材料性能與測試-第四章材料的斷裂韌性

1、主講：曾凡浩 () 中南大學(xué)粉末冶金研究院 課件制作：曾凡浩 2 含裂紋材料的斷裂性能指標(biāo)含裂紋材料的斷裂性能指標(biāo) 3 4.1 線彈性條件下的斷裂韌性線彈性條件下的斷裂韌性 4.2 彈塑性條件下的斷裂韌性彈塑性條件下的斷裂韌性 q 斷裂是工程上最危險的失效形式。特點(diǎn)：（斷裂是工程上最危險的失效形式。特點(diǎn)：（a）突然性或不）突然性或不 可預(yù)見性；（可預(yù)見性；（b）低于屈服力，發(fā)生斷裂；（）低于屈服力，發(fā)生斷裂；（c）由宏觀裂紋擴(kuò)展）由宏觀裂紋擴(kuò)展 引起。因此發(fā)展出斷裂力學(xué)。引起。因此發(fā)展出斷裂力學(xué)。 q 斷裂力學(xué)的研究范疇：斷裂力學(xué)的研究范疇： 把材料看成是裂紋體，利用彈塑性理論，研究裂紋尖端的

2、應(yīng)力、把材料看成是裂紋體，利用彈塑性理論，研究裂紋尖端的應(yīng)力、 應(yīng)變，以及應(yīng)變能分布；確定裂紋的擴(kuò)展規(guī)律；建立裂紋擴(kuò)展的應(yīng)變，以及應(yīng)變能分布；確定裂紋的擴(kuò)展規(guī)律；建立裂紋擴(kuò)展的 新的力學(xué)參數(shù)（斷裂韌度）。新的力學(xué)參數(shù)（斷裂韌度）。 目 錄 4.3 影響材料斷裂韌度的因素影響材料斷裂韌度的因素 4.4 影斷裂韌度在工程中的應(yīng)用舉例影斷裂韌度在工程中的應(yīng)用舉例 4 R 韌性 (韌度) 定義： 是材料斷裂前吸收塑性變形功和斷裂功的能力。 包括 靜力韌度、沖擊韌度、斷裂韌度。 R (1)靜力韌度 R (2)沖擊韌度或沖擊值aKU(aKV): R (3)理論斷裂強(qiáng)度(理想晶體脆性斷裂)： D S a k

3、 2 2 2 . 0 2 N KUkV F AA a )( 0 a E s m 5 p 事實(shí)上，韌性的材料在服役過程中有事實(shí)上，韌性的材料在服役過程中有 時也會在應(yīng)力小于屈服極限的情況下發(fā)時也會在應(yīng)力小于屈服極限的情況下發(fā) 生脆性斷裂。因此，材料的沖擊韌性還生脆性斷裂。因此，材料的沖擊韌性還 不足以充分地衡量材料斷裂的傾向。為不足以充分地衡量材料斷裂的傾向。為 了更好地了解斷裂的機(jī)理，斷裂力學(xué)應(yīng)了更好地了解斷裂的機(jī)理，斷裂力學(xué)應(yīng) 運(yùn)而生。斷裂力學(xué)用斷裂韌性運(yùn)而生。斷裂力學(xué)用斷裂韌性 （Fracture toughness）來衡量材料已存）來衡量材料已存 在內(nèi)在缺陷（如夾雜和微裂紋）或結(jié)構(gòu)在內(nèi)在

4、缺陷（如夾雜和微裂紋）或結(jié)構(gòu) 缺陷（如厚薄過渡）時，缺陷（裂紋）缺陷（如厚薄過渡）時，缺陷（裂紋） 擴(kuò)展導(dǎo)致材料斷裂所需的臨界應(yīng)力擴(kuò)展導(dǎo)致材料斷裂所需的臨界應(yīng)力m。 p Griffith設(shè)材料內(nèi)的缺口呈橢圓形設(shè)材料內(nèi)的缺口呈橢圓形 缺口缺口 長度為長度為2a，在外力作用下缺口尖端存在，在外力作用下缺口尖端存在 應(yīng)力集中效應(yīng)。在這種情況下，應(yīng)力應(yīng)力集中效應(yīng)。在這種情況下，應(yīng)力tip 達(dá)到達(dá)到m 時裂紋便會擴(kuò)展，理論分析得出，時裂紋便會擴(kuò)展，理論分析得出， 斷裂臨界應(yīng)力為右式：斷裂臨界應(yīng)力為右式： a E a E ss m 2 6 4.1 線彈性條件下的斷裂韌性 1、線彈性斷裂力學(xué)：、線彈性斷裂力

5、學(xué)： 脆性斷裂過程中，脆性斷裂過程中， 裂紋體各部分的應(yīng)力和應(yīng)變處于裂紋體各部分的應(yīng)力和應(yīng)變處于線彈性線彈性階段，階段， 只有裂紋尖端極小區(qū)域處于只有裂紋尖端極小區(qū)域處于塑性變形塑性變形階段。階段。 2、研究方法：、研究方法： (1) 應(yīng)力應(yīng)變分析法：應(yīng)力應(yīng)變分析法： 研究裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場；研究裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場； 提出提出應(yīng)力場強(qiáng)度因子應(yīng)力場強(qiáng)度因子及對應(yīng)的及對應(yīng)的斷裂韌度斷裂韌度和和K判據(jù)判據(jù)； (2) 能量分析法：能量分析法： 研究裂紋擴(kuò)展時系統(tǒng)能量的變化；研究裂紋擴(kuò)展時系統(tǒng)能量的變化； 提出提出能量釋放率能量釋放率及對應(yīng)的斷裂韌度和及對應(yīng)的斷裂韌度和G判據(jù)判據(jù)。 7 一、

6、裂紋擴(kuò)展的基本方式一、裂紋擴(kuò)展的基本方式 圖圖4-1 裂紋擴(kuò)展的基本方式裂紋擴(kuò)展的基本方式 (a) (a) 張開型張開型( () ) 拉應(yīng)力垂直于裂紋面；拉應(yīng)力垂直于裂紋面； 裂紋沿作用力方向張開裂紋沿作用力方向張開, , 沿裂紋面張開擴(kuò)展。沿裂紋面張開擴(kuò)展。 (b) (b) 滑開型滑開型( () ) 切應(yīng)力平行于裂紋面切應(yīng)力平行于裂紋面, , 與裂紋前沿線垂直；與裂紋前沿線垂直； 裂紋裂紋沿裂紋面平行滑沿裂紋面平行滑 開擴(kuò)展。開擴(kuò)展。 (c) (c) 撕開型撕開型( () ) 切應(yīng)力平行于裂紋面切應(yīng)力平行于裂紋面, , 與裂紋線平行與裂紋線平行; ; 裂紋裂紋沿裂紋面撕開擴(kuò)展。沿裂紋面撕開擴(kuò)

7、展。 8 二、裂紋尖端的應(yīng)力場和應(yīng)力場強(qiáng)度因子二、裂紋尖端的應(yīng)力場和應(yīng)力場強(qiáng)度因子K 最典型的是平面應(yīng)力和平面應(yīng)變狀態(tài)，前者在薄板中，后 者在厚板中。 1. 裂紋尖端應(yīng)力場、應(yīng)力分析裂紋尖端應(yīng)力場、應(yīng)力分析(Irwin線彈性理論線彈性理論) 應(yīng)力場 設(shè)有一無限大板，含有一長為2a的中心穿透裂紋，在無限 遠(yuǎn)處作用有均布的雙向拉應(yīng)力。線彈性斷裂力學(xué)給出裂 紋尖端附近任意點(diǎn)P(r,)的各應(yīng)力分量的解。 圖圖4-2 裂紋尖端的應(yīng)力分析裂紋尖端的應(yīng)力分析 9 2 3 cos 2 cos 2 sin r2 ) 2 3 sin 2 sin1 ( 2 cos r2 ) 2 3 sin 2 sin1 ( 2 c

8、os r2 K K K xy y x 應(yīng)力分量應(yīng)力分量 若為薄板，裂紋尖端處于平面應(yīng)力狀態(tài); 若為厚板，裂紋尖端處于平面應(yīng)變狀態(tài)， z=0 平面應(yīng)力 z=(x+y) 平面應(yīng)變 I型裂紋尖端處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)很小，因 而是危險的應(yīng)力狀態(tài)。 由虎克定律，可求出裂紋尖端的各應(yīng)變分量；然后積分，求得各 方向的位移分量。 ) 2 3 cos 2 cos 2 sin 2E )1 (2 ) 2 3 sin 2 sin21 ( 2 cos 2E )1 ( ) 2 3 sin 2 sin21 ( 2 cos 2E )1 ( r K r K r K xy y x ) 2 cos22( 2 co

9、s r21 ) 2 sin21 ( 2 cos r21 2 2 K E K E u 位移分量位移分量 應(yīng)變分量應(yīng)變分量 10 應(yīng)力分析 在裂紋延長線上，（即v 的方向）=0，拉應(yīng)力分量最大；切 應(yīng)力分量為0；裂紋最易沿X軸方向擴(kuò)展 。 0 r2 xy K yx 2、應(yīng)力場強(qiáng)度因子、應(yīng)力場強(qiáng)度因子KI 由上述裂紋尖端應(yīng)力場可知，裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量 除了決定其位置(r,)外,還與強(qiáng)度因子K有關(guān), 對于確定的 一點(diǎn), 其應(yīng)力分量就由K決定。 KI可以反映應(yīng)力場的強(qiáng) 弱，稱之為應(yīng)力場強(qiáng)度因子(MPa m1/2) 。 通式： a1/2裂紋長度； Y裂紋形狀系數(shù)（無量綱量）；一般Y=12 aYa

10、K 11 12 1. 定義和區(qū)別定義和區(qū)別 v 對于受載的裂紋體，應(yīng)力強(qiáng)度因子對于受載的裂紋體，應(yīng)力強(qiáng)度因子K 是描寫裂紋尖端應(yīng) 是描寫裂紋尖端應(yīng) 力場強(qiáng)弱程度的力學(xué)參量，可以推斷當(dāng)應(yīng)力增大時，力場強(qiáng)弱程度的力學(xué)參量，可以推斷當(dāng)應(yīng)力增大時，K 也逐漸增加，當(dāng)也逐漸增加，當(dāng)K 達(dá)到某一臨界值時，帶裂紋的構(gòu)件就 達(dá)到某一臨界值時，帶裂紋的構(gòu)件就 斷裂了。這一臨界值便稱為斷裂韌性斷裂了。這一臨界值便稱為斷裂韌性Kc或或K C。應(yīng)當(dāng)注 。應(yīng)當(dāng)注 意，意，K 和 和K C (Kc)是不同的。 是不同的。 (單位都是MPa m1/2) v K 是受外界條件影響的反映裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)弱程度 是受外界條件影響

11、的反映裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)弱程度 的力學(xué)度量，它不僅隨外加應(yīng)力和裂紋長度的變化而變的力學(xué)度量，它不僅隨外加應(yīng)力和裂紋長度的變化而變 化，也和裂紋的形狀類型，以及加載方式有關(guān)，但它和化，也和裂紋的形狀類型，以及加載方式有關(guān)，但它和 材料本身的固有性能無關(guān)。而斷裂韌性材料本身的固有性能無關(guān)。而斷裂韌性Kc和和K1c則是反則是反 映材料阻止裂紋擴(kuò)展的能力，因此是材料本身的特性映材料阻止裂紋擴(kuò)展的能力，因此是材料本身的特性。 三、斷裂韌度三、斷裂韌度K C和斷裂 和斷裂K判據(jù)判據(jù) 13 2. Kc和和K C v Kc和和K1c不同點(diǎn)在于不同點(diǎn)在于, Kc是平面應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂韌性，是平面應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂韌

12、性， 它和板材或試樣厚度有關(guān)，而當(dāng)板材厚度增加到達(dá)到它和板材或試樣厚度有關(guān)，而當(dāng)板材厚度增加到達(dá)到 平面應(yīng)變狀態(tài)時斷裂韌性就趨于一穩(wěn)定的最低值，這平面應(yīng)變狀態(tài)時斷裂韌性就趨于一穩(wěn)定的最低值，這 時便與板材或試樣的厚度無關(guān)了，我們稱為時便與板材或試樣的厚度無關(guān)了，我們稱為K1c，或平，或平 面應(yīng)變的斷裂韌性，它才真正是一材料常數(shù)，反映了面應(yīng)變的斷裂韌性，它才真正是一材料常數(shù)，反映了 材料阻止裂紋擴(kuò)展的能力。材料阻止裂紋擴(kuò)展的能力。 v 我們通常測定的材料斷裂韌性，就是平面應(yīng)變的斷裂我們通常測定的材料斷裂韌性，就是平面應(yīng)變的斷裂 韌性韌性K1c。而建立的斷裂判據(jù)也是以。而建立的斷裂判據(jù)也是以K1c

13、為標(biāo)準(zhǔn)的，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)的，因 為它反映了最危險的平面應(yīng)變斷裂情況。從平面應(yīng)力為它反映了最危險的平面應(yīng)變斷裂情況。從平面應(yīng)力 向平面應(yīng)變過渡的板材厚度取決于材料的強(qiáng)度，材料向平面應(yīng)變過渡的板材厚度取決于材料的強(qiáng)度，材料 的屈服強(qiáng)度越高，達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)的板材厚度越小。的屈服強(qiáng)度越高，達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)的板材厚度越小。 14 3 3、斷裂判據(jù)、斷裂判據(jù) 當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子增大到一臨界值，這一臨界值在數(shù)值上當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子增大到一臨界值，這一臨界值在數(shù)值上 等于材料的平面應(yīng)變斷裂韌性等于材料的平面應(yīng)變斷裂韌性K1cK1c時，裂紋就立即失穩(wěn)擴(kuò)時，裂紋就立即失穩(wěn)擴(kuò) 展，構(gòu)件就發(fā)生脆斷。于是，斷裂判據(jù)便可表達(dá)為展，構(gòu)

14、件就發(fā)生脆斷。于是，斷裂判據(jù)便可表達(dá)為 K K =k =kC C 這一表達(dá)式和材料力學(xué)中的失效判據(jù)這一表達(dá)式和材料力學(xué)中的失效判據(jù)=s s或或=b b是是 相似的，公式的左端都是表示外界載荷條件相似的，公式的左端都是表示外界載荷條件( (斷裂力學(xué)的斷裂力學(xué)的 K1K1還包含裂紋的形狀和尺寸還包含裂紋的形狀和尺寸) )，而公式的右端則表示材料，而公式的右端則表示材料 本身的某項(xiàng)固有性能。本身的某項(xiàng)固有性能。 K KI I K KI KIC C 發(fā)生裂紋擴(kuò)展，直至斷裂發(fā)生裂紋擴(kuò)展，直至斷裂 15 v 實(shí)際金屬，當(dāng)裂紋尖端附近的實(shí)際金屬，當(dāng)裂紋尖端附近的s塑性變形塑性變形改變裂改變裂 紋尖端應(yīng)力分布

15、紋尖端應(yīng)力分布存在裂紋尖端塑性區(qū)。塑性區(qū)邊界方存在裂紋尖端塑性區(qū)。塑性區(qū)邊界方 程如下：程如下： v 考慮到應(yīng)變松弛，在考慮到應(yīng)變松弛，在x軸上，軸上，0， 塑性區(qū)寬度為：塑性區(qū)寬度為： 四、裂紋尖端塑性區(qū)和四、裂紋尖端塑性區(qū)和K 的修正 的修正 ) 2 sin 4 3 2 cos)21 ()( 2 1 ) 2 sin31 ( 2 cos)( 2 1 2222 222 s s K r K r 圖圖4-3 裂紋尖端塑性區(qū)的形狀裂紋尖端塑性區(qū)的形狀 16 v 等效裂紋塑性區(qū)修正：等效裂紋塑性區(qū)修正： 圖圖4-4 等效裂紋修正等效裂紋修正K 22 22 )/(056. 01 )/(16. 01 Y

16、s s y Y aY K Y aY K raK 17 1 1、G ： ： 定義：驅(qū)使裂紋擴(kuò)展的動力假設(shè)為彈性能的釋放，令定義：驅(qū)使裂紋擴(kuò)展的動力假設(shè)為彈性能的釋放，令 和和K KI I相似，是應(yīng)力和裂紋尺寸相關(guān)的力學(xué)參量。當(dāng)相似，是應(yīng)力和裂紋尺寸相關(guān)的力學(xué)參量。當(dāng)G G 增大到臨界值 增大到臨界值G G C C， ， 失穩(wěn)斷裂，失穩(wěn)斷裂， G GC C也稱為斷裂韌度。表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時單位面 也稱為斷裂韌度。表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時單位面 積所消耗的能量。積所消耗的能量。 裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展斷裂裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展斷裂G G判據(jù)判據(jù) G G G GC C 五、裂紋擴(kuò)展能量釋放率五、裂紋擴(kuò)展能量釋放

17、率G 及判據(jù) 及判據(jù) E a a U G E a a U G 22 2 )1 ( 2 2、判據(jù)判據(jù)： 平面應(yīng)力平面應(yīng)力 平面應(yīng)變平面應(yīng)變 18 盡管盡管G GI I和和K KI I的表達(dá)式不同，但它們都是應(yīng)力和裂紋的表達(dá)式不同，但它們都是應(yīng)力和裂紋 尺寸的復(fù)合力學(xué)參量，其間互有聯(lián)系，如具有穿尺寸的復(fù)合力學(xué)參量，其間互有聯(lián)系，如具有穿 透裂紋的無限大板，對于具有穿透裂紋的無限大透裂紋的無限大板，對于具有穿透裂紋的無限大 板板( (平面應(yīng)變平面應(yīng)變) )： 由于由于GIGI和和KIKI存在上述關(guān)系，所以存在上述關(guān)系，所以KIKI不僅可以度量裂不僅可以度量裂 紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度，而且也可以度量裂紋擴(kuò)展

18、時紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度，而且也可以度量裂紋擴(kuò)展時 系統(tǒng)勢能的釋放率。系統(tǒng)勢能的釋放率。 3 3、KI和和GI關(guān)系關(guān)系： 2 222 )1 ()1 ( I K EE a G aYa K 19 F高強(qiáng)度鋼的塑性區(qū)尺寸很小，一般屬于小范圍屈服，可以用高強(qiáng)度鋼的塑性區(qū)尺寸很小，一般屬于小范圍屈服，可以用 線彈性斷裂力學(xué)解決問題。線彈性斷裂力學(xué)解決問題。 F中、低強(qiáng)度鋼塑性區(qū)較大，相對屈服范圍較大中、低強(qiáng)度鋼塑性區(qū)較大，相對屈服范圍較大, ,一般屬大范一般屬大范 圍屈服，甚至整體屈服。此時，線彈性斷裂力學(xué)已不適用，圍屈服，甚至整體屈服。此時，線彈性斷裂力學(xué)已不適用， 從而要求發(fā)展彈塑性斷裂力學(xué)來解決其斷裂問

19、題。從而要求發(fā)展彈塑性斷裂力學(xué)來解決其斷裂問題。 F一般是將線彈性原理進(jìn)行延伸，并在試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出新的斷一般是將線彈性原理進(jìn)行延伸，并在試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出新的斷 裂韌性和斷裂判據(jù)。裂韌性和斷裂判據(jù)。 F目前常用的方法有目前常用的方法有J J積分法和積分法和CODCOD法。法。 FJ J積分法是由積分法是由G GI I延伸出來的一種斷裂能量判據(jù)延伸出來的一種斷裂能量判據(jù); ; FCODCOD法是由法是由K KI I延伸出來的一種斷裂應(yīng)變判據(jù)。延伸出來的一種斷裂應(yīng)變判據(jù)。 4.2 彈塑性條件下的斷裂韌性 20 1. 1. 來源來源 由裂紋擴(kuò)展能量釋放率由裂紋擴(kuò)展能量釋放率G GI I延伸出來。延伸出來

20、。 2. 2. 推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程 (1) (1) 有一單位厚度有一單位厚度(B=1)(B=1)的的I I型裂紋體；型裂紋體； (2) (2) 逆時針取一回路逆時針取一回路，上任一點(diǎn)的上任一點(diǎn)的 作用力為作用力為T T； (3) (3) 包圍體積內(nèi)的應(yīng)變能密度為包圍體積內(nèi)的應(yīng)變能密度為; (4) (4) 彈性狀態(tài)下，彈性狀態(tài)下，所包圍體積的系統(tǒng)所包圍體積的系統(tǒng) 勢能，勢能， U=UeU=Ue-W-W（彈性應(yīng)變能（彈性應(yīng)變能UeUe和外和外 力功力功W W之差）之差） (5) (5) 裂紋尖端的裂紋尖端的 (6)(6)回路內(nèi)的總應(yīng)變能為：回路內(nèi)的總應(yīng)變能為： dV=BdA=dxdy dUe=dV=

21、dxdydV=BdA=dxdy dUe=dV=dxdy 一、一、J積分的概念積分的概念 圖圖4-5 J積分的定義積分的定義 )(WU a G eI wdxdydUU ee 21 （7 7）回路外面對里面部分在任一點(diǎn)的作用應(yīng)力為回路外面對里面部分在任一點(diǎn)的作用應(yīng)力為T T。 外側(cè)面積上作用力為外側(cè)面積上作用力為 P=P=T TdSdS (S (S為周界弧長為周界弧長) ) 設(shè)邊界設(shè)邊界上各點(diǎn)的位移為上各點(diǎn)的位移為u u，則外力在該點(diǎn)上所做的功，則外力在該點(diǎn)上所做的功 dw=u.TdSdw=u.TdS 外圍邊界上外力作功為外圍邊界上外力作功為 dsTu dwW （8 8）合并）合并 （9 9）定義

22、（）定義（J.R. J.R. 賴斯）賴斯） )(Tdx x U dy a U GI dsTu wdxdyWU e 3. “J”3. “J”積分的特性積分的特性 a a）守恒性）守恒性 能量線積分，與路徑無關(guān)；能量線積分，與路徑無關(guān)； b b）通用性和奇異性）通用性和奇異性 積分路線可以在裂紋附近的整個彈性積分路線可以在裂紋附近的整個彈性 區(qū)域內(nèi)，也可以在接近裂紋的頂端附近。區(qū)域內(nèi)，也可以在接近裂紋的頂端附近。 c c）J J積分值反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能，即應(yīng)力應(yīng)變的集中積分值反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能，即應(yīng)力應(yīng)變的集中 程度。程度。 )(Tdx x U dy a U J I 22 1. 1.

23、能量率表達(dá)式能量率表達(dá)式 這是測定這是測定J JI I的理論基礎(chǔ)的理論基礎(chǔ) )( 1 a U B GJ 二、二、J積分的能量率表達(dá)式積分的能量率表達(dá)式 圖圖4-6 J積分的變動功差率的意義積分的變動功差率的意義 2. 2. 幾何意義幾何意義 設(shè)有兩個外形尺寸相同，但裂紋長度不同（設(shè)有兩個外形尺寸相同，但裂紋長度不同（a a，a+a+a a），分別在作用），分別在作用 力（力（F F，F(xiàn)+F+F F）作用下，發(fā)生相同的位移）作用下，發(fā)生相同的位移。 將兩條將兩條F F曲線畫在一個圖上，曲線畫在一個圖上，U1=OAC U2=OBCU1=OAC U2=OBC兩者之差兩者之差U= U= U1-U2=O

24、ABOU1-U2=OABO 則則 物理意義為：物理意義為：J J積分的形變功差率積分的形變功差率 )( 1 )( 1 0 a U Ba U B J Lim a 23 | 需要指出，塑性變形是不可逆的，因此求需要指出，塑性變形是不可逆的，因此求J值必須單值必須單 調(diào)加載，不能有卸載現(xiàn)象。但裂紋擴(kuò)展意味著有部調(diào)加載，不能有卸載現(xiàn)象。但裂紋擴(kuò)展意味著有部 分區(qū)域卸載，所以在彈塑性條件下，上式不能象分區(qū)域卸載，所以在彈塑性條件下，上式不能象GI 那樣理解為裂紋擴(kuò)展時系統(tǒng)勢能的釋放率，而應(yīng)理那樣理解為裂紋擴(kuò)展時系統(tǒng)勢能的釋放率，而應(yīng)理 解為：裂紋相差單位長度的兩個等同試樣，加載到解為：裂紋相差單位長度的

25、兩個等同試樣，加載到 等同位移時，勢能差值與裂紋面積差值的比率，即等同位移時，勢能差值與裂紋面積差值的比率，即 所謂形變功差率。所謂形變功差率。 | 正因?yàn)檫@樣，通常正因?yàn)檫@樣，通常J積分不能處理裂紋的連續(xù)擴(kuò)張問積分不能處理裂紋的連續(xù)擴(kuò)張問 題，其臨界值只是開裂點(diǎn)，不一定是失穩(wěn)斷裂點(diǎn)。題，其臨界值只是開裂點(diǎn)，不一定是失穩(wěn)斷裂點(diǎn)。 24 在彈塑性小應(yīng)變條件下，可以建立以在彈塑性小應(yīng)變條件下，可以建立以JIC為準(zhǔn)則的為準(zhǔn)則的 斷裂判據(jù)，即斷裂判據(jù)，即JIC判據(jù)判據(jù): JIJIC 只要滿足上式，裂紋就會開始擴(kuò)展，但不能判只要滿足上式，裂紋就會開始擴(kuò)展，但不能判 斷其是否失穩(wěn)斷裂。斷其是否失穩(wěn)斷裂。

26、目前，目前，J判據(jù)及判據(jù)及JIC測試目的，主要期望用小試樣測試目的，主要期望用小試樣 測出測出JIC，換算成大試樣的，換算成大試樣的KIC，然后再按，然后再按KI判判 據(jù)去解決中、低強(qiáng)度鋼大型件的斷裂問題。但是據(jù)去解決中、低強(qiáng)度鋼大型件的斷裂問題。但是 實(shí)際中很少用，主要因?yàn)閷?shí)際中很少用，主要因?yàn)?1) J積分?jǐn)?shù)學(xué)表達(dá)式難積分?jǐn)?shù)學(xué)表達(dá)式難 得到；得到；(2) 中低鋼大多是韌斷，裂紋有較長的亞穩(wěn)中低鋼大多是韌斷，裂紋有較長的亞穩(wěn) 擴(kuò)展，擴(kuò)展，JIC只對應(yīng)斷裂點(diǎn)；只對應(yīng)斷裂點(diǎn)； 三、斷裂韌度三、斷裂韌度JIC和斷裂和斷裂J判據(jù)判據(jù) 25 JIC和和KIC、GIC的關(guān)系的關(guān)系 平面應(yīng)變平面應(yīng)變 上述

27、關(guān)系式，在彈塑性條件下，還不上述關(guān)系式，在彈塑性條件下，還不 能完全用理論證明它的成立。能完全用理論證明它的成立。 但在一定條件下，大致可延伸到彈塑但在一定條件下，大致可延伸到彈塑 性范圍。性范圍。 2 2 )1 ( CCC K E GJ 26 裂紋尖端附近應(yīng)力集中，必定產(chǎn)生 應(yīng)變，材料發(fā)生斷裂，即： 應(yīng)變 量大到一定程度；但是這些應(yīng)變 量很難測量，因此提出用裂紋向 前擴(kuò)展時，同時向垂直方向的位 移COD（張開位移），來間接表 示應(yīng)變量的大??；用臨界張開位 移c來表示材料的斷裂韌度。 1、COD概念概念 在平均應(yīng)力作用下，裂紋尖端發(fā) 生塑性變形，出現(xiàn)塑性區(qū)。在不 增加裂紋長度（2a）的情況下，

28、 裂紋將沿方向產(chǎn)生張開位移， 稱為COD（Crack Opening Displacement)。 圖圖4-7 裂紋尖端張開位移裂紋尖端張開位移 三、三、裂紋尖端張開位移裂紋尖端張開位移(COD)和斷裂韌度和斷裂韌度C s c s c s c C s c C JG E K E a 2 2 27 2、斷裂韌度、斷裂韌度c及斷裂及斷裂判據(jù)判據(jù) c c越大，說明裂紋尖端區(qū)域的塑性儲 備越大。 、c是長度 量綱為mm，可用精密儀 器測量。 一般鋼材的c大約為零點(diǎn)幾到幾mm c是裂紋開始擴(kuò)展的判據(jù);不是裂紋失 穩(wěn)擴(kuò)展的斷裂判據(jù)，偏于保守。 28 v 1、試樣要求：、試樣要求： 國標(biāo)國標(biāo)GB4161-84

29、。四種試樣：三點(diǎn)彎曲，緊湊拉伸，。四種試樣：三點(diǎn)彎曲，緊湊拉伸，C型拉伸，圓形緊湊型拉伸，圓形緊湊 拉伸試樣。常用的三點(diǎn)彎曲和緊湊拉伸兩種試樣如下圖所示：拉伸試樣。常用的三點(diǎn)彎曲和緊湊拉伸兩種試樣如下圖所示： 四、四、斷裂韌度斷裂韌度KIC的測試的測試 保證裂紋頂端處于平面應(yīng)變或小范圍屈服態(tài)。因此為了測得穩(wěn)定的KIC，試 樣厚度B滿足以下條件： 預(yù)先估計KIC（類比法），再逼近。預(yù)制裂紋長度不小于2.5%W。試樣經(jīng)磨 削后開缺口(鉬絲線切割)、預(yù)制裂紋(高頻疲勞試驗(yàn)機(jī))。 2 )(5.2 y IC K B 圖圖4-8 試樣形狀示意圖試樣形狀示意圖 (a)三點(diǎn)彎曲三點(diǎn)彎曲(b)緊湊拉伸緊湊拉伸

30、29 v 2. 2. 測試方法測試方法 三點(diǎn)彎曲的實(shí)驗(yàn)如圖所示：載荷傳感器測量三點(diǎn)彎曲的實(shí)驗(yàn)如圖所示：載荷傳感器測量P P，引伸儀測量裂紋嘴張開位，引伸儀測量裂紋嘴張開位 移移V V，然后由，然后由X XY Y函數(shù)記錄儀描繪函數(shù)記錄儀描繪P PV V圖曲線，進(jìn)而確定條件裂紋失圖曲線，進(jìn)而確定條件裂紋失 穩(wěn)擴(kuò)展載荷穩(wěn)擴(kuò)展載荷P PQ Q。顯微鏡測量試樣斷口裂紋長度，規(guī)定。顯微鏡測量試樣斷口裂紋長度，規(guī)定1/4B1/4B、1/2B1/2B、 3/4B3/4B三處的裂紋長度平均值為裂紋長度三處的裂紋長度平均值為裂紋長度a a。三點(diǎn)彎曲時，裂紋尖端應(yīng)。三點(diǎn)彎曲時，裂紋尖端應(yīng) 力場強(qiáng)度因子力場強(qiáng)度因子K

31、 KI I表達(dá)式：將表達(dá)式：將P PQ Q、a a代入代入 )( 1 2/3 W a Y BW PS K I 計算得到計算得到K KI I條件值條件值K KQ Q， 再根據(jù)下式判斷再根據(jù)下式判斷KQKQ 是否為平面應(yīng)變下是否為平面應(yīng)變下 的的K KIC IC, ,即判斷 即判斷K KQ Q的有的有 效性。效性。 2 )(5 . 2 1 . 1 max y Q Q K B P P 圖圖4-9 P-V曲線類型和裂紋長度測量曲線類型和裂紋長度測量 30 由于陶瓷材料的結(jié)合鍵主要是離子鍵和共價鍵，具有硬而脆的特由于陶瓷材料的結(jié)合鍵主要是離子鍵和共價鍵，具有硬而脆的特 性。因此，脆性斷裂是陶瓷材料的本質(zhì)

32、特性。所以，韌性指標(biāo)（斷裂性。因此，脆性斷裂是陶瓷材料的本質(zhì)特性。所以，韌性指標(biāo)（斷裂 韌性）是陶瓷材料，特別是結(jié)構(gòu)陶瓷材料的最重要性能指標(biāo)之一。如韌性）是陶瓷材料，特別是結(jié)構(gòu)陶瓷材料的最重要性能指標(biāo)之一。如 第四章所示，用第四章所示，用K KIC IC來評價陶瓷材料的斷裂韌性。表 來評價陶瓷材料的斷裂韌性。表1 1是一些陶瓷和金是一些陶瓷和金 屬的屬的K KIC IC值，可以看出陶瓷材料的斷裂韌性比金屬要低一個數(shù)量級。所 值，可以看出陶瓷材料的斷裂韌性比金屬要低一個數(shù)量級。所 以，以，增韌降脆增韌降脆是陶瓷研究的重要課題。是陶瓷研究的重要課題。 材材 料料KIC （MPa.m-1/2） 材材

33、 料料KIC （MPa.m-1/2） 材材 料料KIC （MPa.m-1/2） Al2O344.5Si3N456Ti6Al4V40 Al2O3- ZrO2 44.5SiAlON57NiCrMo鋼鋼45 ZrO2- Y2O3 615SiC3.56M時效鋼時效鋼100 表表1 一些陶瓷和金屬的一些陶瓷和金屬的KIC值值 31 一、外因一、外因(板厚、溫度、應(yīng)變速率板厚、溫度、應(yīng)變速率) 如圖所示，同一材料采用不同厚度如圖所示，同一材料采用不同厚度B 的試樣測試斷裂韌度，因表面平面應(yīng)的試樣測試斷裂韌度，因表面平面應(yīng) 力影響，力影響，KC隨隨B增加而降低，當(dāng)增加而降低，當(dāng)B增增 大到一定值后，因達(dá)到平

34、面應(yīng)變狀態(tài)，大到一定值后，因達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)， 則所測斷裂韌度降低到最低的穩(wěn)定值，則所測斷裂韌度降低到最低的穩(wěn)定值， 該值即為平面應(yīng)變斷裂韌度該值即為平面應(yīng)變斷裂韌度KIC。圖。圖 中還給出了不同試樣斷口形貌的變化：中還給出了不同試樣斷口形貌的變化： 薄膜樣薄膜樣平面應(yīng)力作用，其斷口為平面應(yīng)力作用，其斷口為 全斜斷口，由兩側(cè)的剪切唇所組成；全斜斷口，由兩側(cè)的剪切唇所組成； 厚試樣厚試樣因平面應(yīng)變作用，其斷口因平面應(yīng)變作用，其斷口 為正斷斷口；為正斷斷口； 中厚試樣中厚試樣因兩側(cè)為平面應(yīng)力，中因兩側(cè)為平面應(yīng)力，中 心段為平面應(yīng)變，其斷口為中間平、心段為平面應(yīng)變，其斷口為中間平、 兩邊斜的混合斷口

35、兩邊斜的混合斷口。 4.3 影響材料斷裂韌度的因素 圖圖4-10 試樣厚度對試樣厚度對KIC的影響的影響 32 圖圖4-11 測試溫度對測試溫度對KIC的影響的影響 z 溫度下降，溫度下降，KIC下降，脆化明顯。有一個溫度轉(zhuǎn)變范下降，脆化明顯。有一個溫度轉(zhuǎn)變范 圍，是固有屬性，和試樣形狀無關(guān)。圍，是固有屬性，和試樣形狀無關(guān)。 33 z 應(yīng)變速率上升，應(yīng)變速率上升，KIC 下降，脆化。圖中斷裂下降，脆化。圖中斷裂 韌度是在沖擊實(shí)驗(yàn)條件韌度是在沖擊實(shí)驗(yàn)條件 下和下和Hopkinon桿上測得桿上測得 的，記為的，記為KId。 圖圖4-12 應(yīng)變速率對應(yīng)變速率對KIC的影響的影響 34 二、內(nèi)因二、內(nèi)

36、因(化學(xué)成分、晶粒尺寸和相結(jié)構(gòu)、夾雜和第二相、顯微組織化學(xué)成分、晶粒尺寸和相結(jié)構(gòu)、夾雜和第二相、顯微組織) 化學(xué)成分：化學(xué)成分： 金屬材料，能細(xì)化晶粒的合金元素，提高強(qiáng)度和塑性，提高斷裂韌金屬材料，能細(xì)化晶粒的合金元素，提高強(qiáng)度和塑性，提高斷裂韌 度；強(qiáng)烈固溶強(qiáng)化、形成金屬間化合物、析出第二相的元素，降低塑度；強(qiáng)烈固溶強(qiáng)化、形成金屬間化合物、析出第二相的元素，降低塑 性和斷裂韌度；性和斷裂韌度； 陶瓷材料：提高強(qiáng)度的組元能提高斷裂韌度；高分子材料：增強(qiáng)結(jié)陶瓷材料：提高強(qiáng)度的組元能提高斷裂韌度；高分子材料：增強(qiáng)結(jié) 合鍵的元素都將提高斷裂韌度；合鍵的元素都將提高斷裂韌度； 相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸：相結(jié)構(gòu)

37、和晶粒尺寸： 面心立方容易發(fā)生滑移塑性且形變硬化指數(shù)高，斷裂韌度高，奧氏面心立方容易發(fā)生滑移塑性且形變硬化指數(shù)高，斷裂韌度高，奧氏 體的大于鐵素體鋼和馬氏體鋼；體的大于鐵素體鋼和馬氏體鋼； 細(xì)化晶粒，晶界總面積大，裂紋擴(kuò)展耗能大，斷裂韌度高細(xì)化晶粒，晶界總面積大，裂紋擴(kuò)展耗能大，斷裂韌度高 夾雜和第二相：夾雜和第二相： 非金屬夾雜、脆性第二相降低斷裂韌性；韌性第二相適當(dāng)增加斷裂非金屬夾雜、脆性第二相降低斷裂韌性；韌性第二相適當(dāng)增加斷裂 韌性；纖維增韌陶瓷；韌性；纖維增韌陶瓷； 顯微組織：顯微組織： 鋼鐵為例：如回火馬氏體高于上貝氏體，低于下貝氏體；板條馬氏鋼鐵為例：如回火馬氏體高于上貝氏體，低

38、于下貝氏體；板條馬氏 體高于針狀攣晶馬氏體；相變誘發(fā)奧氏體鋼高于馬氏體。體高于針狀攣晶馬氏體；相變誘發(fā)奧氏體鋼高于馬氏體。 35 4.4 斷裂韌性在工程中的應(yīng)用舉例 F 設(shè)計設(shè)計： 包括結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料選擇包括結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料選擇 根據(jù)材料的斷裂韌度，計算結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力，針對要求的根據(jù)材料的斷裂韌度，計算結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力，針對要求的 承載量，設(shè)計結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸；根據(jù)結(jié)構(gòu)的承載要求、可能承載量，設(shè)計結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸；根據(jù)結(jié)構(gòu)的承載要求、可能 出現(xiàn)的裂紋類型，計算最大應(yīng)力強(qiáng)度因子，依據(jù)材料的斷裂韌出現(xiàn)的裂紋類型，計算最大應(yīng)力強(qiáng)度因子，依據(jù)材料的斷裂韌 度進(jìn)行選材。度進(jìn)行選材。 F 校核校核： 根據(jù)結(jié)構(gòu)

39、要求的承載能力、材料的斷裂韌度，根據(jù)結(jié)構(gòu)要求的承載能力、材料的斷裂韌度， 計算材料的臨界裂紋尺寸，計算材料的臨界裂紋尺寸， 與實(shí)測的裂紋尺寸相比較，與實(shí)測的裂紋尺寸相比較， 校核結(jié)構(gòu)的安全性，判斷材料的脆斷傾向。校核結(jié)構(gòu)的安全性，判斷材料的脆斷傾向。 F 材料開發(fā)材料開發(fā)： 可以根據(jù)對斷裂韌度的影響因素，可以根據(jù)對斷裂韌度的影響因素， 有針對性地設(shè)計材料的組織結(jié)構(gòu)，開發(fā)新材料。有針對性地設(shè)計材料的組織結(jié)構(gòu)，開發(fā)新材料。 一、材料選擇一、材料選擇 例例：有一火箭殼體承受很高的工作壓力，其周向最大工作拉應(yīng)力：有一火箭殼體承受很高的工作壓力，其周向最大工作拉應(yīng)力 1400 MPa，采用超高強(qiáng)度鋼制造

40、，焊接后發(fā)現(xiàn)有縱向表面半橢圓裂紋，采用超高強(qiáng)度鋼制造，焊接后發(fā)現(xiàn)有縱向表面半橢圓裂紋， 尺寸為尺寸為a1.0 mm, a/2c = 0.3?，F(xiàn)有兩種材料，其性能如下：。現(xiàn)有兩種材料，其性能如下： A: 0.2=1700 MPa, KIC=78 MPam1/2 B: 0.2=2800 MPa, KIC=47 MPam1/2 從斷裂力學(xué)角度考慮，選用哪種材料較為合適？從斷裂力學(xué)角度考慮，選用哪種材料較為合適？ 解解：可采用斷裂：可采用斷裂K判據(jù)來解。判據(jù)來解。 對于材料對于材料A，由于，由于/0.2=1400/1700=0.82,必須考慮塑性區(qū)的修正問題，必須考慮塑性區(qū)的修正問題， 采用下式，其中

41、采用下式，其中第二類橢圓積分第二類橢圓積分 當(dāng)當(dāng)a/c=0.6a/c=0.6時，查表得時，查表得2 21.62. 1.62. 代入上式，得代入上式，得 可見，可見，K KI IK KIC IC，使用材料 ，使用材料A A安全。安全。 2 2 . 0 2 )/(212. 0 1 . 1 a KI 2/ 0 2/12 2 2 2 )cos(sin d c a )(71 )1700/1400(212. 062. 1 001. 014. 314001 . 1 2 mMPaKI 一般一般/s0.6-0.7需要修正需要修正 37 對于材料對于材料B，由于，由于/0.2=1400/2800=0.5, 不必考

42、慮塑性區(qū)不必考慮塑性區(qū) 的修正問題，采用下式的修正問題，采用下式 當(dāng)當(dāng)a/c=0.6時，查表得時，查表得21.62. 代入上式，得代入上式，得 可見，可見，可見，可見，KIKIC，使用材料，使用材料B不不安全。安全。對于裂紋對于裂紋 體，并不是強(qiáng)度越高越安全。體，并不是強(qiáng)度越高越安全。 a K I 1 . 1 )(68 62. 1 001. 014. 314001 . 1 mMPaK I 38 二、安全校核二、安全校核 例例：有一化工合成塔，直徑為：有一化工合成塔，直徑為D3200 mm，工作壓力，工作壓力p6 MPa， 選用材料為選用材料為0.21200 MPa， KIC=58 MPam1/

43、2, 厚度厚度t16 mm。制作。制作 過程中，經(jīng)探傷發(fā)現(xiàn)在縱焊縫中，存在一縱向裂紋，過程中，經(jīng)探傷發(fā)現(xiàn)在縱焊縫中，存在一縱向裂紋，2a4 mm，2c6 mm。試校核該合成塔得安全性。試校核該合成塔得安全性。 解解：可采用斷裂：可采用斷裂K判據(jù)來校核這一問題。判據(jù)來校核這一問題。 根據(jù)材料力學(xué)，該裂紋所受的最大拉應(yīng)力根據(jù)材料力學(xué)，該裂紋所受的最大拉應(yīng)力 由于由于/0.2=600/1200=0.5, 所以不考慮塑性區(qū)的修正問題，橢圓裂紋的所以不考慮塑性區(qū)的修正問題，橢圓裂紋的 應(yīng)力強(qiáng)度因子采用右式，應(yīng)力強(qiáng)度因子采用右式， 其中其中第二類橢圓積分，當(dāng)?shù)诙悪E圓積分，當(dāng)a/c=0.67a/c=0.6

44、7時，時， 查表得查表得2 21.74. 1.74. 代入右式，得代入右式，得 可見，可見，K KI IK KIC IC，使用材料安全。當(dāng)然也可以計算臨界裂紋尺寸判斷。 ，使用材料安全。當(dāng)然也可以計算臨界裂紋尺寸判斷。 2/ 0 2/ 12 2 2 2 4/ 12 2 2 2 2 . 0 )cos(sin )cos(sin 5 . 0 1200 600 600 016. 02 2 . 36 2 d c a c aa K MPa t pD I )(44)90cos 006. 0 003. 0 90(sin 74. 1 003. 014. 3600 4/102 2 2 02 mMPaKI 39 三、失效分析三、失效分析 例例：某冶金廠大型純氧頂吹轉(zhuǎn)爐的轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)主軸，在工作時經(jīng)：某冶金廠大型純氧頂吹轉(zhuǎn)爐的轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)主軸，在工作時經(jīng)61次次 搖爐煉鋼后發(fā)生低應(yīng)力脆斷。其斷口示意圖見下。該軸材料為搖爐煉鋼后發(fā)生低應(yīng)力脆斷。其斷口示意圖見下。該軸材料為40Cr鋼，鋼， 經(jīng)調(diào)質(zhì)處理后常規(guī)力學(xué)性能指標(biāo)合格，經(jīng)調(diào)質(zhì)處理后常規(guī)力學(xué)性能指標(biāo)合格，0.2600 MPa，b=860 MPa, AKU=38 J, =8%. 現(xiàn)用斷裂力學(xué)分析失效原因。現(xiàn)用斷裂力學(xué)分析失效原因。 解解：斷口宏觀分析發(fā)現(xiàn)該軸為疲勞斷裂，裂紋源在圓角處，裂紋亞：斷口宏