第11章-狹義相對論

1、 第第1111章章 狹義相對論力學基礎狹義相對論力學基礎 ( (SPECIAL RELATIVITY) ) 19世紀末，牛頓定律在物理學各個領域都取得了 很大的成就：1. 機械運動：計算并成功預言了星體運 動；2. 分子物理：成功解釋了溫度、壓強、氣體內(nèi)能。 在電磁學方面，建立了描述一切電磁現(xiàn)象的邁克 斯韋方程組，統(tǒng)一了電磁學和光學。 當時許多物理學家都沉醉于這些成績和勝利之中。 他們認為物理學已經(jīng)發(fā)展到頭了。 另外還找到了力、熱、電、光、聲等都遵循的規(guī) 律能量轉(zhuǎn)化與守恒定律。 在已經(jīng)基本建成的科學大廈中，后輩的物理學家只 要做一些零碎的修補工作就行了。 英國物理學家 開爾文 (1900年)

2、但是，在物理學晴朗天空的遠處，還有兩朵令人不 安的烏云 開爾文 熱輻射實驗 邁克爾遜-莫萊實驗 (微觀領域) (高速領域)相對論 量子力學 兩朵烏云 相對論是關于時空觀及時空與物質(zhì)關系的理論。 從根本上改變了舊的經(jīng)典時空觀。 狹義相對論是關于慣性系時 空觀的理論；廣義相對論是關于 非慣性系及引力的理論。? 11.1 狹義相對論的基本原理狹義相對論的基本原理 對物質(zhì)運動的看法，是任何科學理論都要回答的 問題。經(jīng)典力學怎樣看待這個問題？ 一、絕對時空觀和伽利略變換： 1. 牛頓的絕對時空觀 (1) 空間是三維的大容器，它的存在是絕對的，與 物質(zhì)運動無關，一切物質(zhì)都存放于其中。 (2) 時間是一維的

3、長流，它與物質(zhì)運動無關，時間 絕對地、永恒地均勻流逝著。 (3) 時間和空間是絕對的，二者無關。 狹義相對論與牛頓力學的經(jīng)典時空觀完全不同， 建立了全新的時空觀，突出了時空觀的重要意義。 2. 伽利略變換：建立在牛頓的絕對時空觀之上 考慮兩個慣性參考系： iu S 系相對于 S 系以速度 運動, 相應坐標軸互相平行。 O 和 O 重合時作為計時起點。 S 系：O xyz S 系：Ox y z u Ox y S tt 質(zhì)點 tt zz yy tuxx 稱為伽利略坐標變換。 其中 t = t 是默認的。O x y S 得 zz yy xx vv vv uvv 或uvv 稱為伽利略速度變換。 再對時

4、間求導，得 aa 即不同慣性系中，同一質(zhì)點的加速度相等。 另外，牛頓認為力和質(zhì)量也和慣性參考系無關， 在 S 系中有 ，在 S 系中有 ，即牛 頓第二定律具有相同的形式, 此即伽利略相對性原理。 amF amF 求導： td dz td zd td dy td yd u td dx td xd , tt zz yy tuxx 牛頓定律適用于一切慣性參照系，在不同慣性系 中，力學規(guī)律力學規(guī)律具有完全相同的形式。這稱為伽利略相 對性原理或力學相對性原理。 對于力學現(xiàn)象來說，一切慣性系都是等價的。無 論什么樣的力學實驗，都無法判斷做相對運動的兩個 慣性系哪個是靜止的，哪個是運動的。談論某一慣性 系的

5、絕對運動或絕對靜止是沒有意義的。 3. 伽利略相對性原理 二、愛因斯坦相對性原理和光速不變原理：二、愛因斯坦相對性原理和光速不變原理： 1. 時代背景：時代背景： 牛頓的絕對時空觀遇到了問題： 邁克斯韋方程組預言了電磁波，導出了真空電磁 波傳播速度 ，與實驗測得的 真空光速相同，從而證明了光是電磁波。 m/s1099. 2/1 8 00 c 若 S 系的真空光速為 c，S 系相對于 S 系以速度 u 運動，則 S 系中的真空光速為 c + u 或 c u 。 這樣，要承認絕對時空觀，必須找到真空光速為 2.99 108 m/s 的參考系，這個特殊參考系稱為絕對參 考系，歷史上又叫以太參考系。

6、邁克耳孫-莫萊實驗：測光速，找“以太”參考系 讓 G1M2 方向光與地球自轉(zhuǎn) 速度方向平行，來回需時 22 1 /1 /2 cu cl uc l uc l t G2 G1 光 源 M1 M2 u G1M1 方向光在“以太” 中走折線，有 l ut2 2 2 ct 2 2 ct l 2 2 2 2 2 22 ut l ct 22 2 /1 /2 cu cl t 來回需時 l 光程差 c(t2 t1) 把裝置轉(zhuǎn)動90，光程差將變?yōu)?c(t1 t2) 當 l = 10m 時，干涉條紋將移動 0.37 條。但實驗 結(jié)果并沒有看到預期的條紋移動。 這意味著經(jīng)典物理學出了問題，意味著絕對時間、 絕對空間、

7、伽利略變換等等都有問題。 愛因斯坦：“我們發(fā)現(xiàn)不了以太是因為以太根本就 不存在。”只能得出 “沒有絕對參考系 (以太)” 的結(jié)論。 1905年，愛因斯坦發(fā)表了具有劃時代意義的論文 論動體的電動力學，提出了愛因斯坦相對性原理 和光速不變原理，作為狹義相對論的兩條基本假設。 2. 愛因斯坦相對性原理愛因斯坦相對性原理 一切慣性系對于所有物理現(xiàn)象都是等價的，即所 有物理規(guī)律在一切慣性系中都具有相同的形式。 利用力學實驗不能區(qū)分不同的慣性系，那么電磁 實驗呢？愛因斯坦認為同樣不能！他提出： 這稱為愛因斯坦相對性原理。它是牛頓相對性原 理的推廣，不僅適用于力學現(xiàn)象，而且適用于所有物 理現(xiàn)象。 t d p

8、d F t d pd F 12 2 12 21 0 1212 2 12 21 0 12 4 1 4 1 r r qq Fr r qq F 3. 光速不變原理光速不變原理 根據(jù)愛因斯坦相對性原理，一切慣性系都是等價 的，沒有任何特殊的慣性系，當然沒有光速為特殊值 的慣性系 (即絕對參考系、“以太”系)。 在任何慣性系中，真空中的光速都相等，且與光 源的運動無關。 此即愛因斯坦提出的光速不變原理。若滿足光速 不變原理，就必須修改伽利略變換。 基于這兩個原理，愛因斯坦建立了狹義相對論。 伽利略變換與絕對時空觀對應，洛倫茲變換與狹 義相對論對應。 一、事件和過程：一、事件和過程： 事件：某時刻在空間某

9、點發(fā)生的事情 (x, y, z, t)； 過程：某時間段發(fā)生的有因果關系的所有事件 (x1, y1, z1, t1) (x2, y2, z2, t2)。 11.2 洛倫茲變換洛倫茲變換 測量事件的時空坐標的方法： 1. 測空間坐標：對照時間發(fā)生地與坐標刻度； 2. 測時間坐標：用相對于觀測者保持靜止的、在 過程中所有事件發(fā)生地放置的一系列“同步鐘”測量。 一個事件： S 系 (x, y, z, t) ，S 系(x, y, z, t) 1. x, y, z 軸與 x , y , z 軸分別平行； 2. S 系相對于 S 系以速度 勻速運動； 3. 當 O 與 O 點重合時作為計時起點。 iu 滿

10、足： 二、洛倫茲變換：二、洛倫茲變換： zz yy cu utx x 22 /1 22 2 /1cu x c u t t 洛倫茲坐標變換(正變換) zz yy cu t ux x 22 /1 22 2 /1cu x c u t t 洛倫茲坐標變換(逆變換) u 換成 u， 帶撇和不帶 撇的量互換 從狹義相對論兩個基本假設出發(fā)推導洛倫茲變換： (1) 時空均勻性要求變換式是線性的，即一次方程 )(utxx 與 x, t 無關，與 u 有關 (2) 根據(jù)愛因斯坦相對性原理，S 和 S 系除了相對速度 相反外數(shù)學形式相同，所以其逆變換為)(t uxx (3) 根據(jù)光速不變原理，在 t = t = 0

11、 從重合點O(O)發(fā) 出的光在 t (t) 時刻到達 x (x)，滿足 x = ct, x = ct (4) 可得 ct = (ct ut) = (c u)t ct = (ct + ut) = (c + u)t 22 /1 1 cu (5) 只在 x 方向有相對運動，所以 y = y，z = z 即得 x x, x x 的變換，兩式聯(lián)立得 t, t 間的變換 令 222 1 1 /1 1 , cu c u 得 )(,),(x c ttzzyyutxx )(,),(x c ttzzyytuxx 或 1. 當 u t 還意味著固定于 S 系的鐘 (一只鐘, 測固 有時) 比固定于 S 系的鐘 (多

12、只同步鐘，測運動時) 走 得慢，這個效應稱為時間延緩。 1. 時間延緩與時鐘結(jié)構(gòu)無關，它完全是一種時空效應。 2. 時間延緩具有相對性，在 S 系中同一地點發(fā)生的兩 個事件的時間間隔 (固有時)，在 S 系中觀測也膨脹 了，即 22 /1cu t t 注意 例1 一飛船以 u = 9000m/s 的速率相對于地面 ( 假定為 慣性系) 勻速飛行。 飛船上的鐘走了 5s 的時間，用地 面上的鐘測量經(jīng)過了多少時間？地面上的鐘走了 5s 的 時間，用飛船上的鐘測量經(jīng)過了多少時間？ 解：飛船上的鐘測量飛船上的時間間隔，首末兩個事 件在同一地點發(fā)生，所以此時間是固有時，s5t )s1025( )103/

13、9000(1 5 /1 9 2822 cu t t 地面上的鐘測量地面上同地發(fā)生的兩個事件的時間間 隔，此時間是固有時，s5t )s1025( )103/9000(1 5 /1 9 2822 cu t t 例2 靜止的 介子衰變的平均壽命是 2.510-8s, 當它 以速率 u = 0.99c 相對于實驗室運動時，在衰變前能通 過多長距離? 解：如果以 2.510-8s 和 0.99c 直接相乘，得出的距離 只有 7.4m，與實驗結(jié)果 (52m) 相差近一個數(shù)量級。 注意到靜止 介子的壽命 t 是固有時, 在實驗室 內(nèi)觀測，壽命為 s1018 99. 01 105 . 2 /1 8 2 8 2

14、2 cu t t 在實驗室內(nèi)觀測， t 時間內(nèi) 介子通過的距離為 u t = 0.9931081810-8 = 53 m 與實驗結(jié)果符合很好。 例3 地面上某地先后發(fā)生兩個事件，在飛船 A 上觀測 時間間隔為 5s，對下面兩種情況，飛船 B 上觀測的時 間間隔為多少？ (1) 飛船 A 以 0.6c 向東飛行，飛船 B 以 0.8c 向西飛行 (2) 飛船 A, B 分別以 0.6c 和 0.8c 向東飛行。 解：(1) 兩事件在地面系同地發(fā)生，地面時間為固有時 s46 . 015/1 222 AAE cutt 飛船 B 測得的時間間隔為 s67. 6 8 . 01 4 /1 222 B E

15、B cu t t (2) 只與飛船速度大小有關, 與方向無關, 故結(jié)果不變。 三、長度收縮： 時空緊密相聯(lián)，既然時間具有相對性，那么空間 也具有相對性。 y Ox x1x2 桿 AB 固定于 S 系的 x 軸上，以 相對于 S 系勻 速運動。 iu 在 S 系測長度，可同可同 時、不同時測量時、不同時測量；在 S 系測運動長度，必須同時測量同時測量。 AB y O x u 1 x 2 x 事件 1：測量 A 端坐標 事件 2：測量 B 端坐標 ),(),( 111 txtx ),(),( 222 txtx 22 12 22 1212 12 /1/1 )()( cu xx cu ttuxx xx

16、 22 /1cuxx x t1 時，可能有 3 種情況 121212 ,tttttt 時序顛倒只能發(fā)生于無因果關系的兩個事件之間。 若事件 2 是事件 1 的結(jié)果，則事件 1 向事件 2 傳遞 了某種信號， 12 12 S tt xx v 是信號傳遞的速度， 因為 ，所以有因果關系的事件不能發(fā) 生時序顛倒。 cvcu S , 1 12 12 2 tt xx c u 當 時，出現(xiàn)時序顛倒。 11.4 相對論速度變換相對論速度變換 質(zhì)點相對于 S 系的速度： td dz v td dy v td dx v zyx , t d dx c u t d dy t d t d t d yd t d yd

17、2 1 )(,),( 2 x c u ttzzyyutxx 由洛倫茲坐標變換式 , 1 2 t d dx c u u t d dx t d t d t d xd t d xd 得 td zd v td yd v td xd v zyx ,質(zhì)點相對于 S 系的速度： 2 22 2 22 1 /1 , 1 /1 c uv cuv v c uv cuv v x z z x y y , 1 2 c uv uv v x x x 相對論速度變換 反變換 (帶撇和不帶撇的量互換，并把 u 換成 u ) 2 22 2 22 1 /1 , 1 /1 c vu cuv v c vu cuv v x z z x y

18、 y , 1 2 c vu uv v x x x 討論 1. 當 u 和 vx c 時，轉(zhuǎn)化為伽利略速度變換。 2. S 系中的光速 vx = c，在 S 系中, 1 2 c c uc uc vx 即光速不變。 例1 從地球上觀察兩飛船分別以 0.9c 的速率沿相反方 向飛行，求一個飛船相對于另一飛船的速率。 x y O x y O u= 0.9c vx= 0.9c 解：把 S 系建立在地球上， 把 S 系建立在建立在其中 一個飛船上，S 系相對于 S 系的速度 u = 0.9c， vx = 0.9c cc cc c uv uv v x x x 994. 0 81. 1 8 . 1 9 . 0

19、)9 . 0(1 )9 . 0(9 . 0 1 2 所以一個飛船相對于另一飛船的速度為 0.994c，與伽 利略變換的結(jié)果 1.8c 很不相同。 例2 原長為 L 的飛船以速度 u 相對于地面做勻速直線 運動。 有個小球從飛船的尾部運動到頭部，宇航員測 得小球的速度恒為 v，求：(1) 宇航員測得小球運動所 需時間；(2) 地面觀測者測得小球運動所需時間。另解另解 解：(1) v L v x t (2) 由 22 /1cu t ux x 得 2222 /1/1cu v L uL cu tux x 而且 2 1 c vu uv v 所以 22 2 /1 1 cu L c u v vxt 例3 在

20、太陽參考系中觀察，一束星光垂直射向地面， 速率為 c，而地球以速度 u = 30km/s 垂直于光線運動。 求在地面參考系中測量，星光速度的大小和方向。 解：以太陽參考系為 S 系，以地球參考系為 S 系。 x y Ox y O c u x v y v c S 系相對于 S 系的速度 是 u， vx = 0, vy = c, vz = 0 代入洛倫茲速度變換,得 0,/1, 22 zyx vcucvuv cvvvv zyx 222 光速不變，大小仍為 c 6 .20,10/1/| |tg 422 cucucuvv yx 例4: 有人計劃把宇宙飛船從地球送到附近的星球上, 星球離地球10光年,

21、并與地球相對靜止;宇宙飛船內(nèi)的 生活供應系統(tǒng)只能維持一年。 求:(1)要使宇航員在飛 行中幸存下來,飛船相對地球的速率至少多大? (2)不計時間膨脹, 這次飛行的速率至少多大? 解：(1)地球為S系,飛船為S系, S系相對于S系的速度 為u,且沿S系的X軸正方向(即從地球到星球) 已知:t=1年(固有時), x=10光年, t= x/u 由洛侖茲變換 2 )/(1cutt ccxtu99. 0/1)/( 1 22 cu99. 0取取 (2)c t x t x u10 (34) 11.5 相對論動力學基礎相對論動力學基礎 愛因斯坦相對性原理要求在洛倫茲變換下，物理 規(guī)律 (動量定理、動能定理等)

22、 保持不變 (協(xié)變性)。 按照經(jīng)典力學中動量的定義 ，動量定理 在伽利略變換下保持不變；愛因斯坦修改了動量的定 義，使動量定理在洛倫茲變換下保持不變。 vmp 0 相對論動量 22 0 /1cv vm vmp 22 0 /1cv m m 相對論質(zhì)量 在相對論中，質(zhì)量不再是常量，而與速率有關。 m0 靜止質(zhì)量 m 運動質(zhì)量 質(zhì)點速度v 一、相對論動量和質(zhì)量：一、相對論動量和質(zhì)量： 2 2 0 1 c v m m m0 cv/ m 00.2 0.4 0.6 0.8 1 1. v 越大，m 越大；實物粒 子速度只能趨于 c，永遠 不能達到 c 。 對光子， m0 = 0，v = c， m 為有限值。

23、 2. 若 v c，則 m m0，符 合經(jīng)典力學。 相對論力 v td md td vd m td vmd td pd F )( td vd mF 牛頓第二定律 不再成立。 二、二、相對論中的能量和質(zhì)能關系相對論中的能量和質(zhì)能關系 1.相對論中的動能、總能量、靜止能量: 在牛頓力學中，外力做功加速質(zhì)點，速度可增大至無窮； 在相對論中，質(zhì)量要增大，因此速度不可至無窮。 質(zhì)點由靜止加速到速率 v 的過程中，外力做功 2 0 2 0 2 022 2 0 022 0 000 )(d /1 d /1 d )(d d )(d d cmmcmc cv cm cv vm v mvvdx t mv xFW v

24、v v v v v v v v v v v 動能定理動能定理: )()(mvvdFdtvdtvFdEk 初態(tài): v0=0 m0 Ek0=0 末態(tài): v m Ek vE k mvvddE k 00 )(1) 根據(jù)質(zhì)速關系: (55) 22 0 /1cv m m x F v F 22 0 222 )(cmvcm二邊微分: )( 22 mvvdmvdvdmvdmc(2) 由(1),(2)二式得: m m vE k dmcmvvddE k 0 2 00 )( 例如: 靜止電子: E0=m0c2=8.9110-14J (56) 2 00 cmE 靜止能量 (物體內(nèi)能之和) kg 1 0 mJ109 16

25、2 00 cmE 相當于20噸汽油燃燒的能量。 2 mcE 總能量 k EEE 0 2 0 2 cmmcEk動能 Ek = mc2 m0c2 討論討論 (1) 當 v c 時 2 2 4 4 2 2 22 2 1 1 8 3 2 1 1 /1 1 c v c v c v cv 2 0 22 2 0 2 0 2 k 2 1 1 /1 1 vm cv cmcmmcE 所以牛頓力學中的動能公式是相對論動能公式在低 速情形下的近似。 (2)當 v c 時，Ek ，根據(jù)動能定理，將一個靜質(zhì) 量不等于零的粒子加速到光速須做無窮大的功，即 物體速度有一極限 c 。 2. 相對論質(zhì)能關系相對論質(zhì)能關系 2 m

26、cE mcE 2 質(zhì)能關系 意義:一物體質(zhì)量變化m ,它的能量同時改變E 一物體能量改變E, 它的質(zhì)量同時改變m 說明:1)質(zhì)量與能量是物質(zhì)的二個不同屬性, 它們 不能互相代替, 不能互相轉(zhuǎn)換,不能認為是能量轉(zhuǎn) 變成質(zhì)量,或質(zhì)量轉(zhuǎn)變成能量。 2)質(zhì)量、能量的區(qū)別與聯(lián)系: 質(zhì)量 能量 反映物體中物質(zhì)的多少 反映物體做功本領的大小 通過慣性、引力反映出 來 通過系統(tǒng)狀態(tài)變化以對外做 功表現(xiàn)出來 (58) 區(qū)別: 聯(lián)系:mcE 2 質(zhì)量和能量是不可分割的 (59) 即由n個質(zhì)量組成的系統(tǒng)中: . 2 11 constcmE n i i n i i . 1 constm n i i 3)盡管質(zhì)能互相依

27、存, 但在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)總能量 和總質(zhì)量分別守恒 以原子核反應為例: 反應前的總能量=反應后的總能量 反應前的總質(zhì)量=反應后的總質(zhì)量 202101ikiiki EEEE 202101ikiiki mmmm (孤立系統(tǒng)) (孤立系統(tǒng)) 在總質(zhì)量守恒的條件下, 系統(tǒng)內(nèi)的核反應中靜質(zhì)量和 動質(zhì)量可以互相轉(zhuǎn)化, 當靜質(zhì)量減少, 動質(zhì)量增加時, 系統(tǒng)以動能的形式放出能量, 稱為放能反應。 相反動質(zhì)量也可以減少, 而靜質(zhì)量增加, 系統(tǒng)吸收能量 以靜能的形式存儲起來, 稱為吸能反應。 (60) 4)質(zhì)量虧損(mass defect) 2 2 021 2 01ikiiki EcmEcm 2 020112 cm

28、mEE iiikik 質(zhì)量虧損 2 0c mE 放出放出 原子能就是開發(fā)利用靜止能量 uuumi02960. 501600. 30136. 2 01 uuumi01127. 500867. 10026. 4 02 uuum01823. 001127. 502960. 5 0 解: (1)反應前總靜止質(zhì)量 反應后總靜止質(zhì)量 質(zhì)量虧損 kg10043. 3 29 (61) 例11: 氫彈的核聚變 中中子子氦氦氚氚氘氘nHHH e 1 0 4 2 3 1 2 1 u0136.2u00260. 4u00867. 1u01600. 3 kg10660. 1)( 27 u一個原子質(zhì)量一個原子質(zhì)量 求: (

29、1)形成一個氦核放出多少能量? (2)形成 1mol氦核放出多少能量? 5)質(zhì)能關系已被實驗證實: 放射性蛻變、原子核反應、高能粒子實驗中均得證。 思考:平常物體能量發(fā)生變化時為何測不出質(zhì)量變化? 由E=mc2 因為c2 很大, m極小 (62) (僅一個氦核)eV1071. 1J1074. 2 )1000. 3(10043. 3 712 28292 0 cmE 放出放出 (2) 1223 0 1074. 210023. 6 放放出出放放出出 ENEmol J1065. 1 12 相當于燃燒60噸煤放出的能量 再如C的燃燒: C+O2=CO2+1eV熱能 12克的C燃燒后，靜質(zhì)量減少為1.06

30、510-13克. 物體:靜止質(zhì)量為m0,速度為 v 動量: v cv m mvp 22 0 /1 能量: 22 2 0 2 /1cv cm mcE 上面二式平方并消去v 得: 2242 0 2 cpcmE 或: 222 0 cpEE 高速運動物體能量與動量關系 (63) 三、相對論中能量與動量的關系三、相對論中能量與動量的關系 pc 0 E E 用 代入上式, 得 2 0c mEE k 0 2 mm p E k E m0c2 pc Ek 2) v 接近光速時: 2242 0 2 cpcmE 42 0c m 可忽略 E=pc c E p 或 (64) 討論:1) vm0 pm0c 例1 熱核反應

31、 各粒子的靜止質(zhì)量為 氘 mD = 3.343710-27 kg， 氚 mT = 5.004910-27 kg 氦 mHe = 6.642510-27 kg， 中子 mn = 1.675010-27 kg 求這種熱核反應釋放的能量是多少？ nHeHH 1 0 4 2 3 1 2 1 解：反應的質(zhì)量虧損為 m0 = (mD + mT ) (mHe + mn) = 0.031110-27 kg E = m0c2 = 0.031110-2791016 = 2.79910-12 J 1kg 核燃料所釋放的能量為J/kg1035. 3 14 TD mm E 為優(yōu)質(zhì)煤燃燒值 (2.93107J/kg) 的

32、 1.15107 倍，即 1kg 核燃料釋放的能量相當于 11500 噸優(yōu)質(zhì)煤完全燃 燒所釋放的能量，這些煤要一艘萬噸輪才能裝下。 例2 S系中兩個靜止質(zhì)量均為 m0 的粒子 A、B 以速度 v 沿相反方向運動，碰撞后合成為一個大粒子。求這 個大粒子的靜止質(zhì)量 M0 。 解：S 系中，動量守恒 mAv mBv = MV 所以碰后大粒子速度為 V = 0， 能量守恒 mAc2 + mBc2 = Mc2 22 0 BA /1cv m mm 其中運動質(zhì)量 0 22 0 BA0 2 /1 2 m cv m mmM M = M0， 靜止質(zhì)量增加了，這是由于原來的兩個粒子有動能， 它們也對應一份質(zhì)量。 例

33、例3: 已知二質(zhì)點已知二質(zhì)點A, B靜止質(zhì)量均為靜止質(zhì)量均為m0,若質(zhì)點若質(zhì)點A靜止靜止 質(zhì)點質(zhì)點B以以6m0c2的動能向的動能向A運動運動, 碰撞后合成一粒碰撞后合成一粒 子子, 無能量釋放無能量釋放. 求求: 合成粒子的靜止質(zhì)量合成粒子的靜止質(zhì)量M0? 解: 二粒子的能量分別為 2 0 2 0 2 0 2 0 76cmcmcmEcmE BA ， 由能量守恒, 合成后粒子的總能量為 2 0 8cmEEE BA 由質(zhì)能關系: E=Mc2 0 8mM 由質(zhì)速關系: 22 0 22 0 /18/1cvmcvMM 關鍵求復合粒子的速度v = ? 由動量守恒: BBA pppp (65) (66) M

34、 p vMvp B B ， 對B應用能量與動量關系, 即 42 0 222 cmcpE BB 22 0 2 48cmpB 2 2 0 22 0 2 2 2 4 3 64 48 c m cm M p v B 0 22 00 4/18mcvmM *11.6 廣義相對論簡介廣義相對論簡介 1905年，建立狹義相對論 (慣性系)； 1915年，建立廣義相對論 (非慣性系)。 一、兩個基本假設：一、兩個基本假設： 1. 等效原理：引力與加速度等效。 2. 廣義相對性原理：把相對性原理推廣到非慣性系。 二、基本觀點：二、基本觀點： 1. 引力場周圍空間彎曲； 2. 引力場周圍時間延緩。 三、三項檢驗：三、三項檢驗： 1. 水星近日點的進動 2. 光線在引力場中的彎曲 3. 光譜線的引力紅移 太陽太陽 水星水星 四、兩項預言：四、兩項預言： 1. 加速運動的質(zhì)量輻射引力波 2. 黑洞 光在引力場傳播時, 頻率 變低, 稱為引力紅移 008. 0997. 0 理理 實實 (67) 月亮 星 75 1 理理 002601 實實 (英)愛丁頓(1919年在巴西的普林西比) (68) 星的視位