材料性能學(xué) 第二章 材料在其他靜載下的力學(xué)性能

1、第二章第二章材料在其他靜載下的力學(xué)性能材料在其他靜載下的力學(xué)性能 正應(yīng)力容易導(dǎo)致脆性的解理斷裂；切應(yīng)力容易導(dǎo)致材正應(yīng)力容易導(dǎo)致脆性的解理斷裂；切應(yīng)力容易導(dǎo)致材 料的塑性變形和韌性斷裂。料的塑性變形和韌性斷裂。 第一強(qiáng)度理論第一強(qiáng)度理論 最大拉應(yīng)力最大拉應(yīng)力max，1 第二強(qiáng)度理論：第二強(qiáng)度理論： 最大伸長線應(yīng)變最大伸長線應(yīng)變1 第三強(qiáng)度理論：第三強(qiáng)度理論： max 第四強(qiáng)度理論：第四強(qiáng)度理論： 形變比能形變比能 2 2 13 2 32 2 21 材料力學(xué)：材料力學(xué)： 任何復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)都可用任何復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)都可用3個主應(yīng)力個主應(yīng)力 1、2、3（123）來表示。）來表示。 最大切應(yīng)力理論：最大

2、切應(yīng)力理論： 2 31 max 最大正應(yīng)力理論：最大正應(yīng)力理論： 321max 應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù) max13 max123 2 越大，表示切應(yīng)力分量越大，應(yīng)力狀態(tài)越軟，材料越越大，表示切應(yīng)力分量越大，應(yīng)力狀態(tài)越軟，材料越 容易產(chǎn)生塑性變形；容易產(chǎn)生塑性變形； （1）三向等拉伸時(shí)，）三向等拉伸時(shí)，1=2=3，=0應(yīng)力狀態(tài)最應(yīng)力狀態(tài)最 硬，脆斷（表現(xiàn)脆性）；硬，脆斷（表現(xiàn)脆性）； （2）單向拉伸，）單向拉伸，1，2=3=0，應(yīng)力狀態(tài)較硬，應(yīng)力狀態(tài)較硬， =0.5,適用于塑性材料的試驗(yàn)。適用于塑性材料的試驗(yàn)。 （3）扭轉(zhuǎn)，）扭轉(zhuǎn)，1=，2=0，3=-，=0.8 （4）單向壓縮，）單向

3、壓縮，1=2=0，3=-，=2，應(yīng)力，應(yīng)力 狀態(tài)較軟，適用于脆性材料的試驗(yàn)，以揭示其塑性性能；狀態(tài)較軟，適用于脆性材料的試驗(yàn)，以揭示其塑性性能； （5）三向不等壓縮：）三向不等壓縮：1=-，2=-2， 3=-2，材料的硬度試驗(yàn)屬于三向不等壓縮，應(yīng)力，材料的硬度試驗(yàn)屬于三向不等壓縮，應(yīng)力 狀態(tài)非常軟，適合各種材料。狀態(tài)非常軟，適合各種材料。 第二節(jié)第二節(jié)扭轉(zhuǎn)、彎曲與壓縮的力學(xué)性能扭轉(zhuǎn)、彎曲與壓縮的力學(xué)性能 一、扭轉(zhuǎn)及其性能指標(biāo)一、扭轉(zhuǎn)及其性能指標(biāo) 在與軸線呈在與軸線呈45方向上承受最大正應(yīng)力，與試樣軸線平方向上承受最大正應(yīng)力，與試樣軸線平 行或垂直方向上承受最大切應(yīng)力行或垂直方向上承受最大切應(yīng)力

4、。 彈性變形階段，切應(yīng)力、切應(yīng)變沿半徑方向呈線性分布彈性變形階段，切應(yīng)力、切應(yīng)變沿半徑方向呈線性分布。 當(dāng)表層產(chǎn)生塑性變形后，切應(yīng)變的分布仍保持線性關(guān)系，當(dāng)表層產(chǎn)生塑性變形后，切應(yīng)變的分布仍保持線性關(guān)系， 切應(yīng)力則呈非線性變化切應(yīng)力則呈非線性變化。 扭轉(zhuǎn)圖：扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)過程中，扭矩扭轉(zhuǎn)圖：扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)過程中，扭矩M與扭轉(zhuǎn)角與扭轉(zhuǎn)角之間的之間的 關(guān)系曲線關(guān)系曲線扭轉(zhuǎn)圖扭轉(zhuǎn)圖。 扭矩：使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動的力。扭矩：使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動的力。 1應(yīng)力：應(yīng)力： 切應(yīng)力：切應(yīng)力： =M/W M扭矩扭矩 W抗扭截面模量（試樣截面系數(shù)）抗扭截面模量（試樣截面系數(shù)） 規(guī)定非比例扭轉(zhuǎn)應(yīng)力：規(guī)定非比例扭轉(zhuǎn)應(yīng)力：p= Mp/ W 表

5、示材料對扭轉(zhuǎn)塑性變形的抗力表示材料對扭轉(zhuǎn)塑性變形的抗力 （扭轉(zhuǎn)曲線上對（扭轉(zhuǎn)曲線上對M軸的正切值較直線部分正切值大軸的正切值較直線部分正切值大50% 時(shí)，該點(diǎn)的扭矩時(shí)，該點(diǎn)的扭矩Mp） 扭轉(zhuǎn)屈服強(qiáng)度：扭轉(zhuǎn)屈服強(qiáng)度：s=Ms/W Ms殘余扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變?yōu)闅堄嗯まD(zhuǎn)切應(yīng)變?yōu)?.3%時(shí)的扭矩。時(shí)的扭矩。 （相當(dāng)于拉伸殘余應(yīng)變（相當(dāng)于拉伸殘余應(yīng)變0.2%） 扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度極限：扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度極限：b=Mb/W Mb扭斷前的最大扭矩扭斷前的最大扭矩 故用故用b=Mb/W計(jì)算的計(jì)算的b（按彈性理論）（按彈性理論）與真實(shí)與真實(shí) 情況有偏差，故稱條件強(qiáng)度極限（脆性材料相符）情況有偏差，故稱條件強(qiáng)度極限（脆性材料相符） 3 0

6、4 3 fff f dM M dd Mf為試樣斷裂時(shí)的最大扭矩（為試樣斷裂時(shí)的最大扭矩（Nm） 為試樣斷裂時(shí)單位長度上的相對扭轉(zhuǎn)角，為試樣斷裂時(shí)單位長度上的相對扭轉(zhuǎn)角， 0 / f d rad mm dl f dM d 為為M-扭轉(zhuǎn)曲線上扭轉(zhuǎn)曲線上f點(diǎn)處的切線相對于點(diǎn)處的切線相對于軸軸 夾角的正切值（夾角的正切值（Nm/rad） 3 0 12 0, f f f M dM dd 是在完全理想塑性條件下，第是在完全理想塑性條件下，第 二項(xiàng)則代表存在彈性變形和形二項(xiàng)則代表存在彈性變形和形 變強(qiáng)化時(shí)的修正變強(qiáng)化時(shí)的修正 0 4 0 32Ml G d 0 0 100% 2 f f d l 3 0 12

7、0, f f f M dM dd 扭轉(zhuǎn)相對殘余切應(yīng)變扭轉(zhuǎn)相對殘余切應(yīng)變： 0 0 100%100% 2 fp fp d lG 0 0 100% 2 f f d l a、對于塑性材料，塑性變形很大，彈性切應(yīng)變可以、對于塑性材料，塑性變形很大，彈性切應(yīng)變可以 忽略不計(jì)，因此求出總切變可看作殘余切應(yīng)變。忽略不計(jì)，因此求出總切變可看作殘余切應(yīng)變。 b、脆性材料，低塑性材料，由于塑性變形、脆性材料，低塑性材料，由于塑性變形很小，彈很小，彈 性變形不能忽略，殘余切應(yīng)變：性變形不能忽略，殘余切應(yīng)變： 扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的特點(diǎn)及應(yīng)用扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的特點(diǎn)及應(yīng)用 扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)=0.8，較高，較高，

8、可用來測定可用來測定 那些在拉伸時(shí)呈現(xiàn)脆性的材料那些在拉伸時(shí)呈現(xiàn)脆性的材料（f/c=0.50.8）的強(qiáng)的強(qiáng) 度和塑性度和塑性。 截面應(yīng)力分布表面最大，心部最低，因此扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)對截面應(yīng)力分布表面最大，心部最低，因此扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)對 材料表面強(qiáng)化和表面缺陷的反映十分敏感，適用于表面材料表面強(qiáng)化和表面缺陷的反映十分敏感，適用于表面 強(qiáng)化材料的性能檢驗(yàn)強(qiáng)化材料的性能檢驗(yàn)。 二、彎曲及其性能指標(biāo)二、彎曲及其性能指標(biāo) 2、彎曲圖：載荷彎曲圖：載荷F（或彎矩（或彎矩M）與試樣最大撓度）與試樣最大撓度fmax 之間的關(guān)系曲線。之間的關(guān)系曲線。 對于直徑為對于直徑為d0的圓截面試樣：的圓截面試樣： 對于寬為對于寬為b，

9、高為，高為h的矩形截面試樣：的矩形截面試樣： max max M W W為試樣抗彎截面系數(shù)為試樣抗彎截面系數(shù) 3 0 32 d W 3 6 bh W 對于脆性材料，抗彎強(qiáng)度bb： W M b bb Mb為試樣斷裂時(shí)的彎矩（為試樣斷裂時(shí)的彎矩（Nm） 材料的塑性可用最大彎曲撓度材料的塑性可用最大彎曲撓度fmax表示，表示，fmax值可由百值可由百 分表或撓度計(jì)直接讀出。分表或撓度計(jì)直接讀出。 彎曲加載時(shí)受拉彎曲加載時(shí)受拉-側(cè)的應(yīng)力狀態(tài)與靜拉伸基本相同，側(cè)的應(yīng)力狀態(tài)與靜拉伸基本相同， 且不存在拉伸時(shí)試樣偏斜對試驗(yàn)結(jié)果的影響，故且不存在拉伸時(shí)試樣偏斜對試驗(yàn)結(jié)果的影響，故彎曲彎曲 試驗(yàn)常用于測量硬度很

10、高試驗(yàn)常用于測量硬度很高，難以加工成拉伸試樣的脆難以加工成拉伸試樣的脆 性材料的斷裂強(qiáng)度性材料的斷裂強(qiáng)度，并能顯示出塑性差別。并能顯示出塑性差別。 彎曲試驗(yàn)時(shí)，截面上的應(yīng)力分布也是應(yīng)力最大，可靈彎曲試驗(yàn)時(shí)，截面上的應(yīng)力分布也是應(yīng)力最大，可靈 敏地反映出材料的表面缺陷，因此常用來比較、評定敏地反映出材料的表面缺陷，因此常用來比較、評定 材料表面處理層的質(zhì)量。材料表面處理層的質(zhì)量。 塑性材料的塑性材料的F-fmaxF-fmax曲線的最后部分可任意延長，表明曲線的最后部分可任意延長，表明 彎曲試驗(yàn)不能使這些材料斷裂，應(yīng)采拉伸試驗(yàn)代替彎曲試彎曲試驗(yàn)不能使這些材料斷裂，應(yīng)采拉伸試驗(yàn)代替彎曲試 驗(yàn)（驗(yàn)（不

11、適合塑性材料不適合塑性材料）。）。 三、壓縮及其性能指標(biāo)三、壓縮及其性能指標(biāo) 1、壓縮試驗(yàn)測定的力學(xué)性能指標(biāo)、壓縮試驗(yàn)測定的力學(xué)性能指標(biāo) %100 %100 0 0 0 0 0 f f c f c bc bc pc pc A AA h hh A F A F 規(guī)定非比例壓縮應(yīng)力規(guī)定非比例壓縮應(yīng)力 抗壓強(qiáng)度抗壓強(qiáng)度 相對壓縮率相對壓縮率 相對斷面擴(kuò)展率相對斷面擴(kuò)展率 脆性材料的抗壓強(qiáng)度及壓縮塑性指標(biāo)如下：脆性材料的抗壓強(qiáng)度及壓縮塑性指標(biāo)如下： xsy sxy sy x 0 xsy x 0 隨著塑性變形逐步向內(nèi)遷移，各應(yīng)力隨著塑性變形逐步向內(nèi)遷移，各應(yīng)力 峰不但越來越高，應(yīng)力峰的位置也逐峰不但越來越

12、高，應(yīng)力峰的位置也逐 步移向中心。因此，在有缺口存在的步移向中心。因此，在有缺口存在的 條件下，由于出現(xiàn)三向應(yīng)力，使試樣條件下，由于出現(xiàn)三向應(yīng)力，使試樣 的屈服應(yīng)力高于單向拉伸時(shí)的屈服應(yīng)的屈服應(yīng)力高于單向拉伸時(shí)的屈服應(yīng) 力（塑性變形受到約束），即力（塑性變形受到約束），即缺口使缺口使 塑性材料得到塑性材料得到“強(qiáng)化強(qiáng)化”缺口的第三缺口的第三 效應(yīng)。效應(yīng)。 注意：注意： 應(yīng)用：缺口試樣靜拉伸試驗(yàn)廣泛用于高強(qiáng)度材料的應(yīng)用：缺口試樣靜拉伸試驗(yàn)廣泛用于高強(qiáng)度材料的 缺口敏感性，鋼和鈦的氫脆，高溫合金的缺口敏感性等。缺口敏感性，鋼和鈦的氫脆，高溫合金的缺口敏感性等。 材料材料2，在曲線下降部分?jǐn)嗔?，在?/p>

13、線下降部分?jǐn)嗔眩?殘余撓度殘余撓度f2較大，表明材料較大，表明材料2 缺口敏感性低。缺口敏感性低。 材料材料3，試樣彎曲但不發(fā)生，試樣彎曲但不發(fā)生 斷裂，取相當(dāng)于斷裂，取相當(dāng)于1/4Fmax處處 的殘余撓度的殘余撓度f3作為其撓度值，作為其撓度值， f3很大，表明材料對缺口不敏感。很大，表明材料對缺口不敏感。 b bN e q qe 2、 分分 類類 它與材料的強(qiáng)度、塑性有關(guān)（綜合指標(biāo)）。它與材料的強(qiáng)度、塑性有關(guān)（綜合指標(biāo)）。 (1)布氏硬度布氏硬度 HB ( Brinell-hardness ) 布氏硬度計(jì)布氏硬度計(jì) )2/sin11 ( 2 22 D F S F HB 壓痕相似原理壓痕相似

14、原理 ) 2 sin11 ( 2 2 sin )( 2 2 2 22 D F HB Dd dDDD F S F HB 要保持在不同的實(shí)驗(yàn)條件下測得同一材料的布氏硬度值要保持在不同的實(shí)驗(yàn)條件下測得同一材料的布氏硬度值 相同必須同時(shí)滿足兩個條件：相同必須同時(shí)滿足兩個條件： 一是使形成的壓入角一是使形成的壓入角為常數(shù)，即要獲得幾何形狀相似為常數(shù)，即要獲得幾何形狀相似 的壓痕的壓痕 二是保證二是保證F/D2為常數(shù)為常數(shù) (Rockwellhardness) h1-h0 洛氏硬度測試示意圖洛氏硬度測試示意圖 洛氏硬度計(jì)洛氏硬度計(jì) 原理：一定載荷下，以壓頭在材料表面產(chǎn)生壓痕的深原理：一定載荷下，以壓頭在材

15、料表面產(chǎn)生壓痕的深 度表示材料的硬度。度表示材料的硬度。 壓頭：壓頭：a、圓錐角、圓錐角=120的金剛石壓頭，的金剛石壓頭，HRA、HRB、 HRC。b、直徑、直徑1.588mm、3.175mm的淬火鋼球的淬火鋼球 002. 0 hk HR 22 22 1891. 0 2 136 sin2 102. 0 8544. 1 2 136 sin2 d F d F HV d F d F HV o o 當(dāng)載荷單位為當(dāng)載荷單位為kgf，壓，壓 痕對角線長度單位為痕對角線長度單位為 mm時(shí)：時(shí)： 當(dāng)載荷的單位為當(dāng)載荷的單位為N時(shí)：時(shí)： 特點(diǎn)特點(diǎn) 優(yōu)優(yōu) 點(diǎn)點(diǎn) （1）由于維氏硬度測試采用了四方角錐體壓頭，）由于

16、維氏硬度測試采用了四方角錐體壓頭， 在各種載荷作用下所測得的壓痕幾何相似，因此在各種載荷作用下所測得的壓痕幾何相似，因此 載荷大小可以任意選擇，所得硬度值均相同，不載荷大小可以任意選擇，所得硬度值均相同，不 受布氏硬度那種載荷和壓頭的規(guī)定條件的約束。受布氏硬度那種載荷和壓頭的規(guī)定條件的約束。 （2）維氏硬度法測量范圍較寬，軟硬材料都可測）維氏硬度法測量范圍較寬，軟硬材料都可測 試，而又不存在洛氏硬度法那種不同標(biāo)尺的硬度試，而又不存在洛氏硬度法那種不同標(biāo)尺的硬度 無法統(tǒng)一的問題，并且比洛氏硬度法能更好的測無法統(tǒng)一的問題，并且比洛氏硬度法能更好的測 定薄件或薄層的硬度，因而常用來測定表面硬化定薄件或薄層的硬度，因而常用來測定表面硬化 層以及儀表零件等的硬度。層以及儀表零件等的硬度。 （3）由于維氏硬度的壓痕為一輪廓清晰的正方形，）由于維氏硬度的壓痕為一輪廓清晰的正方形， 其對角線易于精確測量，故精度較布氏硬度高。其對角線易于精確測量，故精度較布氏硬度高。 （4）維氏硬度試驗(yàn)的另一特點(diǎn)是當(dāng)材料的硬度小）維氏硬度試驗(yàn)的另一特點(diǎn)是當(dāng)材料的硬度小 于于450HV時(shí)，維氏硬度值與布氏硬度值大致相同。時(shí)，維氏硬度值與布氏硬度值大致相同。 缺缺 點(diǎn)點(diǎn)效率較洛氏硬度低效率較洛氏硬度低 顯微硬度顯微硬度顯微維氏硬度顯微維氏硬度 22 451. 123.14102. 0 l F l F