八年級數學上冊15.1軸對稱圖形教案滬科版

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精15.1軸對稱圖形第1課時認識軸對稱圖形 1.使學生初步認識軸對稱圖形,明白對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸2通過觀察、思考和動手操作，培養(yǎng)學生多種能力，滲透美的教育 重點理解軸對稱圖形的概念及性質，會找對稱軸 難點準確找全對稱軸一、創(chuàng)設情境,導入新課你們看這些圖形好看嗎?觀察這些圖形有什么特點? （圖形的左邊和右邊相同） 你能舉出一些特點和上圖一樣的物體圖形嗎？（人體、昆蟲、房屋、衣服） 這些圖形從哪兒可以分為左邊和右邊？請同學到前面來指一指(指出中間的那條線） 你怎么知道圖形的左邊和右邊相同?(看出來的） 還有別的辦法嗎？用手中蝴蝶圖形動手試一試,互相討論（對

2、折，圖形左右兩邊完全合在一起，也就是完全重合） 你能不能很快剪出一個圖形，使左右兩邊能完全重合？可以討論，也可以看一看其他同學是怎么剪的(把紙對折起來,再剪）二、合作交流，探究新知 軸對稱圖形的概念 （1）軸對稱圖形和對稱軸的定義 以剪出的圖形為例，貼在黑板上 問：你們剪出的這些圖形都有什么特點？ （沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合) 師：像這樣的圖形就是軸對稱圖形(板書課題） 折痕所在的這條直線叫做對稱軸(畫在圖上) 問：現在誰能準確說出什么是軸對稱圖形？什么是對稱軸？ 板書：如果一個圖形沿一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的這條直線叫做對稱軸 (

3、2）加深理解概念 以小組為單位,說一說，你剛才剪的圖形叫做什么圖形?為什么?畫出自己剪的圖形的對稱軸注意對稱軸是一條直線，兩端可以無限的延長 （3)鞏固概念（投影) 判斷下面的圖形是不是軸對稱圖形？為什么？用小棒擺出對稱軸 生：天安門、獎杯、汽車圖是軸對稱圖形，金魚圖不是軸對稱圖形，無論怎樣折，兩側都不能完全重合，因此也就沒有對稱軸 拿出從方格紙上剪下來的幾何圖形，折一折，看一看哪些是軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸個人完成后,按順序擺放在桌子上,同桌互查，再指名按順序說 投影出示,折一折,說明是否是軸對稱圖形,并在(）里寫明有幾條對稱軸 () (） ()（) () （）（)(） 學生邊回答老師邊

4、填在投影片上，并用小棒擺出對稱軸【歸納總結】1。任意三角形不是軸對稱圖形 2.等腰三角形是軸對稱圖形,有一條對稱軸 3。任意梯形不是軸對稱圖形 4.正方形是軸對稱圖形，有四條對稱軸(學生再折一折,老師示范) 5.平行四邊形不是軸對稱圖形（再折一折，沿任何一條直線折都不重合） 6。長方形是軸對稱圖形,有兩條對稱軸（有四條對不對,折一折) 7。圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸（在你畫的圓上至少畫出三條對稱軸） 8.等腰梯形是軸對稱圖形，有一條對稱軸三、運用新知,深化理解例1下列圖形中不是軸對稱圖形的是（)a b c d分析：解決此類問題一定要緊扣軸對稱圖形的定義去判斷，只要能找出這個圖形的對稱軸，那

5、么這個圖形就是軸對稱圖形a、b、d能找出對稱軸,只有c不能找到對稱軸【歸納總結】判斷軸對稱圖形的方法：根據圖形的特征，嘗試找到一條直線，沿這條直線對折，如果直線兩邊的部分能夠完全重合，即可確定這個圖形是軸對稱圖形，否則不是軸對稱圖形注意嘗試多角度來觀察圖形和對折圖形例2如圖所示，哪一組的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱？(1) （2） （3）（4)(5)(6)分析:根據軸對稱的意義，經過翻折，看兩個圖形能否完全重合，若能重合，則兩個圖形成軸對稱解：(4）(5）(6）【歸納總結】動手操作或結合軸對稱的概念展開想象，在腦海中嘗試完成一個動態(tài)的折疊過程，就會得到結論四、課堂練習，鞏固提高1教材p120練習

6、2請同學們完成探究在線高效課堂“隨堂演練”內容五、反思小結，梳理新知 （1)決定一個圖形是不是軸對稱圖形具備什么條件？有幾條對稱軸? (2）成軸對稱的兩個圖形全等嗎？全等的兩個圖形一定成軸對稱嗎？為什么?(3)本節(jié)課你學到哪些知識？有什么體會？六、布置作業(yè) 1請同學們完成探究在線高效課堂“課時作業(yè)”內容2教材p124125習題15。1第1,2題第2課時軸對稱的性質及作軸對稱圖形1通過具體實例認識軸對稱，探究它的基本性質和定義2能作出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形3能利用軸對稱進行圖案設計 重點軸對稱的定義及軸對稱作圖 難點利用對稱變換設計圖案一、創(chuàng)設情境,導入新課活動1問題(1）在一

7、張半透明紙的左邊部分,畫出左手掌，如何由此得到相應的右手掌??？（2）自己動手在一張紙上畫一個你最喜歡的圖形，將這張紙折疊，描圖后，再打開紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置并重復幾次，你又得到了什么？學生分成若干小組，選出代表發(fā)言,教師傾聽學生的發(fā)言學生動手畫左手印,教師指導如何畫出右手印，并強調將紙對折后描圖學生動手畫圖，教師觀察指導,展示學生作品，聽取學生的評價二、師生互動，探究新知活動2 如圖,用刻度尺量一量圖中的a,b,c，d點到對稱軸的距離分別是多少厘米？（保留一位小數） 認真度量，結果填在書上，你發(fā)現了什么? 投影訂正填后的結果 a點到對稱軸的距離是0.6厘米 b點到對稱軸的距離是

8、1。2厘米 c點到對稱軸的距離是1。2厘米 d點到對稱軸的距離是0。6厘米 問：根據測量的結果你發(fā)現了什么？ (a，d兩點及b，c兩點都分別在對稱軸兩側a，d兩點到對稱軸的距離相等，都是0。6厘米；b，c兩點到對稱軸的距離也相等，都是1.2厘米） 問：根據度量結果，你們能總結出軸對稱圖形的性質嗎？ 板書：在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等 驗證性質 量一量五角星對稱軸兩側相對應的點到對稱軸的距離是否相等活動3問題如果有一個圖形和一條直線，如何作出這個圖形關于這條直線對稱的圖形？出示例題例1如圖，已知abc和直線l,畫出與abc關于直線l對稱的圖形圖圖提出以下思考問題：（1)a

9、bc關于直線l的軸對稱圖形是什么形狀？（2)在abc上，取哪幾個點作出其關于l的對稱點？(3)如何作一個已知點的關于直線的對稱點？畫出對稱圖形abc，如圖。教師逐步提出問題,師生共同思考分析，學生嘗試作圖師生共同總結作圖方法及步驟，通過折疊的方法加以驗證在此基礎上，歸納出作一般平面圖形的軸對稱圖形的方法在學生作圖中，教師應重點關注：(1)在abc上，是否取了a，b,c三個頂點?（2)是否掌握了作一點關于直線的對稱點的方法？(3)尺規(guī)作圖是否規(guī)范？活動4欣賞和設計自己設計一個軸對稱圖案學生先欣賞軸對稱圖案,然后自己設計圖案教師指導，學生交流,用投影展示學生的作品三、運用新知，深化理解例2如圖中兩

10、個四邊形關于某條直線對稱，根據圖形提供的條件求x，y。分析：由軸對稱的性質，得到兩個圖形全等，從而有對應角相等，對應邊相等解:因為兩個四邊形關于某條直線對稱，ae120，df100，所以bh70，abeh5，所以y70，x5?！練w納總結】利用軸對稱的性質求線段或角的方法:先根據軸對稱的特征確定兩個圖形的對應邊、對應角，然后運用軸對稱的性質：對應邊相等，對應角相等，把要求的邊或角與已知對應邊或角建立關系，從而求出待求的線段或角例3如圖所示,以ab為對稱軸，畫出已知圖形的軸對稱圖形分析：作出點c,d，e關于直線ab的對稱點c,d，e，然后順次連接即可解：如圖所示?！練w納總結】軸對稱的基本作圖步驟是

11、:（1）先找出已知圖形中能夠確定形狀的關鍵點，如頂點、端點或中點等；(2）分別過這些關鍵點向對稱軸作垂線，并延長至另一側，使其兩側的線段相等，得到的點為這些關鍵點的對稱點;(3)順次連接作出的點，即可得到已知圖形的軸對稱圖形四、課堂練習，鞏固提高1教材p122練習2請同學們完成探究在線高效課堂“隨堂演練”內容五、反思小結，梳理新知 這節(jié)課我們主要認識了軸對稱圖形，了解了軸對稱圖形及有關概念，進一步探討了軸對稱的特點，區(qū)分了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱六、布置作業(yè) 1請同學們完成探究在線高效課堂“課時作業(yè)”內容2教材p125習題15。1第3題第3課時用坐標表示軸對稱1能在直角坐標系中畫點關于坐標

12、軸的對稱點2能表示點關于坐標軸對稱的點的坐標，表示關于平行于坐標軸的直線的對稱點的坐標 重點用坐標表示點關于坐標軸對稱的點的坐標 難點找對稱點的坐標之間的關系一、創(chuàng)設情境，導入新課活動1問題在如圖所示的平面直角坐標系中,畫出下列已知點及其關于坐標軸的對稱點，并把它們的坐標填入表格中，看看每對對稱點的坐標有怎樣的規(guī)律，再和同學討論一下已知點 a（2，3）b(1，2）c（6，5）d(，1)e（4，0)關于x軸的對稱點 a（_， _）b(_ , _）c（_ ， _)d（_，_)e（_，_)關于y軸的對稱點a（_，_）b（_，_)c（_，_)d（_，_)e(_，_)再找?guī)讉€點,分別畫出它們的對稱點，檢

13、驗一下你發(fā)現的規(guī)律(1)你能在圖中描出這些點關于x軸或y軸的對稱點嗎?(2)觀察關于x軸對稱的點的坐標與原坐標之間有什么變化規(guī)律？(3)觀察關于y軸對稱的點的坐標與原坐標之間有什么變化規(guī)律？教師引導學生在圖中找某一點的對稱點，作出示范學生按教師教給的方法逐一找到a，b，c，d，e的符合條件的點坐標教師用課件動畫閃爍表示每對對稱點的位置狀態(tài)學生觀察每對對稱點坐標之間哪個坐標值變了，哪些沒有變，變化的是符號還是絕對值？然后說出這些具體情況在學生充分發(fā)表各自觀點的基礎上教師總結出結論：點（x，y）關于x軸的對稱點的坐標是(x，y），關于y軸的對稱點的坐標是(x,y）二、合作交流，探究新知活動2問題如

14、圖，四邊形abcd的四個頂點的坐標分別為a(5,1）,b（2,1）,c（2，5），d(5，4)，分別畫出與四邊形abcd關于y軸和x軸對稱的圖形點(x，y）關于y軸對稱的點的坐標為（x，y)，因此四邊形abcd的頂點a，b，c，d關于y軸對稱的點分別為a（_,_)，b（_，_)，c（_,_），d(_，_)，依次連接ab，bc，cd，da，就可得到與四邊形abcd關于y軸對稱的四邊形abcd。(1）你能快速寫出點a，b，c,d關于x軸的對稱點a，b,c，d的坐標嗎？（2)你能快速寫出點a，b，c,d關于y軸的對稱點a，b,c，d的坐標嗎？（3)連接你所得到的對稱點，觀察會得到怎樣的圖形？學生先找

15、出關于x軸的對稱點坐標學生在黑板上描出對稱點的位置讓學生順次連接ab,bc,cd，da以及ab,bc,cd，da。學生思考:如何作已知圖形關于坐標軸的軸對稱圖形教師給出總結活動3問題如圖所示（1)分別寫出pqr三個頂點的坐標_，_,_(2）你能找出點p,q，r關于直線x1的對稱點嗎？(3）你能找出點p，q，r關于直線y1的對稱點嗎？學生在圖中標出三個點的坐標學生在坐標系中找到三個點的對稱點的位置,并標出坐標讓學生思考關于直線x1的對稱點變化的坐標是哪個?怎樣變化的？學生小組討論對于關于直線y1的情況作同樣的處理教師引導學生從方向和數量上考慮，最后歸納結論：p(x，y）關于直線x1的對稱點的坐標

16、是(2x，y）;關于直線xm的對稱點的坐標是（2mx,y)；關于直線y1的對稱點坐標是(x，y2)；關于直線yn的對稱點坐標是(x，y2n）三、運用新知,深化理解例在平面直角坐標系中，點a關于x軸對稱的點的坐標為（7x6y13,yx4）,點a關于y軸對稱的點的坐標為(4y2x2，6x4y5)，求點a的坐標分析：設點a的坐標為（a，b),則它關于x軸的對稱點為a(a，b)，關于y軸的對稱點為a(a，b)，即a與a的橫、縱坐標分別互為相反數據此可列方程組求出x,y的值解：由題意,得解得所以點a的坐標為（8，3）【歸納總結】解答這類題的關鍵是弄清同一點關于兩坐標軸對稱的點的橫、縱坐標之間的關系,再據此列方程或方程組求解補充練習：1分別寫出點a(2,1）,b（1,2)，c(0，4)關于直線x2和直線y3的對稱點坐標2畫出abc關于直線x1的對稱三角形學生練習，并板演練習第1題和第2題教師要關心學生做題是不是