福建省高職單招數(shù)學試題

1、福建省2006年高職單招數(shù)學試題一、單項選擇題（在每小題的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在題干后的括號內，本大題12小題，每小題4分，共48分）1、設全集則（ ）a、 b、 c、 d、2、若ab0,則（）、已知則（）、橢圓的離心率是（）、函數(shù)的值域是（）、0,2 、-1,2 、-1,3 、-1,1、平面內到兩定點的距離之差的絕對值等于6的點的軌跡方程是( )、 、 、 、把一枚均勻的硬幣連擲3次,恰有兩次正面向上的概率是( )、 、 、 、若二次函數(shù)是偶函數(shù),則此函數(shù)的單調遞增區(qū)間是( )、 、 、 、已知點a(1,-1),b(-1,-7),c(0,x),d(2,3),

2、且向量平行,則x=( ).、-4 、4 、-3 、3、在等差數(shù)列中,若,則( )、10 、20 、30 、40、下列命題中正確的是( )、過平面外一點有且僅有一個平面與這個平面平行、若三條直線兩兩相交,則這三條直線共面、若直線l與平面平行,則直線l與平面上任何直線都平行、已知三個平面,若則、如果函數(shù)在區(qū)間1,9上的最大值與最小值之和為2,那么a的值是( )、9 、 、3 、二、填空題（把答案寫在橫線上，本大題8小題，每小題5分，共40分）1、函數(shù)的定義域是_.、的值等于_。、在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前項之和_。、頂點在原點，準線為x=4的拋物線標準方程為_。、在的二項展開式中，若第項為常數(shù)

3、項，則n_。、已知向量，那么向量的夾角_。7、如果函數(shù)，且為其反函數(shù)，那么_。8、如圖，已知正方體的棱長為2,p是棱的中點，直線ap和平面所成的角為，則_。三、解答題（本大題7個小題，共62分，解答應寫出推理、演算步驟。）1、（本小題8分）證明：。2、（本小題8分）已知函數(shù)，求實數(shù)a的值。3、（本小題8分）已知圓的方程，求在y軸上的截距為1,且與圓相切的直線方程。4、（本小題8分）已知成等比數(shù)列的三個數(shù)之積為27,且這三個數(shù)分別減去1,3,9后就成等差數(shù)列，求這三個數(shù)。5、（本小題10分）定義“不動點”：對于函數(shù)，若存在使，則稱的不動點。已知函數(shù)，（1）當b=0時，求函數(shù)的不動點；（2）若函數(shù)有兩個不同的不動點，求實數(shù)b的取值范圍。6、（本小題10分）某公司經營按日出租計算機業(yè)務，該公司擁有19臺計算機供出租，若日租金為10元/臺，則計算機可全部租出；當每臺計算機的日租金第增加1元時，能租出的計算機就會減少一臺，公司對已租出的計算機，每日需要支付各種費用2元/臺，對未租出的計算機，每日需要支付各種費用1元/臺。（1）當每臺計算機的日租金為12元時，一天能租出多少臺計算機？（2）當每臺計算機的日租金定為多少元時，該公司一天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？7、（本小題10分）已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，短軸長為6,