負(fù)45度檢測(cè)器處理后的結(jié)果度檢測(cè)器處理后的結(jié)果 （取絕對(duì)值），圖三為滿足（取絕對(duì)值），圖三為滿足 閾值條件的所有點(diǎn)，閾值條閾值條件的所有點(diǎn)，閾值條 件為大于等于原圖像中的最件為大于等于原圖像中的最 大值大值 1

8、5 間斷檢測(cè) n邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè) 邊緣邊緣是位于兩個(gè)區(qū)域的邊界線上的相連像素的集是位于兩個(gè)區(qū)域的邊界線上的相連像素的集 合合 邊緣可以通過計(jì)算局部微分算子來檢測(cè)邊緣可以通過計(jì)算局部微分算子來檢測(cè) 一階導(dǎo)數(shù)：通過梯度來計(jì)算一階導(dǎo)數(shù)：通過梯度來計(jì)算 二階導(dǎo)數(shù)：通過拉普拉斯算子來計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)：通過拉普拉斯算子來計(jì)算 16 間斷檢測(cè) 左圖第一列為原圖像及其灰度級(jí)左圖第一列為原圖像及其灰度級(jí) 第二列為一階導(dǎo)數(shù)的圖像顯示及其值第二列為一階導(dǎo)數(shù)的圖像顯示及其值 第三列為一階導(dǎo)數(shù)的圖像顯示及其值第三列為一階導(dǎo)數(shù)的圖像顯示及其值 從上向下的四行分別是無噪聲、輕微噪從上向下的四行分別是無噪聲、輕微噪 聲、中等噪聲

9、和嚴(yán)重噪聲的情況聲、中等噪聲和嚴(yán)重噪聲的情況 一階、二階導(dǎo)數(shù)對(duì)噪聲比較敏感，因此一階、二階導(dǎo)數(shù)對(duì)噪聲比較敏感，因此 圖像受到噪聲的干擾時(shí)，通過求導(dǎo)數(shù)不圖像受到噪聲的干擾時(shí)，通過求導(dǎo)數(shù)不 能準(zhǔn)確的檢測(cè)邊緣能準(zhǔn)確的檢測(cè)邊緣 間斷檢測(cè) n上圖中第1列的圖像分割顯示了分割左右黑白區(qū)域的4個(gè)斜坡 邊緣的特寫圖。左上角的圖像分割是無噪聲的. 第1列的其他3 幅圖分別被附加的零均值且標(biāo)準(zhǔn)差偉0.1,1.0和10.0灰度級(jí)的高 斯噪聲污染。每幅圖像下面顯示的圖是穿過圖像的水平掃描 線的灰度級(jí)剖面線。 n第2列圖像是左邊圖像的一階導(dǎo)數(shù)圖像,在恒定的黑色和白色區(qū) 域?qū)?shù)為零。這是在導(dǎo)數(shù)圖像中的兩個(gè)黑色區(qū)域。不變化

10、的 斜坡導(dǎo)數(shù)是常量,大小等于斜坡的斜率。這個(gè)在導(dǎo)數(shù)圖像中不 變的區(qū)域用灰色表示。當(dāng)我們將中心列向下移時(shí),導(dǎo)數(shù)變得與 無噪聲情況時(shí)越來越不相同。這些例子很好地說明了導(dǎo)數(shù)對(duì) 于噪聲的敏感性。 n第3列圖像顯示二階導(dǎo)數(shù)對(duì)于噪聲甚至更為敏感。二階導(dǎo)數(shù)圖 像和剖面線清楚地說明了,實(shí)際檢測(cè)這些圖像中為正和為負(fù)的 分量很困難,而這些分量是在邊緣檢測(cè)中非常有用的二階導(dǎo)數(shù) 特性。 17 18 間斷檢測(cè) n邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè) 梯度算子梯度算子 函數(shù)函數(shù)f(x,y)在在(x,y)處的梯度為一個(gè)向量：處的梯度為一個(gè)向量： 向量的大小：向量的大?。?近似為：近似為： 向量的方向向量的方向 x y f G x F fG y

11、 1 2 22 xy fmagFGG ,arctan y x G x y G xy fGG 邊緣在點(diǎn)邊緣在點(diǎn)(x,y)處的方向與此點(diǎn)的梯度向量方向垂直處的方向與此點(diǎn)的梯度向量方向垂直 19 間斷檢測(cè) n邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè) Robert交叉梯度算子交叉梯度算子 95x Gzz 86y Gzz 9586 fzzzz 20 間斷檢測(cè) n邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè) Prewitt算子算子 789123 369147 | ()() | | ()() | x y Gzzzzzz Gzzzzzz 21 間斷檢測(cè) n邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè) Sobel算子算子 789123 369147 |(2)(2)| |(2)(2)| x

12、y Gzzzzzz Gzzzzzz Sobel算子與算子與Prewitt算子相比有較好的噪聲抑制功能算子相比有較好的噪聲抑制功能 22 間斷檢測(cè) n邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè) 用于檢測(cè)對(duì)角線方向上突變的用于檢測(cè)對(duì)角線方向上突變的Prewitt和和Sobel模板模板 23 間斷檢測(cè) 圖圖a原圖像，原圖像， 圖圖b為為x方向方向 梯度圖梯度圖Gx， 圖圖 c為為 y方 向方 向 梯度圖梯度圖Gy ， 圖圖d為完整梯為完整梯 度圖度圖Gx+ Gy 間斷檢測(cè) n上圖說明了梯度的兩個(gè)分量|Gx|和|Gy|的響應(yīng)與這兩 個(gè)分量之和生成的梯度圖像。(b)和(c)中兩個(gè)分量的 方向性是很明顯的。特別注意, (b)中屋瓦

13、,磚塊的水平 接縫和窗戶的水平分段的圖像是非常清晰的.與之形 成對(duì)照的是 (c)中表現(xiàn)出的垂直部分,諸如墻附近的拐 角,窗戶的垂直部分,磚塊的垂直接縫和圖片右側(cè)的街 燈柱子。 n原圖分辨率相當(dāng)高(12001600像素),且在圖片攝取的 距離上,墻磚對(duì)圖像細(xì)節(jié)的影響仍十分顯著。這種程 度的細(xì)節(jié)通常是不符合要求的。減少這種影響的一 種方法是對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理。 24 25 間斷檢測(cè) 圖圖e經(jīng)過經(jīng)過5X5 均 值 濾 波 后均 值 濾 波 后 的 原 圖 像 ，的 原 圖 像 ， 圖圖f為為x方向梯方向梯 度圖度圖Gx，圖，圖g 為為y方向梯度方向梯度 圖圖Gy ，圖，圖h為為 完 整 梯 度 圖完

14、 整 梯 度 圖 Gx+ Gy 間斷檢測(cè) n圖像e為對(duì)原圖像a使用了一個(gè)55的均值濾波器進(jìn)行 平滑處理后結(jié)果?，F(xiàn)在每個(gè)模板的相應(yīng)幾乎未顯示 出由磚塊造成的影響,得到的結(jié)果幾乎都是主要的邊 緣。注意取均值造成所有的邊緣相應(yīng)都被削弱。 na-h中明顯顯示出,水平和垂直Sobel模板對(duì)正負(fù)450方 向邊緣的反映幾乎一樣好。圖i和j顯示的是對(duì)角Sobel 模板的絕對(duì)響應(yīng)。在這幅圖中,這些模板更強(qiáng)的對(duì)角 響應(yīng)是很明顯的。兩個(gè)對(duì)角模板對(duì)水平和垂直的邊 緣具有相似的相應(yīng),但正如所期望的那樣,它們?cè)谶@些 方向上的響應(yīng)比圖 (b)和圖 (c)中顯示的Sobel模板在 水平和垂直方向上的響應(yīng)要弱。 26 27 間

15、斷檢測(cè) 圖圖i為使用用于檢測(cè)為使用用于檢測(cè)45度對(duì)角線方向上突度對(duì)角線方向上突 變的變的Sobel模板的結(jié)果模板的結(jié)果 圖圖j為用于檢測(cè)負(fù)為用于檢測(cè)負(fù)45度對(duì)角線方向上突變度對(duì)角線方向上突變 的的Sobel模板模板 28 間斷檢測(cè) n邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè) 拉普拉斯算子拉普拉斯算子 圖像函數(shù)圖像函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯變換為的拉普拉斯變換為 22 2 22 ff f xy 2 52468 2 5123456789 4 8 fzzzzz fzzzzzzzzzz 29 間斷檢測(cè) n邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè) 拉普拉斯算子一般不以其原始形式用于邊緣檢測(cè)拉普拉斯算子一般不以其原始形式用于邊緣檢測(cè) 的原因是的原因是

16、拉普拉斯算子對(duì)噪聲非常敏感拉普拉斯算子對(duì)噪聲非常敏感 拉普拉斯算子的幅值產(chǎn)生雙邊緣拉普拉斯算子的幅值產(chǎn)生雙邊緣 不能檢測(cè)邊緣的方向不能檢測(cè)邊緣的方向 拉普拉斯算子在分割中的作用拉普拉斯算子在分割中的作用 利用它的零交叉性質(zhì)進(jìn)行邊緣定位利用它的零交叉性質(zhì)進(jìn)行邊緣定位 確定一個(gè)像素在邊緣暗的一邊還是亮的一邊確定一個(gè)像素在邊緣暗的一邊還是亮的一邊 30 間斷檢測(cè) n邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè) Laplacian算子和平滑算子和平滑Gaussian濾波器進(jìn)行結(jié)合來濾波器進(jìn)行結(jié)合來 進(jìn)行邊緣檢測(cè)進(jìn)行邊緣檢測(cè) 31 間斷檢測(cè) n邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè) 高斯型拉普拉斯算子高斯型拉普拉斯算子 高斯函數(shù)的目的是對(duì)圖像進(jìn)行平滑高

17、斯函數(shù)的目的是對(duì)圖像進(jìn)行平滑 拉普拉斯算子的目的是提供一幅用零交叉確定邊緣位置拉普拉斯算子的目的是提供一幅用零交叉確定邊緣位置 的圖像的圖像 圖像的平滑處理減少了噪聲的影響圖像的平滑處理減少了噪聲的影響 32 間斷檢測(cè) LoG檢測(cè)結(jié)果檢測(cè)結(jié)果 Sobel算子檢測(cè)結(jié)果算子檢測(cè)結(jié)果 LoG圖像閾值圖像閾值 分割的結(jié)果分割的結(jié)果 零交叉點(diǎn)零交叉點(diǎn) 33 間斷檢測(cè) n邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè) 拉普拉斯算子和拉普拉斯算子和Sobel算子比較算子比較 缺點(diǎn)缺點(diǎn) v邊緣由許多閉合環(huán)的零交叉點(diǎn)決定邊緣由許多閉合環(huán)的零交叉點(diǎn)決定 v零交叉點(diǎn)的計(jì)算比較復(fù)雜零交叉點(diǎn)的計(jì)算比較復(fù)雜 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) v零交叉點(diǎn)圖像中的邊緣比梯度邊緣

18、細(xì)零交叉點(diǎn)圖像中的邊緣比梯度邊緣細(xì) v抑制噪聲的能力和抗干擾能力比梯度算子強(qiáng)抑制噪聲的能力和抗干擾能力比梯度算子強(qiáng) 結(jié)論：梯度算子用的更多結(jié)論：梯度算子用的更多 34 間斷檢測(cè) n邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè) 邊緣檢測(cè)的邊緣檢測(cè)的Matlab函數(shù)函數(shù) BW = edge(I,sobel) BW = edge(I,prewitt) BW = edge(I,roberts) BW = edge(I,log) BW = edge(I,zerocross,thresh,h) 間斷檢測(cè) nCanny算子算子 1986 年，年，Canny 提出了邊緣檢測(cè)算子應(yīng)滿足以下提出了邊緣檢測(cè)算子應(yīng)滿足以下3 個(gè)判斷個(gè)判斷 準(zhǔn)則

19、：信噪比準(zhǔn)則，定位精確度準(zhǔn)則，單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則，準(zhǔn)則：信噪比準(zhǔn)則，定位精確度準(zhǔn)則，單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則， 并推導(dǎo)出了并推導(dǎo)出了Canny 算子。算子。 實(shí)現(xiàn)步驟有四個(gè)子過程：實(shí)現(xiàn)步驟有四個(gè)子過程： 第一步首先用二維高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行平滑 第二步用22 鄰域一階偏導(dǎo)的有限方差來計(jì)算平滑后的數(shù)據(jù)陣列 I(x,y) 的梯度幅值和梯度方向 第三步，為了精確定位邊緣，必須細(xì)化梯度幅值圖像M(i, j) 中的屋 脊帶，只保留幅值局部變化最大的點(diǎn)，這一過程稱為非極大值抑 制 最后在第四步，對(duì)經(jīng)過非極大值抑制的數(shù)據(jù)陣列N(i, j) 分別使用高 、低2 個(gè)閾值h 和l分割圖像，得到兩個(gè)閾值邊緣圖像 35 間

20、斷檢測(cè) nCanny算子的優(yōu)缺點(diǎn)算子的優(yōu)缺點(diǎn) 該算法有較好的抑制噪聲的能力，可以較完整的該算法有較好的抑制噪聲的能力，可以較完整的 檢測(cè)出邊緣。檢測(cè)出邊緣。 但比傳統(tǒng)邊緣微分算子復(fù)雜，運(yùn)算速度慢。另外但比傳統(tǒng)邊緣微分算子復(fù)雜，運(yùn)算速度慢。另外 ，Canny 算子的雙閾值是根據(jù)全局特征信息來決算子的雙閾值是根據(jù)全局特征信息來決 定的，這導(dǎo)致了一方面無法消除局部噪聲干擾，定的，這導(dǎo)致了一方面無法消除局部噪聲干擾， 另一方面又會(huì)丟失灰度值變化緩慢的局部邊緣。另一方面又會(huì)丟失灰度值變化緩慢的局部邊緣。 可以通過改進(jìn)雙閾值的選取算法提高可以通過改進(jìn)雙閾值的選取算法提高Canny 算子算子 的邊緣檢測(cè)性能

21、。的邊緣檢測(cè)性能。 36 間斷檢測(cè) 37 間斷檢測(cè) 38 39 邊緣連接和邊界檢測(cè) n邊緣連接邊緣連接 由于噪聲、不均勻照明等原因產(chǎn)生邊緣間斷，使由于噪聲、不均勻照明等原因產(chǎn)生邊緣間斷，使 得到的一組像素很少能完整地描繪一條邊緣得到的一組像素很少能完整地描繪一條邊緣 典型的做法是在使用邊緣檢測(cè)算法之后，使用連典型的做法是在使用邊緣檢測(cè)算法之后，使用連 接過程將邊緣像素組合成有意義的邊緣接過程將邊緣像素組合成有意義的邊緣 局部處理局部處理 整體處理整體處理(Hough變換變換) 40 邊緣連接和邊界檢測(cè) n局部處理局部處理 分析圖像中每個(gè)邊緣點(diǎn)分析圖像中每個(gè)邊緣點(diǎn)(x,y)(x,y)的一個(gè)鄰域內(nèi)

22、的像素，的一個(gè)鄰域內(nèi)的像素， 根據(jù)某種準(zhǔn)則將所有相似點(diǎn)進(jìn)行連接，由滿足該根據(jù)某種準(zhǔn)則將所有相似點(diǎn)進(jìn)行連接，由滿足該 準(zhǔn)則的像素連接組成的一條邊緣，稱為邊緣連接，準(zhǔn)則的像素連接組成的一條邊緣，稱為邊緣連接， 又稱為邊緣跟蹤。又稱為邊緣跟蹤。 連接原則連接原則 比較兩個(gè)邊緣點(diǎn)梯度算子的響應(yīng)強(qiáng)度和梯度方向來確定比較兩個(gè)邊緣點(diǎn)梯度算子的響應(yīng)強(qiáng)度和梯度方向來確定 兩個(gè)點(diǎn)是否屬于一條邊兩個(gè)點(diǎn)是否屬于一條邊 41 邊緣連接和邊界檢測(cè) n局部處理局部處理 比較邊緣像素的梯度算子的響應(yīng)強(qiáng)度比較邊緣像素的梯度算子的響應(yīng)強(qiáng)度 比較邊緣像素的梯度方向比較邊緣像素的梯度方向 如果如果，則點(diǎn)，則點(diǎn)(x,y) 與其鄰域內(nèi)的

23、點(diǎn)與其鄰域內(nèi)的點(diǎn) 如果如果 ，則點(diǎn)，則點(diǎn)(x,y) 與其鄰域內(nèi)的點(diǎn)與其鄰域內(nèi)的點(diǎn) 00 ,f x yf xyE 00 ,x yxyA (x0,y0)的梯度響應(yīng)強(qiáng)度相似的梯度響應(yīng)強(qiáng)度相似 (x0,y0)的梯度方向相似的梯度方向相似 42 邊緣連接和邊界檢測(cè) n局部處理局部處理 如果梯度算子的響應(yīng)強(qiáng)度和梯度方向都是相似的，如果梯度算子的響應(yīng)強(qiáng)度和梯度方向都是相似的， 則邊緣點(diǎn)則邊緣點(diǎn)(x,y)(x,y)和和(x(x0 0,y,y0 0) )是連接的是連接的 邊緣連接光柵掃描跟蹤 n邊緣跟蹤的方法很多，常見的有光柵跟蹤和邊緣跟蹤的方法很多，常見的有光柵跟蹤和 輪廓跟蹤輪廓跟蹤 n光柵掃描跟蹤光柵掃描

24、跟蹤 光柵掃描跟蹤是一種采用電視光柵行掃描順序?qū)鈻艗呙韪櫴且环N采用電視光柵行掃描順序?qū)?遇到的像素進(jìn)行分析，從而確定是否為邊緣的跟遇到的像素進(jìn)行分析，從而確定是否為邊緣的跟 蹤方法。蹤方法。 光柵跟蹤方法的基本思想是先利用檢測(cè)準(zhǔn)則確定光柵跟蹤方法的基本思想是先利用檢測(cè)準(zhǔn)則確定 和接受對(duì)象點(diǎn)，然后根據(jù)被接受的對(duì)象點(diǎn)和跟蹤和接受對(duì)象點(diǎn)，然后根據(jù)被接受的對(duì)象點(diǎn)和跟蹤 準(zhǔn)則確定并接受新的對(duì)象點(diǎn)，最后將所有標(biāo)記為準(zhǔn)則確定并接受新的對(duì)象點(diǎn)，最后將所有標(biāo)記為1 且相鄰的對(duì)象點(diǎn)聯(lián)接起來就得到了檢測(cè)到的細(xì)曲且相鄰的對(duì)象點(diǎn)聯(lián)接起來就得到了檢測(cè)到的細(xì)曲 線。線。 43 邊緣連接光柵掃描跟蹤 n使用光柵跟蹤方法，

25、需要遵循下面的三個(gè)準(zhǔn)使用光柵跟蹤方法，需要遵循下面的三個(gè)準(zhǔn) 則則 (1) 參數(shù)準(zhǔn)則：需要事先確定檢測(cè)閾值參數(shù)準(zhǔn)則：需要事先確定檢測(cè)閾值d 、跟蹤閾、跟蹤閾 值值t ，且要求，且要求dt； (2) 檢測(cè)準(zhǔn)則：對(duì)圖像逐行掃描，將每一行中灰度檢測(cè)準(zhǔn)則：對(duì)圖像逐行掃描，將每一行中灰度 值大于或等于檢測(cè)閾值值大于或等于檢測(cè)閾值d 的所有點(diǎn)（稱為接受對(duì)的所有點(diǎn)（稱為接受對(duì) 象點(diǎn)）記為象點(diǎn)）記為1； (3) 跟蹤準(zhǔn)則：設(shè)置位于第跟蹤準(zhǔn)則：設(shè)置位于第i 行的點(diǎn)行的點(diǎn)(i, j) 為已接受為已接受 的對(duì)象點(diǎn)，如果位于第的對(duì)象點(diǎn)，如果位于第i +1 行上的相鄰點(diǎn)行上的相鄰點(diǎn)(i+1,j1) 、(i+1,j)和和(

26、i+1,j+1)的灰度值大于或等于跟蹤閾值的灰度值大于或等于跟蹤閾值t ，就將其接受為新的對(duì)象點(diǎn)，并記為，就將其接受為新的對(duì)象點(diǎn)，并記為1。 44 邊緣連接光柵掃描跟蹤 n具體步驟具體步驟 n(1) 確定一個(gè)較大的閾值d為檢測(cè)閾值，把高于該閾值的像素作為對(duì)象點(diǎn)。 n(2) 選擇一個(gè)較低的閾值t 作為跟蹤閾值，且要求td，該閾值可以根據(jù)不 同準(zhǔn)則來選擇；可選擇灰度差、梯度方向、對(duì)比度等作為跟蹤閾值。 n(3) 從第一行起用檢測(cè)閾值d 逐行對(duì)圖像進(jìn)行掃描，依次將灰度值大于或 等于檢測(cè)閾值d 的點(diǎn)的位置記為1。 n(4) 確定跟蹤?quán)徲?，如下圖中選取的 (i+1,j1)、(i+1,j)、(i+1,j+

27、1) 。 n(5) 從第二行起逐行掃描圖像，若圖像中的(i, j) 點(diǎn)為對(duì)象點(diǎn)，則在第i +1 行上找該點(diǎn)跟蹤?quán)徲蛑谢叶炔钚∮诨虻扔诟欓撝祎 的鄰點(diǎn)，并確定為新 的對(duì)象點(diǎn)，將相應(yīng)位置記為1。 n(6) 對(duì)于已檢測(cè)出來的某個(gè)對(duì)象點(diǎn)，進(jìn)行跟蹤結(jié)束、分支和合并的處理。 如果某個(gè)對(duì)象點(diǎn)（由于步驟(3)的原因產(chǎn)生的對(duì)象點(diǎn)）在上一行的對(duì)應(yīng)鄰 域中沒有對(duì)象點(diǎn)，則說明一條新的曲線可開始。 n(7) 重復(fù)(5)、(6)這兩個(gè)步驟，直至圖像中最末一行被掃描完為止。 45 邊緣連接光柵掃描跟蹤 46 邊緣連接光柵掃描跟蹤 n光柵跟蹤的優(yōu)缺點(diǎn)光柵跟蹤的優(yōu)缺點(diǎn) 光柵掃描跟蹤法是一種簡單的利用局部信息、通光柵掃描跟蹤法

28、是一種簡單的利用局部信息、通 過掃描的方式將邊緣點(diǎn)連接起來的方法。過掃描的方式將邊緣點(diǎn)連接起來的方法。 該跟蹤算法采用電視光柵行掃描順序?qū)τ龅降南裨摳櫵惴ú捎秒娨暪鈻判袙呙桧樞驅(qū)τ龅降南?素進(jìn)行分析，從而確定其是否為邊緣。由于光柵素進(jìn)行分析，從而確定其是否為邊緣。由于光柵 掃描跟蹤和掃描方向有關(guān)，因此最好沿其他方向掃描跟蹤和掃描方向有關(guān)，因此最好沿其他方向 再跟蹤一次。再跟蹤一次。 47 邊緣連接輪廓跟蹤法 n一種適用于黑白二值圖像的圖像分割方法，而且輪廓跟蹤改一種適用于黑白二值圖像的圖像分割方法，而且輪廓跟蹤改 變了光柵跟蹤中掃描方向的單一的缺點(diǎn)，跟蹤方向可以是任變了光柵跟蹤中掃描方向的單

29、一的缺點(diǎn)，跟蹤方向可以是任 意方向，并且有足夠大的跟蹤距離。意方向，并且有足夠大的跟蹤距離。 n輪廓跟蹤是改變了鄰域定義和跟蹤準(zhǔn)則的一種二值圖像的光輪廓跟蹤是改變了鄰域定義和跟蹤準(zhǔn)則的一種二值圖像的光 柵跟蹤法。柵跟蹤法。 n算法的具體步驟算法的具體步驟 (1)在靠近邊緣處任取一起始點(diǎn)，然后按照每次只前進(jìn)一步，步距為一在靠近邊緣處任取一起始點(diǎn)，然后按照每次只前進(jìn)一步，步距為一 個(gè)象素的原則開始跟蹤；個(gè)象素的原則開始跟蹤； (2)當(dāng)跟蹤中的某步是由白區(qū)進(jìn)入黑區(qū)時(shí)，以后各步向左轉(zhuǎn)，直到穿出當(dāng)跟蹤中的某步是由白區(qū)進(jìn)入黑區(qū)時(shí)，以后各步向左轉(zhuǎn)，直到穿出 黑區(qū)為止；黑區(qū)為止； (3)當(dāng)跟蹤中的某步是由黑區(qū)

30、進(jìn)入白區(qū)時(shí)，以后各步向右轉(zhuǎn)，直到穿出當(dāng)跟蹤中的某步是由黑區(qū)進(jìn)入白區(qū)時(shí)，以后各步向右轉(zhuǎn)，直到穿出 白區(qū)為止；白區(qū)為止； (4)當(dāng)圍繞目標(biāo)邊界循環(huán)跟蹤一周回到起點(diǎn)時(shí)，則所跟蹤的軌跡便是目當(dāng)圍繞目標(biāo)邊界循環(huán)跟蹤一周回到起點(diǎn)時(shí)，則所跟蹤的軌跡便是目 標(biāo)的輪廓；否則，應(yīng)繼續(xù)按標(biāo)的輪廓；否則，應(yīng)繼續(xù)按(2)和和(3)的原則進(jìn)行跟蹤。的原則進(jìn)行跟蹤。 48 邊緣連接輪廓跟蹤法 49 50 邊緣連接和邊界檢測(cè) n整體處理整體處理- Hough變換變換 問題的提出問題的提出 在找出邊界點(diǎn)集之后，需要連接形成完整的邊界圖像描在找出邊界點(diǎn)集之后，需要連接形成完整的邊界圖像描 述述 對(duì)于邊界上的對(duì)于邊界上的n個(gè)點(diǎn)集找

31、出共線的點(diǎn)集和直線方程個(gè)點(diǎn)集找出共線的點(diǎn)集和直線方程 51 邊緣連接和邊界檢測(cè) n整體處理整體處理- Hough變換變換 Hough變換的基本思想變換的基本思想 點(diǎn)點(diǎn)-線的對(duì)偶性線的對(duì)偶性 圖像變換前在圖像空間，變換后在參數(shù)空間圖像變換前在圖像空間，變換后在參數(shù)空間 對(duì)于任意兩點(diǎn)的直線方程對(duì)于任意兩點(diǎn)的直線方程y=ax+b，以參數(shù)，以參數(shù)a,b作為坐標(biāo)，作為坐標(biāo)， 構(gòu)造一個(gè)構(gòu)造一個(gè)(a,b)的平面，從而由如下結(jié)論的平面，從而由如下結(jié)論 xy平面上的任意一條直線平面上的任意一條直線y=ax+b，對(duì)應(yīng)參數(shù)平面，對(duì)應(yīng)參數(shù)平面ab上上 的一個(gè)點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn) 52 邊緣連接和邊界檢測(cè) n整體處理整體處理-

32、Hough變換變換 Hough變換的基本思想變換的基本思想 xy平面上任意一點(diǎn)平面上任意一點(diǎn)(x,y)，對(duì)應(yīng)在參數(shù)平面上都有一條直，對(duì)應(yīng)在參數(shù)平面上都有一條直 線線 如果點(diǎn)如果點(diǎn)(x1,y1)與點(diǎn)與點(diǎn)(x2,y2)共線，那么這兩點(diǎn)在參數(shù)共線，那么這兩點(diǎn)在參數(shù)ab平平 面上的直線將有一個(gè)交點(diǎn)面上的直線將有一個(gè)交點(diǎn) 53 邊緣連接和邊界檢測(cè) n整體處理整體處理- Hough變換變換 Hough變換的基本思想變換的基本思想 圖像空間圖像空間xy中過點(diǎn)中過點(diǎn)(xi,yi)和和(xj,yj)的直線上的每個(gè)點(diǎn)都對(duì)的直線上的每個(gè)點(diǎn)都對(duì) 應(yīng)參數(shù)空間應(yīng)參數(shù)空間ab里的一條直線，且這些直線相交于點(diǎn)里的一條直線，且

33、這些直線相交于點(diǎn) (a,b) 在圖像空間中共線的點(diǎn)對(duì)應(yīng)在參數(shù)空間里的相交的線，在圖像空間中共線的點(diǎn)對(duì)應(yīng)在參數(shù)空間里的相交的線， 反過來，在參數(shù)空間中相交于同一個(gè)點(diǎn)的所有直線在圖反過來，在參數(shù)空間中相交于同一個(gè)點(diǎn)的所有直線在圖 像空間里都有共線的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)，這就是點(diǎn)像空間里都有共線的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)，這就是點(diǎn)-線對(duì)偶性線對(duì)偶性 根據(jù)點(diǎn)根據(jù)點(diǎn)-線對(duì)偶性，當(dāng)給定圖像空間中的一些邊緣點(diǎn)，線對(duì)偶性，當(dāng)給定圖像空間中的一些邊緣點(diǎn)， 就可通過霍夫變換確定連接這些點(diǎn)的直線方程就可通過霍夫變換確定連接這些點(diǎn)的直線方程 54 邊緣連接和邊界檢測(cè) n整體處理整體處理- Hough變換變換 Hough變換的基本思想變換的基

34、本思想 在參數(shù)在參數(shù)ab平面上相交直線最多的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的平面上相交直線最多的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的xy平面上的平面上的 直線就是我們的解直線就是我們的解 55 邊緣連接和邊界檢測(cè) n整體處理整體處理- Hough變換變換 Hough變換的算法實(shí)現(xiàn)變換的算法實(shí)現(xiàn) 由于直線方程中參數(shù)由于直線方程中參數(shù)a對(duì)應(yīng)垂直直線時(shí)為無窮大，通常采對(duì)應(yīng)垂直直線時(shí)為無窮大，通常采 用直線的極坐標(biāo)方程用直線的極坐標(biāo)方程 參數(shù)平面為參數(shù)平面為( (, ,) ) xyxy平面上的任意一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)平面上的任意一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)( (, ,) )平面的一條正弦曲線平面的一條正弦曲線 的取值為的取值為正負(fù)正負(fù)9090度之間度之間 cossinxy 5

35、6 邊緣連接和邊界檢測(cè) n整體處理整體處理- Hough變換變換 57 邊緣連接和邊界檢測(cè) n整體處理整體處理- Hough變換變換 (x,y)平面一組共線的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)平面一組共線的點(diǎn)，對(duì)應(yīng) (,)平面相交于一平面相交于一 點(diǎn)點(diǎn) 58 邊緣連接和邊界檢測(cè) n整體處理整體處理- Hough變換變換 Hough變換的算法實(shí)現(xiàn)變換的算法實(shí)現(xiàn) 取取, ,的合理范圍，并網(wǎng)格化，形成一個(gè)二維數(shù)組，的合理范圍，并網(wǎng)格化，形成一個(gè)二維數(shù)組， 稱為累加數(shù)組，數(shù)組的每個(gè)值對(duì)應(yīng)空間的一個(gè)矩形塊稱為累加數(shù)組，數(shù)組的每個(gè)值對(duì)應(yīng)空間的一個(gè)矩形塊 59 邊緣連接和邊界檢測(cè) n整體處理整體處理- Hough變換變換 Hough

36、變換的算法實(shí)現(xiàn)變換的算法實(shí)現(xiàn) 取取, ,的合理范圍，并網(wǎng)格化，形成一個(gè)二維數(shù)組，的合理范圍，并網(wǎng)格化，形成一個(gè)二維數(shù)組， 稱為累加數(shù)組，數(shù)組的每個(gè)值對(duì)應(yīng)空間的一個(gè)矩形塊稱為累加數(shù)組，數(shù)組的每個(gè)值對(duì)應(yīng)空間的一個(gè)矩形塊 累加數(shù)組的每個(gè)元素置累加數(shù)組的每個(gè)元素置0 0 (x,y)(x,y)空間上的每一點(diǎn)，做空間上的每一點(diǎn)，做HoughHough變換，對(duì)應(yīng)的參數(shù)空間變換，對(duì)應(yīng)的參數(shù)空間 曲線經(jīng)過的每個(gè)網(wǎng)格，其數(shù)組值加曲線經(jīng)過的每個(gè)網(wǎng)格，其數(shù)組值加1 1 找出數(shù)組中的局部極大值，其找出數(shù)組中的局部極大值，其( (, ,) )值就是要檢測(cè)的值就是要檢測(cè)的 直線的參數(shù)直線的參數(shù) 60 邊緣連接和邊界檢測(cè) n

37、整體處理整體處理- Hough變換變換 Hough變換的擴(kuò)展變換的擴(kuò)展 Hough變換不只對(duì)直線檢測(cè)，也可用于圓檢測(cè)變換不只對(duì)直線檢測(cè)，也可用于圓檢測(cè) (x-a)2+(y-b)2=r2 這時(shí)需要三個(gè)參數(shù)的參數(shù)空間這時(shí)需要三個(gè)參數(shù)的參數(shù)空間:a, b, r 進(jìn)一步擴(kuò)展可檢測(cè)已知參數(shù)的物體形狀進(jìn)一步擴(kuò)展可檢測(cè)已知參數(shù)的物體形狀 邊緣連接和邊界檢測(cè) 61 62 邊緣連接和邊界檢測(cè) n整體處理整體處理- Hough變換變換 Hough變換算法的特點(diǎn)變換算法的特點(diǎn) 將困難的全局檢測(cè)轉(zhuǎn)化為峰值點(diǎn)探測(cè)將困難的全局檢測(cè)轉(zhuǎn)化為峰值點(diǎn)探測(cè) 對(duì)對(duì)、量化過粗，直線參數(shù)就不精確，過細(xì)則計(jì)算量量化過粗，直線參數(shù)就不精確，

38、過細(xì)則計(jì)算量 增加。因此，對(duì)增加。因此，對(duì)、量化要兼顧參數(shù)量化精度和計(jì)算量化要兼顧參數(shù)量化精度和計(jì)算 量量 Hough變換檢測(cè)直線的抗噪性能強(qiáng)，能將斷開的邊緣連變換檢測(cè)直線的抗噪性能強(qiáng)，能將斷開的邊緣連 接起來接起來 63 邊緣連接和邊界檢測(cè) n整體處理整體處理- Hough變換變換 64 邊緣連接和邊界檢測(cè) n整體處理整體處理- Hough變換變換 Hough變換變換Matlab函數(shù)函數(shù) H, theta, rho = hough(bw) peaks = houghpeaks(H,numpeaks) lines = houghlines(BW, theta, rho, peaks) 65 門

39、限處理 n門限處理基礎(chǔ)門限處理基礎(chǔ) 選擇一個(gè)閾值選擇一個(gè)閾值T，將大于閾值的像素作為對(duì)，將大于閾值的像素作為對(duì) 象，小于閾值的像素作為背景，生成一幅二象，小于閾值的像素作為背景，生成一幅二 值圖像值圖像 一幅圖像一幅圖像f(x,y)，經(jīng)過門限處理后的圖像，經(jīng)過門限處理后的圖像g(x,y) 可表示為可表示為 1( , ) ( , ) 0( , ) f x yT g x y f x yT 66 門限處理 n門限處理基礎(chǔ)門限處理基礎(chǔ) 根據(jù)門限根據(jù)門限T的不同，可分為全局門限、局部門限、自適應(yīng)的不同，可分為全局門限、局部門限、自適應(yīng) 門限門限 全局門限全局門限: T=Tf(x,y) T僅取決于僅取決于

40、f(x,y)， 整幅圖像采用單一門限整幅圖像采用單一門限 局部門限局部門限: T=Tf(x,y), p(x,y) T僅取決于僅取決于f(x,y)和和p(x,y)，p(x,y)表示點(diǎn)表示點(diǎn)(x,y)的局部性質(zhì)的局部性質(zhì) 不同局部區(qū)域采用不同門限不同局部區(qū)域采用不同門限 自適應(yīng)門限自適應(yīng)門限: T=Tx,y,f(x,y), p(x,y) T取決于空間坐標(biāo)取決于空間坐標(biāo)x和和y 每個(gè)像素點(diǎn)的門限隨像素的點(diǎn)的特性而變化每個(gè)像素點(diǎn)的門限隨像素的點(diǎn)的特性而變化 67 門限處理 n基本全局門限基本全局門限 通過對(duì)圖像逐像素掃描，將灰度級(jí)大于閾值的像通過對(duì)圖像逐像素掃描，將灰度級(jí)大于閾值的像 素標(biāo)記為對(duì)象，將

41、灰度級(jí)小于閾值的像素標(biāo)記為素標(biāo)記為對(duì)象，將灰度級(jí)小于閾值的像素標(biāo)記為 背景背景 全局門限的確定全局門限的確定 試探法試探法 自動(dòng)確定自動(dòng)確定 經(jīng)典的全局閾值分割方法經(jīng)典的全局閾值分割方法 68 門限處理 69 門限處理 n基本全局門限基本全局門限 自動(dòng)確定門限的算法自動(dòng)確定門限的算法 選擇一個(gè)選擇一個(gè)T T的初始估計(jì)值的初始估計(jì)值 用用T T分割圖像，分割圖像，G G1 1由所有灰度值大于由所有灰度值大于T T的像素組成，的像素組成，G G2 2由由 所有小于或等于所有小于或等于T T的像素組成的像素組成 對(duì)區(qū)域?qū)^(qū)域G G1 1和和G G2 2中的所有像素計(jì)算平均灰度值中的所有像素計(jì)算平均灰

42、度值1 1和和2 2 計(jì)算新的門限值計(jì)算新的門限值T=(T=(1 1 + +2 2)/2)/2 重復(fù)步驟重復(fù)步驟2 2到到4 4，直到逐次迭代得到的，直到逐次迭代得到的T T值之差小于事先值之差小于事先 定義的參數(shù)定義的參數(shù)T T0 0 70 門限處理 71 門限處理 基本全局門限基本全局門限 經(jīng)典全局閾值分割方法 n經(jīng)典全局閾值分割方法經(jīng)典全局閾值分割方法 p-分位數(shù)法分位數(shù)法 迭代法迭代法 最大類間方差法最大類間方差法 熵閾值法熵閾值法 最小誤差法最小誤差法 72 經(jīng)典全局閾值分割方法 np-分位數(shù)法分位數(shù)法 基本原理是根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，得到目標(biāo)與背景像素的先驗(yàn)概 率比例，再根據(jù)此條件依次累計(jì)

43、灰度直方圖，直到累計(jì)值 大于或等于該比例數(shù)，此時(shí)的灰度值即最佳閾值。 該算法簡單，有一定的抗噪聲能力，但對(duì)于一些復(fù)雜圖像 的先驗(yàn)概率比較難求得，不適用于所有圖像。 n迭代法迭代法 基本原理是選取圖像的平均灰度T0為初始閾值，然后用T0 將圖像的像素點(diǎn)分作兩部分，計(jì)算兩部分各自的平均灰度 之間的中點(diǎn)T1 ，將T1 作為新的全局閾值代替T0 ，重復(fù)以 上過程，如此迭代，直至閾值收斂。 當(dāng)圖像的灰度直方圖雙峰不明顯，圖像目標(biāo)和背景比例差 異懸殊時(shí)，迭代法的分割效果不理想。 73 經(jīng)典全局閾值分割方法 n最大類間方差法最大類間方差法 最大類間方差法是Otsu 于1978 年提出的，是應(yīng)用最廣泛的閾值分割 法之一。 其中o 為目標(biāo)的概率， o 為目標(biāo)的平均灰度值，b 為背景的概率， b 為背景的平均灰度值。 n最小誤差法最小誤差法 最小誤差法來源于Bayes 的最小誤差分類方法，其原理是選擇一個(gè)合 適的閾值，使目標(biāo)錯(cuò)分到背景和背景錯(cuò)分到目標(biāo)的誤差概率總和達(dá)到 最小，此時(shí)的閾值即為最佳閾值。 74 經(jīng)典全局閾值分割方法 75 76 基于區(qū)域的分割 n基本公式基本公式 分割的目標(biāo)是將圖像劃分為不同的區(qū)域分割的目標(biāo)是