第五章 土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力(2)

1、第五章第五章 土的抗剪強(qiáng)度土的抗剪強(qiáng)度與地基承載力與地基承載力 5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 土的極限平衡條件土的極限平衡條件 5.3 5.3 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的確定抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的確定 5.4 5.4 影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的因素影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的因素 5.5 5.5 地基的臨塑荷載和臨界荷載地基的臨塑荷載和臨界荷載 5.6 5.6 地基的極限荷載地基的極限荷載 一、室內(nèi)試驗一、室內(nèi)試驗 二、野外試驗二、野外試驗 直剪試驗、三軸試驗等直剪試驗、三軸試驗等 制樣（重塑土）或現(xiàn)場取樣制樣（重塑土）或現(xiàn)場取樣 缺點：擾動缺點：擾動 優(yōu)點：應(yīng)力條件清楚，易重復(fù)優(yōu)點：應(yīng)力條件清楚，易重復(fù) 十字板扭剪試

2、驗、旁壓試驗等十字板扭剪試驗、旁壓試驗等 原位試驗原位試驗 缺點：應(yīng)力條件不易掌握缺點：應(yīng)力條件不易掌握 優(yōu)點：原狀土的原位強(qiáng)度優(yōu)點：原狀土的原位強(qiáng)度 5.3 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的確定抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的確定 5.3.1 目前，我國使用較多的是應(yīng)變控制式直剪儀。目前，我國使用較多的是應(yīng)變控制式直剪儀。 應(yīng)變控制式直剪儀的試驗原理應(yīng)變控制式直剪儀的試驗原理 在不同的垂直壓力在不同的垂直壓力 下進(jìn)行剪切試驗，得相應(yīng)的抗剪下進(jìn)行剪切試驗，得相應(yīng)的抗剪 強(qiáng)度強(qiáng)度f，繪制，繪制f - 曲線，得該土的抗剪強(qiáng)度包線曲線，得該土的抗剪強(qiáng)度包線 AP AT f 在法向應(yīng)力在法向應(yīng)力 作用下，剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線。作用下

3、，剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線。 4mm4mm a a b b 剪切位移剪切位移l (0.01mm)(0.01mm) 剪應(yīng)力剪應(yīng)力 （kPakPa) ) 1 1 2 2 在直剪試驗過程中，根據(jù)加荷速率的快慢可將試驗 劃分為:快剪；固結(jié)快剪；慢剪三種?？旒?；固結(jié)快剪；慢剪三種。 n優(yōu)點：儀器構(gòu)造簡單，試樣的制備和安裝方便，易于操作。優(yōu)點：儀器構(gòu)造簡單，試樣的制備和安裝方便，易于操作。 n缺點：缺點： 剪切破壞面固定，且不一定是土樣的最薄弱面。剪切破壞面固定，且不一定是土樣的最薄弱面。 不能嚴(yán)格控制排水條件，不能量測土樣的孔隙水壓力。不能嚴(yán)格控制排水條件，不能量測土樣的孔隙水壓力。 剪切過程中試樣剪切

4、面積逐漸減小，剪切面上的剪應(yīng)力剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應(yīng)力 分布不均勻。分布不均勻。 直剪試驗優(yōu)缺點：直剪試驗優(yōu)缺點： 5.3.1 1 1、試驗裝置、試驗裝置 環(huán)刀環(huán)刀 位移量測設(shè)備位移量測設(shè)備百分表或傳感器百分表或傳感器 2 2、試驗方法與步驟、試驗方法與步驟 3 3、試驗成果、試驗成果 剪切位移剪切位移ll 剪切位移按下式計算：剪切位移按下式計算： llln-R (4.13)ln-R (4.13) 式中式中 l-l-剪切位移，剪切位移，0.010.01mm;mm; l- l-手輪轉(zhuǎn)一圈的位移量，手輪轉(zhuǎn)一圈的位移量，0.010.01mmmm； n-n-手輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)；手輪

5、轉(zhuǎn)動的圈數(shù)； R-R-測力計讀數(shù)，測力計讀數(shù)，0.010.01mmmm。 剪應(yīng)力剪應(yīng)力 剪應(yīng)力按下式計算：剪應(yīng)力按下式計算： （C CR/AR/A0 0）10 (4.14)10 (4.14) 式中式中 -試樣的剪應(yīng)力，試樣的剪應(yīng)力，kpakpa； C-C-測力計率定系數(shù)，測力計率定系數(shù)，N/0.01mmN/0.01mm； A A0 0-試樣初始斷面積，試樣初始斷面積，cmcm2 2；10-10-單位換算系數(shù)。單位換算系數(shù)。 P S T A 5.3.1 3 3、試驗成果、試驗成果 剪應(yīng)力與剪切剪應(yīng)力與剪切 位移關(guān)系曲線位移關(guān)系曲線 垂直壓應(yīng)力與抗剪垂直壓應(yīng)力與抗剪 強(qiáng)度關(guān)系曲線強(qiáng)度關(guān)系曲線 試樣

6、試樣 壓力室壓力室 壓力壓力 水水 排水管排水管 閥門閥門 軸向加壓桿軸向加壓桿 有機(jī)玻璃罩有機(jī)玻璃罩 橡皮膜橡皮膜 透水石透水石 頂帽頂帽 5.3.2 應(yīng)用范圍：應(yīng)用范圍： 重大工程與科學(xué)研究；重大工程與科學(xué)研究； 一級建筑物一級建筑物 1、試驗裝置、試驗裝置 5.3.3 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗 2、試驗結(jié)果、試驗結(jié)果 因只能作出一個應(yīng)力圓，當(dāng)因只能作出一個應(yīng)力圓，當(dāng) 僅為測定飽和粘性土的不排水僅為測定飽和粘性土的不排水 抗剪強(qiáng)度時：抗剪強(qiáng)度時： 2 u uf q C qu qu 加壓加壓 框架框架 量表量表 量力環(huán)量力環(huán) 升降升降 螺桿螺桿 無側(cè)限壓縮儀無側(cè)限壓縮儀 3=0

7、試試 樣樣 5.3.3 無側(cè)限無側(cè)限 壓縮儀壓縮儀 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗 5.3.4 1 1、適用土質(zhì)條件、適用土質(zhì)條件軟弱粘性土、取原狀土困難的條件軟弱粘性土、取原狀土困難的條件 2 2、試驗設(shè)備、試驗設(shè)備 3 3、試驗方法、試驗方法 5.3.4 十字板剪切破壞扭力矩，由兩十字板剪切破壞扭力矩，由兩 部分組成：部分組成： 4 4、成果計算、成果計算 十字板旋轉(zhuǎn)破壞土柱周圍強(qiáng)度十字板旋轉(zhuǎn)破壞土柱周圍強(qiáng)度 由土柱圓周由土柱圓周DD乘以土柱高乘以土柱高H H為土柱周圍面積，再乘以半徑為土柱周圍面積，再乘以半徑 D/2D/2，即扭力臂，再乘以土柱側(cè)面的抗剪強(qiáng)度，即扭力臂，再乘以土柱側(cè)面的抗剪強(qiáng)度v v

8、，可得土柱周，可得土柱周 圍強(qiáng)度。圍強(qiáng)度。 土柱上、下面強(qiáng)度土柱上、下面強(qiáng)度 土柱圓面積土柱圓面積DD2 2/4/4乘以扭矩力臂乘以扭矩力臂D/3D/3，再乘以土柱水平抗，再乘以土柱水平抗 剪強(qiáng)度剪強(qiáng)度H H，再乘以，再乘以2 2，可得土柱上、下面強(qiáng)度。，可得土柱上、下面強(qiáng)度。 十字板剪切破壞扭力矩十字板剪切破壞扭力矩M M為：為： (4.22) HV DDD DHM 34 2 2 2 5.3.4 為簡化計算，可令為簡化計算，可令v vH H ，代入公式（ ，代入公式（4.224.22）可得：）可得： (4.23) 3 2 2 D HD M 十字板現(xiàn)場剪切試驗為不排水剪切試驗。因此，其結(jié)果十字

9、板現(xiàn)場剪切試驗為不排水剪切試驗。因此，其結(jié)果 與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗結(jié)果接近，飽和軟土與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗結(jié)果接近，飽和軟土u u=0,=0,則則: : (4.24) 2 u q 5.3.4 5 5、優(yōu)點、優(yōu)點 不需取樣，對土的結(jié)構(gòu)擾動較小；不需取樣，對土的結(jié)構(gòu)擾動較??； 儀器構(gòu)造簡單、操作方便；儀器構(gòu)造簡單、操作方便； 所得的軟粘土不排水抗剪強(qiáng)度常比無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗所得的軟粘土不排水抗剪強(qiáng)度常比無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗 的結(jié)果大，但較反映實際條件；的結(jié)果大，但較反映實際條件； 可測定軟粘土的靈敏度?？蓽y定軟粘土的靈敏度。 5.3.5 1 1、試樣條件應(yīng)與工程實際條件一致、試樣條件應(yīng)與工程實際條件一

10、致 當(dāng)建筑地基為薄層粘性土、粉土或粘性土與砂土相層，施當(dāng)建筑地基為薄層粘性土、粉土或粘性土與砂土相層，施 工速度慢，應(yīng)采用三軸固結(jié)排水試驗或直接剪切慢剪試驗。工速度慢，應(yīng)采用三軸固結(jié)排水試驗或直接剪切慢剪試驗。 若建筑地基為飽和狀態(tài)厚層粘土，快速施工，則可進(jìn)行三若建筑地基為飽和狀態(tài)厚層粘土，快速施工，則可進(jìn)行三 軸不固結(jié)排水試驗，或直接剪切快剪試驗。軸不固結(jié)排水試驗，或直接剪切快剪試驗。 地基已充分固結(jié)或竣工較久，荷載突增及一般地基的穩(wěn)定地基已充分固結(jié)或竣工較久，荷載突增及一般地基的穩(wěn)定 驗算采用固結(jié)不排水（固結(jié)快剪）試驗。驗算采用固結(jié)不排水（固結(jié)快剪）試驗。 2 2、同一類土的試樣數(shù)量、同一

11、類土的試樣數(shù)量 在基礎(chǔ)底面以下一倍基礎(chǔ)寬度的深度土層內(nèi)，同一類土至在基礎(chǔ)底面以下一倍基礎(chǔ)寬度的深度土層內(nèi)，同一類土至 少取少取6 6組試樣，使試樣具有代表性并減少試驗的偶然誤差。組試樣，使試樣具有代表性并減少試驗的偶然誤差。 3 3、抗剪強(qiáng)度指標(biāo)基本值、抗剪強(qiáng)度指標(biāo)基本值 4 4、抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值、抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值 5.4.1 1 1、無粘性土、無粘性土 內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力 內(nèi)摩擦力是指土粒表面之間的摩擦力。內(nèi)摩擦力是指土粒表面之間的摩擦力。 內(nèi)摩擦力由作用于剪切面的法向壓力內(nèi)摩擦力由作用于剪切面的法向壓力與土的內(nèi)摩擦系數(shù)與土的內(nèi)摩擦系數(shù) tgtg組成，內(nèi)摩擦力的數(shù)值為這兩項的乘積組成，

12、內(nèi)摩擦力的數(shù)值為這兩項的乘積tgtg 咬合力咬合力 天然休止角天然休止角 密實卵石的穩(wěn)定坡角密實卵石的穩(wěn)定坡角 2 2、粘性土、粘性土 粘性土的抗剪強(qiáng)度包括內(nèi)磨擦力與粘聚力兩部分。粘性土的抗剪強(qiáng)度包括內(nèi)磨擦力與粘聚力兩部分。 內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力 粘聚力粘聚力 電分子吸引力電分子吸引力 土中天然膠結(jié)物質(zhì)土中天然膠結(jié)物質(zhì) 5.4 影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的因素影響抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的因素 5.4.2 1 1、土的物理化學(xué)性質(zhì)的影響、土的物理化學(xué)性質(zhì)的影響 土粒的礦物成分土粒的礦物成分 砂土中石英礦物含量多，砂土中石英礦物含量多，大；云母礦物含量多，則大；云母礦物含量多，則 小。土中含有各種膠結(jié)物質(zhì)，可使小。土中含

13、有各種膠結(jié)物質(zhì)，可使c c增大。增大。 土的顆粒形狀與級配土的顆粒形狀與級配 土的顆粒越粗，表面越粗糙，土的顆粒越粗，表面越粗糙，大。大。 土級配良好，土級配良好，大；土粒均勻，大；土粒均勻，小。小。 土的原始密度土的原始密度 土的含水量土的含水量 對粘性土來說，含水量增加，將使薄膜水變厚，甚至增加對粘性土來說，含水量增加，將使薄膜水變厚，甚至增加 自由水，則填料之間的電分子力減弱，使粘聚力降低。自由水，則填料之間的電分子力減弱，使粘聚力降低。 土的結(jié)構(gòu)土的結(jié)構(gòu) 如粘性土的結(jié)構(gòu)受擾動，則其粘聚力如粘性土的結(jié)構(gòu)受擾動，則其粘聚力c c降低。降低。 5.4.2 2 2、 固結(jié)排水剪（慢剪）固結(jié)排水

14、剪（慢剪） 測得的抗剪強(qiáng)度測得的抗剪強(qiáng)度c cd d、d d值最大。值最大。 不固結(jié)不排水剪（快剪）不固結(jié)不排水剪（快剪） 測得的抗剪強(qiáng)度測得的抗剪強(qiáng)度c c、值最小。值最小。 固結(jié)不排水剪（固結(jié)快剪固結(jié)不排水剪（固結(jié)快剪 ） 測得的抗剪強(qiáng)度測得的抗剪強(qiáng)度c ccu cu、 、cu cu值居中。 值居中。 由此可見，試樣中是否存在孔隙水壓力，對抗剪強(qiáng)度由此可見，試樣中是否存在孔隙水壓力，對抗剪強(qiáng)度 有重要影響。如前所述，這三種不同的試驗方法，各適用有重要影響。如前所述，這三種不同的試驗方法，各適用 于不同的土層分布、土質(zhì)、排水條件和施工的速度。于不同的土層分布、土質(zhì)、排水條件和施工的速度。 地

15、基承載力地基承載力地基土單位面積上承受荷載地基土單位面積上承受荷載( (壓力壓力) )能力；能力； 地基極限承載力地基極限承載力地基土體完全剪切破壞時所承受荷載。地基土體完全剪切破壞時所承受荷載。 5.5 地基的臨塑荷載和臨界荷載地基的臨塑荷載和臨界荷載 5.5.1 一、地基承載力概念一、地基承載力概念 1.1.變形要求變形要求 建筑物基礎(chǔ)在荷載作用下產(chǎn)生最大沉降量或沉降差，應(yīng)該在建筑物基礎(chǔ)在荷載作用下產(chǎn)生最大沉降量或沉降差，應(yīng)該在 該建筑物所允許的范圍內(nèi)。該建筑物所允許的范圍內(nèi)。 2.2.穩(wěn)定要求穩(wěn)定要求 建筑物的基底壓力，應(yīng)該在地基所允許的承載能力之內(nèi)。建筑物的基底壓力，應(yīng)該在地基所允許的

16、承載能力之內(nèi)。 先建立基底附加壓力先建立基底附加壓力( (p p0 0) )與地基中塑性變形區(qū)與地基中塑性變形區(qū)( (或稱極限平或稱極限平 衡區(qū)衡區(qū)) )開展深度開展深度( (Z Zmax max) )之間的關(guān)系。然后通過控制塑性區(qū)的允許 之間的關(guān)系。然后通過控制塑性區(qū)的允許 發(fā)展深度發(fā)展深度( (根據(jù)實踐經(jīng)驗根據(jù)實踐經(jīng)驗) )來確定地基承載力。來確定地基承載力。 二、地基變形的三個階段二、地基變形的三個階段 0 0 s ppcrpu a b c ppcr pcrppu ppu a.a.線性變形階段線性變形階段 塑性變塑性變 形區(qū)形區(qū) 連續(xù)滑動面連續(xù)滑動面 oaoa段，壓縮變形，荷載與沉降關(guān)系

17、接近段，壓縮變形，荷載與沉降關(guān)系接近 于直線，于直線，f f, ,地基處于彈性平衡狀態(tài)地基處于彈性平衡狀態(tài) b.b.彈塑性變形階段彈塑性變形階段 abab段，地基中局部產(chǎn)生剪切破壞，出現(xiàn)段，地基中局部產(chǎn)生剪切破壞，出現(xiàn) 塑性變形區(qū)塑性變形區(qū) c.c.破壞階段破壞階段 bcbc段，塑性區(qū)擴(kuò)大，發(fā)展成連續(xù)滑動面，段，塑性區(qū)擴(kuò)大，發(fā)展成連續(xù)滑動面， 荷載增加，沉降急劇變化荷載增加，沉降急劇變化 5.5.1 三、地基的破壞形式三、地基的破壞形式 地基開始出現(xiàn)剪切破壞（即彈性變形階段轉(zhuǎn)變?yōu)閺椝苄宰冃蔚鼗_始出現(xiàn)剪切破壞（即彈性變形階段轉(zhuǎn)變?yōu)閺椝苄宰冃?階段）時，地基所承受的基底壓力稱為階段）時，地基所承

18、受的基底壓力稱為臨塑荷載臨塑荷載pcr 地基瀕臨破壞（即彈塑性變形階段轉(zhuǎn)變?yōu)槠茐碾A段）時，地地基瀕臨破壞（即彈塑性變形階段轉(zhuǎn)變?yōu)槠茐碾A段）時，地 基所承受的基底壓力稱為基所承受的基底壓力稱為極限荷載極限荷載pu 1.1.整體剪切破壞整體剪切破壞 a. p-sa. p-s曲線上有兩個明顯的轉(zhuǎn)折點，可區(qū)分地基變形的三個階段曲線上有兩個明顯的轉(zhuǎn)折點，可區(qū)分地基變形的三個階段 b. b. 地基內(nèi)產(chǎn)生塑性變形區(qū)，隨著荷載增加塑性變形區(qū)發(fā)展成連地基內(nèi)產(chǎn)生塑性變形區(qū)，隨著荷載增加塑性變形區(qū)發(fā)展成連 續(xù)的滑動面續(xù)的滑動面 c. c. 荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)急劇下沉，并可能向一側(cè)傾斜，荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)

19、急劇下沉，并可能向一側(cè)傾斜， 基礎(chǔ)兩側(cè)地面明顯隆起基礎(chǔ)兩側(cè)地面明顯隆起 二、地基變形的三個階段二、地基變形的三個階段 2.2.局部剪切破壞局部剪切破壞 a. p-sa. p-s曲線轉(zhuǎn)折點不明顯，沒有明顯的直線段曲線轉(zhuǎn)折點不明顯，沒有明顯的直線段 b. b. 塑性變形區(qū)不延伸到地面，限制在地基內(nèi)部某一區(qū)域內(nèi)塑性變形區(qū)不延伸到地面，限制在地基內(nèi)部某一區(qū)域內(nèi) c. c. 荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)兩側(cè)地面微微隆起荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)兩側(cè)地面微微隆起 3. 3. 沖剪破壞沖剪破壞 （刺入剪切）（刺入剪切） b.b.地基不出現(xiàn)明顯連續(xù)滑動面地基不出現(xiàn)明顯連續(xù)滑動面 c. c. 荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)

20、兩側(cè)地面不隆起，而是下陷荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)兩側(cè)地面不隆起，而是下陷 a. p-sa. p-s曲線沒有明顯的轉(zhuǎn)折點曲線沒有明顯的轉(zhuǎn)折點 地基破壞的三種型式比較：地基破壞的三種型式比較： 荷載沉降曲線荷載沉降曲線 臨塑荷載、極限荷載臨塑荷載、極限荷載 pcr 臨塑荷載 pu 連續(xù)滑動面 和極限荷載 pcr pu 塑性區(qū)發(fā)展塑性區(qū)發(fā)展 和臨界荷載和臨界荷載 pcr pu 地基土開始出現(xiàn)剪切破壞地基土開始出現(xiàn)剪切破壞 s 連續(xù)滑動面連續(xù)滑動面 臨塑荷載臨塑荷載 臨界荷載臨界荷載 極限荷載極限荷載 5.5.2 1 1、在外荷作用下，地基中剛開始產(chǎn)生塑性變形（即在外荷作用下，地基中剛開始產(chǎn)生塑性變形

21、（即 局部剪切破壞）時基礎(chǔ)底面單位面積上所承受的荷載。局部剪切破壞）時基礎(chǔ)底面單位面積上所承受的荷載。 a a點對應(yīng)的荷載點對應(yīng)的荷載p pcr cr稱為臨塑荷載。 稱為臨塑荷載。 地基土由彈性變形開始產(chǎn)生塑性變形的地基土由彈性變形開始產(chǎn)生塑性變形的 界限荷載。界限荷載。 (4.26) N Nd d、N Nc c-承載力系數(shù)，可查表。承載力系數(shù)，可查表。 (4.27) (4.28) 2 5.5.1 公式推導(dǎo)：公式推導(dǎo)： 在條形基礎(chǔ)均布荷載作用下，在條形基礎(chǔ)均布荷載作用下， 地基中任一點地基中任一點M M的應(yīng)力來源于下列幾的應(yīng)力來源于下列幾 方面方面: : 基底的附加應(yīng)力基底的附加應(yīng)力p p0

22、0=p-d=p-d； 基底以下深度基底以下深度Z Z處，土的自重處，土的自重 壓力壓力ZZ； 由基礎(chǔ)埋深由基礎(chǔ)埋深d d構(gòu)成的旁載構(gòu)成的旁載d.d. 5.5.2 (4.30) 22 3 (4.29) 式中式中 p-p-基底接觸壓力，基底接觸壓力，kpakpa； 2-M2-M點至基礎(chǔ)邊緣兩連線的夾角，度。點至基礎(chǔ)邊緣兩連線的夾角，度。 2 31 31 (4.31) 2 2 在塑性區(qū)邊界線上在塑性區(qū)邊界線上( (以內(nèi)以內(nèi)) )剪應(yīng)力剪應(yīng)力=f f，已達(dá)極限平衡狀態(tài)；，已達(dá)極限平衡狀態(tài)； 在塑性區(qū)外在塑性區(qū)外( (邊界線以外邊界線以外) )剪應(yīng)力剪應(yīng)力f f，未達(dá)極限平衡狀態(tài)。，未達(dá)極限平衡狀態(tài)。

23、在實際應(yīng)用時，只需了解在壓力在實際應(yīng)用時，只需了解在壓力p p作用下，塑性區(qū)開展的最大深度作用下，塑性區(qū)開展的最大深度Z Zmax max, , 5.5.2 將此將此2 2=/2/2值值代入公式代入公式(4.31)(4.31)可得可得： 1 2 2 1 2 則令 三角函數(shù)誘導(dǎo)公式即 故 (4.30) 2 由上式可見，由上式可見，Z Zmax max隨著荷載 隨著荷載p p的增大而增大的增大而增大。 按照定義，在臨塑荷載作用下，可認(rèn)為按照定義，在臨塑荷載作用下，可認(rèn)為Z Zmax max=0 =0, ,此時的基底此時的基底 壓力即為壓力即為臨塑荷載臨塑荷載（臨塑壓力）。（臨塑壓力）。 5.5.2

24、 當(dāng)當(dāng)Z Zmax max=0 =0，即得臨塑荷載，即得臨塑荷載p pcr cr的計算公式： 的計算公式： 2 22 ctg ctgc d ctg d c ctg ctg d ctg ctg 22 2 (4.24)cNdN cd 式中：式中：Nd、Nc可據(jù)可據(jù)值按值按(4.25)、(4.26)計算或查表計算或查表(4.4)確定。確定。 公式（公式（4.244.24）計算臨塑荷載）計算臨塑荷載p pcr cr, ,即可用作地基承載力，本身 即可用作地基承載力，本身 包含安全系數(shù)，不需另加安全系數(shù)。包含安全系數(shù)，不需另加安全系數(shù)。 5.5.3 工程中允許塑性區(qū)發(fā)展范圍的大小，與建筑物的規(guī)模、重工程

25、中允許塑性區(qū)發(fā)展范圍的大小，與建筑物的規(guī)模、重 要性、荷載大小與荷載性質(zhì)以及地基土的物理力學(xué)性質(zhì)等因素要性、荷載大小與荷載性質(zhì)以及地基土的物理力學(xué)性質(zhì)等因素 有關(guān)。有關(guān)。 2 2、定義、定義 當(dāng)?shù)鼗械乃苄宰冃螀^(qū)最大深度為：當(dāng)?shù)鼗械乃苄宰冃螀^(qū)最大深度為： 中心荷載基礎(chǔ)中心荷載基礎(chǔ) Z Zmax max=b/4 =b/4 偏心荷載基礎(chǔ)偏心荷載基礎(chǔ) Z Zmax max=b/3 =b/3 與此相對應(yīng)的基礎(chǔ)底面壓力，分別以與此相對應(yīng)的基礎(chǔ)底面壓力，分別以p p1/4 1/4或 或p p1/3 1/3表示，統(tǒng)稱 表示，統(tǒng)稱 為臨界荷載為臨界荷載( (或界限壓力或界限壓力) )。 5.5.3 3 3、

26、臨界荷載的計算公式、臨界荷載的計算公式 中心荷載中心荷載 將將Z Zmax max=b/4 =b/4代入公式（代入公式（4.294.29），整理可得中心荷載作用下地），整理可得中心荷載作用下地 基的臨界荷載計算公式：基的臨界荷載計算公式： (4.31) 2 4 1 4 1 b-b-基礎(chǔ)寬度，基礎(chǔ)寬度，m m；矩形基礎(chǔ)短邊，圓形基礎(chǔ)；矩形基礎(chǔ)短邊，圓形基礎(chǔ)b= b= ，A A為為 圓形基礎(chǔ)的面積圓形基礎(chǔ)的面積 N N1/4 1/4- -承載力系數(shù)，據(jù)基礎(chǔ)底面下承載力系數(shù)，據(jù)基礎(chǔ)底面下值，按公式值，按公式(4.35)(4.35) 計算，或查表計算，或查表4.44.4確定。確定。 A 5.5.3 3 3、臨界荷載的計算公式、臨界荷載的計算公式 偏心荷載偏心荷載 將將Z Zmax max=b/3 =b/3代入公式（代入公式（4.324.32），整理可得偏心荷載作用下地），整