7.6 余角、補(bǔ)角

1、7.6 余角、補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)1. 理解余角、補(bǔ)角、互余、互補(bǔ)等概念，理解余角（補(bǔ)角）與互余（互補(bǔ)）的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)求已知角的余角或補(bǔ)角.2. 掌握角的度量單位之間的關(guān)系，會(huì)用計(jì)算器計(jì)算角的和差.3理解余角（補(bǔ)角）的性質(zhì)，會(huì)用方程的思想方法求相關(guān)角的度數(shù).4理解互余（及互補(bǔ)）兩角的等式表示方法，初步體會(huì)說(shuō)理幾何的語(yǔ)言表述方法；體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想教學(xué)重點(diǎn)1. 理解余角、補(bǔ)角的概念，會(huì)求已知角的余角或補(bǔ)角.2. 理解余角（補(bǔ)角）的性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)及建立方程的思想方法求相關(guān)角的度數(shù).教學(xué)難點(diǎn)1.理解余角（補(bǔ)角）的性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)及建立方程的思想方法求相關(guān)角的度數(shù).2. 理解互余（及互補(bǔ)）兩角的等式表示方法.

2、互余、互補(bǔ)兩角的等式表示教學(xué)設(shè)計(jì)流程：提出問(wèn)題引發(fā)思考實(shí)踐操作觀察歸納概括互余、互補(bǔ)、余角、補(bǔ)角的定義鞏固與練習(xí)課堂小結(jié)余角、補(bǔ)角的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程一情景引入1.觀察與思考：用量角器分別量出、的度數(shù)，并思考與、與之間有什么特殊關(guān)系？說(shuō)明：讓每位學(xué)生在講義紙上實(shí)行測(cè)量，隨后教師用多媒體把移動(dòng)到旁邊，演示、+與直角形狀相似，再移動(dòng)到旁邊，與一個(gè)平角形狀相似.讓學(xué)生歸納概括出兩個(gè)角之和正好成一直角，或兩個(gè)角之和正好成一平角，在這種情況下，我們給出兩個(gè)新的概念.二學(xué)習(xí)新課1互為余角定義：如果兩個(gè)銳角的度數(shù)的和是90度，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余其中一個(gè)角稱(chēng)為另一個(gè)角的余角.2互為補(bǔ)角定義：如果兩個(gè)

3、角的度數(shù)的和是180度，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)其中一個(gè)角稱(chēng)為另一個(gè)角的補(bǔ)角.3互余兩角的數(shù)學(xué)式子表示：若1+2=90，那么1與2互余，1是2的余角，同樣2也是1的余角；反之，若1與2互余，那么1+2=90.4互補(bǔ)兩角的數(shù)學(xué)式子表示：若1+2=180，那么1與2互補(bǔ)，即1是2的補(bǔ)角，同樣2也是1的補(bǔ)角.反之，若1與2互補(bǔ)，那么1+2=180.說(shuō)明：要讓學(xué)生理解余角（補(bǔ)角）是對(duì)另一個(gè)角來(lái)說(shuō)，而互余（互補(bǔ)）是表示兩個(gè)角之間的關(guān)系.這里要讓學(xué)生體驗(yàn)幾何語(yǔ)言的表述的簡(jiǎn)潔性；互余兩角的數(shù)學(xué)式子表示能夠在教師的啟發(fā)下，由學(xué)生歸納出，而互補(bǔ)兩個(gè)角的數(shù)學(xué)式子由學(xué)生模仿獨(dú)立說(shuō)出、寫(xiě)出，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷

4、移水平和概括歸納水平.5角的度量單位思考：角是有大小的，它的度量單位有那些？說(shuō)明：重點(diǎn)讓學(xué)生掌握60進(jìn)位制.6例題分析例題1：計(jì)算下列各式：（1）775436+342744；（2）8964-242735；（3）90-352415（4）180-1253648例題2：已知1=5338，求1的余角及補(bǔ)角的度數(shù).例題3：已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù).說(shuō)明：例題1的四個(gè)小題，主要讓學(xué)生能夠熟練實(shí)行角的和差的計(jì)算以及度、分、秒三種單位之間的換算，強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)，一是同級(jí)單位實(shí)行加減，二是如果計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)超過(guò)60分或60秒，必須分別向上一級(jí)單位進(jìn)位，三是在減法中，遇到被減數(shù)中的分、秒數(shù)小

5、于減數(shù)的分、秒數(shù)，那么要向上一級(jí)單位借.在學(xué)生筆算的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分別用計(jì)算器實(shí)行驗(yàn)算檢查剛才計(jì)算是否準(zhǔn)確.在例題1的基礎(chǔ)上，容易求出例題2的結(jié)果.例題3重點(diǎn)讓學(xué)生掌握方程是解決實(shí)際問(wèn)題常用的數(shù)學(xué)方法.7思考并操作：已知銳角AOB，如何用三角尺最快地畫(huà)出AOB的余角和補(bǔ)角. C B1 O A D 說(shuō)明：此問(wèn)題先讓學(xué)生獨(dú)立思考并畫(huà)出余角，有的學(xué)生可能只畫(huà)出一個(gè)余角，再請(qǐng)這些學(xué)生思考還能不能畫(huà)出其它的余角.并提出問(wèn)題：AOB的余角有幾個(gè)？這些余角之間有什么數(shù)量關(guān)系？如果1=AOB，那么1的所有余角與AOB的所有余角又有什么關(guān)系？在得出余角性質(zhì)后，由學(xué)生類(lèi)比地畫(huà)出AOB的補(bǔ)角，并且歸納出補(bǔ)角的性質(zhì). 8余角（補(bǔ)角）的性質(zhì) 同角（或等角）的余角相等； 同角（或等角）的補(bǔ)角相等. 三練習(xí)與鞏固 （1）一個(gè)角與它的余角相等，這個(gè)角是怎樣的角？ （2）一個(gè)角與它的補(bǔ)角相等，這個(gè)角是怎樣的角？ （3）互補(bǔ)的兩個(gè)角能否都是銳角？能否都是直角？能否都是鈍角？ （4）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大2倍大35，求這個(gè)角的度數(shù).說(shuō)明：第（1）、（2）小題在學(xué)生作出判斷并說(shuō)出理由后，還能夠讓學(xué)生嘗試用方程方法來(lái)