7.6 余角、補角

1、7.6 余角、補角教學(xué)目標1. 理解余角、補角、互余、互補等概念，理解余角（補角）與互余（互補）的區(qū)別和聯(lián)系，會求已知角的余角或補角.2. 掌握角的度量單位之間的關(guān)系，會用計算器計算角的和差.3理解余角（補角）的性質(zhì)，會用方程的思想方法求相關(guān)角的度數(shù).4理解互余（及互補）兩角的等式表示方法，初步體會說理幾何的語言表述方法；體會類比的數(shù)學(xué)思想教學(xué)重點1. 理解余角、補角的概念，會求已知角的余角或補角.2. 理解余角（補角）的性質(zhì)，會用性質(zhì)及建立方程的思想方法求相關(guān)角的度數(shù).教學(xué)難點1.理解余角（補角）的性質(zhì)，會用性質(zhì)及建立方程的思想方法求相關(guān)角的度數(shù).2. 理解互余（及互補）兩角的等式表示方法.

2、互余、互補兩角的等式表示教學(xué)設(shè)計流程：提出問題引發(fā)思考實踐操作觀察歸納概括互余、互補、余角、補角的定義鞏固與練習(xí)課堂小結(jié)余角、補角的性質(zhì)教學(xué)過程一情景引入1.觀察與思考：用量角器分別量出、的度數(shù)，并思考與、與之間有什么特殊關(guān)系？說明：讓每位學(xué)生在講義紙上實行測量，隨后教師用多媒體把移動到旁邊，演示、+與直角形狀相似，再移動到旁邊，與一個平角形狀相似.讓學(xué)生歸納概括出兩個角之和正好成一直角，或兩個角之和正好成一平角，在這種情況下，我們給出兩個新的概念.二學(xué)習(xí)新課1互為余角定義：如果兩個銳角的度數(shù)的和是90度，那么這兩個角叫做互為余角，簡稱互余其中一個角稱為另一個角的余角.2互為補角定義：如果兩個

3、角的度數(shù)的和是180度，那么這兩個角叫做互為補角簡稱互補其中一個角稱為另一個角的補角.3互余兩角的數(shù)學(xué)式子表示：若1+2=90，那么1與2互余，1是2的余角，同樣2也是1的余角；反之，若1與2互余，那么1+2=90.4互補兩角的數(shù)學(xué)式子表示：若1+2=180，那么1與2互補，即1是2的補角，同樣2也是1的補角.反之，若1與2互補，那么1+2=180.說明：要讓學(xué)生理解余角（補角）是對另一個角來說，而互余（互補）是表示兩個角之間的關(guān)系.這里要讓學(xué)生體驗幾何語言的表述的簡潔性；互余兩角的數(shù)學(xué)式子表示能夠在教師的啟發(fā)下，由學(xué)生歸納出，而互補兩個角的數(shù)學(xué)式子由學(xué)生模仿獨立說出、寫出，培養(yǎng)學(xué)生對知識的遷

4、移水平和概括歸納水平.5角的度量單位思考：角是有大小的，它的度量單位有那些？說明：重點讓學(xué)生掌握60進位制.6例題分析例題1：計算下列各式：（1）775436+342744；（2）8964-242735；（3）90-352415（4）180-1253648例題2：已知1=5338，求1的余角及補角的度數(shù).例題3：已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角的度數(shù).說明：例題1的四個小題，主要讓學(xué)生能夠熟練實行角的和差的計算以及度、分、秒三種單位之間的換算，強調(diào)兩點，一是同級單位實行加減，二是如果計算結(jié)果中出現(xiàn)超過60分或60秒，必須分別向上一級單位進位，三是在減法中，遇到被減數(shù)中的分、秒數(shù)小

5、于減數(shù)的分、秒數(shù)，那么要向上一級單位借.在學(xué)生筆算的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分別用計算器實行驗算檢查剛才計算是否準確.在例題1的基礎(chǔ)上，容易求出例題2的結(jié)果.例題3重點讓學(xué)生掌握方程是解決實際問題常用的數(shù)學(xué)方法.7思考并操作：已知銳角AOB，如何用三角尺最快地畫出AOB的余角和補角. C B1 O A D 說明：此問題先讓學(xué)生獨立思考并畫出余角，有的學(xué)生可能只畫出一個余角，再請這些學(xué)生思考還能不能畫出其它的余角.并提出問題：AOB的余角有幾個？這些余角之間有什么數(shù)量關(guān)系？如果1=AOB，那么1的所有余角與AOB的所有余角又有什么關(guān)系？在得出余角性質(zhì)后，由學(xué)生類比地畫出AOB的補角，并且歸納出補角的性質(zhì). 8余角（補角）的性質(zhì) 同角（或等角）的余角相等； 同角（或等角）的補角相等. 三練習(xí)與鞏固 （1）一個角與它的余角相等，這個角是怎樣的角？ （2）一個角與它的補角相等，這個角是怎樣的角？ （3）互補的兩個角能否都是銳角？能否都是直角？能否都是鈍角？ （4）已知一個角的補角比它的余角大2倍大35，求這個角的度數(shù).說明：第（1）、（2）小題在學(xué)生作出判斷并說出理由后，還能夠讓學(xué)生嘗試用方程方法來