深圳市第二高級中學(xué)高二上學(xué)期期中考試(文數(shù))

1、深圳市第二高級中學(xué)2012屆高二上學(xué)期期中考試 文數(shù)注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考試科目等寫在答題卷上指定位置，并將試卷類型（a）和考生號的對應(yīng)數(shù)字方格用2b鉛筆涂黑；2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案，不能答在試卷上；其他題直接答在試卷中指定的地方。參考公式：（1）方差公式：（2）用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列說法正確的是a一個命題的逆命題為真，則它的否命題為假 b一個命題的逆命題

2、為真，則它的逆否命題為真c一個命題的逆否命題為真，則它的否命題為真 d一個命題的否命題為真，則它的逆命題為真2. 某單位有職工人，其中青年職工人，中年職工人，老年職工人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的中年職工為人，則樣本容量為 a b c d3樣本中共有五個個體，其值分別為，若該樣本的平均值為，則樣本方差為a b c d4若命題“”為假，且“”為假，則a“”為假 b假 c真 d不能判斷的真假5從中隨機選取一個數(shù)為，從中隨機選取一個數(shù)為，則的概率是 a b c d圖1是6圖1是一個算法的程序框圖，該程序框圖的功能是a求輸出三數(shù)的最大數(shù) b求輸出三數(shù)的最小數(shù)

3、c將按從小到大排列 d將按從大到小排列 7“”是“直線和直線平行且不重合”的 a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件8隨機在圓內(nèi)投一個點，則點剛好落在不等式組 圍成的區(qū)域內(nèi)的概率是a b c d圖29圖2給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 a b c d 10 如圖3，平面中兩條直線和相交于點，對于平面上任意一點，若、分別是到直線和的距離，則稱有序非負實數(shù)對是點的“距離坐標”已知常數(shù)，給出下列命題：om（，）圖3若，則“距離坐標”為的點有且僅有個；若，則“距離坐標”為的點有且僅有個；若，則“距離坐標”為的點有且僅有個上述命題中，正確命題的

4、個數(shù)是 a b c d第卷 非選擇題二.填空：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.11命題“若，則”的否命題為_.1112133 5 72 2 4 6 91 5 5 7圖412隨機抽取某中學(xué)12位高三同學(xué)，調(diào)查他們春節(jié)期間購書費用（單位：元），獲得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4，這12位同學(xué)購書的平均費用是_元.13已知函數(shù)，（、且是常數(shù)）若是從、四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從、三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則函數(shù)為奇函數(shù)的概率是_. 14給出下列結(jié)論：命題“”的否定是“”；命題“所有正方形都是平行四邊形”的否定是“所有正方形都不是平行四邊形”；命題“是互斥事件”是命題“是對立事件”的必要不充分條件；若，是實數(shù)，

5、則“且”是“且”的充分不必要條件.其中正確結(jié)論的是 _.三.解答題：本大題共有6道題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.15.（本小題滿分12分） 在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為的三個大小相同的球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出個球，每個球被取出的可能性相等（1）求取出的兩個球上標號為相同數(shù)字的概率；（2）求取出的兩個球上標號之和不小于的概率16（本小題滿分13分）假設(shè)關(guān)于某市的房屋面積（平方米）與購房費用(萬元),有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)： (平方米) (萬元)（1）根據(jù)上述提供的數(shù)據(jù)在答卷相應(yīng)位置畫出散點圖，并用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（假設(shè)已知對呈線性相關(guān)）（2）若在該

6、市購買平方米的房屋，估計購房費用是多少？17（本小題滿分13分）已知：， ，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍18. （本題滿分為14分）分 組頻 數(shù)頻 率 40, 50 )20.04 50, 60 )30.06 60, 70 )140.28 70, 80 )150.30 80, 90 ) 90, 100 40.08合 計某校從參加高二年級第一學(xué)段考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)，滿分為分），將數(shù)學(xué)成績進行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：（1）將上面的頻率分布表補充完整，并在答卷中相應(yīng)位置繪制頻率分布直方圖；（2）若高二年級共有學(xué)生人，估計本次考試高二年級

7、分以上學(xué)生共有多少人？開始輸出xi結(jié)束i1ii1是否輸入x0是否（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計高二年級的平均分是多少？19（本小題滿分14分）把一根長度為的鐵絲截成段（1）若三段的長度均為整數(shù)，求能構(gòu)成三角形的概率；（2）若截成任意長度的三段，求能構(gòu)成三角形的概率20（本題滿分14分）請認真閱讀下列程序框圖： 已知程序框圖中的函數(shù)關(guān)系式為，程序框圖中的d為函數(shù)的定義域，把此程序框圖中所輸出的數(shù)組成一個數(shù)列.（1）輸入，請寫出數(shù)列的所有項； （2）若輸入一個正數(shù)時，產(chǎn)生的數(shù)列滿足：任意一項，都有，試求正數(shù)的取值范圍. 參考答案題號12345678910答案dcdbdbcbac11. 若，則 12.

8、 13. 14.15解：設(shè)從甲、乙兩個盒子中各取1個球，其數(shù)字分別為，用表示抽取結(jié)果，則所有可能的結(jié)果有9種，即， ， .4分 （）設(shè)“取出的兩個球上的標號相同”為事件a，則 事件a由4個基本事件組成，故所求概率 答：取出的兩個球上的標號為相同數(shù)字的概率為 8分 （）設(shè)“取出的兩個球上標號的數(shù)字之和不小于4”為事件b，則 事件b由7個基本事件組成，故所求概率答：取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率為 12分16、解：(1)散點圖.3分 (1) ,代入公式求得;線性回歸方程為 9分(2)將代入線性回歸方程得 (萬元) 線性回歸方程;估計購賣120平方米的房屋時,購買房屋費用是64.5(萬元).13分17解：由p： .2分18. 解: （1）第五行以此填入 2分 第七行以此填入 4分 直方圖 （略） .8分（2）估計本次考試高二年級80分以上學(xué)生比例為，所以可估計本次考試高二年級分以上學(xué)生人數(shù)為人.11分（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計全校的平均分為：.14分19.（1）設(shè)構(gòu)成三角形的事件為基本事件數(shù)有5種情況：“1，1，6”；“1，2，5”；“1，3，4”；“2，2，4” “2，3，3” 3分 其中能構(gòu)成三角形的情況有2種情況：“2，2，3” 5分 則所求的概率是 7分 （2）設(shè)把鐵絲分成任意的三段，其中一段為，第