七年級數(shù)學(xué)上冊 2.14《近似數(shù)》教案1 華東師大版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2。14 近似數(shù)知識技能目標(biāo)1。理解近似數(shù)與有效數(shù)字的意義；2。能夠正確地說出一個近似數(shù)的精確度及有效數(shù)字；3.讓學(xué)生能按照精確度的要求，用四舍五入法求出近似數(shù)；4。了解到近似數(shù)和有效數(shù)字是由實(shí)踐中產(chǎn)生的,并能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。過程性目標(biāo)1在現(xiàn)實(shí)情境中獲得準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的初步認(rèn)識；2在實(shí)踐的過程中，認(rèn)識近似數(shù)與有效數(shù)字的意義;3在教師的引導(dǎo)下,通過觀察、猜測、驗證、交流探索出多種估算的方法，獲得處理實(shí)際問題中估算的初步經(jīng)驗. 教學(xué)過程一.創(chuàng)設(shè)情境做一做： 統(tǒng)計班上喜歡看球賽的同學(xué)的人數(shù)。統(tǒng)計結(jié)果：35人.則35這個數(shù)是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)，一

2、個也不多，一個也不少。我們知道，數(shù)學(xué)的一個特點(diǎn)是精確，有一位科學(xué)家說過：數(shù)學(xué)是和人類思想中的精確部分相一致的科學(xué)。在數(shù)學(xué)中,說話要有根有據(jù)，因為什么,所以什么，清清楚楚,來不得半點(diǎn)馬虎.在前面的有理數(shù)運(yùn)算中,我們首先要做到的也就是準(zhǔn)確。 但是，在實(shí)際生活中的許多情形里, 人們并不要求每個量都要十分精確。問題：有10千克蘋果,平均分給3個人，應(yīng)該怎樣分?具體怎么做呢？學(xué)生討論：實(shí)際上，只要從10千克蘋果中稱出兩次3。3千克就行了,剩下一堆雖然多一點(diǎn)，但肯定誰也不在乎。二.實(shí)驗歸納做一做：量一量你的數(shù)學(xué)課本的寬度.測量結(jié)果：數(shù)學(xué)課本的寬為13.5cm。由于所用尺的刻度有精確度限制,而且用眼觀察不可

3、能非常細(xì)致，因此與實(shí)際寬度會有一點(diǎn)偏差。這里的13。5cm只是一個與實(shí)際寬度非常接近的數(shù),稱為近似數(shù)（approximate number）說明：在解決一些實(shí)際問題時，有時要把結(jié)果搞得完全準(zhǔn)確是辦不到的或沒有必要的，往往只能用近似數(shù)。比如說，測量的結(jié)果,往往是近似數(shù)。你還能舉出一些日常遇到的近似數(shù)嗎?使用近似數(shù)就有一個近似程度的問題,也就是精確度的問題。以分蘋果的問題為例，我們知道 如果結(jié)果只取整數(shù),那么按四舍五入的法則應(yīng)為3，就叫做精確到個位;如果結(jié)果取1位小數(shù),那么應(yīng)為3.3，就叫做精確到十分位（或叫精確到0。1位）；如果結(jié)果取2位小數(shù),那么應(yīng)為3.33，就叫做精確到百分位（或叫精確到0.

4、01位）；試一試：你知道圓周率嗎? =3。1415926如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應(yīng)為_，就叫做精確到_.如果結(jié)果取1位小數(shù),那么應(yīng)為_,就叫做精確到_.如果結(jié)果取2位小數(shù)，那么應(yīng)為_，就叫做精確到_.如果結(jié)果取3位小數(shù)，那么應(yīng)為_，就叫做精確到_。一般地,一個近似數(shù)，四舍五入到某一位,就說這個近似數(shù)精確到那一位歸納:從左邊第一個不是0的數(shù)字起,到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字（significantdigits）。例如，小明的身高為1。70米，1。70這個近似數(shù)精確到百分位，共有3個有效數(shù)字：1，7,0精確到第幾位和有幾個有效數(shù)字是精確度的兩種常用表示形式,他們的

5、實(shí)際意義是不一樣的，前者可以表示出誤差值絕對數(shù)的大小，后者則往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些。三。實(shí)踐應(yīng)用例1 下列由四舍五入法得到的近似數(shù),各精確到哪一位?各有哪幾個有效數(shù)字？ （1）132。4； （2)0。0572 ； （3）2.40萬； （4）1。90104。分析： (1）有效數(shù)字應(yīng)從左邊第一個不是0的數(shù)字?jǐn)?shù)起,到精確到的數(shù)位止；（2)帶有單位的數(shù)的精確度，如2。40萬，0在百位,所以它精確到百位，其有效數(shù)字與2.40的有效數(shù)字相同，有3個,不能把它寫成24 000后在確定精確度和有效數(shù)字的個數(shù)；(3）用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)往往要把它寫成19 000,知道9后面的0在百位,所以1

6、。90104精確到百位，其有效數(shù)字與1。90相同,有3個.解 （1）132。4精確到十分位(精確到0。1)，共有4個有效數(shù)字:1，3，2，4。 （2）0.0572精確到萬分位（精確到0.0001），共有3個有效數(shù)字：5，7,2 （3)2.40萬精確到百位，共有3個有效數(shù)字:2，4，0 （4) 1.90104精確到百位，共用3個有效數(shù)字：1, 9， 0。 教法說明：對于疑點(diǎn)問題，通過啟發(fā)討論,適時點(diǎn)撥,遠(yuǎn)比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多.練習(xí) 下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪幾個有效數(shù)字？（1）127。32;(2）0.0407； （3)20。053; （4） 230。0千

7、； (5） 4。002； (6）0.03060； (7)15。4億； (8）3。06105。例2 用四舍五入法,按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.34082（精確到千分位）；（2）64。8(精確到個位）;（3）1.5046（精確到0。01位);（4）0。0692(保留2個有效數(shù)字）； (5）30542（保留3個有效數(shù)字）。 分析：(1)第（3）題中，由四舍五入得來的1.50與1。5的精確度不同，不能隨便把后面的0去掉。(2）第(5）題中,如果寫成30500，就看不出哪些是保留的有效數(shù)字，所以我們要用科學(xué)記數(shù)法，把結(jié)果寫成3.05104.解 （1）0。340820。341 ;(2）64

8、。865 ；（3）1。50461。50； (4)0。06920。069；（5）305423.05104。練習(xí) 用四舍五入法,將下列各數(shù)按括號中的要求取近似數(shù)： （1）0。6328 （精確到0.01）；(2）79122 (精確到千位）； （3）47155 （精確到百位）;（4）130。06 （保留4個有效數(shù)字）； (5)460215(保留3個有效數(shù)字）。 有一些量，我們或者很難測出它的準(zhǔn)確值,或者沒有必要算得它的準(zhǔn)確值,這時通過近似數(shù)或粗略的估算就能得到所要的結(jié)果。而且估算能力還是日常生活的一種很有用的本領(lǐng)，要求學(xué)生多留心日常生活中的問題，因為在以后的生活和工作中常常會用上。例3某地遭遇旱災(zāi),約

9、有10萬人的生活受到影響。政府?dāng)M從外地調(diào)運(yùn)一批糧食救災(zāi),需估計每天要調(diào)運(yùn)的糧食數(shù)。分析 如果按一個人平均一天需要0。4千克糧食算,那么可以估計出每天要調(diào)運(yùn)4萬千克糧食；如果按一個人平均一天需要0.5千克糧食算，那么可以估計出每天要調(diào)運(yùn)5萬千克糧食。例4 某校初一年級共有112名同學(xué)，想租用45座的客車外出秋游.問應(yīng)該租用客車幾輛？分析 因為11245=2.488，這里就不能用四舍五入法，而要用進(jìn)一法來估計應(yīng)該租用客車的輛數(shù)，即應(yīng)租3輛。除了進(jìn)一法，有的情況下還用到去尾法.例如某小店現(xiàn)進(jìn)25.2千克的糖，要把它包裝成每袋0.5千克出售，問可包裝幾袋？分析： 因為25。30。5=50。6， 這里即

10、不能用四舍五入法，也不能用進(jìn)一法,而要用去尾法估計可包裝50袋。練習(xí)：一次水災(zāi)中,大約有20萬人的生活受到影響，災(zāi)情將持續(xù)一個月.請推斷：大約要組織多少頂帳蓬？多少噸糧食？四交流反思問：本節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你覺得在求一個近似數(shù)的精確度、有效數(shù)字以及按照要求的精確度求一個數(shù)的近似數(shù)時要注意哪些方面呢?你覺得估算有哪些優(yōu)越性呢？五檢測反饋1.下列各個數(shù)據(jù)里,哪些數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)？哪些數(shù)是近似數(shù)?（1）小琳稱得體重為38千克；（2）現(xiàn)在的氣溫是2度；（3)1m等于100cm; （4)東風(fēng)汽車廠2000年生產(chǎn)14500輛.2。下列由四舍五入法得到的近似數(shù)各精確到哪一位?各有幾個有效數(shù)字? （1）5。

11、67; （2）0。003 010； (3）111萬; (4)1。200億。3。用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近似值：（1）1 102。5億 （精確到億）;（2）0.002 91 （精確到萬分位)；（3）0。079 02 （保留三位有效數(shù)字）。4.用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近似值，并用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）129 551（保留3個有效數(shù)字）;(2）4 753 010 （保留2個有效數(shù)字）.5.量出語文課本封面的長度和寬度（精確到1mm）.“近似數(shù)”過關(guān)練習(xí)一填空題1近似數(shù)0。5070有個有效數(shù)字,近似數(shù)1.35104有個有效數(shù)字.21999精確到0。01是,0009450精確到千分位是。二選擇題3.下列保留三個有效數(shù)字得21.0的數(shù)是（ ）。 （a) 21.12 (b） 21。05