高中平面解析幾何習(xí)題(含答案與解析).doc

1、平面解析幾何式卷七一、 選擇題1、從點(diǎn)p(m, 3)向圓(x + 2)2 + (y + 2)2 = 1引切線, 則一條切線長(zhǎng)的最小值為 a b5c d2、若曲線x2y2 = a2與(x1)2 + y2 = 1恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn), 則a的值為 a1 b0c1d不存在3、曲線有一條準(zhǔn)線的方程是x = 9, 則a的值為 abc d4、參數(shù)方程 所表示的曲線是 a橢圓的一部分 b雙曲線的一部分 c拋物線的一部分, 且過點(diǎn) d拋物線的一部分, 且過點(diǎn)5、過點(diǎn)(2, 3)作直線l, 使l與雙曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn), 這樣的直線l共有 a一條b二條c三條 d四條6、定義離心率為的橢圓為“優(yōu)美橢圓”, 設(shè)(a

2、b 0)為“優(yōu)美橢圓”, f、a分別是它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn), b是它的短軸的一個(gè)端點(diǎn), 則abf為 a60b75c90d120 7、在圓x2 + y2 = 5x內(nèi), 過點(diǎn)有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列, 最小弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng)a, 最大弦長(zhǎng)為an, 若公差, 則n的取值集合為a b c d8、直線與圓x2 + y2 = 1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn), 則m的取值范圍是a1 m 2 b c d二、 填空題1若直線過點(diǎn)（1,2），（），則此直線的傾斜角是 2、已知直線的斜率，則直線的傾斜角的取值范圍是 。3、設(shè)直線過點(diǎn)，其斜率為1，且與圓相切，則的值為 。4、若過點(diǎn)a（4,0）的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線

3、的斜率的取值范圍為 。5、“”是“直線和直線互相垂直”的 條件。（在 充分不必要； 必要不充分； 充要； 既不充分也不必要中選一個(gè)填空）6、 已知圓m經(jīng)過直線：與圓c：的兩個(gè)交點(diǎn)，并且有最小面積，則圓m的方程為 。7、 在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)a（1,2）距離為1，且與點(diǎn)b（3,1）距離為2的直線共有 條。8、 如果點(diǎn)在兩條平行直線之間，且為整數(shù)，則 。三、 解答題1、求經(jīng)過點(diǎn)且到原點(diǎn)的距離等于1的直線方程.2、已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn)、距離的比為的點(diǎn)的軌跡，則求此曲線的方程.3、求垂直于直線，且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成周長(zhǎng)為10的三角形的直線方程4、自點(diǎn)a(-3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射

4、光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線l所在直線的方程.5、已知三點(diǎn)a(1，-1)，b(4，2m)，c(2m，0)共線，求m的值.6、已知直線(a+2)x+(a2-2a-3)y-2a=0在x軸上的截距為3，求直線在y軸上的截距.7、.求經(jīng)過點(diǎn)a(-3,4)，且在坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線l的方程.8、求經(jīng)過兩點(diǎn)a(-1,4)、b(3，2)且圓心在y軸上的圓的方程.參考答案選擇1、a2、b3、d4、d5、d6、c7、a 8、a填空1、2、。3、 4、 5、 6、 7、2 8、 解答題1、解：（1）當(dāng)過點(diǎn)的直線與軸垂直時(shí)，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，所以為所求直線方程.（2）當(dāng)過

5、點(diǎn)且與軸不垂直時(shí)，可設(shè)所求直線方程為，即：，由題意有，解得，故所求的直線方程為，即.綜上，所求直線方程為或.2. 解：在給定的坐標(biāo)系里，設(shè)點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，則由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)所適合的條件可以表示為兩邊平方，得，化簡(jiǎn)整理有：，化為標(biāo)準(zhǔn)形式：，所以，所求曲線是以c（1，0）為圓心，2為半徑的圓.3、解：由所求直線能與坐標(biāo)軸圍成三角形，則所求直線在坐標(biāo)軸上的截距不為0，故可設(shè)該直線在軸、軸上的截距分別為，又該直線垂直于直線，且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成周長(zhǎng)為10的三角形，故， 解得：或，所以所求直線方程為或.4、如圖3,已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：(x-2)2+(y-2)2=1，它關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的方程是(x

6、-2)2+(y+2)2=1.設(shè)光線l所在的直線的方程是y-3=k(x+3)（其中斜率k待定），由題設(shè)知對(duì)稱圓的圓心c（2，-2）到這條直線的距離等于1，即d=1.整理得：12k2+25k+12=0，解得k= -或k= -.故所求直線方程是y-3= - (x+3)，或y-3= - (x+3)，即3x+4y+3=0或4x+3y+3=0. 5.解：a、b、c三點(diǎn)共線， 直線ac、bc的斜率相等. . 解之得m=1. 6.解：直線在x軸上的截距是3， 直線過(3，0)點(diǎn).把x3,y0代入直線方程得3(a2)-2a0，解得a-6.直線的方程為-4x45y120.令x0，得y-=-，直線在y軸上的截距為-. 7.解：設(shè)直線在x、y軸上的截距分別為a和-a(a0)，則直線l的方程為.直線過點(diǎn)a(-3，4)，. 解得a-7.此時(shí)直線l的方程為x-y70.當(dāng)a0時(shí)，直線過原點(diǎn)，設(shè)直線方程為ykx，過點(diǎn)a(-3,4)，此時(shí)直線l的方程為y-x.直