福建省龍巖市高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、龍巖市20132014學(xué)年第一學(xué)期高三教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案(文科)1d 原式1i，其虛部為1.2a ax|2x1，bx|2x3，(ra)bx|1x33b 3x0，3x11，則log2(3x1)0，p是假命題；綈p：xr，log2(3x1)0.4b f(6)ff(65)ff(11)f(113)f(8)ff(85)ff(13) ff(133)f(10)1037.5c 由題意得雙曲線的一個焦點為(3，0)，則m3281，則c的離心率等于3.6c 滿足約束條件的可行域如圖所示因為函數(shù)z2y3x，所以za3，zb2，zc4，即目標(biāo)函數(shù)z2y3x的最大值為4，故選c. 7a 依題意知，1.7，0.

2、4，而直線3x一定經(jīng)過點(，)，所以31.70.4，解得2.8c 運(yùn)行一下程序框圖，第一步：s2，i4，k2；第二步：s244，i6，k3；第三步：s468，i8，k4，此時輸出s，即輸出8.9b 將f(x)2sin(2x)的圖象向左平移m個單位，得函數(shù)g(x)2sin(2x2m)的圖象，則由題意得22mk(kz)，即有m(kz)，m0，當(dāng)k0時，mmin.10.d 若f(x)x22axa2(xa)2a2a2沒有零點，則a2a20，解得1a2，則函數(shù)yf(x)有零點的概率p1.11b 依題意，|，cosaoc1，cosaoc，aoc，則|，bac，cosbac1.12b f(x)sin x，當(dāng)

3、x(，)時，sin x(，1，(，)，則當(dāng)x(，)時，f(x)sin x0，即函數(shù)yf(x)在(，)單調(diào)遞增，即f(a)f(b)132 ab2.1412 由三視圖可知，該幾何體是有兩個相同的直三棱柱構(gòu)成，三棱柱的高為4，三棱柱的底面三角形為直角三角形，兩直角邊分別為2，所以三角形的底面積為2，所以三棱柱的體積為46，所以該幾何體的體積為2612.15.y21 直線2xy40與x軸、y軸的交點分別為(2，0)、(0，4)，則c2，|f2n|2，|mn|mf1|，|mf2|mf1|f2n|2a，即a，橢圓e的方程為y21.16 對于，由k(t1)bktbkb得b0，矛盾；對于，由at1ata知，可

4、取tloga符合題意；對于，由k知，無實根；對于，由sin(t1)sin tsin 1知，取t2k，kz符合題意；綜上所述，屬于集合m的函數(shù)是.17解：(1)aa1a7，即(a12d)2a1(a16d)，化簡得da1，d0(舍去)s33a1a1a19，得a12，d1.ana1(n1)d2(n1)n1，即ann1.（6分）(2)bn2an2n1，b14，2.bn是以4為首項，2為公比的等比數(shù)列，tn2n24.（12分）18解：(1)由頻率分布表得a0.20.45bc1，即abc0.35.因為抽取的20件樣品中，等級系數(shù)為d的恰有3件，所以b0.15.等級系數(shù)為e的恰有2件，所以c0.1.從而a0

5、.35bc0.1.所以a0.1，b0.15，c0.1.（6分）(2)從樣品x1，x2，x3，y1，y2中任取兩件，所有可能的結(jié)果為：(x1，x2)，(x1，x3)，(x1，y1)，(x1，y2)，(x2，x3)，(x2，y1)，(x2，y2)，(x3，y1)，(x3，y2)，(y1，y2)，共計10個設(shè)事件a表示“從樣品x1，x2，x3，y1，y2中任取兩件，其等級系數(shù)相等”，則a包含的基本事件為：(x1，x2)，(x1，x3)，(x2，x3)，(y1，y2)，共4個故所求的概率p(a)0.4.（12分）19解：(1) aa1面abc，bc面abc，bcaa1.（1分）又bcac，aa1，ac

6、面aa1c1c，aa1aca，bc面aa1c1c，（3分）又ac1面aa1c1c，bcac1.（4分）(2)(法一)當(dāng)af3fc時，fe平面a1abb1.（7分）理由如下：在平面a1b1c1內(nèi)過e作ega1c1交a1b1于g，連結(jié)ag.b1e3ec1，ega1c1，又afa1c1且afa1c1，afeg且afeg，四邊形afeg為平行四邊形，efag，（10分）又ef面a1abb1，ag面a1abb1，ef平面a1abb1.（12分）(法二)當(dāng)af3fc時，fe平面a1abb1.（9分）理由如下： 在平面bcc1b1內(nèi)過e作egbb1交bc于g，連結(jié)fg.egbb1，eg面a1abb1，bb1

7、面a1abb1，eg平面a1abb1.b1e3ec1，bg3gc，fgab，又ab面a1abb1，fg面a1abb1，fg平面a1abb1.又eg面efg，fg面efg，egfgg，平面efg平面a1abb1.（11分）ef面efg，ef平面a1abb1.（12分）20解：(1)因為abacos，s1aacossina2sin 2，設(shè)正方形邊長為x，bq，rcxtan，則xxtana，解之得x所以s2 （6分）(2)當(dāng)a固定，變化時(sin 24)，設(shè)sin 2t，則y(t4)0，0t1，f(t)t(0t1)，易證f(t)在(0，1上是減函數(shù)故當(dāng)t1時，取最小值， 此時.（12分）21解：(1

8、) 由條件知lab：yx，則消去y得x23pxp20，則x1x23p，由拋物線定義得|ab|x1x2p4p.又因為|ab|8，即p2，則拋物線的方程為y24x.(5分)(2)由(1)知|ab|4p，且lab：yx，設(shè)m(0，y0)，則m到ab的距離為d，因點m在直線ab的上方，所以yy00，則d(yy0)(y0p)2p由x23pxp20知a(p，(1)p)，b(p，(1)p)，所以(1)py0(1)p，則當(dāng)y0p時，dmaxp.則(sabm)max4ppp2.(12分)22解：(1)當(dāng)a1時，f(x)ln xx2x，其定義域是(0，)，又f(x)2x1，令f(x)0，即0，解得x或x1.又x0，x1.當(dāng)0x1時，f(x)0；當(dāng)x1時，f(x)0.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(1，)上單調(diào)遞減當(dāng)x1時，函數(shù)f(x)取得最大值，其值為f(1)ln 11210.當(dāng)x1時，f(x)f(1)，即f(x)0.函數(shù)f(x)只有一個零點.（7分）(2