2017-2018學(xué)年高中物理 第6章 力與運動 第2節(jié) 第2課時 牛頓第二定律　單位制教學(xué)案

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第2課時牛頓第二定律單位制1.物體的加速度跟所受合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。2加速度是矢量，與物體所受合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系,即同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失.3a是加速度的決定式.a是加速度的定義式.4國際單位制由基本單位和導(dǎo)出單位組成，力學(xué)中的基本單位是m、kg和s。 一、牛頓第二定律1內(nèi)容物體加速度的大小與所受合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力方向相同。2表達(dá)式f合kma。質(zhì)量的單位用kg，加速度單位用m/s2，且規(guī)定質(zhì)量為1 kg的物體獲得1 m/s2的加速度所需的力為1 n,這樣表達(dá)式中的k就等于1，

2、牛頓第二定律表達(dá)式可簡化為fma.二、力學(xué)單位制1。2意義與作用用公式計算的時候,所列的等式中就不必一一寫出每個物理量的單位,只要在計算結(jié)果的數(shù)據(jù)后面寫出待求量的單位即可。1自主思考-判一判（1)由a可知，物體的加速度與物體所受合力成正比，與物體的質(zhì)量成反比.（)(2）由a得fma，可知物體所受合外力與物體的加速度和質(zhì)量的乘積成正比.()(3）由a得m，可知物體的質(zhì)量與物體所受合外力成正比，與物體的加速度成反比。（)(4)在力學(xué)問題的分析計算中,只能采用國際單位，不能采用其他單位。（)(5)力學(xué)單位制中，國際單位制的基本單位有千克、米、秒。（）(6)只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達(dá)式才是

3、fma。()2合作探究-議一議(1）用一個很小的力去推很重的桌子，卻推不動它，是否說明這個力沒有產(chǎn)生加速度？提示:桌子沒推動說明桌子受到的合外力等于零，并不是這個力沒產(chǎn)生加速度。（2）為什么賽車的質(zhì)量比一般小汽車的質(zhì)量小得多，而且還安裝一個功率很大的發(fā)動機?提示：為了提高賽車的靈活性，由牛頓第二定律可知，要使物體有較大的加速度,需減小其質(zhì)量或增大其所受到的作用力,賽車就是通過增加發(fā)動機動力，減小車身質(zhì)量來增大啟動、剎車時的加速度，從而提高賽車的機動靈活性的，這樣有益于提高比賽成績。(3）美國nba官方公布的姚明身高7英尺5。5英寸,中國籃協(xié)官方公布的姚明身高2.26米,關(guān)于姚明的身高，兩個數(shù)據(jù)

4、為什么不一樣？提示:因為采用的單位制不一樣，所以兩個數(shù)據(jù)不一樣.1英尺12英寸，1英寸2。54厘米,所以7英尺5。5英寸相當(dāng)于2。27米,與中國籃協(xié)公布的2。26米基本一致。對應(yīng)學(xué)生用書p牛頓第二定律的理解牛頓第二定律揭示了加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，指明了加速度大小和方向的決定因素，對于牛頓第二定律應(yīng)該從以下六個方面進行深刻理解：同一性f合、m、a三者應(yīng)對應(yīng)同一物體因果性只要物體所受合力不為0(無論合力多么小），物體就獲得加速度，即力是產(chǎn)生加速度的原因矢量性物體加速度的方向與物體所受合力的方向總是相同瞬時性物體的加速度與物體所受的合力總是同時存在，同時變化，同時消失獨立性作用在物體上的每個力都將

5、獨立地產(chǎn)生各自的加速度，與物體是否受其他力的作用無關(guān)，合力的加速度為這些加速度的矢量和相對性物體的加速度必須是對靜止的或勻速直線運動的參考系而言的.對加速運動的參考系不適用1根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是(）a物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比b物體所受合外力必須達(dá)到一定值時，才能使物體產(chǎn)生加速度c物體加速度的大小跟它所受作用力中的任一個的大小成正比d當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比解析：選d物體加速度的大小與物體受到的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，選項a錯誤;力是產(chǎn)生加速度的原因，只要有合力，物體就有加速度，它們之間有瞬時對應(yīng)

6、關(guān)系,不存在累積效應(yīng)，選項b錯誤;物體加速度的大小與它受到的合力成正比，選項c錯誤；根據(jù)矢量的合成和分解，即fxmax，選項d正確。2(多選）關(guān)于牛頓第二定律，下列說法中正確的是()a牛頓第二定律的表達(dá)式fma在任何情況下都適用b某一瞬時的加速度,只能由這一瞬時的外力決定，而與這一瞬時之前或之后的外力無關(guān)c在公式fma中，若f為合外力,則a等于作用在該物體上的每一個力產(chǎn)生的加速度的矢量和d物體的運動方向一定與物體所受合外力的方向一致解析：選bc牛頓第二定律只適用于宏觀物體在低速時的運動，a錯誤；fma具有同時性，b正確；如果fma中f是合外力，則a為合外力產(chǎn)生的加速度，即各分力產(chǎn)生加速度的矢量

7、和，c正確；如果物體做減速運動，則v與f反向,d錯誤。3（多選）下列對牛頓第二定律的表達(dá)式fma及其變形公式的理解,正確的是(）a由fma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比b由m可知,物體的質(zhì)量與其所受的合力成正比,與其運動的加速度成反比c由a可知，物體的加速度與其所受的合力成正比，與其質(zhì)量成反比d由m可知,物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受的合力而求出解析:選cd牛頓第二定律的表達(dá)式fma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個量，可以求第三個量；物體的質(zhì)量由物體本身決定,與受力無關(guān)；物體所受的合力，是由和它相互作用的物體共同產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān);

8、由a可知，物體的加速度與其所受的合力成正比，與其質(zhì)量成反比.綜上分析知,選項a、b錯誤,c、d正確。瞬時加速度的計算典例(多選）如圖6。2.18所示,物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧s1和s2相連,通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點o。整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將細(xì)線剪斷,將物塊a的加速度的大小記為a1，s1和s2相對于原長的伸長分別記為l1和l2，重力加速度大小為g.在剪斷的瞬間（)圖6218aa13gba10cl12l2 dl1l2審題指導(dǎo)（1）分析“整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)”時細(xì)線的拉力及各段彈簧拉力.（2）分析“細(xì)線剪斷瞬間”，細(xì)線拉力及各段彈簧拉力的變化。解析剪斷

9、細(xì)線前，把a、b、c看成整體，細(xì)線上的拉力為t3mg。因在剪斷瞬間,彈簧未發(fā)生突變，因此a、b、c之間的作用力與剪斷細(xì)線之前相同。則將細(xì)線剪斷瞬間，對a隔離進行受力分析，由牛頓第二定律得:3mgma1得a13g，a正確，b錯誤.由胡克定律知：2mgkl1，mgkl2，所以l12l2，c正確,d錯誤。答案ac牛頓第二定律是力的瞬時作用規(guī)律，加速度和力同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失.求解瞬時加速度時應(yīng)注意以下兩個物理模型：(1）剛性繩模型（細(xì)鋼絲、細(xì)線等)：形變的發(fā)生和變化過程歷時極短,在物體受力情況改變(如某個力消失）的瞬間，其形變可隨之突變。(2)輕彈簧模型(輕彈簧、橡皮繩、彈性繩等）：形變明顯

10、,其形變發(fā)生改變所需時間較長，在瞬時問題中，其彈力的大小可看成是不變的。1如圖6.2.19所示,質(zhì)量為m的球與彈簧和水平細(xì)線相連，、的另一端分別固定于p、q。球靜止時，中拉力大小為t1,中拉力大小為t2.當(dāng)僅剪斷、中的一根的瞬間，球的加速度a應(yīng)是（）圖6。2。19a若剪斷，則ag,方向豎直向下b若剪斷,則a，方向水平向左c若剪斷,則a，方向沿的延長線d若剪斷，則ag,方向豎直向上解析：選a若剪斷，彈簧上彈力消失，由于水平細(xì)線上的彈力可以突變，此時上的彈力瞬間減為零，球受到的合外力就是球的重力，球的加速度就是重力加速度，即ag，方向豎直向下，選項c錯誤，a正確;若剪斷，此時水平細(xì)線上的彈力消失，

11、由于彈簧來不及發(fā)生形變，彈簧上彈力不變，球受到的合外力大小等于水平細(xì)線上的彈力，方向與水平細(xì)線上彈力反向,即合力大小fmgtan t2，球的加速度為a，方向水平向左，選項b、d均錯誤。2如圖6.2。20所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為m的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出,設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2。重力加速度大小為g,則有()圖6.2.20aa1g,a2gba10,a2gca10,a2gda1g，a2g解析：選c在抽出木板的瞬時，彈簧對1的支持力和對2的壓力并未改變。木塊1受重力和支持

12、力，mgf,a10。木塊2受重力和壓力，根據(jù)牛頓第二定律a2g。故選c。3.如圖6.2。21所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕質(zhì)彈簧系住，并用傾角為30的光滑木板ab托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)木板ab突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為()圖6。221a0b.gcg d。g解析：選b未撤離木板時，小球受重力g、彈簧的拉力f和木板的彈力fn的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，通過受力分析可知，木板對小球的彈力大小為mg。在撤離木板的瞬間,彈簧的彈力大小和方向均沒有發(fā)生變化，而小球的重力是恒力，故此時小球受到重力g、彈簧的拉力f，合力與木板提供的彈力大小相等，方向相反,故可知加速度的大小為g,由此可知b正確.力學(xué)

13、單位制及應(yīng)用1推導(dǎo)單位物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時，同時也確定了各物理量的單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系,推導(dǎo)出物理量的單位。2檢驗計算結(jié)果各量的單位統(tǒng)一成國際單位計算結(jié)果的單位和該物理量的國際單位一致時，該運算過程才可能是正確的。若所求物理量的單位不對，則結(jié)果一定錯.1(多選）下列有關(guān)力學(xué)單位制的說法中正確的是(）a在有關(guān)力學(xué)的分析計算中，只能采用國際單位制，不能采用其他單位制b在力學(xué)范圍內(nèi)，國際單位制中的基本物理量有長度、質(zhì)量和速度c在力學(xué)范圍內(nèi)，國際單位制中的基本單位有千克、米和秒d單位制中的導(dǎo)出單位可以用基本單位來表達(dá)解析：選cd計算中可以采用任何一種單位制，

14、只要單位統(tǒng)一即可,但為了方便，常常采用國際單位制，a項錯誤；力學(xué)范圍內(nèi),長度、質(zhì)量和時間為國際單位制中的三個基本物理量，相對應(yīng)的基本單位是米、千克和秒，故b項錯誤,c項正確;按照單位制的概念,導(dǎo)出單位都可以用基本單位來表達(dá)，如1 n1 kgm/s2，故d項正確.2（多選）在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式fkma中,有關(guān)比例系數(shù)k的說法，正確的是(）ak的數(shù)值由f、m、a的數(shù)值決定bk的數(shù)值由f、m、a的單位決定c在國際單位制中k1d在任何情況下k都等于1解析：選bc物理公式在確定物理量之間的數(shù)量關(guān)系的同時也確定了物理量的單位關(guān)系，在fkma中，只有m的單位取kg，a的單位取m/s2，f的單位取n時,

15、k才等于1，即在國際單位制中k1，故b、c正確。3據(jù)報載，我國自行設(shè)計生產(chǎn)運行速度可達(dá)v150 m/s的磁懸浮飛機.假設(shè)“飛機”的總質(zhì)量m5 t，沿水平直軌道以a1 m/s2的加速度從靜止做勻加速起動至最大速度，忽略一切阻力的影響，（重力加速度g10 m/s2）求:(1）“飛機”所需的動力f；(2)“飛機”起動至最大速度所需的時間t。解析:（1）由牛頓第二定律得：“飛機”所需的動力fma5 000 n。(2)從起動至最大速度所需時間t150 s。答案:（1)5 000 n(2)150 s牛頓第二定律的應(yīng)用1動力學(xué)兩類基本問題（1)已知物體的受力情況，研究物體的運動情況，即在已知物體的受力情況下

16、，求出物體的加速度，結(jié)合運動學(xué)公式確定物體的運動情況。(2）已知物體的運動情況，研究物體的受力情況，即在已知物體的運動情況下，由運動學(xué)公式求出物體的加速度,再由加速度確定物體的受力情況。2應(yīng)用牛頓第二定律解題的方法對研究對象進行受力分析和運動狀態(tài)的分析，把題目中所描述的物理情境和初始狀態(tài)弄清楚，然后根據(jù)牛頓第二定律，通過“加速度這個聯(lián)系力和運動的橋梁，結(jié)合運動學(xué)公式進行求解。 典例如圖6。2。22所示，質(zhì)量為m的木塊以一定的初速度沿傾角為的斜面向上滑動，斜面靜止不動且足夠長，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為。（1)求木塊向上滑動時加速度的大小和方向。(2）若此木塊滑到最大高度后能沿斜面下滑，求木塊下

17、滑時加速度的大小和方向。圖6。2.22思路點撥解答本題時，可按以下思路進行分析：解析(1)以木塊為研究對象，因木塊受到三個力的作用，故采用正交分解法求解，建立坐標(biāo)系時，以加速度的方向為x軸的正方向。木塊上滑時受力情況如圖甲所示。根據(jù)題意,加速度方向沿斜面向下。將各力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解.根據(jù)牛頓第二定律有mgsin fma，nmgcos 0又fn，聯(lián)立解得ag(sin cos ），方向沿斜面向下。(2）木塊沿斜面下滑時，受力情況如圖乙所示,由題意知,木塊的加速度方向沿斜面向下.根據(jù)牛頓第二定律有mgsin fma，nmgcos 0又fn，聯(lián)立解得ag（sin cos )，方向沿斜

18、面向下。答案（1）g(sin cos )，方向沿斜面向下（2）g(sin cos )，方向沿斜面向下應(yīng)用牛頓第二定律的兩點技巧(1）若物體只受兩個力的作用而產(chǎn)生加速度時,一般根據(jù)平行四邊形定則求合力，合力方向就是加速度的方向。（2）若物體受兩個以上的力作用而產(chǎn)生加速度時，常采用正交分解法求解。建立坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的矢量落在坐標(biāo)軸上。因此，根據(jù)具體情況可以分解力，也可以分解加速度。在分解力時,往往使加速度在某一坐標(biāo)軸上，另一坐標(biāo)軸上的合力為零。1滑冰車是兒童喜歡的冰上娛樂項目之一.如圖6。2。23所示為小明媽媽正與小明在水平冰面上游戲,小明與冰車的總質(zhì)量是40 kg，冰車與冰面之間的動摩

19、擦因數(shù)為0。05，在某次游戲中，假設(shè)小明媽媽對冰車施加了40 n的水平推力，使冰車從靜止開始運動，10 s后停止施加力的作用,使冰車自由滑行.（假設(shè)運動過程中冰車始終沿直線運動,小明始終沒有施加力的作用）。求：（1）冰車的最大速度；（2）冰車在整個運動過程中滑行的位移大小。圖6。2。23解析：（1)以冰車和小明整體為研究對象,在小明媽媽對冰車施加水平推力的過程中，由牛頓第二定律得fmgma1vma1t聯(lián)立解得vm5 m/s。(2)冰車做勻加速運動的過程中,有s1a1t2冰車自由滑行時，有mgma2,v2a2s2又ss1s2聯(lián)立解得s50 m.答案：（1）5 m/s(2)50 m2。如圖6。2.

20、24所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中,懸掛小球的懸線偏離豎直方向37角,球和車廂相對靜止，球的質(zhì)量為1 kg.（g取10 m/s2，sin 370。6,cos 370.8）（1)求車廂運動的加速度,并說明車廂的運動情況。(2）求懸線對小球的拉力大小。圖6。2。24解析：(1)球與車廂相對靜止，它們的運動情況相同，以球為研究對象,球受兩個力的作用：重力mg和線的拉力f。由于球隨車一起沿水平方向做勻變速直線運動，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向。依題意作受力分析圖(如圖所示），球所受的合外力為：f合mgtan 37。由牛頓第二定律fma可求得球的加速度大小為：agtan 377.5

21、m/s2。加速度方向水平向右。車廂可能水平向右做勻加速直線運動，也可能水平向左做勻減速直線運動.（2)由圖可得，線對球的拉力大小為：f n12.5 n。答案：見解析1（多選)下列選項中,屬于國際單位制中的加速度單位的是(）acm/s2bm/s2cn/kgdn/m解析：選bca選項中cm不是國際單位，故a錯誤。由a可得a的單位為m/s2,故b正確。又a可得a的單位是n/kg，故c正確。d選項n/m對應(yīng)公式錯誤。2(多選）由牛頓第二定律表達(dá)式fma可知（）a質(zhì)量m與合外力f成正比，與加速度a成反比b合外力f與質(zhì)量m和加速度a都成正比c物體的加速度的方向總是跟它所受合外力的方向一致d物體的加速度a跟

22、所受的合外力f成正比，跟物體的質(zhì)量m成反比解析:選cd對于給定的物體，其質(zhì)量是不變的，合外力變化時,加速度也變化，合外力與加速度的比值不變，a、b錯誤;加速度的方向總是跟合外力的方向相同，c正確；由a可知d正確。3物體受10 n的水平拉力作用，恰能沿水平面勻速運動，當(dāng)撤去這個拉力后，物體將（）a勻速運動b立即停止運動c產(chǎn)生加速度，做勻減速運動d產(chǎn)生加速度,做勻加速運動解析：選c物體在水平拉力作用下做勻速運動，說明物體受到一個與拉力等大反向的摩擦力的作用，當(dāng)撤去拉力后,在摩擦力作用下，物體產(chǎn)生一個向后的加速度，做勻減速運動,c正確。4如圖1所示，有一箱裝得很滿的土豆,以一定的初速度在動摩擦因數(shù)為

23、的水平地面上做勻減速運動,不計其他外力及空氣阻力，則中間一質(zhì)量為m的土豆a受到其他土豆對它的作用力大小應(yīng)是（）圖1amgbmgcmgdmg解析：選c在水平方向上土豆具有和箱子共同的水平加速度a，由牛頓第二定律知：ag，其他土豆施加給土豆a的水平作用力f1mg。豎直方向上其他土豆對土豆a的作用力f2mg，所以其他土豆對它的作用力的大小fmg.5一物體在幾個力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)使其中向東的一個力f的值逐漸減小到零，又逐漸使其恢復(fù)到原值(方向不變)，則()a物體始終向東運動b物體先向西運動后向東運動c物體的加速度先增大后減小d物體的速度先增大后減小解析:選c物體向東的力逐漸減小，由于原來合

24、力為零，當(dāng)向東的力逐漸減小時，合力應(yīng)該向西逐漸增大，物體的加速度增大，方向向西。當(dāng)物體向東的力恢復(fù)到原值時，物體的合力再次為零,加速度減小到零。所以加速度的變化情況應(yīng)該先增大后減小.加速度是有一個減小的過程,但在整個過程中加速度的方向始終和速度的方向一致，所以速度應(yīng)該一直增大，直到加速度為零為止.所以c正確。6為保持城市清潔，某城市環(huán)衛(wèi)局訂購了大量平頭灑水車。該型號灑水車具有自吸自排功能，可前沖、后灑、側(cè)噴，工作臺帶可調(diào)節(jié)的高壓槍，當(dāng)水調(diào)節(jié)成柱狀時，射程大于等于40 m，調(diào)節(jié)成霧狀時，射程小于等于15 m.如果灑水車在平直公路上行駛時，假設(shè)灑水車的牽引力不變，所受阻力跟車重成正比,那么開始灑水

25、后，灑水車的運動情況是()a仍做勻速運動b做勻加速運動c做勻減速運動 d做加速度增大的加速運動解析：選d灑水車所受阻力跟車重成正比,設(shè)為fkmg，根據(jù)牛頓第二定律有fkmgma，即akg。開始灑水后，m減小，f不變，a增大，v增大,灑水車做加速度增大的加速運動,d正確。7一個小孩從滑梯上滑下的運動可看做勻加速直線運動。第一次小孩單獨從滑梯上滑下，加速度為a1。第二次小孩抱上一只小狗后再從滑梯上滑下（小狗不與滑梯接觸)，加速度為a2。則()aa1a2ba1a2ca1a2d無法判斷解析：選a以滑梯上孩子為研究對象受力分析并正交分解重力如圖所示。x方向mgsin fmay方向nmgcos 0fn由以

26、上三式得ag（sin cos ）由表達(dá)式知,a與質(zhì)量無關(guān),a對。8(多選）一質(zhì)點處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)對該質(zhì)點施加力f，力f隨時間t按如圖2所示的規(guī)律變化,力f的方向始終在同一直線上.在04 s內(nèi)，下列說法正確的是（）圖2a第2 s末，質(zhì)點距離出發(fā)點最遠(yuǎn)b第2 s末，質(zhì)點的速度最大c第4 s末，質(zhì)點距離出發(fā)點最遠(yuǎn)d第4 s末,質(zhì)點的速度最大解析：選bc力f由圖示的規(guī)律變化時,質(zhì)點在前2 s內(nèi)做加速度先增大后減小的加速運動，第2 s末速度最大,24 s內(nèi)質(zhì)點做加速度(反方向)先增大后減小的減速運動，第4 s末速度為零。質(zhì)點始終向正方向運動，故選項b、c正確。9. (多選)一質(zhì)量為m1 kg的物體在水平

27、恒力f作用下水平運動,1 s末撤去恒力f，其v.t圖像如圖3所示，則恒力f和物體所受阻力f的大小是(）圖3af8 n bf9 ncf2 n df3 n解析：選bd撤去恒力f后，物體在阻力作用下運動,由v。t圖像可知，13 s內(nèi)物體的加速度為3 m/s2,由牛頓第二定律fma可知，阻力f3 n；由圖像可知在01 s內(nèi)其加速度為6 m/s2,由牛頓第二定律ffma,可求得f9 n，b、d正確。10質(zhì)量m2 kg的物體同時受到向右的作用力f12 n和向左的作用力f24 n作用時,求：（1）f1使物體產(chǎn)生的加速度，f2使物體產(chǎn)生的加速度.(2）物體運動的加速度。解析:（1)根據(jù)牛頓第二定律的獨立性，由

28、f1產(chǎn)生的加速度a11 m/s2，根據(jù)加速度與力同向性知,f1使物體產(chǎn)生的加速度方向向右;同理f2產(chǎn)生的加速度a22 m/s2，方向向左。(2)物體實際的加速度是這兩個加速度的矢量和，即aa2a11 m/s2，方向向左。答案：(1）1 m/s2，向右2 m/s2，向左（2)1 m/s2，向左11質(zhì)量為m2 kg的物體，受到f4 n的水平恒力作用，先在光滑水平面上由靜止開始運動，經(jīng)4 s后進入動摩擦因數(shù)為0。4的粗糙水平面上,求該物體10 s內(nèi)運動的位移大小是多少？解析：物體在光滑水平面上:加速度為a12 m/s2。末速度為v1a1t18 m/s位移s1a1t16 m，物體進入粗糙水平面后:加速

29、度為a2 m/s22 m/s2物體從進入粗糙水平面到停止所需的時間為t2 s4 s。位移為s2v1t2a2t16 m或s216 m.物體在10 s內(nèi)的位移大小為ss1s216 m16 m32 m。答案：32 m12如圖4甲所示，固定光滑輕桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力f的作用下向上運動,推力f與小環(huán)的速度v隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，取重力加速度g10 m/s2.求：（1)小環(huán)的質(zhì)量m；（2)輕桿與地面間的傾角.圖4解析：（1)由f.t圖像知，02 s內(nèi)推力f15.5 n，由v。t圖像知，在此時間段內(nèi)小環(huán)做勻加速直線運動，加速度a0。5 m/s2根據(jù)牛頓第二定

30、律得f1mgsin ma由ft圖像知,2 s以后推力f25 n，由v.t圖像知，此時間段內(nèi)小環(huán)做勻速直線運動，所以有f2mgsin 0聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)解得m1 kg。(2)將m1 kg代入式解得sin ，故30。答案:(1）1 kg（2）30牛頓運動定律的綜合應(yīng)用1如圖1所示,物體m放在光滑水平桌面上，桌面一端附有輕質(zhì)光滑定滑輪。若用一根跨過滑輪的輕繩系住m，另一端掛一質(zhì)量為m的物體，m的加速度為a1；若另一端改為施加一豎直向下且大小fmg的恒力,m的加速度為a2，則（）圖1aa1a2ba1a2ca1a2 d無法確定解析：選c當(dāng)掛一質(zhì)量為m的物體時，對m和m組成的整體，由牛頓第二定律得mg（m

31、m）a1，解得a1g;當(dāng)另一端改為施加一豎直向下的恒力fmg時,有mgma2,解得a2g，所以a1a2,選項c正確.2(多選)如圖2所示，兩個質(zhì)量分別為m12 kg、m23 kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧測力計連接.兩個大小分別為f130 n、f220 n的水平拉力分別作用在m1、m2上，則(）圖2a彈簧測力計的示數(shù)為26 nb彈簧測力計的示數(shù)為50 nc在突然撤去f2的瞬間，m1的加速度大小為5 m/s2d在突然撤去f1的瞬間，m1的加速度大小為13 m/s2解析：選ad以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律，整體的加速度a2 m/s2，以m1為研究對象，有f1tm1a,解得t26

32、 n，故選項a正確，b錯誤；在突然撤去f2的瞬間,彈簧測力計的彈力不發(fā)生變化,m1的加速度不變,選項c錯誤;在突然撤去f1的瞬間,m1的加速度大小為a13 m/s2，選項d正確。3木箱以大小為3 m/s2的加速度水平向右做勻減速運動。在箱內(nèi)有一輕彈簧，其一端固定在箱子的右側(cè)壁，另一端拴接一個質(zhì)量為1 kg的小車，木箱與小車相對靜止，如圖3所示。不計小車與木箱之間的摩擦.下列判斷正確的是()圖3a彈簧被壓縮,彈簧的彈力大小為10 nb彈簧被壓縮，彈簧的彈力大小為3 nc彈簧被拉伸，彈簧的彈力大小為10 nd彈簧被拉伸，彈簧的彈力大小為3 n解析:選b木箱水平向右做勻減速運動，小車相對木箱靜止，說

33、明木箱和小車的加速度方向均向左，由于不計小車與木箱之間的摩擦,則可以判斷出彈簧對小車的彈力方向向左，應(yīng)處于壓縮狀態(tài)，彈簧的彈力大小fma13 n3 n，選項b正確。4（多選）如圖4所示，傾斜索道與水平面的夾角37，當(dāng)載人車廂以加速度a斜向上加速運動時，人對車廂的壓力為人體重的1.25倍，此時人與車廂相對靜止。設(shè)車廂對人的摩擦力為f，人的體重為g（重力加速度為g,sin 370。6，cos 370。8），下列結(jié)論正確的是()圖4aagbagcfg dfg解析：選ac把加速度分解成水平方向的加速度ax和豎直向上的加速度ay,以人為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有1。25mgmgmay，解得ay，則ag

34、,選項a正確，b錯誤；axg,摩擦力fmaxg,選項c正確,d錯誤。5.兩個物體a和b，質(zhì)量分別為m1和m2，互相接觸地放在光滑水平面上,如圖5所示，對物體a施以水平的推力f,則物體a對物體b的作用力等于()圖5a.f b。fcf d。f解析：選b對a、b整體分析，有f(m1m2）a，解得a。設(shè)a、b之間的彈力為n，以b為研究對象，則有nm2af，b正確.6如圖6甲所示，物體原來靜止在水平面上，現(xiàn)用一水平拉力f拉物體，f從0開始逐漸增大的過程中，物體先保持靜止,后做變加速運動，其加速度a隨拉力f變化的圖像如圖乙所示.若物體與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s2，則下列結(jié)論中

35、正確的是(）圖6a物體的質(zhì)量為3.5 kgb物體與水平面之間的滑動摩擦力為7。0 nc物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)為0。3d物體與水平面之間的摩擦力大小始終為6。0 n解析：選c由牛頓第二定律得fmgma,可知a與f的函數(shù)關(guān)系式為afg，它是一次函數(shù)，其斜率的物理意義是質(zhì)量的倒數(shù),在縱軸上截距的物理意義是g.由題圖中的坐標(biāo)值得斜率為0.5，因此質(zhì)量m2 kg，將圖線延長和縱軸相交，由幾何知識可知截距為3.0，因此0。3。物體與水平面間的滑動摩擦力fmg6 n，當(dāng)拉力小于6 n時，物體和水平面間的摩擦力是靜摩擦力，小于6 n。故選項c正確。7.如圖7所示，質(zhì)量m2 kg的物體靜止在水平面上，物體

36、與水平面間的滑動摩擦力大小等于它們之間彈力的0.25倍。現(xiàn)對物體施加一個大小f8 n，與水平方向夾角37的斜向上的拉力。求物體在拉力作用下5 s內(nèi)通過的位移。（sin 370.6，cos 370。8，取g10 m/s2)圖7解析:物體受到四個力的作用，如圖所示，建立直角坐標(biāo)系并分解力f。根據(jù)牛頓第二定律,x、y兩個方向分別列方程fcos fmafsin ng0 n為水平面對物體的支持力，即物體與水平面之間的彈力，故摩擦力fn 由得a1.3 m/s2，由運動學(xué)公式得5 s內(nèi)物體的位移sat21。352 m16。25 m。答案：16。25 m8靜止在水平面上的物體的質(zhì)量為2 kg，在水平恒力f推動下開始運動，4 s末它的速度達(dá)到4 m/s.此時，將f撤去，又經(jīng)6 s物體停下來。如果物體與地面間的動摩擦因數(shù)不變，求f的大小。解析：物體的整個