2017-2018學年高中物理 第二章 直流電路 第1節(jié) 歐姆定律教學案 教科版選修-1

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精第1節(jié) 歐_姆_定_律1電荷的定向移動形成電流，電流是標量，但有方向,規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流方向.2歐姆定律的表達式為i,此式僅適用于純電阻電路。3電阻反映了導體對電流阻礙作用的大小,其定義式為r，電阻的大小取決于導體本身，與u和i無關。4電學元件的電流i隨電壓u變化的關系圖線叫元件的伏安特性曲線。5在溫度不變時,線性元件的伏安特性曲線是一條過原點的直線,其斜率表示電阻的倒數(shù),非線性元件的伏安特性曲線不是直線。一、電流1形成條件(1)導體中要有能自由移動的電荷.(2）導體內存在電場。2定義:通過導體橫截面的電荷量q跟通過這些電荷所用時間t的比值，用i表示。3公

2、式：i。4單位:國際單位是安培（a），常用單位有毫安(ma)和微安（a),1 a103 ma106 a.5方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向。6直流電：(1）直流電：方向不隨時間變化的電流。(2）恒定電流：方向和大小都不隨時間變化的電流。二、歐姆定律電阻1電阻(1)定義：加在導體兩端的電壓與通過它的電流的比值.(2)定義式:r。(3)物理意義:反映導體對電流阻礙作用的大小。(4）單位：歐姆,符號為,常用的還有k、m。1 k103 ，1 m106 。2歐姆定律(1）內容:導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。(2)公式：i。(3）適用范圍:歐姆定律對金屬導體導電和電解質

3、溶液適用，但對氣態(tài)導體和半導體元件并不適用.三、伏安特性曲線1定義:建立平面直角坐標系，用縱軸表示電流i，用橫軸表示電壓u，畫出的i。u圖線即為導體的伏安特性曲線。2線性元件：伏安特性曲線為過原點的直線,即電流與電壓成正比的電學元件，如金屬導體、電解液等。3非線性元件：伏安特性曲線不是直線，即電流與電壓不成正比的電學元件，如氣態(tài)導體、晶體管等。1自主思考判一判(1）當導體兩端有持續(xù)的電壓時，導體內將存在持續(xù)的電場。（）(2)電荷定向移動的方向為電流的方向.(）（3)由i可知,通過導體某截面的電荷量越大，導體中的電流越大。（）（4)導體兩端的電壓越大，電阻就越大。(）(5）導體中的電流越大，電阻

4、就越小.()（6）由r知，r與u成正比，r與i成反比。()2合作探究-議一議(1)電流有方向,它是矢量嗎？能用平行四邊形定則運算嗎?提示：電流雖然有方向，但不是矢量。不能應用平行四邊形定則運算。（2）電解液導電時，電流的方向是怎樣的？其正、負離子會發(fā)生中和嗎？提示:電解液導電時，正、負離子做定向移動，其定向移動的方向相反,但形成的電流方向相同，正離子定向移動的方向為電流的方向.正、負離子在電場力的作用下做方向相反的定向移動，不會發(fā)生中和。(3）由歐姆定律變形得到的r，是否能說電阻r與導體兩端的電壓成正比，與導體中的電流成反比？為什么？提示：不能。電阻是導體的一種屬性，與導體兩端的電壓和導體中的

5、電流沒有關系。(4）線性元件的伏安特性曲線是一條過原點的傾斜直線，而非線性元件的伏安特性曲線不是直線，那么非線性元件的伏安特性曲線過原點嗎？為什么?提示：無論線性元件還是非線性元件，其伏安特性曲線均過原點，原因是當元件兩端電壓為零時，其電流一定為零。電流的理解與計算1理解電流概念需要注意的幾個要點(1)公式i中,q是通過導體橫截面的電荷量，而不是通過導體單位橫截面積的電荷量.(2)當導體中有正、負電荷同時向相反方向定向移動形成電流時，公式中的q應為通過導體橫截面的正、負兩種電荷電荷量的絕對值之和。（3)橫截面的選取是任意的，電流的大小與橫截面無關.(4)電流的方向規(guī)定為正電荷定向移動的方向，它

6、與負電荷定向移動的方向相反。在電源外部的電路中,電流的方向是從電源的正極流向負極；在電源的內部，電流是從電源的負極流向正極。（5)電流雖然有大小和方向，但電流是標量，而不是矢量。因此電流的合成不遵循平行四邊形定則。2電流的微觀表達式inqsv(1)建立模型如圖2。1。1所示，ab表示粗細均勻的一段導體，兩端加一定的電壓,導體中的自由電荷沿導體定向移動的速率為v.設導體的長度為l，橫截面積為s，導體單位體積內的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q。圖2.11（2)理論推導導體ab中的自由電荷總數(shù)nnls總電荷量qnqnlsq所有這些電荷都通過導體橫截面所需要的時間t根據(jù)公式i可得,導體ab中

7、的電流inqsv。(3）結論由此可見,從微觀上看，電流決定于導體中單位體積內的自由電荷數(shù)、自由電荷的電荷量、自由電荷定向移動的速率以及導體的橫截面積。3三種速率的區(qū)別電子定向移動的速率電子熱運動的速率電流傳導的速率物理意義電流是由電荷的定向移動形成的，電流inesv，其中v就是電子定向移動的速率，一般為105 m/s的數(shù)量級構成導體的電子在不停地做無規(guī)則熱運動，由于熱運動向各個方向運動的機會相等，故不能形成電流,常溫下電子熱運動的速率數(shù)量級為105 m/s等于光速，閉合開關的瞬間，電路中各處以光速c建立恒定電場,在恒定電場的作用下，電路中各處的自由電子幾乎同時開始定向移動，整個電路也幾乎同時形

8、成了電流大小105 m/s105 m/s3108 m/s特別提醒電流的形成是電子在速率很大的無規(guī)則熱運動上附加一個速率很小的定向移動，電路閉合時，瞬間在系統(tǒng)中形成電場，使導體中所有自由電荷在電場力的作用下同時定向移動,并不是電荷瞬間從電源運動到用電器. 典例如圖2.12所示，在nacl溶液中,正、負電荷定向移動，方向如圖中所示，若測得2 s內分別有1.01018個na和cl通過溶液內部的橫截面m,則溶液中的電流方向如何？電流為多大?圖2。1。2思路點撥解答本題時應把握以下兩點：（1）電流的方向是正電荷定向移動的方向。（2)2 s內通過橫截面m的電荷量。解析nacl溶液導電是靠自由移動的na和c

9、l,它們在電場力作用下向相反方向運動.因為電流方向為正電荷定向移動的方向，所以溶液中電流方向與na定向移動的方向相同，即由a流向b。na和cl都是一價離子，每個離子的電荷量為e1。61019 c,nacl溶液導電時，na由a向b定向移動，cl由b向a定向移動，負離子的運動可以等效地看做正離子沿相反方向運動，可見，2 s內通過橫截面m的電荷量為兩種離子電荷量的絕對值之和，則有i a0。16 a。答案見解析在電解液中，若已知t時間內到達陽極的負離子和到達陰極的正離子的電荷量均為q,則此時電流i，而非i。因為這段時間內只有的正離子和的負離子在同時移動。 1關于電流，下列說法中正確的是（)a導體中無電

10、流的原因是其內部自由電荷停止了運動b同一個金屬導體接在不同的電路中，通過的電流強度往往不同，電流大說明那時導體內自由電荷定向運動速率大c由于電荷做無規(guī)則熱運動的速率比電荷定向移動速率大得多,故電荷做無規(guī)則熱運動形成的電流也就大得多d電流的傳導速率就是導體內自由電子的定向移動速率解析:選b導體中無電流時,內部的自由電荷仍在無規(guī)則運動；故a錯誤；由inevs可知，同一個金屬導體接在不同的電路中，通過的電流強度往往不同，電流大說明那時導體內自由電荷定向運動速率大，故b正確；電流的大小與電荷無規(guī)則運動的快慢無關，故c錯誤；電流的傳導速率是電場形成的速度，約為光速，而電子的定向移動速率遠小于光速,故d錯

11、誤.2如圖2。1。3所示，電解池內有一價的電解質溶液,t s內通過溶液內部截面s的正離子數(shù)是n1，負離子數(shù)是n2，設元電荷為e,則以下說法中正確的是()圖2。13a正離子定向移動形成的電流方向為ab，負離子定向移動形成的電流方向為bab溶液內正、負離子向相反方向移動，電流抵消c溶液內電流方向從a到b，電流為id溶液內電流方向從a到b,電流為i解析：選d正電荷的定向移動方向就是電流方向，負電荷定向移動的反方向也是電流方向.正、負離子經(jīng)過同一截面時，i公式中q應該是正、負離子電荷量的絕對值之和，故i，電流方向由a指向b，故選項d正確.3在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為u的

12、加速電場,設其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為s、電流為i的電子束。已知電子的電荷量為e，質量為m,則在剛射出加速電場時，一小段長度為l的電子束內的電子個數(shù)是（)a。 b. c。 d。 解析:選b設電子束單位體積內含有n個電子,由電流的定義式可得inesv，所以n電子經(jīng)加速電場加速后，滿足eumv2由以上各式解得n ，所以長度為l的電子束內的電子個數(shù)為nnls ，選項b正確。對歐姆定律的理解和應用1對電阻的進一步理解對于給定的導體，電阻是一定的,不管導體兩端有無電壓、導體中有無電流，電阻都是一定的，所以不能說電阻與電壓成正比,與電流成反比.2公式i、i、r和uir含義的比較物理意義適用條件i

13、某段導體的電流、電壓和電阻的關系計算通過某段導體電流的大小，僅適用于純電阻電路i電流的定義式已知q和t的情況下，可計算i的大小r導體電阻的定義式,反映導體對電流的阻礙作用r由導體本身決定,與u、i無關，適用于所有導體uir沿電流方向電勢逐漸降低,電壓降等于i和r的乘積計算導體兩端的電壓，適用于金屬導體、電解質溶液典例（多選)下列說法中正確的是()a由r知，一段導體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟通過它的電流成反比b比值反映了導體阻礙電流的性質，即電阻rc導體電流越大,電阻越小d由i知，通過一段導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比解析導體的電阻取決于導體本身的性質，與u、i無關，故a、c錯.比值反映

14、了導體對電流的阻礙作用，定義為電阻，所以b正確。由i知通過導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比，d正確.答案bd歐姆定律的原形式是i，而公式r應該理解成電阻的比值定義式，比值定義就在于被定義的物理量與比值中的那兩個物理量無關.但r告訴了我們一種測量導體電阻的方法,即伏安法。 1(多選)歐姆定律適用于（)a金屬導電 b氣體導電c電解質溶液導電 d所有導電物質解析：選ac歐姆定律適用于金屬導電、電解質溶液導電，對氣體導電、半導體導電不適用，故a、c正確，b、d錯誤.2（多選)由歐姆定律i導出uir和r,下列敘述中正確的是（）a導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比b導體的電阻由導體本

15、身的物理條件決定，跟導體兩端的電壓及流過導體的電流的大小無關c對確定的導體，其兩端電壓和流過它的電流的比值就是它的電阻值d一定的電流流過導體，電阻越大,其電壓就越大解析：選bcd導體電阻由導體材料、長度、橫截面積決定，與電壓電流無關，a錯誤，b正確；由歐姆定律r可知，對某一導體來說，其兩端電壓和流過它的電流的比值就是它的電阻值，c正確；根據(jù)uir可知，一定的電流流過導體，電阻越大，說明加在它兩端的電壓越大，即電阻兩端的電壓越大,d正確。3已知用電器a的電阻是用電器b的電阻的2倍，加在a上的電壓是加在b上的電壓的一半，那么通過a和b的電流ia和ib的關系是（)aia2ib biaciaib di

16、a解析：選d由i得：iaibuarbubra14，即iaib，應選d.導體的伏安特性曲線的理解及應用i。u圖線（導體的伏安特性曲線）與u。i圖線的比較i。u圖線（伏安特性曲線)u.i圖線斜率圖線上的點與坐標原點連線的斜率表示導體電阻的倒數(shù)圖線上的點與坐標原點連線的斜率表示導體的電阻線性元件的圖線r1r2r1vb，故c錯誤、d正確.7。 (多選）某導體中的電流隨其兩端電壓的變化關系如圖4所示，則下列說法中正確的是（)圖4a該元件是非線性元件,所以不能用歐姆定律計算導體在某狀態(tài)的電阻b加5 v電壓時，導體的電阻約是5 c由圖可知，隨著電壓的增大,導體的電阻不斷減小d由圖可知,隨著電壓的增大，導體的

17、電阻不斷增大解析：選bd雖然該元件是非線性元件，但仍可以用歐姆定律計算各狀態(tài)的電阻值，a錯誤。當u5 v時，i1.0 a，r5 ，b正確.由題圖可知,隨著電壓的增大，各點到坐標原點連線的斜率越來越小，電阻越來越大,c錯誤,d正確。8在研究長度為l、橫截面積為s的均勻導體中的電流時，在導體兩端加上電壓u，于是導體中有勻強電場產(chǎn)生,在導體中移動的自由電子受勻強電場的作用而加速，但又和做熱運動的陽離子碰撞而減速，這樣邊反復碰撞邊向前移動?？梢哉J為阻礙電子向前運動的阻力大小與電子移動的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv（k是恒量），電場力和碰撞的阻力相平衡時，導體中的電子移動的平均速率v成為一定值

18、.這一定值是（）a。 b.c。 delku解析:選b電場力和碰撞阻力平衡時，有kveee,所以電子定向移動的平均速率v，選項b正確。9如圖5所示的電解液接入電路后，在t時間內有n1個一價正離子通過溶液內橫截面s，有n2個二價負離子通過溶液內橫截面s，設e為元電荷，則以下關于通過該橫截面的電流的說法中，正確的是（）圖5a當n1n2時，電流大小為零b當n1n2時，電源外部電流方向由a指向b，電流ic當n1n2時，電源內部電流方向由b指向a，電流id電源外部電流方向由a指向b，電流i解析：選d電流的方向就是正電荷定向移動的方向,在電源外部電流方向由a指向b，在電源內部電流方向由b指向a，與n1、n2的大小無關，根據(jù)i可知選項d正確。10(多選）半徑為r的橡膠圓環(huán)均勻帶正電，總電荷量為q?，F(xiàn)使圓環(huán)繞垂直環(huán)所在平面，且通過圓心的軸以角速度勻速轉動，則由環(huán)產(chǎn)生的等效電流應有()a若不變而使電荷量q變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍b若電荷量q不變而使變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍c若使、q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大,電流將變大d若使、q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大,電流將變小解析：選ab截取圓環(huán)的任一截面s，如圖所示.在橡膠圓環(huán)運動一周的時間t內，通過這個截面的電荷