2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1. 第二課時(shí) 循環(huán)結(jié)構(gòu)教學(xué)案 新人教B版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精第二課時(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)預(yù)習(xí)課本p1314，思考并完成以下問(wèn)題什么是循環(huán)結(jié)構(gòu)？循環(huán)結(jié)構(gòu)根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱(chēng)為循環(huán)結(jié)構(gòu)1下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是（）abc d答案：c2在如圖所示的程序框圖中，輸出s的值為(）a11b12c13 d15解析：選b由框圖知s34512.3程序框圖如圖所示,其輸出結(jié)果是（)a110 b118c127 d132解析:選c由題圖可知,a的值依次為1，3,7,15，31,63,127，因?yàn)?27100，所以輸出a127.4一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)填入的是_解析：由框圖知，1,n5，運(yùn)行5

2、次判斷框中應(yīng)為“i5？”答案:5循環(huán)結(jié)構(gòu)的運(yùn)行典例(1）（北京高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為（)a3b4c5 d6(2）閱讀如圖程序框圖，為使輸出的數(shù)為31，則判斷框中應(yīng)填入的條件為()ai4 bi5ci6 di7解析（1)第一次進(jìn)入循環(huán)體:a,k1;第二次進(jìn)入循環(huán)體：a，k2；第三次進(jìn)入循環(huán)體:a,k3；第四次進(jìn)入循環(huán)體：a,k4。此時(shí)a，結(jié)束循環(huán)，輸出k的值為4.選b。（2）該算法的功能是s1222232i,由1222232i31.可知1222232431，所以i4。答案(1）b(2)a運(yùn)行含循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的步驟(1）按順序逐步運(yùn)行(2)寫(xiě)出每次運(yùn)行后各個(gè)變量的結(jié)果（3）一

3、直寫(xiě)到滿(mǎn)足條件(或不滿(mǎn)足條件）退出循環(huán)，輸出結(jié)果活學(xué)活用如圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果為（）a20 b3c5 d15解析:選aa的初值為5，每循環(huán)一次a的值減1，故循環(huán)2次，輸出s20。故選a。循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)典例設(shè)計(jì)算法求12342 0122 0132 0142 0152 016的值并畫(huà)出程序框圖解算法如下:s1設(shè)m的值為1,s2設(shè)i的值為2，s3如果i2 016，則執(zhí)行s4，否則執(zhí)行s6，s4計(jì)算mmi,s5計(jì)算ii1，返回執(zhí)行s3；s6輸出m的值，并結(jié)束算法程序框圖如圖：應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)需要確定的三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題(1)確定循環(huán)變量及初始值，循環(huán)變量用于控制循環(huán)的次數(shù),通常累加問(wèn)題循環(huán)變量的初始值設(shè)為

4、0，累乘問(wèn)題循環(huán)變量的初始值設(shè)為1.（2)確定循環(huán)體，循環(huán)體是算法中反復(fù)執(zhí)行的部分，是循環(huán)結(jié)構(gòu)的核心，通常由兩部分構(gòu)成，一是進(jìn)行累加累乘，二是設(shè)置控制變量的增加值（3)確定循環(huán)終止的條件活學(xué)活用求使123n5 000的最小正整數(shù)n,設(shè)計(jì)一個(gè)算法，并畫(huà)出程序框圖解:算法如下：s1m1；s2i2；s3如果m5 000，那么執(zhí)行s4，否則執(zhí)行s5；s4mmi,ii1，并返回執(zhí)行s3；s5ii1;s6輸出i.程序框圖如圖：循環(huán)結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用典例某工廠(chǎng)2015年生產(chǎn)轎車(chē)300萬(wàn)輛,技術(shù)革新后預(yù)計(jì)每年的產(chǎn)量比上一年增加6，問(wèn)最早哪一年生產(chǎn)的轎車(chē)超過(guò)400萬(wàn)輛？試設(shè)計(jì)算法并畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖解算法如下：s1

5、n2 015。s2a300。s3t0。06a。s4aat。s5nn1。s6若a400,輸出n。否則執(zhí)行s3.程序框圖如圖:利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決應(yīng)用問(wèn)題的方法活學(xué)活用某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如表所示：隊(duì)員i123456三分球個(gè)數(shù)a1a2a3a4a5a6如圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框中應(yīng)填_，輸出的s_.解析：由題意知該程序框圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)，故圖中判斷框應(yīng)填i6，輸出的sa1a2a6。答案：6a1a2a6層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的s的值等于(）a3b1

6、0c0 d2解析：選a第一次循環(huán)：k011，滿(mǎn)足k4，s2111;第二次循環(huán)：k112，滿(mǎn)足k4，s2120;第三次循環(huán):k213，滿(mǎn)足k4，s2033;第四次循環(huán)：k314，不滿(mǎn)足k4，輸出s3,故選a.2執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的b的值為16，則圖中判斷框內(nèi)處應(yīng)填（)a3b4c5d12解析：選a按照程序框圖依次執(zhí)行:初始a1，b1；第一次循環(huán)后，b212,a112；第二次循環(huán)后，b224，a213;第三次循環(huán)后,b2416，a314，而此時(shí)應(yīng)輸出b的值，故判斷框中的條件應(yīng)為“a3”3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a的值為2，則輸出的p值為(）a2 b3 c4 d5解析:選ca2，p1

7、，s12，p112,s1；s2，p213，s；s2,p314,s；s2,跳出循環(huán)，輸出p4.4。如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是_解析：該程序框圖的執(zhí)行過(guò)程是：x3，y1，x36成立,y133，x314；x46成立，y3412,x415；x56成立，y12560,x516;x66成立，y606360,x617；x76不成立，輸出y360。答案:360層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1按下面的程序框圖運(yùn)行后，所得的值為(）a5 b4 c3 d2解析：選ci為循環(huán)次數(shù)，循環(huán)3次2執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的y的值為(）a。 b0 c1 d2解析：選d由程序框圖知y的值依次是2，1,2，1，輸出的y值呈現(xiàn)的規(guī)律

8、是以2，1為一個(gè)循環(huán)節(jié)重復(fù)出現(xiàn)，而2 017除以3余1，所以輸出的y值是此數(shù)列的第一個(gè)數(shù)2，故選d。3如圖是一算法的程序框圖，若此程序運(yùn)行結(jié)果為s720，則在判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是(）ak6 bk7 ck8 dk9解析：選cs1098，108,98,88，判斷條件為“是”時(shí)進(jìn)入循環(huán)體，78判斷條件為“否”時(shí)跳出循環(huán),輸出s，故選c.4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（)a3 b6c10 d15解析：選c第一次循環(huán)：i1，s1,i2；第二次循環(huán)：s143,i3；第三次循環(huán)：s396，i4；第四次循環(huán)：s61610，i5；第五次循環(huán)條件不成立,輸出s10。5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若

9、輸出i的值為2,則輸入x的最大值是_解析:由題意，可知解得即8x22,故x的最大值為22。答案：226如圖所示，執(zhí)行程序框圖，輸出結(jié)果是_解析:第一次循環(huán):s，n4；第二次循環(huán):s，n6；第三次循環(huán)：s，n88不成立，退出循環(huán)，輸出結(jié)果為。答案：7某上市公司,投入大量財(cái)力和人力搞科技創(chuàng)新,其年產(chǎn)值以20%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，如圖是計(jì)算在今年的基礎(chǔ)上至少經(jīng)過(guò)多少年其年產(chǎn)值翻一番的程序框圖,其中p表示年產(chǎn)值，r表示增長(zhǎng)率，n表示年數(shù)，p1表示今年的產(chǎn)值,n0表示今年，則圖中處應(yīng)填_,處應(yīng)填_解析:由題意及圖可知,年產(chǎn)值p的初始值為1,翻一番后應(yīng)變?yōu)?，所以處判斷框內(nèi)應(yīng)填p9.90，則執(zhí)行s4,否則，輸出x，并執(zhí)行s4；s4nn1；s5判斷n與成績(jī)個(gè)數(shù)8的大小，若n8，則返回s2，否則結(jié)束程序框圖如圖：9按如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算（1）若輸入x的值為5,則輸出k的值是多少?(2)若輸出k的值為3，則輸入x的取值范圍是什么？解：(1)當(dāng)x5時(shí)，執(zhí)行程序后,x與k的值依次為x1337109325k1234當(dāng)x325時(shí),條件x244成立，結(jié)束循環(huán),此時(shí)k4.(2)若輸入值為x0,則每次程序運(yùn)行時(shí)，x與k的值依次為x3x023（3x02)233（3x02)22k123故當(dāng)程序結(jié)束時(shí)，33（3x02)2227x026適合條件x244，即27x026244,解得