九年級數(shù)學(xué)圖形的相似測試題

1、九年級數(shù)學(xué) 圖形的相似 測試題一、選擇題（共21小題，每小題4分，滿分84分）1、有以下命題：如果線段d是線段a，b，c的第四比例項(xiàng)，則有如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，那么AC是AB、BC的比例中項(xiàng)如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，那么AC是AB與BC的比例中項(xiàng)如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，ACBC，且AB=2，則AC=1其中正確的判斷有（）A、1個B、2個C、3個D、4個2、你認(rèn)為下列屬性選項(xiàng)中哪個才是相似圖形的本質(zhì)屬性（）A、大小不同B、大小相同 C、形狀相同D、形狀不同3、兩個相似多邊形的面積比是9：16，其中小多邊形的周長為36cm，則較大多邊形的周長為（）A、48cmB、54

2、cm C、56cmD、64cm4、下列圖形中：放大鏡下的圖片；幻燈片的底片與投影在屏幕上的圖象；天空中兩朵白云的照片；衛(wèi)星上拍攝的長城照片與相機(jī)拍攝的長城照片其中相似的組數(shù)有（）A、4組B、3組 C、2組D、1組5、下列說法正確的是（）A、所有的等腰梯形都相似B、所有的平行四邊形都相似C、所有的圓都相似D、所有的等腰三角形都相似6、下列各組中的四條線段成比例的是（）A、a=，b=3，c=2，d= B、a=4，b=6，c=5，d=10C、a=2，b=，c=2，d=D、a=2，b=3，c=4，d=17、下列各組圖形可能不相似的是（）A、有一個角是60的兩個等腰三角形B、各有一個角是45的兩個等腰三

3、角形C、各有一個角是105的兩個等腰三角形D、兩個等腰直角三角形8、下列各組線段中，成比例的一組是（）A、a=，b=5，c=，d=B、a=9，b=6，c=3，d=4 C、a=8，b=0.05，c=0.6，d=10D、a=3，b=4，c=5，d=69、若a：b=4：3，且b2=ac，則b：c等于（）A、2：3B、3：2 C、4：3D、3：410、在三條線段a，b，c中，a的一半等于b的四分之一長，也等于c的六分之一長，那么這三條線段的和與b的比等于（）A、1：6B、6：1 C、1：3D、3：111、下列各組圖形中，一定是相似形的是（）A、兩個腰長相等的等腰梯形B、兩個半徑不等的半圓C、兩個周長相

4、等的三角形D、兩個面積相等的矩形12、如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，那么ADE與四邊形DBCE的面積之比是（）A、1：1B、1：2 C、1：3D、1：413、兩個相似三角形的面積之比為1：2，則相似比為（）A、1：4B、1： C、：1D、4：114、下列圖形中，不相似的是（）A、任意兩個等腰直角三角形B、任意兩個等邊三角形C、任意兩個正方形 D、任意兩個菱形15、若x：（x+y）=3：5，則x：y=（）A、B、 C、D、16.如圖，有兩個形狀相同的星星圖案，則x的值為（）A、15B、12 C、10D、817、已知線段a、b、c、d滿足ab=cd，把它改寫成比例式，錯誤的是（）

5、A、a：d=c：b B、a：b=c：d C、d：a=b：cD、a：c=d：b18、下列各組圖形相似的是（）A、B、C、D、19、下列圖形中一定相似的是（）A、所有矩形B、所有等腰三角形 C、所有等邊三角形D、所有菱形20、在比例尺為1：40 000的地圖上，量得A，B兩地的距離是24cm，則A，B兩地的實(shí)際距離是（）A、960米B、9600米 C、96000米D、960000米21、平行四邊形ABCD與平行四邊形ABCD相似已知AB=5，對應(yīng)邊AB=6，若平行四邊形ABCD的面積為10，則平行四邊形ABCD的面積為（）A、15B、14.4 C、12D、10.8二、填空題（共25小題，每小題5分

6、，滿分125分）22、已知a，b，c，d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，則d=_cm23、已知a：b：c=3：5：7，且ab+c=10，則a=_，b=_，c=_24、如果=，那么=_；如果，那么=_，x=_25、在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得A，B兩地的距離是50cm，則A，B兩地的實(shí)際距離為km26、延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=AB，則AC：AB=_，AB：BC=_，BC：AC=_27、已知點(diǎn)P在線段AB上，且AP：PB=2：5，則AB：PB=_，AP：AB=_28、已知線段a=3，b=2，c=4，則b，a，c的第四比例項(xiàng)d=_，a，b，（ab）的第四

7、比例項(xiàng)是_；3a，（2ab）的比例中項(xiàng)是_29、已知兩數(shù)3，6，請寫出一個數(shù)，使這個數(shù)是已知兩數(shù)的比例中項(xiàng)，這個數(shù)是_30、一個四邊形的邊長分別是3，4，5，6，與它相似的四邊形最小邊長為6，則這個四邊形的周長是_31、如圖，兩個相似四邊形的已知數(shù)據(jù)如圖所示，則x=_，y=_，=_度32、如圖，在ABC中，AB=AC，BD將ABC的周長分為30cm和15cm兩部分，則AB的長為_33、在菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，B=120，則BD：AC=_34、圖紙上畫出的某個零件的長是3.2cm，如果比例尺是1：20，則實(shí)際零件的長是_cm35、把一矩形紙片對折，如果對折后的矩形與原矩形相似

8、，則原矩形紙片的長與寬之比為_36、兩個相似三角形的面積比為4：9，那么它們的周長比為_37、在1：500000的地圖上，A、B兩地的距離是64 cm，則這兩地間的實(shí)際距離是_km38、若，則=_39、設(shè)=，則=_，=_40、四邊形ABCD四邊形ABCD，A=70，B=108，C=92，則D=_度41、若線段a，b，c滿足關(guān)系=，=，則a：b：c=_42、已知1，2，x成比例線段，則x=_43、如圖，在ABC中，已知AB=3cm，BC=5.6cm，AC=5cm，且，則BD=_cm，DC=_cm44、若=，則=_45、已知線段a=2cm，b=（1）cm，c=（2）cm，則線段a，b，c的第四比例

9、項(xiàng)是_cm46、如圖，已知線段AB的長度是a（a0），點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，線段AC的長是線段AB與CB的長的比例中項(xiàng)，則線段AC的長為_三、解答題（共4小題，滿分0分）47、如圖，在ABC中，AB=6，BC=9，AC=7.5，D是BC上一點(diǎn)且BD：BC=1：3，過D引一直線DE，將ABC分成一個EDC和一個梯形ABDE，使EDC與ABC相似，求梯形ABDE的邊長答：AC=_，CE=_，AE=_，DE=_+48、如圖，矩形ABCD的花壇寬AB=20米，長AD=30米現(xiàn)計(jì)劃在該花壇四周修筑小路，使小路四周所圍成的矩形ABCD與矩形ABCD相似，并且相對兩條小路的寬相等，則x：y= 49、在如圖

10、所示的相似四邊形中，求未知邊x、y的長度和角度的大小答：x=_，y=_，=_度50、如果一個矩形ABCD（ABBC）中，0.618，那么這個矩形稱為黃金矩形，黃金矩形給人以美感在黃金矩形ABCD內(nèi)作正方形CDEF，得到一個小矩形ABFE（如圖），請問矩形ABFE是否是黃金矩形？請說明你的結(jié)論的正確性 答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共21小題，每小題4分，滿分84分）1、你認(rèn)為下列屬性選項(xiàng)中哪個才是相似圖形的本質(zhì)屬性（）A、大小不同B、大小相同C、形狀相同D、形狀不同考點(diǎn)：相似圖形。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)相似圖形的定義，采用排除法，直接得出正確答案解答：解：相似圖形的形狀相同，但大小不一定相

11、同，所以形狀相同是相似圖形的本質(zhì)屬性故選C點(diǎn)評：本題考查的是相似形的定義，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同2、下列圖形中：放大鏡下的圖片；幻燈片的底片與投影在屏幕上的圖象；天空中兩朵白云的照片；衛(wèi)星上拍攝的長城照片與相機(jī)拍攝的長城照片其中相似的組數(shù)有（）A、4組B、3組C、2組D、1組考點(diǎn)：相似圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)相似圖形的定義知，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同，對題中條件進(jìn)行分析，排除錯誤答案解答：解：放大鏡下的圖片與原來的圖片，形狀相同，但大小不一定相同，故正確；幻燈片的底片與投影在屏幕上的圖象，形狀相同，但大小不一定相同，故正確；天空中兩朵白云的照片，屬于不唯一確定

12、圖片，故錯誤；衛(wèi)星上拍攝的長城照片與相機(jī)拍攝的長城照片，屬于不唯一確定圖片，故錯誤故選C點(diǎn)評：本題考查的是相似形的識別，關(guān)鍵要聯(lián)系實(shí)際，根據(jù)相似圖形的定義得出3、下列說法正確的是（）A、所有的等腰梯形都相似B、所有的平行四邊形都相似C、所有的圓都相似D、所有的等腰三角形都相似考點(diǎn)：相似圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)相似圖形的定義，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案解答：解：A、所有的等腰梯形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯誤；B、所有的平行四邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯誤；C、所有的圓，形狀相同，但大小不一定相同，符合相似定義，故正確；D、所有的等腰三角形，屬于

13、形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯誤故選C點(diǎn)評：本題考查的是相似形的識別，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同4、下列各組圖形可能不相似的是（）A、有一個角是60的兩個等腰三角形B、各有一個角是45的兩個等腰三角形C、各有一個角是105的兩個等腰三角形D、兩個等腰直角三角形考點(diǎn)：相似三角形的判定。專題：常規(guī)題型。分析：判定三角形相似的方法：有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似解答：解：A、由已知我們可以得到這是兩個正三角形，從而可以根據(jù)三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似判定這兩個三角形相似；B、不正確，因?yàn)?/p>

14、沒有指明這個45的角是頂角還是底角，則無法判定其相似；C、正確，已知一個角為105，則我們可以判定其為頂角，這樣我們就可以根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似判定這兩個三角形相似；D、正確，因?yàn)槭堑妊苯侨切危瑒t我們可以根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似來判定這兩個三角形相似故選B點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對常用的相似三角形的判定方法的掌握情況5、下列各組線段中，成比例的一組是（）A、a=，b=5，c=，d=B、a=9，b=6，c=3，d=4C、a=8，b=0.05，c=0.6，d=10D、a=3，b=4，c=5，d=6考點(diǎn)：比例線段。專題：計(jì)算題。分析：如

15、果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段對選項(xiàng)一一分析，排除錯誤答案解答：解：A、5=，故正確；B、9364，故錯誤；C、80.6100.05，故錯誤；D、3645，故錯誤故選A點(diǎn)評：理解成比例線段的概念，注意在線段兩兩相乘的時候，要讓最小的和最大的相乘，另外兩條相乘，看它們的積是否相等進(jìn)行判斷6、若a：b=4：3，且b2=ac，則b：c等于（）A、2：3B、3：2C、4：3D、3：4考點(diǎn)：比例的性質(zhì)。分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，若b2=ac，則b：c可求解答：解：a：b=4：3，且b2=ac，b：c=a：b=4：3故選C點(diǎn)評：根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行比例式和等積式的互相

16、轉(zhuǎn)換，并能夠熟練應(yīng)用7、在三條線段a，b，c中，a的一半等于b的四分之一長，也等于c的六分之一長，那么這三條線段的和與b的比等于（）A、1：6B、6：1C、1：3D、3：1考點(diǎn)：比例線段。專題：計(jì)算題。分析：依題意可寫出a、b和c之間的關(guān)系，根據(jù)比例的等比性質(zhì)和更比性質(zhì)即可得出結(jié)果解答：解：，根據(jù)等比性質(zhì)得，=，=故選D點(diǎn)評：主要考查的是比例的等比性質(zhì)和更比性質(zhì)8、下列各組圖形中，一定是相似形的是（）A、兩個腰長相等的等腰梯形B、兩個半徑不等的半圓C、兩個周長相等的三角形D、兩個面積相等的矩形考點(diǎn)：相似圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)相似圖形的定義知，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同，依據(jù)

17、定義即可解決解答：解：兩個腰長相等的等腰梯形、兩個周長相等的三角形、兩個面積相等的矩形都屬于形狀不唯一確定的圖形故A、C、D錯誤；而圓的形狀唯一確定，兩個半徑不等的半圓相似，故B正確故選B點(diǎn)評：本題考查的是相似形的識別，關(guān)鍵要聯(lián)系實(shí)際，根據(jù)相似圖形的定義得出9、如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，那么ADE與四邊形DBCE的面積之比是（）A、1：1B、1：2C、1：3D、1：4考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理。分析：由DEBC，得ADEABC且相似比為1：2，從而得面積比為1：4，則可推出ADE與四邊形DBCE的面積之比解答：解：DEBCADEABC故選C點(diǎn)評：本題考

18、查了三角形的中位線定理和相似三角形的性質(zhì)（1）相似三角形周長的比等于相似比（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比10、兩個相似三角形的面積之比為1：2，則相似比為（）A、1：4B、1：C、：1D、4：1考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)。分析：本題可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方求解解答：解：兩個相似三角形的面積之比為1：2，且相似三角形面積的比等于相似比的平方，它們的相似比為1：故選B點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形面積的比等于相似比的平方11、下列圖形中，不相似的是（）A、任意兩個等腰直角

19、三角形B、任意兩個等邊三角形C、任意兩個正方形D、任意兩個菱形考點(diǎn)：相似圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)相似性的定義，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案解答：解：A、任意兩個等腰直角三角形，形狀相同，大小不一定相同，符合相似定義，故錯誤；B、任意兩個等邊三角形，形狀相同，大小不一定相同，符合相似定義，故錯誤；C、任意兩個正方形，形狀相同，大小不一定相同，符合相似定義，故錯誤；D、任意兩個菱形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故正確故選D點(diǎn)評：本題考查相似變換的定義，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的是相似形12、若x：（x+y）=3：5，則x：y=（）A、B、C、D、考點(diǎn)：比例的性質(zhì)；分

20、式的基本性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：由比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)換為等積式后，能用其中一個字母表示另一個字母，達(dá)到約分的目的即可解答：解：由=得5x=3x+3y，即2x=3y，所以=故選A點(diǎn)評：靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，即可解答13、（2006揚(yáng)州）如圖，有兩個形狀相同的星星圖案，則x的值為（）A、15B、12C、10D、8考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)。分析：利用相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等分析解答：解：這兩個圖形兩個形狀相同，即兩個圖形相似，則對應(yīng)線段的比相等，因而，x=8x的值是8cm故選D點(diǎn)評：本題主要考查了相似圖形的性質(zhì)，相似圖形的對應(yīng)線段的比相等14、下列各組中的四條線段成比例的是（

21、）A、a=，b=3，c=2，d=B、a=4，b=6，c=5，d=10C、a=2，b=，c=2，d=D、a=2，b=3，c=4，d=1考點(diǎn)：比例線段。專題：計(jì)算題。分析：如果兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，我們就說這四條線段叫做成比例線段解答：解：A、32，故錯誤；B、41056，故錯誤；C、2=，故正確；D、2314，故錯誤故選C點(diǎn)評：考查了比例線段的概念注意相乘的時候，讓最大的和最小的相乘，剩下的兩條再相乘，看它們的積是否相等15、已知線段a、b、c、d滿足ab=cd，把它改寫成比例式，錯誤的是（）A、a：d=c：bB、a：b=c：dC、d：a=b：cD、a：c=d：b考點(diǎn)：比例線段。

22、專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積對選項(xiàng)一一分析，選出正確答案解答：解：A、a：d=c：bab=cd，故正確；B、a：b=c：dad=bc，故錯誤；C、d：a=b：cdc=ab，故正確；D、a：c=d：bab=cd，故正確故選B點(diǎn)評：掌握比例的基本性質(zhì)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)實(shí)現(xiàn)比例式和等積式的互相轉(zhuǎn)換16、有以下命題：如果線段d是線段a，b，c的第四比例項(xiàng)，則有如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，那么AC是AB、BC的比例中項(xiàng)如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，那么AC是AB與BC的比例中項(xiàng)如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，ACBC，且AB=2，則AC=1其中正確的判斷

23、有（）A、1個B、2個C、3個D、4個考點(diǎn)：黃金分割；比例線段。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)比例中項(xiàng)和黃金分割的概念分析各個說法解答：解：、根據(jù)第四比例項(xiàng)的概念，顯然正確；、如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB：AC=2，AC：BC=1，不成比例，錯誤；、根據(jù)黃金分割的概念，正確；、根據(jù)黃金分割的概念：AC=1，錯誤故選B點(diǎn)評：理解第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)、黃金分割的概念，是解題的關(guān)鍵17、下列各組圖形相似的是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：相似圖形。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)相似圖形的定義，結(jié)合圖形，對選項(xiàng)一一分析，排除錯誤答案解答：解：形狀不同，故錯誤；形狀相同，但大小不一定相同，符合相似形的定義，故正確

24、；兩個菱形，邊的比相等，而對應(yīng)角對應(yīng)相等，故正確；兩個直角梯形，邊的比相等，而對應(yīng)角度數(shù)相同，故正確；故選B點(diǎn)評：本題考查的是相似形的定義，聯(lián)系圖形，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的變換是相似變換18、下列圖形中一定相似的是（）A、所有矩形B、所有等腰三角形C、所有等邊三角形D、所有菱形考點(diǎn)：相似圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)相似圖形的定義，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案解答：解：A、所有矩形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯誤；B、所有等腰三角形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯誤；C、所有等邊三角形，圖形的形狀相同，但大小不一定相同，符合相似性的定義，故正確；D

25、、所有菱形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯誤故選C點(diǎn)評：本題考查的是相似形的定義，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同19、（2011畢節(jié)地區(qū)）兩個相似多邊形的面積比是9：16，其中小多邊形的周長為36cm，則較大多邊形的周長為（）A、48cmB、54cmC、56cmD、64cm考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)。分析：根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計(jì)算即可解答：解：兩個相似多邊形的面積比是9：16，面積比是周長比的平方，則大多邊形與小多邊形的相似比是4：3相似多邊形周長的比等于相似比，因而設(shè)大多邊形的周長為x，則有=，解得：x=48大多邊形的周長為4

26、8cm故選A點(diǎn)評：本題考查相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方20、在比例尺為1：40 000的地圖上，量得A，B兩地的距離是24cm，則A，B兩地的實(shí)際距離是（）A、960米B、9600米C、96000米D、960000米考點(diǎn)：比例線段。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，列比例式求得A，B兩地的實(shí)際距離解答：解：設(shè)A，B兩地的實(shí)際距離為x，則：=，解得x=960000cm=9600m故選B點(diǎn)評：能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)換21、平行四邊形ABCD與平行四邊形ABCD相似已知AB=5，對應(yīng)邊AB=6，若平行四邊形A

27、BCD的面積為10，則平行四邊形ABCD的面積為（）A、15B、14.4C、12D、10.8考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)。分析：根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方可得解答：解：平行四邊形ABCD與平行四邊形ABCD相似，AB=5，對應(yīng)邊AB=6則兩平行四邊形的相似比是5：6，相似圖形面積的等于相思比的平方，即：平行四邊形ABCD的面積：平行四邊形ABCD的面積=25：36，解得：平行四邊形ABCD的面積為14.4故選B點(diǎn)評：本題考查相似多邊形的性質(zhì)二、填空題（共25小題，每小題5分，滿分125分）22、（2005嘉興）已知a，b，c，d是成比例線段，其中a=3c

28、m，b=2cm，c=6cm，則d=4；9；1cm考點(diǎn)：比例線段。分析：如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段根據(jù)定義代入即可求得，要注意分為ad=cb，ac=bd，ab=cd三種情況解答：解；已知a，b，c，d是成比例線段，根據(jù)比例線段的定義得ad=cb，ac=bd，ab=cd，代入a=3，b=2，c=6各得d=4；9；1，故填4；9；1點(diǎn)評：本題主要考查比例線段的定義要注意考慮問題要全面，別漏解23、已知a：b：c=3：5：7，且ab+c=10，則a=6，b=10，c=14考點(diǎn)：比例的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)題意，用未知數(shù)k分別表示出a、b和c的值，代入已

29、知式ab+c=10中，可得k的值，即可求得a、b、c解答：解：由題意，設(shè)a=3k，b=5k，c=7kab+c=103k5k+7k=10，解得k=2a=6，b=10，c=14點(diǎn)評：已知幾個量的比值時，常用的解法是：設(shè)一個未知數(shù)，把題目中的幾個量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來，實(shí)現(xiàn)消元24、如果=，那么=；如果，那么=，x=考點(diǎn)：比例的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：由已知，根據(jù)比例的合比性質(zhì)和分式性質(zhì)，結(jié)合題意即可得出各小題的結(jié)果解答：解：=，=；如果，則+1=+1，即=，x=點(diǎn)評：主要考查了比例的合比性質(zhì)和分式的求值25、在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得A，B兩地的距離是50cm，則A，B兩

30、地的實(shí)際距離為5000km考點(diǎn)：比例線段。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離根據(jù)比例尺關(guān)系可直接得出兩地的實(shí)際距離解答：解：根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離得A，B兩地的實(shí)際距離為5010000000=500000000（cm）=5000（km），故填5000點(diǎn)評：能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)換26、延長線段AB到點(diǎn)C，使BC=AB，則AC：AB=2：1，AB：BC=1：1，BC：AC=1：2考點(diǎn)：比例線段。分析：根據(jù)題意，畫出圖形結(jié)合圖形求得AC：AB、AB：BC、AB：BC的值解答：解：如圖，BC=AB，AC：AB=2：1，AB：BC=1：1點(diǎn)評：能夠根據(jù)已知條件

31、正確畫圖，從而得到線段之間的關(guān)系27、已知點(diǎn)P在線段AB上，且AP：PB=2：5，則AB：PB=7：5，AP：AB=2：7考點(diǎn)：比例線段；比例的性質(zhì)。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)比例的合比性質(zhì)和反比性質(zhì)直接求解即可解答：解：由題意AP：PB=2：5，AB：PB=（AP+PB）：PB=（2+5）：5=7：5；AP：AB=AP：（AP+PB）=2：（2+5）=2：7故填7：5；2：7點(diǎn)評：本題主要考查的是比例的合比性質(zhì)和反比性質(zhì)28、已知線段a=3，b=2，c=4，則b，a，c的第四比例項(xiàng)d=6，a，b，（ab）的第四比例項(xiàng)是；3a，（2ab）的比例中項(xiàng)是6考點(diǎn)：比例線段。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)比例

32、線段第四比例項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出d的值；根據(jù)比例中項(xiàng)的定義即可得出3a，（2ab）的比例中項(xiàng)解答：解：根據(jù)第四比例項(xiàng)的概念，得=，d=，由得d=，根據(jù)比例中項(xiàng)的概念，得d2=3a（2ab），d=6故填6；6（由于線段為正的，所以答案也是正的）點(diǎn)評：理解第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)的概念特別注意求第四比例項(xiàng)的時候，一定要按照順序?qū)懕壤角髢蓚€數(shù)的比例中項(xiàng)時，應(yīng)開平方；如果是求兩條線段的比例中項(xiàng)，應(yīng)舍負(fù)取正29、已知兩數(shù)3，6，請寫出一個數(shù)，使這個數(shù)是已知兩數(shù)的比例中項(xiàng)，這個數(shù)是或考點(diǎn)：比例線段。專題：開放型。分析：比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積解答：解：根據(jù)比例中項(xiàng)的概念，結(jié)合比例的基

33、本性質(zhì)設(shè)這個數(shù)為x，則x2=36，得x=3故填3點(diǎn)評：理解比例中項(xiàng)的概念，比例中項(xiàng)的平方等于兩個數(shù)的積30、一個四邊形的邊長分別是3，4，5，6，與它相似的四邊形最小邊長為6，則這個四邊形的周長是36考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)。分析：一個四邊形的最小邊長是3，與它相似的四邊形最小邊長為6，可知相似比為2：1，然后解答解答：解：由題意可知相似比為2：1，所以四邊形周長為（3+4+5+6）2=36點(diǎn)評：本題考查相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方31、如圖，兩個相似四邊形的已知數(shù)據(jù)如圖所示，則x=6.4，y=9.6，=80度考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)。專題：

34、幾何圖形問題。分析：根據(jù)相似形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，即可求解解答：解：兩個四邊形相似，=；解得：x=6.4y=9.6=36012030130=80點(diǎn)評：本題考查多邊形相似的性質(zhì)：兩個多邊形相似對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等32、如圖，在ABC中，AB=AC，BD將ABC的周長分為30cm和15cm兩部分，則AB的長為18或15考點(diǎn)：比例線段。分析：由于沒有具體說明哪部分的長，所以要分情況考慮：（1）當(dāng)AB+AD=30時，根據(jù)已知條件結(jié)合比例的等比性質(zhì)計(jì)算AD和DC的比，然后運(yùn)用設(shè)k的方法進(jìn)行分析求解；（2）當(dāng)AB+AD=15時，根據(jù)已知條件結(jié)合比例的等比性質(zhì)計(jì)算AD和DC的比，然后運(yùn)用設(shè)k的方

35、法進(jìn)行分析求解解答：解：（1）當(dāng)AB+AD=30時，由，得，設(shè)AD=2k（k0），DC=k，則AB=AC=3k，AB+AD=5k=30，解得k=6，AB=18（2）當(dāng)AB+AD=15時，由，得=，設(shè)AD=k（k0），DC=2k，則AB=AC=3k，AB+AD=5k=15，解得k=3，AB=15都符合三角形的三邊關(guān)系A(chǔ)B=18或15點(diǎn)評：此題首先注意分情況考慮熟練運(yùn)用比例的等比性質(zhì)得到AD和DC的比，再進(jìn)一步分析求解33、在菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，B=120，則BD：AC=：3考點(diǎn)：比例線段。分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角則可求BD：AC的

36、比解答：解：設(shè)對角線交于點(diǎn)O，B=120，則在直角三角形ABO中，ABO=60，OB：OA=1：，BD：AC=1：=：3點(diǎn)評：熟悉菱形的性質(zhì)，根據(jù)30的直角三角形找到直角邊之間的關(guān)系注意兩邊同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，比值不變34、圖紙上畫出的某個零件的長是3.2cm，如果比例尺是1：20，則實(shí)際零件的長是64cm考點(diǎn)：比例線段。分析：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，根據(jù)題意列出比例式求解即可解答：解：根據(jù)題意，設(shè)實(shí)際零件為xcm，1：2=3.2：x，3.220=64（cm），故填64點(diǎn)評：理解比例尺的概念，正確進(jìn)行計(jì)算35、把一矩形紙片對折，如果對折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的長與寬之比為：1考

37、點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)。分析：矩形ABCD對折后所得矩形與原矩形相似，則矩形ABCD矩形BFEA，設(shè)矩形的長為a，寬為b則AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=，根據(jù)矩形相似，對應(yīng)邊的比相等得到：，即：，則b2=2，=：1解答：解：設(shè)原矩形紙片的長為x，寬為y，根據(jù)題意有點(diǎn)評：本題就是考查相似形的對應(yīng)邊的比相等，分清矩形的對應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵36、兩個相似三角形的面積比為4：9，那么它們的周長比為2：3考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)。分析：根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，周長的比等于相似比求解解答：解：兩個相似三角形的面積比為4：9，它們的相似比為2：3，它們的周長比為2：3點(diǎn)評：本題考

38、查對相似三角形性質(zhì)的理解（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方37、在1：500000的地圖上，A、B兩地的距離是64 cm，則這兩地間的實(shí)際距離是320km考點(diǎn)：比例線段。專題：應(yīng)用題。分析：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，根據(jù)題意列比例式即可求得A，B兩地的實(shí)際距離解答：解：設(shè)A，B兩地的實(shí)際距離為xkm，則：=，解得x=32000000cm=320km，兩地間的實(shí)際距離是320km點(diǎn)評：能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)換38、若，則=考點(diǎn)：比例的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)比例的合比性質(zhì)，對原式適當(dāng)變形即可求得的值解答：解：根據(jù)題意，原式=點(diǎn)評

39、：觀察要求的式子和已知式子的關(guān)系，會運(yùn)用比例的合比性質(zhì)進(jìn)行求解39、設(shè)=，則=，=26考點(diǎn)：比例的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，用一個未知量k分別表示出x、y和z，代入原式中即可得出結(jié)果解答：解：根據(jù)題意，設(shè)=k，則x=3k，y=5k，z=7k，則=.=26，故填；26點(diǎn)評：已知幾個量的比值時，常用的解法是：設(shè)一個未知數(shù)，把題目中的幾個量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來，實(shí)現(xiàn)消元40、四邊形ABCD四邊形ABCD，A=70，B=108，C=92，則D=90度考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)。分析：根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等可得解答：解：四邊形ABCD四邊形ABCD，則B=B=108，C=C=92四

40、邊形ABCD的內(nèi)角和是360，因而D=3607010892=90點(diǎn)評：本題主要考查對相似多邊形的性質(zhì)，對應(yīng)角相等這一性質(zhì)的記憶41、若線段a，b，c滿足關(guān)系=，=，則a：b：c=9：12：20考點(diǎn)：比例的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：此類題做的時候可以根據(jù)分式的基本性質(zhì)把兩個比例式中的相同字母變成所占的份數(shù)相同，即可把三個字母的比的關(guān)系求解出來解答：解：=，=，=，a：b：c=9：12：20故填9：12：20點(diǎn)評：特別注意此類題的解法：把相同字母所占的份數(shù)相同，即可求得三個字母的比值42、已知1，2，x成比例線段，則x=考點(diǎn)：比例線段。分析：根據(jù)成比例線段的概念，則可得1：=2：x，再根據(jù)比例的基

41、本性質(zhì)，求得x的值解答：解：1，2，x成比例線段1：=2：xx=2點(diǎn)評：注意這種說法一定要嚴(yán)格按照順序?qū)懗霰壤?，再根?jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行求解43、如圖，在ABC中，已知AB=3cm，BC=5.6cm，AC=5cm，且，則BD=2.1cm，DC=3.5cm考點(diǎn)：比例線段。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)已知條件，利用比例的基本性質(zhì)可得到BD，進(jìn)而得到DC解答：解：AB=3cm，AC=5cm，且，=，又BC=5.6，BD=5.6=2.1cm，DC=BCBD=5.62.1=3.5cm點(diǎn)評：根據(jù)比例式得到要求的兩條線段的比，再進(jìn)一步根據(jù)已知條件求解44、若=，則=考點(diǎn)：比例的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)比例的等比性質(zhì)，可直接求得結(jié)果解答：解：=，=點(diǎn)評：解決此類題目的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用比例的等比性質(zhì)45、已知線段a=2cm，b=（1）cm，c=（2）cm，則線段a，b，c的第四比例項(xiàng)是cm考點(diǎn)：比例線段。分析：設(shè)第四比例項(xiàng)是x，根據(jù)第四比例項(xiàng)的概念，得a：b=c：x，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求得第四比例項(xiàng)解答：解：設(shè)第四比例項(xiàng)是xa：b=c：xx=a=