材料力學(xué)典型題[試題大類]

1、材料力學(xué) 8-3. 圖示起重架的最大起吊重量（包括行走小車等）為P=40kN，橫梁AC由兩根No18槽鋼組成，材料為Q235鋼，許用應(yīng)力s=120MPa。試校核梁的強(qiáng)度。P30o3.5mABCzyNo182解：（1）受力分析當(dāng)小車行走至橫梁中間時最危險，此時梁AC的受力為ACPXYSD由平衡方程求得（2）作梁的彎矩圖和軸力圖35KNm+3464KN此時橫梁發(fā)生壓彎變形，D截面為危險截面，（3）由型鋼表查得 No.18工字鋼 （4）強(qiáng)度校核故梁AC滿足強(qiáng)度要求。8-5. 單臂液壓機(jī)架及其立柱的橫截面尺寸如圖所示。P=1600kN，材料的許用應(yīng)力s=160MPa。試校核立柱的強(qiáng)度（關(guān)于立柱橫截面幾

2、何性質(zhì)的計(jì)算可參看附錄A例A-8）。PP900140027603800II1400890yc50161616截面I-IABCD解：（1）內(nèi)力分析 截開立柱橫截面-，取上半部分2760IINNNP900Myc由靜力平衡方程可得所以立柱發(fā)生壓彎變形。（2）計(jì)算截面幾何性質(zhì)（3）計(jì)算最大正應(yīng)力立柱左側(cè)（4）結(jié)論：力柱滿足強(qiáng)度要求。8-6. 材料為灰鑄鐵的壓力機(jī)架如圖所示，鑄鐵許用拉應(yīng)力為st=30MPa，許用壓應(yīng)力為sc=80MPa。試校核框架立柱的強(qiáng)度。50100202020z1z2y截面I-I60IIP=12kNP200解:（1）計(jì)算截面幾何性質(zhì) （2）內(nèi)力分析作截面-，取上半部分P=12kNI

3、INM200z2由靜力平衡方程可得 所以立柱發(fā)生拉彎變形。 （3）強(qiáng)度計(jì)算機(jī)架右側(cè)機(jī)架左側(cè)所以立柱滿足強(qiáng)度要求。8-7. 圖示鉆床的立柱為鑄鐵制成，許用拉應(yīng)力為st=35MPa，若P=15kN，試確定立柱所需要的直徑d。PP400d解：（1）內(nèi)力分析PN400M如圖作截面取上半部分，由靜力平衡方程可得所以立柱發(fā)生拉彎變形。（2）強(qiáng)度計(jì)算先考慮彎曲應(yīng)力取立柱的直徑d = 122mm，校核其強(qiáng)度所以立柱滿足強(qiáng)度要求。8-8. 手搖鉸車如圖所示。軸的直徑d=30mm，材料為Q235鋼，s=80MPa，試按第三強(qiáng)度理論求鉸車的最大起重量P。P400400P180解：（1）軸的計(jì)算簡圖P0.18P畫出鉸

4、車梁的內(nèi)力圖0.18PT0.2PMXX危險截面在梁中間（2）強(qiáng)度計(jì)算第三強(qiáng)度理論所以鉸車的最大起重量為788N8-11. 圖示皮帶輪傳動軸傳遞功率N=7kW，轉(zhuǎn)速n=200r/min。皮帶輪重量Q=1.8kN。左端齒輪上的嚙合力Pn與齒輪節(jié)圓切線的夾角（壓力角）為20o。軸的材料為45鋼，=80MPa。試分別在忽略和考慮皮帶輪重量的兩種情況下，按第三強(qiáng)度理論估算軸的直徑。AB500300200200400T1=2 T2T2Pn20oQ解：（1）傳動軸的計(jì)算簡圖Q3T2Pnsin20o0.25T2Pncos20o0.15Pncos20oxyz求傳動軸的外力偶矩及傳動力（2）強(qiáng)度計(jì)算a忽略皮帶輪的

5、重量(Q=0)軸的扭矩圖為xT3343Nm xz平面的彎矩圖為xMy162.2Nm xy平面的彎矩圖為802.2NmxMz445.7Nm 所以B截面最危險第三強(qiáng)度理論b考慮皮帶輪的重量xz平面的彎矩圖為xMy162.2Nm360Nm 代入第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件得8-17. 作用于懸臂木梁上的載荷為：xy平面內(nèi)的P1=800N，xz平面內(nèi)的P2=1650N。若木材的許用應(yīng)力s=10MPa，矩形截面邊長之比為h/b=2，試確定截面的尺寸。P2ahOxP1bby1m1mz解：（1）求內(nèi)力固定端彎矩最大（2）求應(yīng)力木梁在xy平面彎曲而引起的端截面最大應(yīng)力為木梁在xz平面彎曲而引起的端截面最大應(yīng)力為（3）強(qiáng)度計(jì)算端截面上a點(diǎn)是最大拉應(yīng)力點(diǎn)，b點(diǎn)是最大壓應(yīng)力點(diǎn)，應(yīng)力大小是例題：在曲拐的端點(diǎn)C上作用集中力P。設(shè)曲拐兩段材料相同且均為同一直徑d的圓截面桿，梁的抗彎和抗扭剛度分別為，試求C點(diǎn)的垂直位移。PABCaax1x2解：（1）求BC桿的彎矩方程及AB桿的扭