水力學-第四章 水流阻力

1、水力學 第四章 水流阻力 齊洪亮 主要內(nèi)容 p水流阻力與水頭損失的分類 p液體流動的兩種形態(tài)及判別 p均勻流的基本方程 p層流均勻流 p紊流均勻流 p紊流均勻流的計算公式及其沿程阻力系數(shù) p局部水頭損失 p短管的水力計算 2021-6-25長安大學2 4.1 水流阻力與水頭損失的分類 2021-6-25長安大學3 問題：理想液體和實際液體的區(qū)別？ 粘滯性摩擦阻力能量損失水頭損失 單位重量的液體自 一斷面流至另一斷 面所損失的機械能。 粘滯性及固壁 邊界條件變化 產(chǎn)生漩渦引起 局部阻力 （急變流段） 局部水 頭損失hj 粘滯性及水和固 壁相互作用引起 沿程阻力 （漸變流段） 沿程水頭損失hf 與

2、流程成正比 均勻流： 12 1 212 ()() f pp hzz 1 21 21 2wfj hhh 兩者不相互干擾時 Hf=JL 4.1 水流阻力與水頭損失的分類 2021-6-25長安大學4 hf 1hf 2 hf 3 hf 4 進口進口突然放大突然放大突然縮小突然縮小 彎管彎管 閘門閘門 jfw hhh 4.2 流體運動的兩種形態(tài)及判別 2021-6-25長安大學5 水流阻力和水頭損失的形成原因，除了與邊界條件有關(guān)外，還與液體 內(nèi)部微觀運動結(jié)構(gòu)有關(guān)。 1883年提出：按照液體微觀運動結(jié)構(gòu)可以將液體 的流態(tài)層流和紊流，提出以雷諾數(shù)判別流態(tài)。 雷諾：O.Osborne Reynolds (1

3、8421912)， 英國力學家、 物理學家和工程師，杰出實驗科學家。 1867年-劍橋大學王后學院畢業(yè) 1868年-曼徹斯特歐文學院工程學教授 1877年-皇家學會會員 1888年-獲皇家勛章 1905年-因健康原因退休 4.2 流體運動的兩種形態(tài)及判別 2021-6-25長安大學6 雷 諾 實 驗 打開下游閥門，打開下游閥門， 保持水箱水位保持水箱水位 穩(wěn)定，測出流穩(wěn)定，測出流 量量Q Q，求出速，求出速 度度v v。 再打開顏色水再打開顏色水 開關(guān)，則紅色開關(guān)，則紅色 水流入管道，水流入管道， 觀測紅色水流觀測紅色水流 形態(tài)。形態(tài)。 量測兩測壓管量測兩測壓管 中的高差中的高差h hf f

4、。 （重復第一、（重復第一、 三步若干次）三步若干次） 建立水頭損失建立水頭損失 h hf f 和管中流速和管中流速 v v的試驗關(guān)系。的試驗關(guān)系。 Q 小 大 層流 紊流 過渡流 4.2 流體運動的兩種形態(tài)及判別 2021-6-25長安大學7 雷諾實驗結(jié)果分析 層流層流 C D A B E 紊流紊流 vC Q 由 小 變 大 Q 由 大 變 小 4.2 流體運動的兩種形態(tài)及判別 2021-6-25長安大學8 雷諾實驗結(jié)果分析 層流 過渡 紊流 B D A C E vC vC 60.363.4 45 下臨界流速上臨界流速 lglglg tan f m f hkmv hkvm ， 45 ,1m

5、則 = 60.3 63.4 1.75 2.0m 則 = 層流 紊流 問題：能否用 流速作為判斷 流態(tài)的標準？ 4.2 流體運動的兩種形態(tài)及判別 2021-6-25長安大學9 對同一種液體、在同一組實驗中，可以用下臨界流速作為液體流態(tài)判 別的標準。當管徑和液體種類發(fā)生變化時，下臨界流速將發(fā)生變化。 引入雷諾數(shù)：無因次數(shù)，反映液體流動的慣性力和粘滯力的對比關(guān)系。 322 v m alvl t 慣性力 2 duv Alv l dyl 粘性力 Re vl Re vd 2000Re cr Re2000 層流 Re2000 紊流 4.2 流體運動的兩種形態(tài)及判別 2021-6-25長安大學10 當液流邊界

6、橫向輪廓的形狀為非圓形時，如矩形、梯形等，仍可以用 雷諾數(shù)作為判斷流態(tài)的指標，但長度特征參數(shù)將發(fā)生變化，為水力半徑R。 A R A:過水斷面面積 x:過水斷面的濕周，過水斷面 與固體邊界接觸的周界線。 4 4 2 d d d A R 對滿流圓管 Re500 層流 Re500 紊流 b h 對淺寬明渠（b遠大于h） h b h h bh bhA R 12 2 4.2 流體運動的兩種形態(tài)及判別 2021-6-25長安大學11 例：某段自來水管，d=100mm，v=1.0m/s。水溫10，（1）試判斷管中 水流流態(tài)？（2）若要保持層流，最大流速是多少？ 解:（1）水溫為10時，水的運動粘度，由下式計

7、算得： 則： 即：圓管中水流處在紊流狀態(tài)。 （2） 要保持層流，最大流速是0.026m/s。 Re vd 2 2 0.01775 0.0131/ 10.03370.000221 cms tt 100 10 Re76336Re2000 0.0131 c vdcm 4 Re2000 0.0131 10 Re0.026/ 0.1 cc cc v d vm s d 4.3 均勻流基本方程 2021-6-25長安大學12 均勻流沿程水頭損失與切應力關(guān)系的方程 1.液體均勻流動的沿程水頭損失 伯諾里方程式： f h g Vp z g Vp z 22 2 222 2 2 111 1 在均勻流時： 21 VV

8、 則： g V g V 22 2 22 2 11 )()( 2 2 1 1 p z p zh f 4.3 均勻流基本方程 2021-6-25長安大學13 2.液體均勻流的基本方程式 在管道或明渠均勻流中，任意取出一段總流來分析，作用在該總流段上的 力有： 壓力： 11 ApFP 22 ApFP 重力： gAlG 摩阻力： 0 lF 均勻流前進方向上合力為零： 120 cos0ApApgAlal 12 cos zz a l 各項除以gA，得： 4.3 均勻流基本方程 2021-6-25長安大學14 012 12 ()() f ppl zzh A 0 f h J lR 0 J R 0 f l h

9、A 均勻流基本方程 層流紊流都適用 J與R成反比，R與X成反比，故J與X成正比，在A一定的條件下，X 越小，水頭損失越小。A一定時，圓形的X最小。 水力學中把影響水頭損失的斷面幾何條件稱為水力要素。由于R （水力半徑）與J（水力坡度）有關(guān)，可以反映水頭損失的因素，所 以A、X、R可以稱為斷面水力要素。 4.3 均勻流基本方程 2021-6-25長安大學15 0 abcde Kv R 由試驗觀測可知，0與流速v、水力半徑R、液體密度、液體的動 力粘滯系數(shù)以及邊界固壁的粗糙凸起高度等有關(guān)，可以通過量綱分 析建立以上各因素之間的關(guān)系。 沿程水頭損失的通用計算公式 223 ()() () abcde

10、L TLLMM MLL TL TLTLLT 各量綱因次相等，求出或者表達出a、b、c、d、e，整理得： 222 0 ()()(Re)()(Re,) dede vR KvKvfv RRR 4.3 均勻流基本方程 2021-6-25長安大學16 22 8 42 f lfvlv hf ARg 2 2 0 =8 842 f lv fvh Rg 令達西公式 2 2 f lv dRh dg 圓管中， =4 , 所以，沿程水頭損失的計算問題就轉(zhuǎn)化為求解沿程阻 力系數(shù)的問題。將在后續(xù)章節(jié)重點介紹。 4.4 層流均勻流 2021-6-25長安大學17 層流的沿程阻力 質(zhì)點運動特征：液 體質(zhì)點是分層有條不紊、 互

11、不混雜地運動著。 r u r0 x y umax y r r0 r r dr r0 每一圓筒層表面的切應力： 0 () xxx dududu dyd rrdr 0 J R又 2 x dur J dr 2 4 x J urC 當r=r0時，ux=0，代入上式得： 2 0 4 J Cr 22 0 () 4 x J urr 拋物型流 速分布 4.4 層流均勻流 2021-6-25長安大學18 層流的沿程阻力 當r=0時，速度最大： 2 0 4 max J ur 0 0 22 0 0 2 0 0 22 00 () 2 2 4 82 r r maxA J rrrdr urdr uudAJ vr Arr

12、斷面平均流速v： 3 3 2 A u dA v A 22 0 () 4 J urr 2 0 8 J vr 2 2 1.33 A u dA v A x y umax y r r0 r r dr r0 4.4 層流均勻流 2021-6-25長安大學19 圓管層流的沿程水頭損失計算公式 f hv 22 0 832 f vv hJlll rd 222 2 32646464 22Re2 f vl vl vl v hl dvddgvd dgdg 64 Re 在圓管層流中，只與Re有關(guān)。即：=f( Re)。 4.4 層流均勻流 2021-6-25長安大學20 例例=0.85g/cm=0.85g/cm3 3的

13、油在管徑的油在管徑100mm,100mm,v v=0.18cm=0.18cm2 2/s/s的管中以的管中以6.35cm/s6.35cm/s的速度作層流運的速度作層流運 動，求：（動，求：（1 1）管中心處的最大流速；（）管中心處的最大流速；（2 2）在離管中心）在離管中心r=20mmr=20mm處的流速；（處的流速；（3 3） 沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù) ；（；（4 4）管壁切應力）管壁切應力0 0及每及每kmkm管長的水頭損失。管長的水頭損失。 222 0max () 44 JJ urru r 解 :（1）管中心最大流速： （2）離管中心r=20mm處的流速： 當r=50mm時，管壁處u=0，

14、則有0=12.7-K52，得K=0.51，則r=20mm在 處的流速： max 22 6.3512.7/uvcm s 2 max uukr可寫成： 2 12.70.51 210.7/ucm s 4.4 層流均勻流 2021-6-25長安大學21 （3）沿程阻力系數(shù) 先求出Re： （4）切應力及每千米管長的水頭損失 6.35 10 Re353 0.18 vd 6464 0.18 Re353 22 2 0 0 2 00 8488 850 0.0635 0.77/ 2Re353 rvvv RJN m rr 22 10000.0635 0.180.37 20.12 9.8 f l v hm dg 4.

15、5 紊流特征 2021-6-25長安大學22 雷諾實驗表明層流與紊流的主要區(qū)別在于紊流時各流層之間液體質(zhì) 點有不斷地互相混摻作用，而層流則無。 質(zhì)點的互相混雜使流區(qū)內(nèi)各點的流速、壓強等運動要素在數(shù)值上發(fā) 生一種脈動現(xiàn)象。 紊流的特點： p無序性：流體質(zhì)點相互混摻，運動無序，運動要素具有隨機性。 p耗能性：除了粘性耗能外，還有更主要的由于紊動產(chǎn)生附加切應力引 起的耗能。 p擴散性：除分子擴散外，還有質(zhì)點紊動引起的傳質(zhì)、傳熱和傳遞動量 等擴散性能。 4.5 紊流特征 2021-6-25長安大學23 紊流運動要素的脈動與時均化的研究方法 運動要素的脈動現(xiàn)象：瞬時運動要素（如流速、壓強等）隨時間發(fā)生波

16、 動的現(xiàn)象。 ux t x u瞬時流速 時均法：把紊流運動看成是由時 間平均流動和脈動流動疊加而成。 x u時均流速 xxx uuu 或 xxx uu u 0 1 T xx uu dt T 0 1 0 T xx uu dt T x u 脈動流速 4.5 紊流特征 2021-6-25長安大學24 紊流切應力 紊流運動看成是由時間平均流動和脈動流動疊加而成，故切應力由兩種 流動形式產(chǎn)生。 12 由相鄰兩流層間時間平均流速 相對運動所產(chǎn)生的粘滯切應力 純粹由脈動流速所產(chǎn)生 的附加切應力 22 () xx dudu l dydy 層流流速分布 紊流流速分布 紊流流速分布 4.5 紊流特征 2021-6

17、-25長安大學25 層流底層 紊流核心 層流底層 層流底層厚度的確定 * 11.6 v 0 * v 切應力流速 2 0 42 f llv h RRg 2 0 8 v 32.8 Re d 可見，當管徑d相同時，液體隨著流速增大，Re，即層流厚度 與雷諾數(shù)成反比。 4.5 紊流特征 2021-6-25長安大學26 層流底層對紊流沿程阻力和沿程水頭損失的影響 大量的實驗資料和現(xiàn)場實地觀測資料表明：紊流沿程阻力和沿程水頭損 失的變化受層流底層厚度和液體流動固壁表面粗糙程度的影響較大。 層流底層厚度和液體流動固壁表面粗糙程度大小關(guān)系不同，對沿程 阻力和沿程水頭損失的影響不同。 絕對粗糙度粗糙凸出固體 壁

18、面的平均高度。 相對粗糙度絕對粗糙度與過流斷面上某 一特性幾何尺寸的比值， /d，或/R。 4.5 紊流特征 2021-6-25長安大學27 層流底層對紊流沿程阻力和沿程水頭損失的影響 當Re較小時，相對較大。當時，紊流阻力不 受影響，僅與Re有關(guān)，這樣的紊流稱為紊流光滑， 這時的固壁面稱為水力光滑面，這種管道稱為“水力 光滑管”。 32.8 Re d 當Re較大時，相對較小。當時，水流影響 很大，產(chǎn)生漩渦，引起新的能量損失。 幾乎與Re 無關(guān)，僅與壁面的/R有關(guān)。這樣的紊流稱為紊流粗 糙，這時的固壁面稱為水力粗糙面，這種管道稱為 “水力粗糙管”。 當與相當時， 不能完全消除對水流的影響。 與

19、Re及/R均有關(guān)。這樣的紊流稱為紊流過渡。 4.5 紊流特征 2021-6-25長安大學28 層流底層對紊流沿程阻力和沿程水頭損失的影響 0.4 ,Re*5 或 0.46 ,5Re*70 或 6 ,Re*70 或 * Re*, v 粗糙雷諾數(shù) 4.5 紊流特征 2021-6-25長安大學29 紊流過水斷面上的流速分布 紊流核心 層流底層 紊流過 水斷面 層流區(qū) 紊流區(qū) 拋物線分布直線分布計算 紊動附加切應力 0 J R 22 () x du l dy 0 x y 0 r 0 / 2Rr 00 / 2J r / 2J r 00 /r r r 0 r lky r 4.5 紊流特征 2021-6-2

20、5長安大學30 紊流過水斷面上的流速分布 22 () x du l dy 0 x y 0 r r 222 0 00 () x durr k y rrdy * 1 ln V dudyuvyc Kyk 尼庫拉茲管道流速分布公式： 2.5ln8.5 x uy v 2.75lg5.0 x uv y v 光滑管 粗糙管 4.6紊流均勻流的計算公式及其沿程阻力系數(shù) 2021-6-25長安大學31 圓管有壓流的沿程水頭損失計算公式 2 2 f lv h dg 沿程水頭損失的計算問題就轉(zhuǎn)化為求解沿程阻力系數(shù)的問題。實驗 分析表明，沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)和管壁粗糙程度有關(guān)。 (,)f Re d 1933年，尼古拉

21、茲在人工粗糙圓管中對沿程阻力系數(shù)進行了實驗研究。 實驗方法： （1）選擇一組不同相對粗糙度的人工粗糙管。用砂粒的突出高度（砂 粒直徑）表示壁面的絕對粗糙。/d表示相對粗糙。 4.6紊流均勻流的計算公式及其沿程阻力系數(shù) 2021-6-25長安大學32 圓管有壓流的沿程水頭損失計算公式 2 2 f lv h dg 實驗方法： （2）實驗裝置： （3）對不同相對糙度的圓管，分別測 得一系列Q、hf、t、l、d 。 （4）計算、lg(100)與lgRe。 （5）繪制Re/d曲線（如圖） 4.6紊流均勻流的計算公式及其沿程阻力系數(shù) 2021-6-25長安大學33 實驗分析 區(qū)：ab線，lgRe 3.3,

22、Re 2000，層流區(qū)。 =f(Re )=64/Re。 區(qū)：bc線， 3.3 lgRe 3.6 2000 Re 3.6，Re 4000，紊流 光滑管區(qū)。=f(Re )，計算公式較多。 5 0.25 0.3164 100.4Re Re （或者） 46 1 2lg()0.8 5 103 10ReRe （） 4.6紊流均勻流的計算公式及其沿程阻力系數(shù) 2021-6-25長安大學34 實驗分析 區(qū)：cd，ef之間的曲線群，不 同的相對粗糙管的實驗點分布落 在不同的曲線上。表明即與Re 有關(guān)，又與/d有關(guān)。紊流光滑 區(qū)紊流粗糙區(qū)過度區(qū)。=f(Re、 /d)。 區(qū)：ef右側(cè)水平的直線簇，不同的相對粗糙管的

23、實驗點分別落在不同的 的水平直線上，只與/d有關(guān)，與Re無關(guān)。紊流粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū)， =f(/d)。 12.51 2lg() 3.7dRe 1 (2lg1.14) d 實驗的意義：較具體的揭示了影響的 各因素之間的具體關(guān)系。 4.6紊流均勻流的計算公式及其沿程阻力系數(shù) 2021-6-25長安大學35 莫迪圖 12.51 2lg() 3.7dRe 4.6紊流均勻流的計算公式及其沿程阻力系數(shù) 2021-6-25長安大學36 1 0.02,7.076.84假定 例：有一直徑為20cm的水管，絕對粗糙度為0.2mm，液體的運動粘滯系數(shù)為0.015cm2/s。求 Q為40000cm3/s時的管道沿程

24、阻力系數(shù)。 22 (20)314 4 Acmcm 解： 22 /40000(/ ) / 314127.4/vQAcmscmcms 2 Re/127.4(/ )20/ 0.015(/ )1696002000vdcmscmcms /0.02/ 2000.001dmmmm 12.51 2lg() 3.7dRe 2 0.021,6.96.86 3 0.022,6.746.86 4 0.0213,6.856.86 0.0213 4.6紊流均勻流的計算公式及其沿程阻力系數(shù) 2021-6-25長安大學37 明渠流動的沿程水頭損失計算 2 2 f lv h dg 工程上常用法國水力學家謝才于1775年提出的公

25、式： RJcV L h Rc V J f 2 2 c為謝才系數(shù) 222 22 2 22 f V Lg L VL V h c RcRgdg 2 88gg c c 或 如無特別說明，謝才公式只適用于粗糙區(qū)（阻力平方區(qū)）。謝才系數(shù)可以 通過實驗觀察確定。 1 6 1 n 0.02R 0.5cR n （ 及 ） y R n c 1 1.01.5 1.01.3 Ryn Ryn 0.1mR3.0m，0.011n0.04 4.6紊流均勻流的計算公式及其沿程阻力系數(shù) 2021-6-25長安大學38 例題：有一粗糙混凝土護面的梯形渠道，底寬10m，水深3m，兩岸邊坡為1：1，流 量為39m3/s，水流屬于阻力平

26、方區(qū)的紊流，求每公里渠道上的沿程水頭損失。 b h 1：1 1：1 解： B 水面寬 216Bbmhm 2 39 2 bB Ahm 過水斷面面積 濕周 2 2118.5bhmm水力半徑 2.11 A Rm 謝才系數(shù) 12 11 66 11 2.1166.5/ 0.017 CRms n 沿程水頭損失 2 2 0.11 f V L hm C R 斷面平均流速 1/ Q Vm s A 粗糙混凝土粗糙系數(shù)n=0.017。 4.7 局部水頭損失 2021-6-25長安大學39 局部水頭損失成因 如下圖所示，局部邊界條件急劇改變是引起局部水頭損失的根本成因。 它對水流運動的影響有兩個方面： (1)導致液流

27、中產(chǎn)生游渦，加大水流的紊亂與脈動，增大液流的能量損失。 (2)造成液流斷面流速重新分布，加大流速梯度及紊流附加切應力，導致 局部較集中的水頭損失。 4.7 局部水頭損失 2021-6-25長安大學40 圓管有壓流動過水斷面突然擴大的局部水頭損失 1 1 2 2 1 V 1 P 2 V 2 P L 00 A BC AB為流速調(diào)整段 BC為調(diào)整結(jié)束段 AB只考慮局部損失 BC只考慮沿程損失 4.7 局部水頭損失 2021-6-25長安大學41 圓管有壓流動過水斷面突然擴大的局部水頭損失 22 11 1222 12 22 j pVpV zzh gg 22 121 122 12 22 j ppVV h

28、zz gg 列11和22斷面的列總流能量方程： 為了得到hj與v的關(guān)系式，必須消掉p, 為此選擇2233控制體進行受力分析， 列動量方程。 4.7 局部水頭損失 2021-6-25長安大學42 圓管有壓流動過水斷面突然擴大的局部水頭損失 作用在過水斷面11上的總壓力P1： P1=p1A1 11面上環(huán)形面積管壁上的作用力P：P=p1(A2-A1) 作用在過水斷面22上的總壓力P2： P2=p2A2 斷面11和22間液體重量在運動方向上的分力為： 212 21 22 coszzA L zz LALA 12121222111122 AApzzAApApFVVQ 122 12221 1 ppV zzV

29、V g 22 121 122 12 22 j ppVV hzz gg g vv g vvv hj 2 )( 2 22 2 1121122 4.7 局部水頭損失 2021-6-25長安大學43 圓管有壓流動過水斷面突然擴大的局部水頭損失 g vv g vvv hj 2 )( 2 22 2 1121122 1212 ,11. 因為近似等于 ，故令其全部為 2 12 2 j vv h g （） 1 122 =AvA v 2222 22 222111 21 12 11 2222 j AvvAvv h AggAgg （）=（） 22 12 2 21 = 1=1 AA AA 1 令：（） ，（） ，稱為斷

30、面突然擴大的局部阻力系數(shù) 1 2 0=1 A A 當時，則，稱為出口局部阻力系數(shù) 4.7 局部水頭損失 2021-6-25長安大學44 平面上斷面突變的局部水頭損失 2 2 2 jc v h g A2/A10.10.20.40.60.81.0 c0.50.40.30.20.10 4.7 局部水頭損失 2021-6-25長安大學45 渠道斷面擴寬的局部水頭損失 2 12 2 j vv h g （） 擴寬條件 突然擴寬（直角出口）0.82 逐漸擴寬（邊墻直線擴寬）1:10.87 1:20.68 1:30.41 1:40.29 4.7 局部水頭損失 2021-6-25長安大學46 其他類型的局部水頭

31、損失 取決于局部障礙的類型 2 2 j v h g 目前，大多數(shù)局部水頭損失還不能用理論方法推導，但由于基本特征相 同，故用如下通用計算公式表示： 4.7 局部水頭損失 2021-6-25長安大學47 管道流動的水力計算 由不同直徑或粗糙度的數(shù)段管子連接 在一起的管道稱為串聯(lián)管道。 串聯(lián)管道各管段的流量是相同的； 串聯(lián)管道的損失等于各管段損失之和。 串聯(lián)管道的計算問題： 已知流過串聯(lián)管道的流量q，求所需要 的總水頭H； 已知總水頭H，求通過的流量q。 串聯(lián)管道計算問題的解題思路： 能量方程：H和hw1-2 連續(xù)性方程:v1和v2 4.7 局部水頭損失 2021-6-25長安大學48 管道流動的

32、水力計算 1 2 00000 w Hh （1）由A-A、B-B斷面能量方程： 1 2wfj Hhhh 22 1122 12 12 22 j L vL v h dgdg （2）聯(lián)合連續(xù)性方程：A1V1=A2V2，確定局部損失系數(shù)求解。 4.7 局部水頭損失 2021-6-25長安大學49 管道流動的水力計算 00000 wA B Hh wA Bfj Hhhh 22 1122 12 12 22 f L vL v h dgdg （2）聯(lián)合連續(xù)性方程：A1V1=A2V2，得： V1=4V2 【例】如圖所示，串聯(lián)管道的i=0.5 ，L1=300m，d1=0.1m，1=0.015； L2=240m，d2=

33、0.2m，2=0.03，H=6m， 求通過該管道的流量q。 解：列A-A、B-B斷面能量方程： 22 12 1 2 22 jij vv hh gg 出出 4.7 局部水頭損失 2021-6-25長安大學50 管道流動的水力計算 2 2 38.76 fj Hhhv 22 22 4300240 0.0150.03 0.120.2 2 f vv h gg （） 思考：（1）當其他已知q時，如何求H？（2）當已知粗糙系數(shù)n時， 222 2222 1 4 0.5 222 j vAvv h gAgg 2 2 （） （-1）-1） 2 2 37.8v 2 2 0.9v 2 0.39v 2 2 22 0.39

34、0.012 4 d qA v 4.7 局部水頭損失 2021-6-25長安大學51 管道流動的水力計算 思考：（1）當其他條件不變，已知q時， 如何求H？ 思考：（2）當已知粗糙系數(shù)n，未知 時，如何求q或者H？ 思考：（3）當已知當量粗糙度， 未知時，如何求H？ 4.7 局部水頭損失 2021-6-25長安大學52 例：有一串聯(lián)鑄鐵管路，d1=150mm、d2=125mm、 d3=100mm、L1=25m、L2=10m。沿程阻力系數(shù)： 1=0.030 2=0.032。局部阻力系數(shù)：1=0.1、 2=0.15、3=0.1、4=2.0。 問： 通過Q=25升/秒時，需要H為多少？ 若 水頭H不變

35、，但不計損失，則流量將變成多少？ H 1 3 2 4 1 d 2 d 3 d Q 11 3 3 解： 對11、33列能量方程，設(shè)V1-1=0 2 23-3 1 3 0000 2 w V Hh g sm d Q A Q V/415. 1 15. 014. 3 025. 044 22 11 1 sm d Q A Q V/037. 2 125. 014. 3 025. 044 22 22 2 smV/183. 3 1 . 014. 3 025. 04 2 3 mfw hhh 31 12 2222 1122 122 12 251.415102.037 0.030.0321.053 220.15 2 9

36、.810.125 2 9.81 fff L VLV hhhmH O dgdg 4.7 局部水頭損失 2021-6-25長安大學53 H 1 3 2 4 1 d 2 d 3 d Q 11 3 3 222 312 1234 222 j VVV h ggg OmH2 222 097. 1 81. 92 183. 3 0 . 2 81. 92 037. 2 1 . 015. 0 81. 92 415. 1 1 . 0 hw1-3=1.053+1.097=2.15mH2O 22 23 3 1 3 1 3.183 2.152.67 22 9.82 w V Hhm g 2 23 3 2 V H g smgH

37、V/23. 767. 281. 922 3 sLsmdVAQ/8 .56/0568. 023. 7 4 1 32 333 H=2.67m不變，但hw1-3=0，對11、33列能量方程： 4.8 短管的水力計算 2021-6-25長安大學54 短管與長管 對于有壓管流，可以根據(jù)局部水頭損失與沿程水頭損失在總水頭中所占的比例不 同，分為短管和長管。 當水流的流速水頭和局部水頭損失都不能忽略不計的管道稱為短管。比如水泵的 吸水管、虹吸管、倒虹吸管、道路涵管等，一般均按短管計算。 當有壓管流的局部水頭損失與流速水頭之和與沿程水頭損失相比，所占比例很小 而可以忽略時的管流系統(tǒng)稱為長管。例如城市的供水管道

38、系統(tǒng)。 短管的水力計算問題： （1）已知作用水頭、斷面尺寸和局部阻力的組成，計算管道輸水能力（求流量Q） （2）已知管線的布置和必須輸送的流量（設(shè)計流量），求所需水頭 （3）已知管線的布置、設(shè)計流量及作用水頭，求管道直徑d 4.8 短管的水力計算 2021-6-25長安大學55 虹吸管的水力計算 液體由管道從較高液位的一端經(jīng)過高出液面的管段 自動流向較低液位的另一端的現(xiàn)象，叫虹吸現(xiàn)象。 工作原理：將管內(nèi)空氣排出，使管內(nèi)形成一定的真 空，作用在上游水面的大氣壓強與虹吸管內(nèi)壓強之 間產(chǎn)生壓差，使上游水流通過虹吸管流向下游。 虹吸管頂部的真空度應該控制在78米水柱以下。 虹吸管水力計算主要確定 虹吸管的輸水量或者管徑， 確定其頂部允許安裝高度。 虹吸管直