福清市海口鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) .4. 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教案 新人教A版必修4

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課題: 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象課時安排1課時教學(xué)目標1知識與技能 熟練把握正弦、余弦函數(shù)圖象的形狀特征。2過程與方法: 數(shù)形結(jié)合3情感、態(tài)度與價值觀： 讓學(xué)生充分體驗到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果，而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)一般性問題的解決方法。教學(xué)重點正弦、余弦函數(shù)的圖象作法及其形狀特征教學(xué)難點正弦函數(shù)圖象的作法、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象間的關(guān)系教學(xué)器材多媒體教法學(xué)法啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過程備注【自主學(xué)習(xí)】知識梳理：1。 圖象作法：幾何法：即利用 來作出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在內(nèi)的圖象,再通過平移得到的圖象；“五點法”：先描出正弦曲線和余弦曲線的波峰、波谷和三個平衡位置這五點

2、，再用 把這五點連接起來就得到正弦曲線和余弦曲線在一個 內(nèi)的圖象.函數(shù)ysinx，x0，2的圖象上，起著關(guān)鍵作用的五個點的坐標分別是： ;在函數(shù)ycosx，x0，2的圖象上，起著關(guān)鍵作用的五個點的坐標分別是： .2。正弦曲線、余弦曲線定義:正弦函數(shù)ysinx(xr），和余弦函數(shù)ycosx（xr)的圖象分別叫做 和 ；圖象，借助正弦線作出y= sinx，的圖象后,因為終邊相同的角有相同的三角函數(shù)，所以函數(shù)y= sinx，,的圖象,與函數(shù)y= sinx,的圖象的形狀 。因此，我們只要將函數(shù)y= sinx, 的圖象向左、向右平行移動（每次移動個單位長度），就得到 。 個單位而得到。即學(xué)即練：1。 函

3、數(shù)y2+sinx，x0，2的圖象上,起著關(guān)鍵作用的五個點的坐標分別是：_ .2。 函數(shù),x0，2的圖象上，起著關(guān)鍵作用的五個點的坐標分別是：_。3函數(shù)y2+sinx,x0，2的圖象可由函數(shù)ysinx，x0,2的圖象向_平移_個單位而得的。4. 函數(shù)，x0，2的圖象可由，x0,2的圖象關(guān)于_對稱變換而得到。【課外拓展】1 2下列函數(shù),在上是增函數(shù)的是( ）3 已知，且，則的取值范圍是（）a b cc4. 的值域為5. 方程x2=cosx的實根個數(shù)有_個。6. 利用正弦函數(shù)的圖象，求滿足的x的集合。7 用五點法作函數(shù)的簡圖?！菊n堂檢測】1、 2.下列函數(shù)圖象相同的序號是_.與;與；與；與3. 用五點法畫出上的簡圖?！就卣固骄俊刻骄?畫出下列函數(shù)的圖象：(1) y=1+sin，0，2； （2)y= cos，0，2，探究2. 利用“五點法作出函數(shù)的圖象, 并指出畫出的圖象與函數(shù):的圖象有什么關(guān)系.【當(dāng)堂訓(xùn)練】1。 2. 若函數(shù)y=2cosx（0x2)的圖象和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，求這個封閉圖形的面積。3。 利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象,求滿足的x的