高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.4全稱量詞與存在量詞1.4.1全稱量詞1.4.2存在量詞教案新選修1-1

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1。4。1全稱量詞1。4.2存在量詞項(xiàng)目?jī)?nèi)容課題1.4。1全稱量詞1。4.2存在量詞（1課時(shí)）修改與創(chuàng)新教學(xué)目標(biāo)1。知識(shí)與技能目標(biāo)（1）通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例理解全稱量詞與存在量詞的含義，熟悉常見的全稱量詞和存在量詞(2）了解含有量詞的全稱命題和特稱命題的含義，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示含有量詞的命題及判斷其命題的真假性2.過程與方法目標(biāo) 使學(xué)生體會(huì)從具體到一般的認(rèn)知過程,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力3.情感態(tài)度價(jià)值觀通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解全稱量詞與存在量詞的意義 難點(diǎn): 全稱

2、命題和特稱命題真假的判定。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1思考、分析下列語句是命題嗎?假如是命題你能判斷它的真假嗎？（1)2x是整數(shù)；(2） x;（3） 如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等;(4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行；（5）海師附中今年所有高中一年級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)課本都是采用人民教育出版社a版的教科書；（6）所有有中國國籍的人都是黃種人；（7）對(duì)所有的x， x；（8）對(duì)任意一個(gè)x，2x是整數(shù).1 推理、判斷（讓學(xué)生自己表述） (1）、（2)不能判斷真假，不是命題。 （3）、(4）是命題且是真命題。 （5）（8）如果是假，我們只要舉出一個(gè)反例就行。注：對(duì)于(5）（8）最

3、好是引導(dǎo)學(xué)生將反例用命題的形式寫出來。因?yàn)檫@些命題的反例涉及到“存在量詞”“特稱命題”“全稱命題的否定”這些后續(xù)內(nèi)容.（5）的真假就看命題：海師附中今年存在個(gè)別（部分)高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版社a版的教科書;這個(gè)命題的真假，該命題為真，所以命題(5）為假；命題（6）是假命題事實(shí)上,存在一個(gè)（個(gè)別、部分）有中國國籍的人不是黃種人 命題（7）是假命題事實(shí)上，存在一個(gè)（個(gè)別、某些）實(shí)數(shù)(如x2）， x（至少有一個(gè)x， x） 命題(8）是真命題.事實(shí)上不存在某個(gè)x,使2x不是整數(shù)。也可以說命題：存在某個(gè)x使2x不是整數(shù)，是假命題 3發(fā)現(xiàn)、歸納命題（5）（8）跟命題（3）、（4)有些不同，它

4、們用到 “所有的”“任意一個(gè)” 這樣的詞語，這些詞語一般在指定的范圍內(nèi)都表示整體或全部，這樣的詞叫做全稱量詞，用符號(hào)“”表示，含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。命題（5）（8）都是全稱命題。 通常將含有變量x的語句用p（x），q(x)，r（x），表示，變量x的取值范圍用m表示。那么全稱命題“對(duì)m中任意一個(gè)x,有p（x）成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為：xm， p（x），讀做“對(duì)任意x屬于m，有p（x）成立. 剛才在判斷命題（5)（8)的真假的時(shí)候，我們還得出這樣一些命題： （5）,存在個(gè)別高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版社a版的教科書; (6）,存在一個(gè)（個(gè)別、部分）有中國國籍的人不是黃種人(7），

5、存在一個(gè)（個(gè)別、某些）實(shí)數(shù)x（如x2），使x（至少有一個(gè)x, x)（8），不存在某個(gè)x使2x不是整數(shù)這些命題用到了“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”這樣的詞語，這些詞語都是表示整體的一部分的詞叫做存在量詞。并用符號(hào)“”表示.含有存在量詞的命題叫做特稱命題（或存在命題）命題（5），(8），都是特稱命題（存在命題）特稱命題：“存在m中一個(gè)x，使p（x）成立”可以用符號(hào)簡(jiǎn)記為:.讀做“存在一個(gè)x屬于m，使p（x）成立”全稱量詞相當(dāng)于日常語言中“凡”,“所有”，“一切”，“任意一個(gè)”等；存在量詞相當(dāng)于日常語言中“存在一個(gè)”,“有一個(gè)”，“有些”，“至少有一個(gè)”，“ 至多有一個(gè)等. 4鞏固練習(xí)(1）下列全稱命題

6、中，真命題是：a. 所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)； b。 ;c。 d。(2）下列特稱命題中,假命題是：a。 b。至少有一個(gè)能被2和3整除c。 存在兩個(gè)相交平面垂直于同一直線 d.x2是有理數(shù)（3）已知：對(duì)恒成立,則a的取值范圍是 ；變式：已知：對(duì)恒成立,則a的取值范圍是 ；（4）求函數(shù)的值域；變式：已知：對(duì)方程有解，求a的取值范圍板書設(shè)計(jì)1。4。1全稱量詞1。4。2存在量詞1。全稱量詞與全稱命題的含義 例：2.存在量詞和特稱命題的含義例：教學(xué)反思 全稱量詞和存在量詞這節(jié)內(nèi)容旨在使學(xué)生認(rèn)識(shí)這兩類在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛使用的量詞，會(huì)判斷含有量詞的全稱命題或特稱命題的真假，從而為我們從量的形式和范圍上認(rèn)識(shí)和解決問題提供新