河南省確山縣高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1 命題教案 北師大版選修2-1

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精11 命題【教學(xué)目標(biāo)】1.命題的概念 2。能指出命題的條件和結(jié)論 3.四種命題之間的轉(zhuǎn)化【知識梳理】一、命題用語言、符號或式子表達(dá)的可以判斷真假的陳述句，叫做 _判斷為真的命題是_，判斷為假的命題是_二、四種命題的形式原命題：若p,則q (p為命題的條件,q為命題的結(jié)論)逆命題:_ (交換原命題的條件和結(jié)論)否命題：_(同時否定原命題的條件和結(jié)論)逆否命題：_（交換原命題的條件、結(jié)論之后同時否定它們)三、四種命題的真假的關(guān)系若兩個命題互為逆否命題,則它們有_的真假性若兩個命題為互逆命題或互否命題，則它們的真假性_在四種形式的命題中真命題的個數(shù)只能為0或2或4.四、四種

2、命題的關(guān)系【典型例題】例1 判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？（1)空集是任何集合的子集；（2)若整數(shù)a是素數(shù),則a是奇數(shù)；（3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行；（5）x15.（6)祝大家新年快樂！例2 將下列命題改寫成“若p，則q”的形式,并判斷真假；(1）垂直于同一條直線的兩條直線平行;（2)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù);(3）對頂角相等;（4）等腰三角形兩腰的中線相等;(5）偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱；(6）垂直于同一個平面的兩個平面平行.例3寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷其真假(1) 如果兩圓外切，那么兩圓心距等于兩圓半徑之和；(2

3、)平面內(nèi)，兩條平行直線不相交練習(xí):1。下列語句中是命題的是（ ) a語文和數(shù)學(xué) b。 c。 d集合與元素2命題“內(nèi)錯角相等，則兩直線平行”的否命題為（ ）a兩直線平行,內(nèi)錯角相等 b兩直線不平行，則內(nèi)錯角不相等c內(nèi)錯角不相等，則兩直線不平行 d內(nèi)錯角不相等，則兩直線平行3命題“若，則”的逆否命題為( ) a若，則 b.若，則1 c若，則 d若1，則4一個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中（ ） a真命題的個數(shù)一定是奇數(shù) b真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)c真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù) d上述判斷都不正確5已知原命題“菱形的對角線互相垂直,則它的逆命題、否命題、逆否命題的真假判斷正確的是

4、a逆命題、否命題、逆否命題都為真 b逆命題為真,否命題、逆否命題為假c逆命題為假，否命題、逆否命題為真d逆命題、否命題為假,逆否命題為真7下列4個命題是真命題的是（ ）“若則、均為零”的逆命題 “相似三角形的面積相等”的否命題 “若則”的逆否命題 “末位數(shù)字不是零的數(shù)可被3整除的逆否命題a. b. c。 d. 8。命題“若ab，則ac2bc2（a、br)”與它的逆命題、否命題中，真命題的個數(shù)為（）a。3b.2c。1d。09“若x、yr且x2y20，則x、y全為0”的否命題是()a若x、yr且x2y20，則x、y全不為0b若x、yr且x2y20，則x、y不全為0c若x、yr且x,y全為0，則x2y20d若x、yr且xy0，則x2y2010已知a、b、cr，命題“若abc3，則a2b2c23的否命題是()a若abc3，則a2b2c23 b若abc3，則a2b2c23c若abc3,則a2b2c23 d若a2b2c23，則abc312.命題”若，則”的逆命題是_(真， 假)命題；13。寫出“若x2+y2=0，則x=0且y=0的逆否命題： ；14設(shè)a、b、c是空間的三條直線，下面給出四個命題：若ab,bc，則ac；若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；若a和b相交，b和c相交,則a和c也相交；若a和b共面，b和c共面,則a和c也共面其中真命題的個數(shù)是_15把下列命