2017-2018學年高中物理 第二章 恒定電流 第節(jié) 歐姆定律教學案 選修-1(1)

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精第3節(jié) 歐姆定律一、歐姆定律1電阻(1）定義：導體兩端的電壓與通過導體的電流大小之比叫做導體的電阻，用r表示。（2）定義式：r.(3）單位:歐姆（)，常用的單位還有k、m,且1 103 k106 m。（4)物理意義：反映導體對電流阻礙作用的大小。2歐姆定律（1)內(nèi)容:導體中的電流跟導體兩端的電壓u成正比，跟導體的電阻r成反比。(2)表達式:i.（3）適用范圍:適用于金屬導電、電解液導電的純電阻電路（不含電動機、電解槽等的電路),而對氣體導電、半導體導電不適用。注意(1)歐姆定律是一個實驗定律，是在金屬導電的基礎上總結(jié)出來的，定律中的電壓u、電流i必須是相對于同一個導體

2、或同一段電路而言的。（2)對于給定的導體，電阻是一定的，不管導體兩端有無電壓、導體中有無電流，電阻都是一定的,所以不能說電阻與電壓成正比，與電流成反比.(3）應用公式時,應注意公式中的三個物理量i、u、r是對應于同一純電阻電路中同一時刻的值.（4）對r,r不變時，u與i成正比，r。判一判1定值電阻滿足r，u和i變化時,二者變化的倍數(shù)相同（)2電阻越大,表示導體對電流的阻礙作用越大，導體的導電能力越強（）3對于金屬導體，電壓變化時，電阻可能隨之變化()二、導體的伏安特性曲線1伏安特性曲線:用縱軸表示電流i，用橫軸表示電壓u，畫出導體的i。u曲線。2圖線意義:i。u圖線上各點與坐標原點連線的斜率為

3、導體的電阻的倒數(shù)。3兩類元件(1）線性元件：導體的伏安特性曲線為過原點的直線，即電流與電壓成正比的線性關系的元件，如金屬導體、電解液等。（2)非線性元件：伏安特性曲線不是直線的，即電流與電壓不成正比的電學元件，如氣體導體、二極管等.4二極管的伏安特性曲線(如圖所示）（1)二極管具有單向?qū)щ娦?，加正向電壓時，二極管電阻較小，通過二極管的電流較大；加反向電壓時，二極管的電阻較大，通過二極管的電流較小。(2)由圖象可以看出隨電壓的增大，圖線的斜率在增大，表示其電阻隨電壓的升高而減小.注意導體電阻rp，即電阻等于圖線上點(up，ip)與坐標原點連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點切線斜率的倒數(shù)，如圖所示.填

4、一填如圖所示的圖象所對應的兩個導體：(1)電阻關系為r1r2_；(2）若兩個導體中的電流相等（不為零）時，電壓之比u1u2_;(3)若兩個導體的電壓相等（不為零)時,電流之比i1i2_。解析：(1)因為在i。u圖象中，r，所以r1 2 ,r2 ，所以r1r2231.（2）由歐姆定律得u1i1r1，u2i2r2，由于i1i2，則u1u2r1r231。(3）由歐姆定律得i1，i2，由于u1u2，則i1i2r2r113。答案:（1）31（2）31（3)13典型例題例1.若加在某導體兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼臅r，導體中的電流減小了0.4 a;如果所加電壓變?yōu)樵瓉淼?倍,則導體中的電流為多大？解析法一：依題意

5、和歐姆定律得r，所以i01。0 a。又因為r，所以i22i02。0 a.法二：由r，得i01.0 a.又r，所以i2i0，i22i02.0 a。法三：畫出導體的i.u圖象，如圖所示，設原來導體兩端的電壓為u0時，導體中的電流為i0。當u時，ii00。4 a.當u2u0時,電流為i2。由圖知。所以i01。0 a,i22i02.0 a.答案2.0 a點評應用i，uir,r時注意的問題(1)i表示導體中的電流跟加在導體兩端的電壓成正比，跟導體自身的電阻成反比,r是電阻的定義式，說明了一種測量電阻的方法,并不說明“電阻與導體兩端的電壓成正比,與通過導體的電流成反比”.uir表示在已知導體中的電流和導體

6、的電阻時，可以計算導體兩端的電壓.(2)運用歐姆定律解題時，應注意i、u、r具有同時性，即u、i必須是導體上同一時刻對應的電壓值和電流值。導體的電阻一定時，u和i成正比,且r。(3）以上公式只適用于純電阻電路。即時鞏固1某電壓表的量程是015 v，一導體兩端電壓為1.6 v時，通過的電流為2 ma?，F(xiàn)在若給此導體通以20 ma電流，能否用這個電壓表去測量導體兩端的電壓？解析：已知:u11。6 v，i12 ma，所以r 800 ，當導體通以電流i220 ma時，加在導體兩端的電壓，u2i2r20103800 v16 v,由計算可知，此時導體兩端的電壓超出電壓表量程，所以不能用這個電壓表測量導體兩

7、端的電壓。答案：不能 典型例題例2。多選某導體中的電流隨其兩端電壓的變化如圖所示，則下列說法中正確的是( ）a該元件是非線性元件,所以不能用歐姆定律計算導體在某狀態(tài)下的電阻b加5 v電壓時,導體的電阻約是5 c由圖可知，隨著電壓的增大，導體的電阻不斷減小d由圖可知,隨著電壓的減小，導體的電阻不斷減小解析雖然該元件是非線性元件，但可以用歐姆定律計算各狀態(tài)的電阻值,a錯誤；當u5 v時，i1。0 a，r5 ，b正確；由圖可知，隨電壓的增大,各點到坐標原點連線的斜率越來越小,電阻越來越大,反之，隨電壓的減小,電阻減小,c錯誤，d正確。答案bd點評利用i.u圖象或u。i圖象求電阻應注意的問題(1）明確

8、圖線斜率的物理意義，即斜率等于電阻r還是等于電阻的倒數(shù).（2)某些電阻在電流增大時，由于溫度升高而使電阻變化，伏安特性曲線不是直線,但對某一狀態(tài)，歐姆定律仍然適用。(3）利用i。u圖象或u。i圖象求導體的電阻時，應利用u和i的比值進行計算,而不能用圖象的斜率ktan ，因為坐標軸標度的選取是根據(jù)需要人為規(guī)定的,同一電阻在坐標軸標度不同時直線的傾角是不同的。即時鞏固2多選如圖是電阻r的i.u圖線，圖中45,由此得出（ ）a通過電阻的電流與兩端電壓成正比b電阻r0。5 c因iu圖線的斜率表示電阻的倒數(shù),故rcot 1。0 d在r兩端加6.0 v電壓時，每秒通過電阻橫截面的電荷量是3.0 c解析：選

9、ad由于i。u圖線為一直線，所以a正確;由于r所以r2 ，故b不對；由于兩坐標單位不同，不能用公式rcot 1。0 來計算，故c不對；當u6 v時，i3 a，每秒通過電阻橫截面的電荷量由qit可知是3。0 c,故d對。1.伏安法測電阻原理歐姆定律給了我們測量電阻的一種方法，由r可知，用電壓表測出電阻兩端的電壓，用電流表測出通過電阻的電流，就可求出待測電阻。2電流表的兩種接法（1）內(nèi)、外接法的區(qū)別（2)選擇內(nèi)、外接的常用方法直接比較法：當rxra時,采用內(nèi)接法，當rxrv時，采用外接法.公式計算法:當rx（或)時,用內(nèi)接法，當rx時（或)，用外接法，當rx時，兩種接法效果相同。試觸法:如圖所示,

10、把電壓表的接線端分別接b、c兩點,觀察兩電表的示數(shù)變化，若電流表的示數(shù)變化明顯，說明電壓表的分流對電路影響大，應選用內(nèi)接法，若電壓表的示數(shù)有明顯變化，說明電流表的分壓作用對電路影響大，所以應選外接法。典型例題例3.用伏安法測電阻，可采用如圖所示的甲、乙兩種接法。如所用電壓表內(nèi)阻為5 000 ,電流表內(nèi)阻為0。5 。(1）當測量100 左右的電阻時，宜采用_電路。（2)現(xiàn)采用乙電路測量某電阻的阻值時，兩電表的讀數(shù)分別為10 v、0。5 a，則此電阻的測量值為_，真實值為_。 解析(1) 50 rx，rx為大電阻,故電流表采用內(nèi)接法誤差較小，應用甲電路。(2）如果采用乙電路，則有：r測 20 ,i

11、，解得rx20.1 。 答案（1）甲（2)2020。1即時鞏固3伏安法測電阻的接法有如圖中甲、乙兩種,下列說法正確的是( )a兩種接法完全等效b按甲圖接法,測量結(jié)果偏小c若待測電阻的阻值很大，按甲圖接法誤差較小d若待測電阻的阻值很小,按甲圖接法誤差較小解析：選c甲為內(nèi)接法，適合rra，乙為外接法，適合rrv,由兩種接法的特點可知，a、b、d錯，c正確。1根據(jù)部分電路歐姆定律，下列判斷正確的有()a導體兩端的電壓越大，電阻就越大b導體中的電流越大，電阻就越小c比較幾只電阻的i。u圖象可知,電流變化相同時,電壓變化較小的圖象是屬于阻值較大的那個電阻的d由i可知，通過一段導體的電流跟加在它兩端的電壓

12、成正比解析：選dr只是電阻計算的定義式,u0，i0時 r仍存在,即r與u和i不存在正、反比關系。對一段確定的導體而言，r一定,故i與u成正比，d對.2如圖為給出的幾種電學元件的電流與電壓關系圖象，對下圖認識正確的有( )a這四個圖象都是伏安特性曲線b這四種電學元件都是線性元件c是線性元件，是非線性元件d這四個圖象中，直線的斜率都表示了電學元件的電阻解析：選c伏安特性曲線是以i為縱軸、u為橫軸的,所以a錯誤；線性元件并不只是說i。u圖象是直線，而必須是過原點的直線，所以只有是線性元件，不是線性元件，b錯誤,c正確；在u。i圖象中，過原點的直線的斜率才是導體的電阻，選項d錯誤。3多選圖為甲、乙兩金

13、屬電阻的u.i曲線,它們的阻值應為（ )ar甲 br乙 cr甲3 dr乙6 解析：選cd在數(shù)學中斜率就等于圖線與橫軸的夾角的正切值（tan ）,而在物理中斜率與tan 并沒有直接聯(lián)系。r甲3 ,r乙 6 ，c、d正確。4小燈泡的電阻隨溫度的升高而增大，加在燈泡兩端的電壓較小時，通過燈泡的電流也較小，燈絲的溫度較低;加在燈泡兩端的電壓較大時，通過燈泡的電流也較大，燈絲溫度較高。已知一燈泡兩端的電壓為1 v時，通過燈泡的電流是0。5 a;燈泡兩端的電壓為3 v時，通過燈泡的電流是1 a；則當燈泡兩端電壓為2 v時，通過燈泡的電流可能是（）a0.5 a b0.6 a c0.8 a d1.2 a解析:

14、選c根據(jù)歐姆定律可知，燈泡兩端的電壓為1 v時，燈泡的電阻為r1 2 ，燈泡兩端的電壓為3 v時，燈泡的電阻為r2 3 ，根據(jù)題意知，當燈泡兩端的電壓為2 v時,燈泡的電阻r應滿足2 r，小燈泡的電阻較小，因此測量電路應采用電流表外接法，而滑動變阻器要采用分壓式接法。由此可得如圖所示的電路.答案(1）e2v2a1r1 (2）見解析圖 典型例題例3。物理興趣小組的同學們從實驗室中找到一只小燈泡，其標稱功率值為0.75 w，額定電壓值已模糊不清.他們想測定其額定電壓值，于是先用歐姆表直接測出該小燈泡的電阻約為2 ，然后根據(jù)公式計算出該小燈泡的額定電壓u v1。22 v。他們懷疑所得電壓值不準確，于

15、是,再利用下面可供選擇的實驗器材設計一個電路，測量通過小燈泡的電流和它兩端的電壓并根據(jù)測量數(shù)據(jù)來繪制小燈泡的u。i圖線，進而分析小燈泡的額定電壓。a電壓表v(量程3 v，內(nèi)阻約3 k）b電流表a1（量程150 ma,內(nèi)阻約2 ）c電流表a2(量程500 ma，內(nèi)阻約0。6 ）d滑動變阻器r1（020 ）e滑動變阻器r2(0100 )f電源e（電動勢4。0 v，內(nèi)阻不計）g開關s和導線若干h待測小燈泡l（額定功率0。75 w,額定電壓未知)（1)在下面所給的虛線框中畫出他們進行實驗的電路原理圖,指出上述器材中，電流表選擇_（填“a1”或“a2”）;滑動變阻器選擇_(填“r1”或“r2”）.(2）

16、在實驗過程中，該同學將小燈泡兩端的電壓由零緩慢地增加，當電壓達到1.23 v時,發(fā)現(xiàn)小燈泡亮度很暗，當達到2。70 v時，發(fā)現(xiàn)小燈泡已過亮,便立即斷開開關，并將所測數(shù)據(jù)記錄在下邊表格中.次數(shù)1234567u/v0。200。601。001。401。802.202。70i/ma80155195227255279310請你根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在圖中作出燈泡的u。i圖線。（3）由圖象得出該燈泡的額定電壓應為_v;這一結(jié)果大于1.23 v，其原因是_。解析（1)根據(jù)pi2r，估算出燈泡的電流大約是600 ma，因此電流表應選a2；本實驗要描繪出燈泡的u.i圖線，需要測量多組數(shù)據(jù)，因此滑動變阻器應采用分壓式接

17、法，所以應選阻值較小的r1；小燈泡電阻較小，電流表應外接。原理圖如圖所示。（2)如圖所示（3）由pui0。75 w,再結(jié)合圖象可知u額2.5 v；小燈泡的額定電壓大于1。23 v的原因是小燈泡的冷態(tài)電阻小于正常工作時的電阻。答案（1）見解析圖a2r1 （2）見解析圖(3)2.5(2。42.6均可）小燈泡的冷態(tài)電阻小于正常工作時的電阻(或小燈泡的電阻隨溫度的升高而變大）1在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實驗中，應()a采用電流表內(nèi)接法,因為小燈泡的電阻比電壓表的內(nèi)阻小得多b采用電流表內(nèi)接法,因為小燈泡的電阻比電流表的內(nèi)阻大得多c采用電流表外接法，因為小燈泡的電阻比電壓表的內(nèi)阻小得多d采用電流表外

18、接法,因為小燈泡的電阻比電流表的內(nèi)阻大得多解析：選c由于小燈泡的電阻較小,小燈泡的電阻和電流表的內(nèi)阻差不多，而比電壓表的內(nèi)阻小得多,電壓表分流可忽略，故應采用電流表外接法。選項c正確。2在“描繪標有9 v5 w小燈泡伏安特性曲線的實驗中，要求測量從0到9.0 v的電壓下通過小燈泡的電流，實驗室提供了下列器材：電流表a（量程0.6 a，內(nèi)阻0.3 )、電壓表v（量程15.0 v，內(nèi)阻10 k)、滑動變阻器r（最大阻值為50 ）、 電源e（電動勢15 v）和開關、導線若干。下列給出的測量電路圖中，最合理的是（）解析：選b要求電壓從0到額定電壓變化，所以滑動變阻器必須采用分壓式接法,標有“9 v5

19、w”的小燈泡在額定電壓下的電阻r 16.2 ，因r，電流表采用外接法，選項b正確。3在“描繪小燈泡的伏安特性曲線的實驗中，所用器材有：燈泡l、量程恰當?shù)碾娏鞅韆和電壓表v、直流電源e、滑動變阻器r、開關s等，要求燈泡兩端電壓從0開始變化。(1)實驗中滑動變阻器應采用_接法（填“分壓式或“限流式”）。（2)某同學已連接如圖所示的電路,在連接最后一根導線的c端到直流電源正極之前，請指出其中僅有的兩個不當之處，并說明如何改正.a_;b_.解析：(1）因為燈泡兩端的電壓要從0開始調(diào)節(jié)，故滑動變阻器只能采用分壓式接法。(2）在電路接好并檢查是否正確連線之前，開關應處于斷開狀態(tài)，以免因接線錯誤而導致儀表損

20、壞;接為分壓電路時,滑動變阻器的電阻(和小燈泡并聯(lián)部分)應從最小值開始調(diào)節(jié),故滑片應先處于b端。答案：(1)分壓式(2)a。開關s不應閉合，應處于斷開狀態(tài)b滑動變阻器滑動觸頭位置不當，應將其置于b端4某同學在做“測繪小燈泡的伏安特性曲線的實驗中，得到如下表所示的一組u。i數(shù)據(jù)：編號12345678u/v0.200.601.001。401.802.202。603。00i/a0。0200。0600.1000.1400。1700.1900。2000。205(1）試在圖上畫出u。i圖線(2）當u1.40 v時，燈絲電壓與電流成_比,燈絲電阻_；當u1。40 v時，燈絲的溫度逐漸升高，其電阻隨溫度升高而

21、_。解析：（1)根據(jù)給出的坐標紙建立坐標，然后描點。用平滑的曲線連接，如圖所示.（2）從圖象得到，當u1.40 v時，由u。i圖線可知,圖線斜率逐漸增大,故其電阻隨溫度的升高而增大.答案：(1）見解析圖(2）正不變增大5在“描繪小燈泡的伏安特性曲線的實驗中,得出伏安特性曲線如圖所示。所用小燈泡的額定電壓是3.0 v.(1)在圖甲的方框中畫出實驗電路圖。(2）將實物圖乙連接成實驗電路.(3）根據(jù)曲線圖,該小燈泡在電壓為2。8 v時的實際電阻為_（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（4）關于該實驗的系統(tǒng)誤差，下列判斷正確的是（ )a系統(tǒng)誤差主要是由電壓表的分流引起的，電壓越大誤差越大b系統(tǒng)誤差主要是由電流表

22、的分壓引起的,電流越大誤差越大c系統(tǒng)誤差主要是由讀數(shù)時的估讀引起的，電壓越大誤差越大解析：（1）描繪小燈泡的伏安特性曲線，由i。u圖線可知，要求小燈泡兩端的電壓從零開始調(diào)節(jié)，則滑動變阻器起分壓作用，而一般小燈泡的電阻較小，則電流表外接，如圖所示。(2)實物連線時，本著“先串后并”的原則，要求導線不相交.由于小燈泡的額定電壓為3.0 v，則電壓表的量程選擇3 v，由i.u圖象數(shù)據(jù)可知，電流表的量程選擇0.6 a.（3)由i.u圖線可知：當小燈泡兩端電壓u2。8 v時，其電流為0.260 a，則r10。8 。(4）由于電流表測定的是電壓表和小燈泡的電流之和,電壓表的讀數(shù)是小燈泡兩端的實際電壓，且電

23、壓表分流越大，該實驗的系統(tǒng)誤差越大，選項a正確。答案：（1）見解析圖（2)見解析圖（3）10.8(4)a6某同學用如圖所示電路，測繪標有“3。8 v0.3 a”的小燈泡的燈絲電阻r隨電壓u變化的圖象.(1)除了導線和開關外,有以下一些器材可供選擇：電流表:a1（量程100 ma，內(nèi)阻約2 ）；a2（量程0。6 a，內(nèi)阻約0。3 ）；電壓表：v1（量程5 v，內(nèi)阻約5 k）；v2(量程15 v，內(nèi)阻約15 k)；滑動變阻器：r1(阻值范圍010 );r2(阻值范圍02 k)；電源：e1（電動勢為1.5 v,內(nèi)阻約為0。2 )；e2（電動勢為4 v，內(nèi)阻約為0。04 )。為了調(diào)節(jié)方便，測量準確，實驗中應選用電流表_,電壓表_，滑動變阻器_，電源_（填器材符號).（2)在圖中用筆畫線代替導線，把實驗儀器連接成完整的實驗電路。（3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù),計算并描繪出r。u的圖象如圖所示。由圖象可知，此小燈泡在不工作時,燈絲電阻為_;當所加電壓為3 v時,燈絲電阻為_。解析:（1)電源的電動勢要略大于額定電壓，所以電源應選e2；由小燈泡的標稱值知其額定電流為0。3 a，所以選用的電流表的量程應略大于0.3 a，故電流表應選a2;為減小讀數(shù)誤差,在電壓表量程滿足條件的前提下,應盡量選擇小量程的電壓表，故電壓表應選v1；為了調(diào)節(jié)電壓方便,應選擇小阻值的滑動變阻器,故滑動變阻器應選r1。