中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料3函數(shù)及圖像

1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料3函數(shù)及圖象一、學(xué)習(xí)的目標(biāo)：掌握正、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二 、知識點(diǎn)歸納：1、平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)兩條有公共原點(diǎn)且互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對叫做這點(diǎn)的坐標(biāo)。在平面內(nèi)建立了直角坐標(biāo)系，就可以把“形”（平面內(nèi)的點(diǎn)）和“數(shù)”（有序?qū)崝?shù)對）緊密結(jié)合起來。2、函數(shù)的概念：設(shè)在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y,如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它相對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量。3、自變量的取值范圍：對于實(shí)際問題，自變量取值必須使實(shí)際問題有意義。對于純數(shù)學(xué)問題，自變量取值應(yīng)保證數(shù)學(xué)式子有意義。4

2、、正比例函數(shù)：如果y=kx(k是常數(shù)，k0)，那么，y叫做x的正比例函數(shù)5、正比例函數(shù)y=kx的圖象：過（0，0），（1，k）兩點(diǎn)的一條直線6、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì) (1)當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k0b0直線從左到右取向上方向直線與y軸交點(diǎn)（0，b）在x軸上方一二三象限b0在x軸下方一三四象限k0直線從左到右取向下方向直線與y軸交點(diǎn)（0，b）在x軸上方一二四象限b0時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)分別是y隨x的增大而減小；（2）當(dāng)k3（d）x34. 點(diǎn)p（-1，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a（1，2）b（-1，2）c（1，-2）d（-1，-2）5. 點(diǎn)m

3、(1,2)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) a.(1,2) b.(1,2) c.(1,2) d.(2,1)6在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（ ）a.上b.上c.上d.上7. 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），求k值( )a-2 b c2 d8 函數(shù)y=-x+3的圖象經(jīng)過（ ）象限。（a）一二三 （b）一三四 （c）二三四 （d）一二四9函數(shù)y2x-1的圖象不經(jīng)過（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限10、如圖所示，函數(shù)的圖象最可能是（ ） (a) (b) (c) (d)11為解決藥價(jià)虛高給老百姓帶來的求醫(yī)難的問題，國家決定對某藥品分兩次降價(jià)。若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，該藥品的原價(jià)是m元，降

4、價(jià)后的價(jià)格是y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（ ）（a）y2m(1x) （b）y2m(1x) （c）ym(1x)2 （d）ym(1x)212一輛汽車由淮安勻速駛往南京，下列圖象中，能大致反映汽車距南京的路程s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系的是( ) 13、某小工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值150萬元，計(jì)劃今后每年增加20萬元，年產(chǎn)值（萬元）與年數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是（ ）a b c d14關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）（a）圖象必經(jīng)過點(diǎn)（2，1） （b）圖象經(jīng)過第一、二、三象限（c）當(dāng)時(shí)， （d）隨的增大而增大15一次函數(shù)y=ax+b的圖像如圖所示，則下面結(jié)論中正確的是（ ）aa0,b0 ba0,b0ca0,b0

5、 da0,b0 16若反比例函數(shù) 的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則有( )a.k0b.k3c.k317 函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（ ）a2 b1 c4 d318拋物線的對稱軸是（ ）a、x2 b、x2 c、x4d、x419拋物線y=2(x-3)2的頂點(diǎn)在（ ）a. 第一象限 b. 第二象限 c. x軸上 d. y軸上二、填空題：1.拋物線與x軸分別交a、b兩點(diǎn)，則ab的長為_2直線不經(jīng)過第_象限3若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)a(2，1)，則k_4若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y= .5若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，-4），則此函數(shù)的解析式為

6、.6函數(shù)的自變量x的取值范圍是 。7寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，一1)的函數(shù)解析式： 8已知一次函數(shù)，當(dāng)=3時(shí)，=1，則b=_9已知點(diǎn)p（2，3），則點(diǎn)p關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是（ , ）。10函數(shù)的圖像如圖所示，則y隨 的增大而 。11反比例函數(shù) 的圖像在 象限。12函數(shù)中自變量x的取值范圍是_。13當(dāng)k = _時(shí),反比例函數(shù)的圖象在第一象限（只需填一個(gè)數(shù)）14函數(shù)中自變量x的取值范圍是_ _.15若正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2,3)，則m =_， n =_ . 三、解答題：1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：（1）y=；（2）y=x2-x-2；（3）y=；（4）y=解：2、分別寫出下

7、列各問題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍：（1）某市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度0.50元，求電費(fèi)y（元）關(guān)于用電度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知等腰三角形的面積為20，設(shè)它的底邊長為x，求底邊上的高y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在一個(gè)半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個(gè)半徑為r（cm）的同心圓，得到一個(gè)圓環(huán).設(shè)圓環(huán)的面積為s（cm2），求s關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式.3.已知彈簧的長度 y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測得不掛重物時(shí)彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長度是7.2厘米。求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式。分析已知y與x的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，則解析式必是 的形式，所以

8、要求的就是 和b的值。而兩個(gè)已知條件就是x和y的兩組對應(yīng)值，也就是當(dāng)x 時(shí)，y6，即得到點(diǎn)（ ，6）；當(dāng)x4時(shí)，y7.2，即得到點(diǎn)（4，7.2）?？梢苑謩e將兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)式，得到一個(gè)關(guān)于k,b的方程組，進(jìn)而求得 和b的值。 解設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是ykxb，根據(jù)題意，得 解得 所以所求函數(shù)的關(guān)系式是 。運(yùn)用待定系數(shù)法求解下題4.已知一次函數(shù)的圖象如下圖，寫出它的關(guān)系式。分析：由圖可知直線經(jīng)過兩點(diǎn)（ ， ）、（ ， ）解：5、一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。解：設(shè)所求一次函數(shù)為 ，則依題意得 解方程組得所求一次函數(shù)為 6、已知一次函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）和點(diǎn)

9、（1，-5），求（1）函數(shù)的解析式 （2）當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)y的值。四綜合題：（3分+2分+3分+4分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過a(-2,)、b(0,)和c(1,-2)三點(diǎn)。（1）求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （2）通過配方，求函數(shù)的頂點(diǎn)p的坐標(biāo)； （3）若函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)e、f，（e在f的左邊），求出e、f兩點(diǎn)的坐標(biāo)。 （4）作出函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取什么時(shí)，y0,y0,y=0 中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料3 函數(shù)及圖象答案分層練習(xí)（a組）一 選擇題：c b c a c d a d b c c b c d a c c b c 二 填空題：14 2. 三 3. 2 4.y=(x-1)+2 5. y= - 6. x7. y=-x等 8.7 9. (-2,-3) 10. 減小 11. 二、四 13. -1等 14.x 且x1 15. 6三 解答題：1（1）一切實(shí)數(shù) （2）一切實(shí)數(shù) （3）x2 (4)x-32 (1)y =0.5x (x0) (2)y= (3)s=100-r(0r10)3.分析：kx+b k 0 0 k 解： y=0.3x+64.分析：（2，0） （0