高中物理 第二章 機(jī)械波 第2節(jié) 橫波的圖像教案 教科版選修3-4

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精二、波的圖像教學(xué)目標(biāo)1理解波的圖像的意義知道波的圖像的橫、縱坐標(biāo)各表示什么物理量，知道什么是簡(jiǎn)諧波 2能在簡(jiǎn)諧波的圖像中指出波長(zhǎng)和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅3已知某一時(shí)刻某簡(jiǎn)諧波的圖像和波的傳播方向，能畫(huà)出下一時(shí)刻的波的圖像，并能指出圖像中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):波的圖像的意義和應(yīng)用難點(diǎn)：對(duì)波的圖像的理解及跟振動(dòng)圖像的區(qū)別設(shè)計(jì)思想 波的圖像是本章的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，采用多種教學(xué)手段,如通過(guò)波動(dòng)箱或者利用多媒體動(dòng)畫(huà)課件模擬演示各個(gè)時(shí)刻的波形，幫助學(xué)生在頭腦中形成正確的物理圖景.以橫波為例說(shuō)明波的圖像的物理意義，通過(guò)這一過(guò)程提高學(xué)生的抽象思維能力.

2、教科書(shū)重點(diǎn)講波的圖像表現(xiàn)的是各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻偏離平衡位置的位移。對(duì)此，學(xué)生在初學(xué)時(shí)并不容易理解，開(kāi)始時(shí)可借助波的圖像與某時(shí)刻橫波的形狀相似，幫助學(xué)生進(jìn)行理解.要讓學(xué)生弄清波的圖像中橫、縱坐標(biāo)各表示什么物理量，能在圖中指出各質(zhì)點(diǎn)的位移和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅。教學(xué)資源 波的圖像多媒體課件教學(xué)設(shè)計(jì)【課堂引入】圖像是描述物理過(guò)程、物理現(xiàn)象和反映物理規(guī)律的一種簡(jiǎn)單、直觀的方法如已學(xué)習(xí)過(guò)的物體的運(yùn)動(dòng)圖像，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像等同樣波動(dòng)的情況也可以用圖像直觀地表示出來(lái)【課堂學(xué)習(xí)】學(xué)習(xí)活動(dòng)一：波的圖像 【演示】用波動(dòng)演示儀給出波動(dòng)過(guò)程中介質(zhì)中各個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某些時(shí)刻所在的位置,然后定格在某一位置（對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻） 用橫坐

3、標(biāo)x表示在波的傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置,縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，并規(guī)定在橫波中位移方向向上時(shí)為正值，位移方向向下時(shí)為負(fù)值把各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻所在位置連成曲線，就得到該時(shí)刻的波的圖像問(wèn)題1：什么是波的圖像？在波的傳播方向上，介質(zhì)中各振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的波形 波的圖像也稱(chēng)波形圖或波形曲線 （注意：波的圖像只是在橫波的情況下能直觀地表示出某一時(shí)刻的波形在縱波中，如果規(guī)定質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移方向與波的傳播方向相同時(shí)取正值相反時(shí)取負(fù)值（將質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際位移轉(zhuǎn)過(guò)90表示在圖上）可以同樣畫(huà)出縱波的圖像）問(wèn)題2：什么是簡(jiǎn)諧波？ （1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成簡(jiǎn)諧波 （2）簡(jiǎn)諧波的圖

4、像是正弦曲線 (3)簡(jiǎn)諧波是一種最基本、最簡(jiǎn)單的波問(wèn)題3：波的圖像的意義？ （1）波的圖像表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于平衡位置的位移 （2）介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系 （3)波的圖像（隨時(shí)間）的變化情況作圖法（1）描點(diǎn)作圖法例題1：某一簡(jiǎn)諧橫波在t0時(shí)刻的波形圖如圖的實(shí)線所示若波向右傳播，畫(huà)出t/4后和t/4前兩個(gè)時(shí)刻的波的圖像 解析：根據(jù)t0時(shí)刻波的圖像及傳播方向,可知此時(shí)刻a、b、c、d、e、f各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向,由各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向可確定出經(jīng)t/4后時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)所在的位置,將這些點(diǎn)所在位置用平滑曲線連接起來(lái),便可得到經(jīng)t/4后時(shí)刻的波的圖像如圖中的虛線（a）所示 同樣道

5、理，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向可確定出t/4前時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)所在位置，于是便可得到t4前時(shí)刻的波的圖像如圖中虛線（b)所示 若波向左傳播，同樣道理可以畫(huà)出從t0時(shí)刻開(kāi)始的t/4后和t/4前兩個(gè)時(shí)刻的波的圖像 （2)圖像平移作圖法 由圖我們可以知道,在質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi),波向前傳播一個(gè)完整的波形的距離，即傳播的距離x12m，因此在t/4內(nèi)，波向前傳播了3m根據(jù)波的傳播過(guò)程和傳播的實(shí)質(zhì)，若波向右傳播，把波的原有圖形向右移動(dòng)3m的距離,就得到了t/4后時(shí)刻的波形圖 若波向左傳播，同樣道理可以畫(huà)出從t0時(shí)刻開(kāi)始的t/4后和t/4前兩個(gè)時(shí)刻的波的圖像 在兩種方法中以平移作圖法較為簡(jiǎn)便 波的圖像每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期的時(shí)

6、間又回復(fù)到原來(lái)的波形問(wèn)題4:從波的圖像上可獲取的物理信息？例題2：如圖3所示為一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波的圖像求:（1)該波的振幅和波長(zhǎng)。（2)已知波向右傳播,說(shuō)明a、b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。(3）畫(huà)出經(jīng)過(guò)t/4后的波的圖像.解析：(1）振幅是質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大位移，波長(zhǎng)是兩個(gè)相鄰的峰峰或谷谷之間的距離,所以振幅a5cm，波長(zhǎng)20m。（2）根據(jù)波的傳播方向和波的形成過(guò)程,可以知道質(zhì)點(diǎn)b開(kāi)始的時(shí)間比它左邊的質(zhì)點(diǎn)a要滯后一些，質(zhì)點(diǎn)a已到達(dá)正向最大位移處,所以質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向是向上的，同理可判斷出c、d質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是向下的。（3）由于波是向右傳播的，由此時(shí)刻經(jīng)t/4后波的圖像，即為此時(shí)刻

7、的波形沿波的傳播方向推進(jìn)/4的波的圖像，如圖4所示。討論:1若已知波速為20m/s，從圖示時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，說(shuō)出經(jīng)過(guò)5s,c點(diǎn)的位移和通過(guò)的路程。2若波是向左傳播的,以上問(wèn)題的答案應(yīng)如何？3從波的圖像可以知道什么?總結(jié):從波的圖像上可獲取的物理信息是：（1）波長(zhǎng)和振幅。（2）已知波的傳播方向可求各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。(若已知某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向也可確定波的傳播方向?？梢蕴岢鰡?wèn)題，啟發(fā)學(xué)生思考。）（3）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后的波形圖。(4）質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程和位移。學(xué)習(xí)活動(dòng)二：波的圖像與振動(dòng)圖像的區(qū)別圖像名稱(chēng)對(duì)比內(nèi)容振動(dòng)圖像波的圖像研究對(duì)像某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)介質(zhì)中的無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)橫坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間各質(zhì)點(diǎn)平衡

8、位置距坐標(biāo)原點(diǎn)的位置(距離）縱坐標(biāo)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)不同時(shí)刻對(duì)平衡位置的位移各質(zhì)點(diǎn)同一時(shí)刻對(duì)各自平衡位置的位移物理意義描述一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，能直觀表示一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況描述介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)某一時(shí)刻對(duì)平衡位置的位移,能直觀表示一列波在某時(shí)刻的波形形狀正弦或余弦曲線兩個(gè)相鄰峰值間沿橫軸的距離等于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期，顯示出振動(dòng)的時(shí)間對(duì)稱(chēng)性等于一個(gè)波長(zhǎng)，顯示出波動(dòng)的空間對(duì)稱(chēng)性圖像隨時(shí)間的變化隨著時(shí)間的推移，圖像將沿著橫坐標(biāo)軸的正方向延伸，但原有的圖像不發(fā)生變化隨著時(shí)間的推移，波的圖像將沿波的傳播方向平移，且每經(jīng)一個(gè)周期，圖像又恢復(fù)原來(lái)的形狀形像比喻錄像帶集體照?qǐng)D像顯示的主要物理量由縱

9、坐標(biāo)可知振幅,由橫坐標(biāo)可知周期,由圖像的切線斜率可知速度的大小及方向的變化情況，由位移的變化情況可知加速度的大小及方向的變化情況由縱坐標(biāo)可知振幅，由橫坐標(biāo)可知波長(zhǎng),可根據(jù)波的傳播方向確定各質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向，也可根據(jù)某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向確定波的傳播方向，由位移情況可確定介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻加速度的大小及方向情況例題3：一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，圖5所示的實(shí)線和虛線分別為t1和t2兩個(gè)時(shí)刻的波的圖像，已知波速為16m/s。(1)如果波是向右傳播的,時(shí)間間隔(t2-t1)是多少？（2）如果波是向左傳播的，時(shí)間間隔（t2-t1)是多少？解析：(1)從波形上看，t2時(shí)刻的虛線波形在t1時(shí)刻的實(shí)線波形的

10、右側(cè)1/4波長(zhǎng)處，再考慮到波的傳播的周期性，所以時(shí)間間隔(t2t1)為（n+1/4）t。（2）同理,從波形上看，t2時(shí)刻的虛線波形在t1時(shí)刻的實(shí)線波形的左側(cè)3/4波長(zhǎng)處，再考慮到波的傳播的周期性，所以時(shí)間間隔(t2t1)為（n+3/4)t.【課堂小結(jié)】問(wèn)題1：能從波的圖像中獲取哪些信息？問(wèn)題2：如何作波的圖像？問(wèn)題3：波的圖像與振動(dòng)圖像的區(qū)別？【板書(shū)設(shè)計(jì)】第三節(jié) 波的圖像一、波的圖像1.什么是波的圖像 2。波的圖像意義3。能從波的圖像中得到哪些信息二、波的圖像與振動(dòng)圖像的區(qū)別課堂反饋1、根據(jù)如圖所列的兩圖形，分別判斷它們屬于何種圖形（ ）a（a)是振動(dòng)圖形，（b）是波動(dòng)圖形 b(a）是波動(dòng)圖形

11、，（b）是振動(dòng)圖形 c都是波動(dòng)圖形 d都是振動(dòng)圖形2、根據(jù)上題所示圖像，確定圖中a、b兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向（ ） aa點(diǎn)向下，b點(diǎn)向上 ba點(diǎn)向上，b點(diǎn)向下 c兩質(zhì)點(diǎn)均向上 d兩質(zhì)點(diǎn)均向下3、波形圖像和振動(dòng)圖像都是正弦或余弦曲線，但物理意義不同：振動(dòng)圖像的物理意義是 ;波動(dòng)圖像的物理意義是 ;從振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像可直接讀出的相同的物理量是 4、橫波的圖像中，在波的傳播方向上達(dá)到 的質(zhì)點(diǎn)所在處是波峰，達(dá)到 的質(zhì)點(diǎn)是波谷，波峰和波谷是 出現(xiàn)的5、一列簡(jiǎn)諧波在x軸上傳播，波振動(dòng)周期為0.4s,已知t=0時(shí)刻的波形圖如圖所示，圖中m處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正經(jīng)過(guò)平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)；畫(huà)出t=0。5s的波形圖參考答

12、案：1b 2d 3某一質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻離開(kāi)平衡位置的位移 某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)各自平衡位置的位移 振幅 4正向最大位移; 負(fù)向最大位移； 周期性交替 5將原波形向x方向（波的傳播方向)平移5cm，圖略。課后測(cè)評(píng)120x /my /cm4-4p31、如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波在某個(gè)時(shí)刻的波形圖，下列關(guān)于該列波的說(shuō)法中正確的是（ ）a該簡(jiǎn)諧波的振幅是4cmb質(zhì)點(diǎn)p此時(shí)受到的回復(fù)力的方向向上c該簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)是3md質(zhì)點(diǎn)p此時(shí)的加速度方向沿y軸的負(fù)方向2、 振源a帶動(dòng)細(xì)繩振動(dòng)，某時(shí)刻形成的橫波波形如圖5-2-3甲所示，則在波傳播到細(xì)繩上一點(diǎn)p時(shí)，開(kāi)始計(jì)時(shí)，下列四個(gè)圖形中能表示p點(diǎn)振動(dòng)圖像的是（

13、)5-2-35-2-43、如圖5-2-4是一列簡(jiǎn)諧波的圖像，那么這列波的波長(zhǎng)為_(kāi),各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為_(kāi)，x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻的位移是_。5-2-64、 簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖線如圖52-6所示由此圖可知( ）a.若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的 b.若質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動(dòng)，則波是從左向右傳播的 c.若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)c向下運(yùn)動(dòng)d.若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動(dòng)5、如圖5-2-7甲所示，一列沿x軸正方向傳播的機(jī)械橫波在某一時(shí)刻的圖像，從圖中可看出這列橫波的振幅是多少米？波長(zhǎng)是多少米?p點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向如何。-0.040.041 2 3 4v圖甲圖乙v5-2-75-2-

14、86、 圖5-28為一列簡(jiǎn)諧波在t時(shí)刻的圖像，已知在t時(shí)刻波中質(zhì)點(diǎn)a正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),且波的傳播速率v=2m/s。試判斷波的傳播方向；在圖中標(biāo)出質(zhì)點(diǎn)b和質(zhì)點(diǎn)c在t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向;畫(huà)出經(jīng)過(guò)1s后的波的圖像.7、 關(guān)于機(jī)械波的概念，下列說(shuō)法正確的是( ）a相隔一個(gè)周期的兩時(shí)刻，簡(jiǎn)諧波的圖像相同b質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向總是垂直于波傳播的方向c任一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期沿波的傳播方向移動(dòng)一個(gè)波長(zhǎng)d簡(jiǎn)諧波沿長(zhǎng)繩傳播，繩上相距半個(gè)波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移的大小相等且速度相同5-2-108、 圖5210所示，（甲）為某一波動(dòng)在時(shí)刻的圖像，（乙）為參與波的某一點(diǎn)的振動(dòng)圖像。兩圖中各表示什么物理量？量值各是多少？說(shuō)明兩圖

15、中段圖線的意義.畫(huà)出再經(jīng)過(guò)后的波動(dòng)圖像的振動(dòng)圖像。參考答案：1、解答：本題主要考查波的圖像的直接應(yīng)用由圖像不難發(fā)現(xiàn)，該簡(jiǎn)諧波的振幅、波長(zhǎng)分別為4cm和2m,所以選項(xiàng)a正確，選項(xiàng)c錯(cuò).質(zhì)點(diǎn)在做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，受到的回復(fù)力始終指向平衡位置，即x軸，而加速度的方向與回復(fù)力方向一致，所以加速度的方向也指向平衡位置,因此選項(xiàng)d正確,選項(xiàng)b錯(cuò).本題正確答案選ad。2、解答：由圖像甲可知,質(zhì)點(diǎn)p從平衡位置開(kāi)始向下振動(dòng),所以p點(diǎn)的振動(dòng)圖像選c。3、解答：由波的圖像的物理意義及根據(jù)正弦曲線的數(shù)學(xué)特征，認(rèn)真分析圖像，可以求解.由圖像可以直接讀出其波長(zhǎng)為，各質(zhì)點(diǎn)的振幅都一樣，均為10。0cm。至于x=1。0m上的質(zhì)點(diǎn)此

16、刻的位移，根據(jù)圖像的幾何特征，可以寫(xiě)出它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為當(dāng)x=1.0m時(shí)，,即此時(shí)刻x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)的位移為。故本題正確答案為：6.0m , 10。0cm , 。4、解答：利用“上下坡法判斷若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動(dòng)，由上下坡法，a點(diǎn)必位于上坡段，只有由右向左看,a才處于上坡段,故波應(yīng)向左傳，選項(xiàng)a錯(cuò)同理分析b選項(xiàng)對(duì)若波從右向左傳，由上下坡法，知d、c點(diǎn)位于下坡段，都應(yīng)向上運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)c錯(cuò)，d對(duì)正確選項(xiàng)為bd5、解答：從波的圖像(圖甲)可直接讀出振幅0.04m，波長(zhǎng)2m，判斷p處質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向有兩種方法：其一是前質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法，離波源較遠(yuǎn)的后質(zhì)點(diǎn)總要追隨，模仿離波源較近的前質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng),只是

17、其振動(dòng)步調(diào)比前質(zhì)點(diǎn)滯后一些，從圖2中看出,波沿x軸正方向傳播，介質(zhì)中的a點(diǎn)與p點(diǎn)相比，a是前質(zhì)點(diǎn)，p是后質(zhì)點(diǎn)，相差/4距離，p質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)t/4時(shí)間將到達(dá)a質(zhì)點(diǎn)現(xiàn)在的位置處,由此判斷出p質(zhì)點(diǎn)是向y軸正方向運(yùn)動(dòng)的。其二是波形平移法,如圖1所示，將原波形（實(shí)線）沿波的傳播方向推進(jìn)一段很小距離得到推進(jìn)后的波形（虛線），比較質(zhì)點(diǎn)在原波形上的位置p和在推后波形上的位置p,顯然原在p處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)了p處，同樣得出此時(shí)刻在p處的質(zhì)點(diǎn)是沿正方向運(yùn)動(dòng)的。6、解答：如圖52-9，由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向判斷波向右傳播，根據(jù)波傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)b、c的運(yùn)動(dòng)方向，如圖所示1s后整個(gè)波形向+x方向移動(dòng)的距離，如圖中的虛線所示。7、解答:經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)又回到原位置，所以波的圖像相同；對(duì)于縱波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向不是垂直于波傳播的方向，而是與波傳播的方向在一條直線上；波向前傳播時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處振動(dòng)并不向前傳播；相距半個(gè)波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度方向總相反。所以本題的正確答案選a.8、解答： 圖（甲）中,是質(zhì)點(diǎn)的振幅和它在時(shí)相對(duì)平衡位置的位移，量值為，方向與正方向相反；表示波長(zhǎng)，量值為圖（乙）中，為某一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅，也是該質(zhì)點(diǎn)在相對(duì)平衡位置的位移，量值是，