九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3 相似三角形教案2 浙教版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4。3相似三角形知識(shí)目標(biāo)：1了解相似三角形的概念，會(huì)表示兩個(gè)三角形相似.2能運(yùn)用相似三角形的概念判斷兩個(gè)三角形相似。3理解“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的概念教學(xué)難點(diǎn):在具體的圖形中找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊,并寫出比例式學(xué)習(xí)方法：類比、歸納的方法一、動(dòng)手操作合作學(xué)習(xí)：如圖，在格點(diǎn)長(zhǎng)度為1的方格中有abc和abc，（1） 請(qǐng)你量一量abc與abc的各內(nèi)角的度數(shù)，這兩個(gè)三角形各內(nèi)角之間存在什么樣的關(guān)系？你還有其他方法來判斷各內(nèi)角之間的關(guān)系嗎？（2）請(qǐng)你再算一算abc與abc各條邊的長(zhǎng)，這兩個(gè)三角形的邊之間有什么關(guān)系？（對(duì)于(1），學(xué)生在測(cè)

2、量的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)誤差,因此也就有產(chǎn)生對(duì)應(yīng)角不相等的情況，要鼓勵(lì)學(xué)生通過不同的方式得到結(jié)論，這里是通過構(gòu)造三角形全等的方式讓學(xué)生得到對(duì)應(yīng)角相等）二、感悟新知1、相似三角形的概念：對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形，叫做相似三角形. 相似三角形的表示：符號(hào)“”，讀做“相似于” 如：如 abc 與 abc 相似,記作“abc abc”幾何語言：a=a, b=b, c=c， abc abc 相似比：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比稱之為相似比 abc與 abc的相似比k1= abc與 abc的相似比k2=（對(duì)于概念的教學(xué)，要讓學(xué)生了解概念的內(nèi)涵與外延，對(duì)于相似比如不加以強(qiáng)調(diào)順序，很多同學(xué)會(huì)在后續(xù)的作業(yè)和學(xué)習(xí)中理解

3、不到位）2、判斷判定下列說法是否正確，正確的打“,錯(cuò)誤的打“，并說明理由.1.兩個(gè)全等三角形一定相似。( ）2。兩個(gè)直角三角形一定相似.（ ）3。兩個(gè)等腰三角形一定相似。（ ）4。兩個(gè)等邊三角形一定相似.（ )5.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似（ ）（通過5道判斷題的設(shè)置,把握相似三角形概念的本質(zhì):對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例)3、例1 已知:如圖,d,e分別是ab，ac邊的中點(diǎn)。 求證:adeabc.（此例的設(shè)置是為了說明在本節(jié)課的基礎(chǔ)上只能通過相似三角形的定義來證明兩個(gè)三角形相似,也是為了突出相似三角形的概念特征）三、類比歸納 1、相似三角形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例（運(yùn)用類比的方法得出性質(zhì)

4、）2、說一說：在下列各組圖形中,請(qǐng)分別說出對(duì)應(yīng)角以及對(duì)應(yīng)邊成比例的比例式(不同圖形下的比例式的寫出，關(guān)鍵是位置的對(duì)應(yīng)，體會(huì)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的好處）3、自我檢測(cè)(1）下圖的兩個(gè)三角形相似，a表示已知數(shù)，試確定x和y的值（通過課后一道習(xí)題的設(shè)置，進(jìn)一步尋找對(duì)應(yīng)邊的方法：邊的大小、對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊,分解難點(diǎn))（2)。在abc中，bc=54，ca=45，ab=63.另一個(gè)和它相似的三角形的最短邊是15，則它的最長(zhǎng)邊一定是（ ) （a） 18 （b） 21 （c）24 （d） 19.5（3）. abc abc， a=45 ， b=105，則 c等于（ ）度 （a） 45 （b) 105 （c）80 (d）30 （進(jìn)

5、一步熟悉對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角)4、例2、如圖,d，e分別是abc的邊ab,ac邊上的點(diǎn)， abc ade.已知addb=12,bc=9cm，求de的長(zhǎng).變式一：如圖，d，e分別是abc的邊ab，ac邊上的點(diǎn)， abc ade.已知adbd=13，bc=9cm,求de的長(zhǎng)。變式二:如圖，d是abc的邊ac上一點(diǎn), abc adb。 adb=65,c=43（1)求abd, abc的度數(shù)；（2) 若ad2 cm， ab=3 cm ，求ac的長(zhǎng)（通過一個(gè)例題和兩個(gè)變式，讓學(xué)生體會(huì)在不同的圖形背景下理解邊的對(duì)應(yīng)，以突破本節(jié)課的難點(diǎn)）歸納：相似三角形的基本模型（通過有意在本節(jié)課中設(shè)置一些基本圖形，使學(xué)生對(duì)于相似三角形的基本模型不感到陌生，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ))探索與思考1、小紅打算制作兩個(gè)相似的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為30cm，40cm，50cm。已知另一個(gè)三角形框架的一條邊長(zhǎng)度為20cm,則余下的那兩條邊的長(zhǎng)度，你能幫助他確定嗎？（通過實(shí)際問題中邊的不確定性，讓學(xué)生自主探索不同的對(duì)應(yīng)情況,